《分數的意義》教案設計

溫春靜

一、教學內容

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（青島版）五年級下冊9-13頁的內容。

二、教學思路及設計理念

1.情境簡要 直奔主題

2.動手操作 感知新授

教學時，通過讓學生分橡皮泥等方式引導學生觀察思考1/4，可以是一個物體的1/4也可以是一些物體的1/4，順勢概括出1/4的含義。

3.交流內化 深入理解

結合前面引入的事例讓學生把對“一個整體”的認識與實際生活結合起來，引導他們嘗試用單位1來表達這些分數的意義，為分數意義的建構奠定基礎。

4.應用訓練 逐步提升

通過運用概念解決實際問題，加深、豐富鞏固學生對知識的掌握，也有利的培養學生思維的深刻性，幫助學生深入體會分數的意義。

三、教學方法

按照課程標準要求，這節課放手讓學生結合生活實際通過舉例、討論等形式參與課堂活動，在活動中呈現學生對概念的思考過程和理解的情況。

四、教學目標

1.在具體情境中認識、理解單位“1”，掌握分數的意義，理解分數單位的含義

2.通過觀察、思考和動手操作，初步培養學生分析問題的能力和邏輯思維能力

3.形成合作交流的學習習慣，提高創新意識與分析概括能力

五、教學重點、難點

1.教學重點：分數意義的建構

2.教學難點：理解分數的意義

六、教學過程

（一）回顧舊知，導入新課

談話：前面我們已經學習了分數的初步認識，對于分數你已經知道哪些知識？聯系實際說出幾個分數。

談話：對于分數還想了解哪些知識？（板書課題：分數的意義）

（二）合作探究，構建新知

1.認識單位“1”和分數的意義

（1）問題呈現。

（課件出示一塊紅色橡皮泥）

師：一塊橡皮泥，平均分給4個同學，每人分得它的幾分之幾呢？

這里的“它”，指的是誰？

（2）交流、匯報。

師：誰來說說你是怎么想的？

（3）總結提升。

結合學生回答，引出“一個整體”和單位“1”。

師：4塊橡皮泥，也可以看成一個整體。把它平均分給4個同學，每人分得它的幾分之幾？ （板書）

2.加強比較，提升對單位“1”的理解

（1）問題呈現。

結合課件，提問：剛才塊數不同的橡皮泥，平均分給4個同學后，為什么每人分得的卻又都是四分之一呢？

（2）思考、交流。

讓學生動腦思考并在小組內說說自己的想法。

（3）匯報、總結。

學生匯報，進一步理解“一個整體”即單位“1”。（學生匯報，老師板書）

3.對比中深入理解分數的意義

（1）問題呈現。

出示情境圖2“分彩紙”

談話：同學們，要折千紙鶴了，一起去分彩紙去嘍。請你觀察這幅圖，根據圖中的這些信息，你又能提出哪些與分數有關的問題？

問題預設：①把4張黃色紙平均分給2人，每人分得這些紙的幾分之幾？

②每人分得綠色紙的幾分之幾呢？

學生利用手中的學具擺一擺、分一分，分別解決這兩個問題。

解決第一個問題：學生分組學習，教師要參與學生的小組活動中。

全班交流時，學生先利用4張黃色紙片動手擺一擺，可能會出現1/2、2/4兩個答案。然后全班進行交流、辯析、補充，得出結論。教師適時引領：每份是2張黃色紙片，為什么說是占這個整體的1/2呢？

通過擺紙片得到第一問題的結論：把4張黃色紙看作一個整體，平均分成2份，每份是2張，每份占這個整體的1/2。（板書補充）

課件演示將4張紙片平均分的過程，并板書結論。

解決第二個問題：先讓學生交流自己的答案；再組織學生動手操作驗證，并參與學生的學習活動；全班交流時，適時點撥：“每份是2張紙片，為什么占總數的1/3呢？”。

（2）思考、交流。

組織學生再次比較、思考、討論，

（3）觀察、比較。

談話：請同學們觀察我們所得到的分數，你還有什么疑問嗎？

引導學生質疑：兩個問題每次求的都是2張紙片，為什么表示出來的分數卻不一樣呢？

學生進行觀察比較，同桌討論，全班交流得到結論。

通過對兩次分紙片情況的比較，得到：將一個整體平均分成的份數不一樣，表示出來的分數也不一樣。所以同樣是2張紙片，表示出的分數一個是1/2，一個是1/3。（板書）

（4）匯報、交流。

在學生匯報的過程中，進一步認識：一個分數既可以表示部分與整體的關系，又可以表示具體數量。

（5）歸納概括。

談話：一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（板書）

舉例：學生舉例還可以把哪些量看作單位“1”？并區分單位“1”與自然數1的不同。

結合操作過程，討論、交流、總結分數的意義。引導學生總結概括分數的意義。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。（板書）

（三）活動中訓練，練習中提升

1.說一說

課件出示6只蝴蝶。

提問：其中的一只占單位“1”的幾分之幾？三只呢？

2.填一填

出示問題：

一捧糖果，

平均分成2份，每份是這捧糖果的幾分之幾。

平均分成5份，3份是這捧糖果的幾分之幾。

……

提問：想一想：一個分數的確定主要依據什么條件？

組織學生進一步理解分數的分子與分母所表示的意義。

3.玩一玩

將全班同學分為人數不等的小組，分別是2人、4人、6人、8人、10人一組。

教師發指令：想辦法，表示你們是一個“整體”。（這時，他們便會商量合適的方式來表現，如牽成一個圓圈或站成一排等等。）

然后再發指令：蹲下總人數的二分之一。再發指令：蹲下剩下的人數的二分之一（此時，有的小組將無法表示，注意查看他們的表達方式，聆聽他們的想法。）再提問：同樣是蹲下二分之一，為何在同一個組里，前后兩次蹲下的人數會有所不同呢？

組織學生交流，談談在游戲中的感受。

（四）全課總結

談談你們學了這節課有什么收獲？

學生匯報。