淺談初中數學中的變式教學

徐小敏

數學變式教學是對數學知識發生與發展過程的展現，是數學問題結構演變過程的展現，是解決問題時思維活動的展現，因此變式教學可以看作是對思維模式進行的一種有效訓練方式。借助“變式”可以將“舊知識”變為“新知識”，引導學生運用層次性和全方位角度認識數學問題，符合學生認知規律，因此在數學教學過程中可以借助此種教學方式，從而提高學生的數學水平。

初中數學 變式教學 策略研究

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）27-0073-01

變式從本質來講就是對數學知識的一種創新，是模仿與創新之間的有效連接，是當下數學教學過程中運用最多的一種教學方法。借助變式教學，可以使數學知識的發生過程和演變過程得到淋漓盡致的展現，有助于學生發現問題、解決問題能力的培養，是訓練學生思維能力的一種有效途徑。

1.初中數學中運用變式教學需要遵循的原則

（1）堅持目標導向原則。數學變式教學時，教師要在明確自身的教學目標的基礎上來進行教學活動，避免出現變式教學方式的運用而導致最終教學目標的改變，整個教學過程要著重體現教學的重點與難點。

（2）堅持充分有效性原則。初中數學教學中的變式教學還要具備一定的代表性和針對性。教師在教學過程中運用此方式的最終目的就在于幫助學生更深刻的理解數學知識。在具體應用時需要教師注意以下兩點：一是，變式的難度要貼合學生實際學習情況，將最常見或最典型的數學問題作為變式的對象，著重關注其基礎性；二是，學生由于個體差異，因此理解能力也會有所不同，因此教師在變式教學時還要充分考慮到學生之間的差異，做到因材施教。

（3）堅持創新性原則。社會的不斷發展對人才的要求也逐漸提升，學生是否具備創新能力是當下衡量學生綜合素質的一個重要因素。因此，教師在運用變式教學時，可以根據學生實際設置不同的思維障礙，這對保持初中生的好奇心和想象力、培養其探索精神和創新能力都有積極意義。

2.初中數學教學中變式教學的應用

（1）變式教學在數學概念教學中的應用。目前在概念學習過程中，許多學生認為只要牢固記憶數學公式或定理就可以解決數學問題，然而，在真正解題過程中卻經常出現錯誤，究其根本都是由學生對概念或定理的本質沒有充分了解導致的。因此，教師在教學過程中要善于對案例、圖形等的運用，幫助學生提高對概念本質的理解與掌握。之后借助變式訓練，引導學生運用邏輯思維挖掘數學問題中的規律性，從而更好地把握其本質，并以此區分容易混淆的數學概念。例如在學習《一次函數》時，針對一次函數的概念，可設計以下變式練習：若y=（r-1）xr2+b為一次函數，那么r的值應該是多少？學生在上述一次函數變式練習解答中，可以檢驗學生對一次函數概念本質的認識，而一次函數概念為次數為1，k≠0，學生很容易得出r的值為-1，有效避免了學生只死記硬背概念卻不知含義的現象，推動了學生認知結構的內化。又如，在學生掌握一次函數和正比例函數概念后，教師還可以將兩者結合起來進行變式練習：已知函數y=（m-2）x+5-m，如果它是一次函數，那么m的值是多少？如果它是正比例函數，m的值又是多少？由于學生課上已經對一次函數和正比例函數的概念已經進行了探討，并有了明確的認知，因此這個變式練習學生也很容易就解答出來，即當m≠2的時候，此函數為一次函數，當m=5時，此函數為正比例函數。在這個過程中，運用了反例變式對學生思維進行了反面刺激，打破了學生思維表象化，使學生在考慮數學問題時更加全面，從而更好的將一次函數與正比例函數的概念進行區分。因此，在初中數學教學時，無論教材是怎樣呈現數學概念的，教師都應該在此基礎上進行變換，讓學生進行變式練習，強化學生對數學概念的認知，使學生對數學概念認識的更加深刻。

（2）變式教學在例題中的應用。例題是連接數學知識、技能、數學思想和方法的紐帶，例題變式教學對拓展學生思維，提升其思維能力有著重要作用。因此，在針對例題教學時，教師除了要引導學生對例題進行解答外，還可以將其簡單地變化，讓學生立足多角度、多層面地去理解數學知識，真正實現知識的融會貫通，從而更好地解決類似問題。例如在進行《等腰三角形的性質定理》這一節內容學習時，為了幫助學生更加熟練地掌握此節內容，可以對以下例題進行變式：

例題：求等邊三角形ABC三個內角的度數。

變式1：已知等腰三角形的頂角為80°，求其他兩角的度數。

變式2：已知等腰三角形的底角比頂角大15°，求等腰三角形各角的度數。

在這個過程中，主要是考察等腰三角形等邊對等角這一性質的，因此，根據等腰三角形的性質可以推斷出，例題中等邊三角形的度數為60°，變式1中的兩角度數都為50°，變式2中的各角度數分別為50°，65°，65°。通過上述兩個變式，可以使學生在解決等腰三角形各角度數問題時具有清晰的思路，通過變式訓練，使學生對等腰三角形的性質掌握的更加牢固。

3.結束語

綜上，借助變式訓練可以將原本枯燥的數學概念、定理、性質等變得具象化與簡單化。在初中數學中應用變式教學，學生在學習數學知識時就會更加得心應手，提高了學生對數學科目的學習興趣，對后續的數學水平提升也有重要幫助。

參考文獻

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