淺談對數學建模競賽的認識與體會

摘 要：本文以參賽大學生的視角，依據作者的參賽經歷，主要以建模競賽中的三類角色，分別為：數學建模、計算機編程、論文寫作，作為切入角度，從題目選擇、前期準備、團隊協作、精神品質四方面，淺談對于數學建模競賽的認識和體會，為廣大備戰數學建模競賽的學生提供一定的幫助。

關鍵詞：數學建模競賽；認識與體會

近幾年，數學建模競賽的規模不斷擴大，影響力不斷上升，受到廣大高等院校師生的歡迎和重視，吸引了大批數學建模愛好者。[1]其比賽類型也從最初的全國大學生建模比賽、美國大學生數學建模比賽，擴展到了現在的亞太地區大學生數學建模競賽（APMCM）、五一數學建模聯賽等。數學建模是溝通現實世界和數學科學之間的橋梁，是數學走向應用的必經之路。[2]隨著題目類型的豐富，來自各領域的大學生逐步將數學理論知識運用到解決實際問題中去，提高了當代大學生對數學領域的探索和研究。本文以作者的參賽經歷為基礎，從題目選擇、前期準備、團隊協作、精神品質四方面，總結了一定經驗和心得，希望能為參賽大學生提供一些參考。

1 盡早確定選題方向

選題對于建模競賽來說十分必要，它可以使得競賽的準備更有針對性。選擇合適題目對于競賽事半功倍。在參賽之前，小組成員可以針對興趣，多嘗試不同類型的賽題，通過實際的訓練來切實的提高解題能力，確定主要研究方向。之后，可針對確定的選題方向，縮小前期準備的知識學習范圍。以大數據賽題為例，可以多學習各類回歸模型、優化模型等，積累和總結同類題目的解題思路，加強Excel、R語言等數據處理軟件的應用能力。這在真正比賽中可以為團隊節省不少時間。

2 重視前期準備工作

對于主攻論文寫作的學生，首先，應該熟練掌握一種寫作軟件，如：Word，Latex。論文排版的美觀，是一篇論文能夠順利通過評審的關鍵條件之一。在此基礎上，還要提高論文寫作的速度，掌握軟件中可能遇到的問題。并且，要善于學習論文寫作的格式。其中，摘要的寫作尤其重要。在摘要中，一定要明確寫出解決的問題、運用的方法、得到的結論，使用最簡潔明了的語言展示論文成果。對于擅長計算機編程的學生，第一，熟悉各類建模軟件，如：MATLAB、R語言等，選擇最適合研究方向的軟件進行深究。其重點在于，可以積累與選題相契合的各類代碼，在遇到相應問題時可以迅速做出選擇。第二，熟悉圖形的代碼。圖片通常比文字和表格更加直觀，對寫作思路、結論的展示都有一定的幫助。第三，將理論付諸實踐。當形成比較清晰的思路后，一定要立即使用軟件進行嘗試，只有動手去做，才會發現其中的問題，從而有時間去探索如何解決。而對于數學建模的學生，首要任務就是要多積累相關模型。這些模型應該以限定的選題范圍為基礎，選擇幾本比較專業的書籍，或是從各類學術網站上學習豐富的模型，從完整的體系去進行學習。其次，以歷年競賽優秀論文為范本，學習解題的切入點和建模思路。第一步，應該是要通篇閱讀：從最近的年份開始，認真閱讀與選題相關的論文3～5篇。整篇閱讀的論文一定是與選題相同的，學習解題切入點，模型運用的方法，以及模型檢驗和靈敏度分析等。第二步，選擇其中一篇文章進行深究。研究科技論文寫作的格式，文章結構的排版，最重要的是摘要的書寫。摘要中，要明確解決問題所運用的核心模型、對數據的處理方法、得出的結論、檢驗模型的方法等，這些內容建模手更加熟悉和了解。同時，在模型運用方面，一定要注意模型運用的條件。如：在某些回歸分析中，其運用的方法默認為最小二乘法（OLS），若在實際問題中并不是運用這個方法進行估計，那么一定要注意修正，否則，很可能得出與實際相反的結果。

3 領悟團隊協作的重要性

比賽期間，雖然分工明確，但又不能涇渭分明。每個人都應該有犧牲精神，切忌不能有完全依賴某人的想法。第一，寫手、建模手以及編程手都要積極參與模型的討論。以建模手提出的思路為基礎，三人都應該比較清晰地理解模型的內容，同時對已有的方案提出改進。在了解了思路后，寫手才能夠進行順暢的寫作；編程手才能知道建模手想要實現的結果；建模手才能優化模型的合理性。第二，建模手應該適當學習一些軟件，如：Latex，R語言，在比賽期間可以更快地表達和實現自己的思路，提高建模的效率。即使寫手和編程手能理解建模手的想法，但也不可能十分透徹，只有建模手自己將想法付諸實際才最有效。第三，論文的寫作需要大家的共同努力。寫作論文的時間十分有限，寫手在思路明確后，應該盡快寫出一份初稿，之后再對其進行精確的修改。但是，除了寫手，建模手、編程手也應該在后期，加入到論文的寫作中去。建模手應該主要寫作模型建立和解決問題的過程；編程手則可以整理代碼，做好附錄，同時分擔一些建模手和寫手的工作。建模的時光總是枯燥乏味，并且高度緊張，因此，大家應該相互關心，相互理解。千萬不要相互埋怨，傳遞負面情緒，這樣很容易影響團隊的士氣和信心。

4 鍛煉堅強的意志力

精神品質也是比賽期間不可或缺的一部分。第一，一定要迎難而上。要敢于去想，敢于去做，去表達自己對問題的見解。建模沒有標準答案，因此，只要言之有理，就是一個比較不錯的方案。第二，堅持到底。尤其是在沒有思路的時候，不能出現自暴自棄的想法，而應該從其他的角度，多去嘗試，多去探索，抱著必定要解決問題，寫出一篇完整論文的決心。第三，樂于吃苦。除了解題的苦，隊友之間的摩擦的苦，更重要的是身體之苦。但只要咬緊牙關堅持下來，肯定會收獲頗豐。

5 結語

數學建模對數學能力的考驗只是一部分，更重要的是培養參賽大學生的綜合能力和素質，為今后的科研、學習工作奠定一定的基礎。姜啟源說，建立數學模型來解決實際問題，是學生在走上工作崗位后常常要做的工作。做這樣的事情，所需要的遠不只是數學知識和解數學題的能力，而需要多方面的綜合知識和能力。[3]相信，參加數學建模比賽能夠使廣大在校大學生終身受益。

參考文獻：

[1]王長有，駱智偉.數學建模競賽的認識與體會[J].重慶郵電大學學報（自然科學版），2008，20（S1）：99101.

[2]李大潛.中國大學生數學建模競賽（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]劉唐偉，熊思燦，樂勵華.大學生數學建模競賽與創新能力培養[J].東華理工大學學報（社會科學版），2008（01）：7779.

作者簡介：馬瑞婷（1997），女，漢族，四川成都人，本科在讀。