數(shù)學學習的動因分析

李建民

摘要： 文章從科學發(fā)展重大突破與數(shù)學的關(guān)系，數(shù)學作為基本工具在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，各個領(lǐng)域用數(shù)學語言描述量化關(guān)系；數(shù)學對人類社會物質(zhì)文明、精神文明發(fā)展推動作用等方面分析了人類群體學習數(shù)學的動因。從個人素質(zhì)提高與數(shù)學學習關(guān)系，個人生活日常使用、效率提升等方面分析了人個體學習數(shù)學的動因。

數(shù)學學習是社會的熱點話題之一，每個人都要學習數(shù)學，從小學直到大學都要學習數(shù)學。數(shù)學也被人們認為是比較難學的課程。不少人對數(shù)學學習失去信心，放棄了數(shù)學學習。那么我們就不得不思考一個問題，我們究竟為什么要學習數(shù)學，該怎樣學習數(shù)學。本文對人們學習數(shù)學的動因進行分析。

一、人類群體學習數(shù)學的動因分析

1.人類之所以學習數(shù)學是由于科學技術(shù)發(fā)展離不開數(shù)學。著名數(shù)學家柯西說過“一個國家的科學水平可以用它消耗的數(shù)學來度量”。自然科學和社會科學的產(chǎn)生與發(fā)展都離不開數(shù)學之母的呵護。從科學發(fā)展史看，科學理論劃時代成就出現(xiàn)，都離不開數(shù)學學科支撐。物理學上電磁波的發(fā)現(xiàn)，牛頓經(jīng)典力學原理的創(chuàng)立，愛因斯坦相對論的建立，現(xiàn)代宇宙大爆炸理論和黑洞學說的提出，量子力學發(fā)展；天文學上哈雷彗星、海王星的發(fā)現(xiàn)；計算機發(fā)明等都有數(shù)學作用。

數(shù)學是一切科學的得力助手和基本工具。馬爾薩斯利用數(shù)學給出了第一個人口方程，開啟了利用量化方法研究社會問題的先河。數(shù)學家Volterra在1926年第一個生物數(shù)學模型成功解釋地中海地區(qū)各種魚類資源周期性變化的現(xiàn)象，開啟生物學研究的新方法途徑，這種思想方法現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用社會各領(lǐng)域。自1969年有諾貝爾經(jīng)濟學獎以來，獲獎項目幾乎都與數(shù)學有關(guān)，其中高度依賴數(shù)學的占80%以上。

數(shù)學是一種被廣泛使用的科學語言。牛頓用簡單的數(shù)學公式描述了運動定律，萬有引力定律，創(chuàng)立了經(jīng)典力學體系；愛因斯坦用黎曼幾何和不變量描述了相對論，把時空統(tǒng)一起來；麥克斯韋用偏微分方程描述了電磁規(guī)律；道格拉斯用簡單的方程描述了產(chǎn)值、勞動力、投資之間的關(guān)系。數(shù)學符號語言被廣泛應(yīng)用與各個科學領(lǐng)域，諾貝爾獎得主費曼說過，“若是沒有數(shù)學語言，宇宙似乎是不可描述的。”

2.人類之所以學習數(shù)學是因為人類社會的進步離不開數(shù)學。數(shù)學是人類文化的組成部分，巴比倫文明、古埃及文明、古希臘文明，甚至消失的瑪雅文明等都是以數(shù)學為其支撐的。克萊因說：“數(shù)學一直是文明和文化的重要組成部分，一個時代總的特征在很大程度上與這個時代的數(shù)學活動密切相關(guān)。”

數(shù)學是人類社會物質(zhì)文明生產(chǎn)的重要工具。第一次以蒸汽機和紡織機的發(fā)明和使用為標志的工業(yè)革命，需要對運動進行描述和計算，依靠微積分學的建立得以實現(xiàn)；第二次以電力和電動機的發(fā)明和使用為標志的工業(yè)革命，需要對電磁規(guī)律進行描述和計算，又微分方程建立的電磁理論起到了關(guān)鍵作用；第三次以核能和電子計算機的發(fā)明和使用為標志的工業(yè)革命，更是強烈的依賴于數(shù)學理論。我們很難想象沒有數(shù)學現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通、通訊會是什么樣子。

數(shù)學為社會精神文明建設(shè)提供了理性思想。數(shù)學思維是理性思維，其思想觀念和思維方法是人類精神文明和社會科學強大的推動力。歐幾里得幾何的公理思想對國家憲法，法律體系的構(gòu)建影響巨大。美國《獨立宣言》就把“人人生而平等”作為公理，按照邏輯體系構(gòu)建起來。馬爾薩斯的《人口論》把“人需要食品，人的生育能力不變”作為公理，使得其研究令人信服。法官判案依據(jù)“法律面前人人平等”的公理化思想進行判決。

