芳綸紙高溫壓光過程冷卻段的傳熱模擬研究

陳軍　耿浩　白靜靜

摘要：經過320℃高溫壓光的芳綸紙在出壓區冷卻過程中紙面溫度會急劇變化，導致紙幅收縮會對卷曲造成不利影響。為探究芳綸紙出壓區后的降溫情況，利用牛頓冷卻定律和對比參量公式推導出芳綸紙低速熱壓光過程中的傳熱方式，借助Matlab軟件模擬計算了單輥加熱下芳綸紙離開壓區后的溫度，并與紙張的實際溫度測量值進行了對比。結果表明，在壓光機車速10 m/min、壓光溫度320℃條件下，芳綸紙出壓區后的熱對流形式以自然對流為主；芳綸紙在出壓區初期降溫較明顯，在1 m的特征長度內芳綸紙的溫度降至502℃，在5 m的假設特征長度內，芳綸紙的溫度降至室溫。

關鍵詞：芳綸紙；壓光；傳熱；模擬

中圖分類號：TS758+7；TQ0213

文獻標識碼：A

DOI：1011980/jissn0254508X201802004

芳綸紙因其優異的熱穩定性、耐阻燃性、高介電強度以及良好的機械性能，可作為高溫絕緣材料和蜂窩材料被廣泛應用于航空航天、軌道交通等領域[12]。采用280℃以上高溫壓光使芳綸纖維和漿粕達到玻璃化轉變溫度而熔融形成致密的結構[34]，以此提升芳綸紙的物理性能。

芳綸紙在壓區內的傳熱過程十分重要，它基本決定了紙張最終的各項物理性能。芳綸紙幅在高溫壓區受熱，造成紙幅離開壓區時紙幅表面和空氣間存在較大的溫度差，使芳綸紙在卷曲過程中因冷卻收縮出現褶痕，對芳綸紙的后續加工造成不利影響。因此，清楚了解芳綸紙在自由區域的傳熱傳質，對優化設備、減少能源消耗以及提高產品質量有著重要的參考意義。紙張在自由區域傳質傳熱情況的研究[57]大多是用來輔助驗證紙張在壓區內傳熱傳質擬合模型的準確性，并沒有單獨探究紙幅在預熱區和出壓區的傳熱情況，以上研究基本是普通紙張高速熱壓的情況，與芳綸紙高溫低速的壓光工藝不同。

本研究借助數學方法探究芳綸紙高溫低速壓光下出壓區后的傳熱方式，利用非接觸式溫度測量儀測量芳綸紙在冷卻過程中的實際溫度值來驗證模擬值，得出芳綸紙出壓區后的理論降溫曲線，可為芳綸紙實際壓光操作的預熱過程提供一定的理論參考。

1數學模擬

11對流條件分析

Zhao[8]針對普通紙的熱壓降溫過程研究得出，當熱壓車速達500 m/min以上，熱壓溫度在250℃以下時，紙幅出壓區后和外界環境以強制對流為主。不同于普通紙張纖維，芳綸纖維的玻璃化轉變溫度在280℃左右，需采用超過280℃高溫對芳綸紙進行熱壓處理才能達到預期效果，為了確保熱量能夠及時傳到紙幅內部，熱壓車速需盡量控制在較低車速范圍內，因而芳綸紙采用高溫低速的壓光工藝。在熱壓車速10 m/min，溫度320℃條件下，芳綸紙幅和空氣間的對流情況將發生一定的變化，需要分析具體的對流形式。

一般引入混合對流[9]來比較強制對流和自然對流對整個對流傳熱過程的影響。自然對流中，浮升力與黏滯力的比值用格拉曉夫Gr數來表示；強制對流中，慣性力和黏滯力的比值用雷諾數Re來表示。混合對流中需要的是浮升力和慣性力的比值，該比值可以通過Gr和Re的組合來完成，具體見式（1）。

GrRe2=gαv Δtl3ν2·ν2u2 l2（1）

式中，αv為體積變化系數，對于理想氣體其值等于氣體絕對溫度的倒數；l為特征長度（在壓光系統中可以理解為從出壓光輥到卷取部之間的距離）；Δt為溫差；g為重力加速度；u為運動黏滯系數；ν為流體的流動速度。

通過上述特征數的組合消除黏度，得到判斷對流形式的標準（見表1）。

即在上述物理性能參數條件下，芳綸紙幅出壓區后的熱對流形式為自然對流，強制對流對于對流傳熱的影響可以忽略不計。根據上述公式可知，當壓光機的車速超過12997 m/min，即GrRe2≤10時，紙張出壓光機后的冷卻情況將變得復雜，在此不做討論。

12數學計算模擬

確定了自然對流的條件后，便可以利用牛頓冷卻公式對芳綸紙出壓區后的熱量傳遞進行計算，以此得出芳綸紙的冷卻溫度。假設出壓區時紙張厚度仍保持原始狀態，且在厚度方向上的溫度梯度分布均勻，空氣溫度不發生變化，可將紙幅分為沿壓光機運行方向上多個單元長度，將每個單元的長度設為1 mm，單位體積內紙張所具有的總能量用式（3）表示。

