淺談數學教學中學生數學素養的培養

劉娟

摘要： 數學素養的培養是當代數學教育的根本任務之一，數學素養包括數學意識，創造能力、思維品質、數學語言等四個方面。本文淺述了這四個方面的特征及在教學中應如何訓練與培養的方法。

關鍵詞： 數學教學素養培養

學生的數學素養是在數學學習中逐漸形成的，是通過系統的數學教學來啟發和培養的。因此，在數學教學中，應該遵循教育規律和學生的認識過程，四個層面齊手抓，從而使學生的數學素養得以培養和提高。然而，在數學教學中如何培養學生的數學素養，這是每位數學教師都感到棘手的問題。下面我就數學素養的四個層面入手，探討一些解決這個問題的方法。

一、數學意識的培養

數學意識是數學思維活動的產物，是數學觀念的體現，是學習數學，應用數學的主觀意圖和動態趨向。它主要包括同化意識、轉化意識、量化意識、整體意識、優化意識、批評意識、審美意識和應用意識等。建立與增強學生的數學意識是數學教學的出發點和歸宿。所以在教學中要著力培養學生的數學意識，特別是應用意識，運用所學的數學知識，數學方法和數學語言提出問題，分析問題，解決問題，評價問題。使學生明白“數學有用，要用數學”的思想觀點。

在講述這一部分內容之前，先給學生提一個問題。

例1：本年級評選兩位三好生，一位省級三好生，一位市級三好生，本年級四個班，每班推選一名候選人，在這四名候選人之中，會產生多少種不同的結果？（四名候選人：甲、乙、丙、丁）

省級三好生：甲乙丙丁

市級三好生：

共12種結果

這是一個發生在學生身邊的事，提出問題之后，學生的思維立刻就會活躍起來，積極地思考和討論。教師在這時將結果分析和說明之后，導入排列概念及排列數公式，就會取得比較好的結果。

二、創造能力的培養

首先，實行開放式教學，增強思維的獨立性和求異性，提高學生獨立工作的能力。

例2：已知a2、b2、c2成等差數列。求證：1b+c、1c+a、1a+b也是等差數列。

在讓學生做這個題時，應向學生提一個問題：滿足條件的任意a、b、c之值均能使求證的結論成立嗎？學生一定會認為：課本上的習題其求證的結論應該都成立。這時讓學生再仔細“讀”題時，學生就會發現以下兩個問題：

1、當a、b、c均為O時，滿足題目條件，但1b+c、1c+a、1a+b無意義，不構成等差數列。

2、當|a|=|b|=|c|（a、b、c不完全同號或等于O）時a2、b2、c2是以a2為首項，0為公差的等差數列，而這時，b+c，c+a，a+b中至少有兩個均等到于0，從而，1b+c、1c+a、1a+b中至少有兩個無意義，不構成等差數列。因此，題目的條件不充分，應補上：a+b≠0，b+c≠0，a+c≠0的條件。

從上面的例子可以看到，實行以學生獨立活動為主題的開放式教學是培養思維的獨立性和求異性行之有效的方法，教師在課堂教學中應重視學生的主體作用，鼓勵學生積極思考，敢于發表獨立見解，不受教師傳授內容和課本的束縛，甚至還要敢于懷疑和否定課本中或者教師傳授的某些內容。其次，要鼓勵學生學會聯想和大膽想象。培養思維的運動性、跳躍性和發散性，提高學生的創造能力。

三、思維品質的培養

1、培養思維的目的性，克服盲目性。

數學思維的目的性，是指思想的方向總是指向在思維任務上，緊緊圍繞思維目標做出策略決斷和選擇最佳途徑。在數學教學中，思維的目的總是與“解決問題”相聯系的，思維總是圍繞著如何達到目標而展開的。

2、培養思維的深刻性，克服膚淺性。

思維的深刻性即思維的深度，是發現和辨別事物本質的能力，數學思維的深刻性主要表現在：善于洞察數學對象的本質聯系，能捕捉矛盾的特殊性。從研究材料中，提示隱蔽的條件，并發現最有價值的因素，能組合各種條件迅速確定解題策略和各種方法模式等。

針對有的學生平時解題不注意審題，缺乏周密思考和深入研究，教師在教學過程中應注意提高學生的解題能力，深化思維過程，培養學生思維的深刻性。

3、培養思維的廣闊性，防止狹隘性。

思維的廣闊性表現為善于運用多方面的知識和經驗，從多角度、多層次，全方位考慮問題的思維品質，在教學中，通過對思維廣闊性訓練，開拓學生的思路，逐漸培養學生形成思維的廣闊性品質。

4、增強思維的靈活性，克服呆板性。

思維的靈活性是指善于根據事物的變化改變思維角度，擺脫常規、繁難和錯誤的思路，尋找正確或較佳的途徑的思維品質。在教學中應培養學生從善于觀察、善于聯想、善于進行問題的轉化等幾個方面進行思維的訓練。除了上述4點之外，思維品質的培養還應提倡思維的批判性，反對盲從性，這一方面在創造性能力的培養中提及，在此不再展開討論。

四、數學語言的培養

數學語言是數學知識的載體，是進行數學思維和數學交流的工具，它包括文字語言、符號語言和圖形語言。數學語言的學習主要通過聽、讀、說、寫、譯（三種語言的互換）這五個方面進行，在學習中逐步提高。教學中要營造平等、和諧的學習氣氛，讓學生敢于讀數學，寫數學和說數學，通過閱讀理解，交流討論，練習測試的方法，培養學生的閱讀能力，獨立獲取新知識的能力和正確運用數學語言進行數學交流的能力，在教學中應注意以下兩個問題。

1、建立三種數學語言的聯系，注意兩個方向的轉化。

三種數學語言并不是絕對的獨立，它們之間相輔相成，形成一種有機的聯系，綜合運用三種數學語言使其優勢互補，就有可能收到更好效果，給人留下的印象更深刻，達到“圖形-文字-符號”與“符號-文字-圖形”的轉化。

2、語言要準確、簡明；符號語言要合理、簡潔、易用、相對規范；圖形語言要標準和規范。

教師在授課時，自身的“語言”要“規范化”，否則，會誤導學生，使學生理解錯誤，形成“錯誤”的概念。如一位教師在描述這個圖形L（A∈Ⅰ）“直線上一點A”，學生就會誤為另一個圖形L（AⅠ），因此，教師應該認真推敲自己使用的每一種語言做到“準確、簡明”力求生動活潑，然后結合學生的實際參照通常使用情況，審慎地選擇使用。

總之，通過以上數學教學中數學素養的四個方面的培養，使學生學會終身有用的數學知識和數學技能，學到終身受益的數學思想和數學方法。

參考文獻

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