關于高中數學錯題集的運用探究

何軍

摘要： 進入高中，數學的學習難度不斷加大，有些學生無法快速適應這種變化。學習數學是沒有捷徑可以走的。在數學學習中，學生要注重提高運算能力，要學好數學的基礎知識，要擁有數學思維。就這些而言，教師應培養學生的數學能力，提高學生的數學素養，積極借助到錯題集的作用。

關鍵詞： 高中數學錯題集運用策略數學能力

在高中階段，數學這門學科十分重要，它不僅在高考中占據相對較多的比重，而且直接影響物理、化學、生物這幾門理性學科的學習。高中數學不再是簡單的算術，它的覆蓋面進一步拓寬，引入了向量、導數、立體幾何、三角函數等幾個大板塊，它是初中知識的延伸，是大學數學的基礎。學習練習過程中出現的錯題是一筆寶貴資源，它可以指出學生的短板，指導教師教學方向。

一、錯題集的建立方法

由于人的大腦在記憶的時候經常會更新，過一段時間會出現遺忘的情況。高中數學錯題集建立也是基于這種理念。錯題集的建立階段，要堅持一定的原則，力爭做到有錯必改，及時糾正，力爭達到掌握知識的效果。即使小測試、小習題中的作業，也需要記錄并糾正、總結，避免下次犯錯。在學習中可以通過以下方法建立錯題集。

1.錯因分析。知其因方能尋因得果，及時解決問題。因此，身為學生也要了解錯誤的原因，并及時標記，做好錯誤分析，以供歸納整理時所用。整理發現，出錯的原因大致可以分成不會、會但錯、似會不會……研究發現大多數是做題的方法存在問題、知識點不全面或者看錯題目、運算錯誤等等問題。分析好錯因是錯題集建立的基礎，也是關鍵。

2.歸類整理。整理的時候，可以遵從不同標準：（1）將相同知識點分類整理，匯總之后以加深對某些知識點的掌握。（2）同一類型的題目整理匯總，總結得出解題的方法。

如，有部分同學常常敗給集合類題目上，通過匯總分析，總結出集合類題目的解題的技巧和步驟，就可以大大地降低錯誤率。

3.解釋注釋。錯題補充關系到錯題整理的效果。整理中，不僅要闡釋正確的解答，還要將錯誤的原因或者錯解分析，做好橫向以及縱向的延伸，找出相關的理念，加以鞏固。通過補充，加深都相關知識的印象。在不斷的整理和反思中，可以達到“吃一塹長一智”的效果。

4.活頁裝訂。活頁裝訂的方式有助于后期的整理和分析。通過結合實際需求及時調整頁面位置，便于之后同類型題目出錯或者同知識點類題目出錯的整理，使錯題集內容有章可循。

5.注意。整理中需要注意關于算錯或者看錯類的題目，就沒有必要全部整理到錯題集上面，在發現題目出錯分析出原因并記錄好供翻閱時使用。僅僅選擇其中幾個比較有代表性的題目或者知識點整理就可以。如果整理的時候題目比較長，可以剪貼題目或者借助透明膠帶粘下文字來做好整理工作，以節約書寫時間。只有在這個過程中用心整理，才有助于整理出一本適合自己學習的錯題集。

二、錯題集的使用方法

1.整理好自己的錯題集

首先，整理錯題，能夠加深學生對題目的印象，鞏固所學知識。整理錯題的過程，是學生反復消化和體會的過程.在布置作業時，教師可以給學生布置整理錯題的作業，并要求他們吃透課本，反復查看知識點，使學生明白題目是考查哪個知識點，老師為什么會這么出題。這樣，學生再碰到這樣的題型就不會無從下手，避免出現覺得熟悉還是做錯的情況。

其次，在整理錯題時，要分類整理.學生要學會舉一反三，不要做了這個題就只會做這個題。在整理錯題時，不要求學生每一道題都整理，而是結合自身情況，將典型的、重點的、常考點認真整理.若這個題在多份試卷上出現，還做錯了，學生就要把它整理出來。其實，數學考試萬變不離其宗，在考試中把這一類題的解題思路總結出來，那么學生就能通過自己的理解下次遇到便不會出現做錯的情況。這樣，學生學會了舉一反三，便能逐漸掌握數學的解題方法和學習數學的技巧.

2.明白錯題集存在的意義

作業有對有錯，對錯不是衡量學生成績的唯一標準，而是讓學生了解自己對知識的掌握程度。在完成老師布置的作業時，在一些題目上學生會出現一知半解，運算失誤、代錯式子或者是其中哪一步的計算錯誤。根據正確的判斷得出此次作業的成果，錯題也是成果的一部分。學生可以從中知道自己有哪些失誤，哪些知識沒有弄懂，從而有針對性地學習，并減少下一次的錯誤。比如，在講“拋物線和雙曲線”時，有關計算式子，學生容易混淆。如果在第一次寫錯的時候，學生沒有去整理出來的話，然后進行思考和分析，最后了解橢圓的定義和雙曲線的定義的根本差距和圖形定義，那么可能在之后的題目中有時錯，有時對，靠機遇而不是靠本事。對于定點問題，一是證明直線過定點，應根據已知條件建立直線方程中斜率或截距的關系式，此類問題中的定點多在坐標軸上；二是證明圓過定點，此類問題應抓住圓心，利用向量轉化相應條件，從而找出相應參數滿足條件，確定定點.對于定值問題，涉及面較多，解決此類問題以坐標運算為主，需建立相應的目標函數，然后代入相應的坐標運算結果即可。無論定點或定值問題，都可先用特殊值求出，然后驗證即可。這樣，可確定代數式的整理方向和目標。解決圓錐曲線中最值與范圍問題的基本方法是，通過直線和圓錐曲線位置關系中的基本運算構造目標函數，確定參數的取值范圍，將其轉化為函數的最值，值域問題求解。在總結錯題時，要求學生對歸納的錯題寫下原因，定期復習，避免下次遇到時再犯錯。有些學生定期翻閱錯題本，重新把之前總結的錯題再做一遍，習慣很好，貴在堅持。

結語

綜上所述，在高中數學學習中建立錯題集對于知識的掌握和學習興趣的提升都有非常重要的作用。在學習中，可以結合不同知識點或者題型分析整理，在整理和分析中，加深知識的認識，之后通過使用錯題本并與其他同學或者老師交流，消除學習中的誤區。在不斷努力和探索中，數學學習成績會得到顯著的提升。

參考文獻

[1]王梓衢，秦竹.建立錯題集，學好高中數學的小技巧[J].科研，2016（12）：44-44.

[2]李明霞.反思錯題體驗“柳暗花明又一村”的喜悅[J].新課程學習：中，2014（11）：35-35.