Q=C·m·t=C·ρ·v·T（3）

式中，C為紙張的比熱容；m為單位體積紙張的質量；ρ為紙張的密度；v為紙張的單位體積；T為單位體積內紙張的平均溫度。

在每一個體積單元上，紙張熱表面與空氣對流的傳熱量用牛頓冷卻公式[10]表示，見式（4）和式（5）。

Φ=h（tw-tf ）A=hΔTA（4）

Q′=h（tw-tf ）At=hΔTAt（5）

式中，tw為壁面溫度；tf為流體溫度；△T為壁面和流體之間的溫差；A為單元面積；h為表面傳熱系數即熱對流系數；t為時間；Φ為傳熱功率；Q′為傳熱量。

表面傳熱系數h對上述公式影響最為明顯，確定h值就需要確定流動狀態、流體的熱物理性質是否發生相變和表面幾何因素等條件。以上已經計算得出了芳綸紙出壓區后的對流方式為自然對流，h值也就基本確定了。

對上述方程進行分析，空氣在第一個時間間隔內掠過第一個體積單元后，這個單元剩余的能量為Q-Q′，即為第二個時間間隔開始時同一體積單元的初始總能量值，再次代入牛頓冷卻公式即可求出第二個時間間隔結束時該單元剩余的能量，對上述描述反復操作即可得出該體積單元在每一時間間隔結束時的溫度，將特征長度內每一個體積單元做相同的循環運算即可得出該條件下紙張出壓區后的溫度變化規律曲線。各物性參數見表3。

2實驗

21實驗原料

（間位）芳綸紙卷，幅寬560 mm。

22實驗設備和儀器

高溫試驗熱壓機（非標設備，委托生產商制造）；FLUKE62激光紅外測溫槍。

23實驗方法

將芳綸紙通過高溫實驗熱壓機，設定熱壓機車速為10 m/min，壓力為 4 MPa，加熱溫度為320℃，上下壓輥同時加熱，用激光紅外測溫槍（誤差范圍在±15℃）測量紙張在出壓區后每20 cm間隔的實際溫度，為減小壓輥不同位置對實驗結果帶來的偏差，對不同取樣點測量5組數據。由于設備在15 m的特征長度（指物體長度中有代表意義的長度）時已經完成卷紙，所以實測值最大只進行到了15 m。

3結果與討論

芳綸紙出壓區后的理論擬合溫度曲線與芳綸紙表面實測溫度曲線如圖1所示。

從圖1可以看出，忽略其他傳熱形式的影響，芳綸紙在出壓區初期降溫十分明顯，隨著紙幅出壓區長度增加，芳綸紙降溫趨勢逐漸放緩，最終和空氣溫度一致。在總特征長度1/3的范圍內，紙張的溫度已接近室溫。

對比理論擬合溫度和實測溫度可以看出，實測值和理論值比較吻合，但實測溫度總是略高于理論擬合溫度。雖然實際溫度測量值和理論迭代值存在小幅的偏差，但該研究結果依然能為芳綸紙的壓光操作預熱過程提供一定的理論參考。紙幅離開壓區后紙幅溫度在極短的時間內下降到室溫，這對紙張的預熱工段在壓光系統中的設計位置十分重要，如果希望預熱后的紙幅能以一個較高的溫度進入壓光工段，那么就需要將預熱段盡可能的貼近壓光段或在兩工段間加裝保溫裝置以保證紙幅的溫度不會迅速下降。換而言之，也可以添加水循環降溫輔助輥或者加強空氣流動吹散加熱輥附近的熾熱空氣，使紙幅在最短的特征尺度內完成冷卻。

為了比較熱壓車速對芳綸紙出壓區后降溫速率的影響，模擬了5、10、20和40 m/min 4種車速下的芳綸紙理論溫度變化，Matlab擬合結果如圖2所示。

從圖2可以看出，不同熱壓車速下芳綸紙出壓區降溫趨勢相同，芳綸紙在出壓區初期降溫最明顯，且隨著車速的增加，降溫速率增加，但實際熱壓車速的確定需要綜合考慮芳綸紙在壓區內的傳質傳熱情況。

4結論

（1）在壓光溫度320℃、壓光車速10 m/min條件下，對比參量值Gr/Re2遠大于10，表明芳綸紙出壓區后的熱對流形式為自然對流。

（2）芳綸紙在出壓區初期降溫十分明顯，隨著時間的增加降溫趨于平緩。在1 m的特征長度內紙張的溫度降至502℃，在5 m的假設特征長度內，紙張的溫度降至室溫。這能為芳綸紙實際壓光操作的預熱過程提供一定的理論參考，對壓光系統的預熱輥的位置設計具有重要的指導意義。

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（責任編輯：董鳳霞）