數(shù)學為藝術(shù)發(fā)展提供文化激素。畢達哥拉斯學派就研究弦長與諧音的關(guān)系。萊布尼茲認為音樂是一種無意識數(shù)學運算，從而開啟了用數(shù)學分析音樂的思想，形成了新的音樂理論研究，促進了音樂創(chuàng)作。阿爾貝蒂認為作為一位合格的畫家首先要精通幾何學，他的著作《繪畫》大量的使用歐幾里得的幾何定理，以幫助畫家們掌握透視的繪畫技術(shù)。達芬奇最優(yōu)秀的杰作《最后的晚餐》是應(yīng)用透視學的典范。

二、人類個體學習數(shù)學的動因分析

1.每個人的成長都離不開數(shù)學。數(shù)學使人更聰明，更理性。每個人都要長期接受數(shù)學教育或?qū)W習數(shù)學。數(shù)學教育除了傳授給人實用的數(shù)學知識外，還在于訓練人的思維，提升人的品質(zhì)。

數(shù)學教育本質(zhì)上是素質(zhì)教育。人要在科學技術(shù)上有創(chuàng)新首先要做到“心中有數(shù)”，要從數(shù)量方面看待世界，注意事物的數(shù)量關(guān)系；其次要會用數(shù)學語言表述世界，描述事物的變化規(guī)律；第三要會用數(shù)學思維思考世界，理解事物關(guān)系，抽象除事物的統(tǒng)一模式；第四要會用數(shù)學的知識方法解決問題。數(shù)學教育的過程也是一個開發(fā)智力，挖掘人的潛能的過程。

數(shù)學思維以理性、嚴謹、精細、準確、可靠為特征。數(shù)學思維活動過程是對事物進行分析、類比、提煉、建構(gòu)，最終實現(xiàn)模式化和最優(yōu)化過程。數(shù)學思維是創(chuàng)新創(chuàng)造的源泉。數(shù)學上許多著名結(jié)論定理的發(fā)現(xiàn)，都是根據(jù)歸納、類比先提出猜想，然后進行演繹推理證明其正確性。科學上重大成果也是如此，相對論理論就是首先從數(shù)學得到理論然后在實驗室驗證。

數(shù)學素養(yǎng)影響人的世界觀。用數(shù)學解決問題的過程往往是通過個性發(fā)現(xiàn)共性，通過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，最終構(gòu)建統(tǒng)一模式過程。數(shù)學之的化歸思想、變換思想、數(shù)形結(jié)合思想、映射（函數(shù)）思想都體現(xiàn)了變與不變關(guān)系，變與不變的統(tǒng)一，這充滿了辯證法。數(shù)學的理性思維包含著客觀、實事求是的科學精神，也充滿了理性的創(chuàng)新精神，不斷為人們提供新概念新方法，促使人們形成正確的世界觀。

2.每個人的生活都離不開數(shù)學。數(shù)學對每個人生活的影響是深刻的全方位的，人們生活衣食住行那個都不能離開數(shù)學。任何人在社會生活中都在自覺或不自覺的應(yīng)用著數(shù)學。

數(shù)學可以幫助人優(yōu)化自己的生活。做衣服要量尺寸，要計算用料；買衣服還要進行價格、款式、質(zhì)量、流行情況進行比較優(yōu)化達到心理滿足。到飯店吃飯要對菜品進行性價比較，進行優(yōu)化組合達到吃好節(jié)省心理滿意；出行也要考慮交通工具舒適性、價格、時間進行優(yōu)化。

數(shù)學可以幫助人提高效率。數(shù)學分類思想可以幫助你條理清晰，比如存放物品，電腦文件存儲分類，可以幫助你在用到時快速找到。做飯時可以用運籌學思想合理規(guī)劃提高效率。數(shù)學可以幫助人理智決策，各種促銷活動是否真正優(yōu)惠，理智對待各種抽獎活動等。

不論從人類群體或是個體數(shù)學學習都是必要的。作為人類群體為了科技發(fā)展人類進步要不斷探索數(shù)學學習的方法，數(shù)學教育的方法內(nèi)容，加強數(shù)學學習和數(shù)學研究。作為個體從個人成長和需要也要加強數(shù)學學習提升數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻

[1]張文俊.數(shù)學文化賞析[M].上海：復旦大學出版社，2017.

[2]薛有才.數(shù)學文化[M].北京：機械工業(yè)出版社，2010.