基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)研究

汪穎?王宗濤?黃小浪

摘 要 電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究是電氣工程學(xué)科中的一種重要研究方向，本文針對IEEE標(biāo)準(zhǔn)33節(jié)點輻射式網(wǎng)絡(luò)利用基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等效的改進(jìn)前推回代算法計算網(wǎng)絡(luò)潮流、節(jié)點電壓、支路電流并對比真實值，此算例可作為此類弱環(huán)網(wǎng)型復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)分析的典型形式。

關(guān)鍵詞 前推回代算法；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化；電網(wǎng)結(jié)構(gòu)研究

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

現(xiàn)代電力系統(tǒng)中各地區(qū)網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)、交直流混合等因素使現(xiàn)代電力系統(tǒng)的規(guī)模呈指數(shù)級擴(kuò)大，其復(fù)雜程度也隨之遞增，此時區(qū)域性的事故則有可能造成大范圍的停電，導(dǎo)致嚴(yán)重后果。在網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的大概念下，電力系統(tǒng)具有的特性表現(xiàn)為隨機性，即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的連接可以用概率加權(quán)來模擬，這一特性也使電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)可以配抽象為節(jié)點和邊（原網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點和支路）組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，使對其的概率統(tǒng)計和數(shù)學(xué)分析在運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和電氣工程相關(guān)知識的前提下得到簡化。

Watts和Strogatz的研究成果表明[1]：中美各大區(qū)電網(wǎng)的隨機性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都最終可以抽象為典型的小世界網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)中一種典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

相比傳統(tǒng)的研究方法，此類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析理論常提供一種新的視角有助于對電力網(wǎng)絡(luò)整體特征的把握。將這些理論運用于真實電力系統(tǒng)對系統(tǒng)復(fù)雜性和潮流、故障的分析，具有重大的理論意義和實際價值。

2 前推回代算法

傳統(tǒng)的潮流算法的研究對象一般是高壓輸電網(wǎng)絡(luò)。而配電網(wǎng)絡(luò)相比輸電網(wǎng)絡(luò)有許多獨有的特征，例如三相不平衡情況突出等。目前對于復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)常用的潮流算法有以下幾種：改進(jìn)型牛頓拉夫遜法、回路阻抗法、前推回代法等。

改進(jìn)型牛頓拉夫遜法由于其必須對節(jié)點進(jìn)行優(yōu)化編號，使其收斂性不及后兩者；回路阻抗法對復(fù)雜環(huán)網(wǎng)處理能力能強，但是由于采取對回路阻抗陣進(jìn)行稀釋存儲，其內(nèi)存占用率很大，計算復(fù)雜度很高[2]。前推回代法則具有物理意義明確、求解速度快、收斂性良好等優(yōu)勢，在對節(jié)點和支路按規(guī)則分層和編號后給定具體的收斂指標(biāo)作為迭代終止判據(jù)，可以得到精確的計算結(jié)果。

前推回代法的一大缺點是處理網(wǎng)孔的能力較差，所以一般僅用于弱環(huán)型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)孔數(shù)不能太多，并且需要基于斷點功率補償進(jìn)行處理，使其可靠收斂。

3 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的改善前推回代算法

如標(biāo)題1所述，傳統(tǒng)的前推回代潮流算法是最常用的配電網(wǎng)支路類算法，但其最大特點就是解算網(wǎng)孔的能力較差；特別在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)孔的數(shù)量不可能太少，所以針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)需要在前推迭代法前進(jìn)行一些處理。

本文所選用的方式是利用網(wǎng)孔等值法對系統(tǒng)進(jìn)行簡化，提高前推迭代法的收斂性，并使其具有運用于較復(fù)雜系統(tǒng)的能力。

3.1 網(wǎng)孔等值法介紹

網(wǎng)孔等值法可以簡化網(wǎng)絡(luò)矩陣使其運算方便、并且省去定邊界節(jié)點這一復(fù)雜工作，其實施方式如下：

待等值部分記作A，外部部分記作B；A等值后將成為一個新的網(wǎng)絡(luò)，有3個支路、2個節(jié)點，并且這兩個節(jié)點的對地電勢為E·1、E·2，支路阻抗為，這些參數(shù)可以在使原矩陣無源化后利用原系統(tǒng)的導(dǎo)納陣獲取，公式如下：

電勢則取值為原網(wǎng)絡(luò)在系統(tǒng)下的外部節(jié)點的電壓值。

4 改善前推回代算法仿真結(jié)果

據(jù)網(wǎng)孔等值法對系統(tǒng)中的網(wǎng)孔進(jìn)行等效處理之后，使用FORTRAN語言在MATLAB平臺進(jìn)行節(jié)點參數(shù)電壓解算，結(jié)果如表1所示。

其中第四列為各節(jié)點通過改善前推回代法算出的幅值結(jié)果，與Simulink仿真平臺搭建的實際結(jié)果相比，各參數(shù)差距很小，例如節(jié)點2的真實電壓幅值標(biāo)幺值為0.99712，改善算法的計算結(jié)果為0.99706。誤差僅為0.02%，在合理的誤差范圍之內(nèi)，證明了改善前推回代算法的正確性。

5 結(jié)束語

隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)的復(fù)雜度的增加，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論將要成為電網(wǎng)規(guī)劃中一種重要的分析工具，在確定合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)防止大規(guī)模停電、解列的同時，同時利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)體系中的一些簡化方法簡化電力系統(tǒng)等效節(jié)點-支路網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)于某些常規(guī)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)求解算法的解算要求，提高參數(shù)估算的速度與精度，也是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的一種重要的研究方向，尤其是對于負(fù)載不平衡的輸電網(wǎng)。本文采用基于網(wǎng)孔等值法簡化的前推回代法解算IEEE 33節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)節(jié)點電壓參數(shù)，并與仿真平臺得出的實際結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了網(wǎng)孔等值法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合理性、和優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)運用常規(guī)配電網(wǎng)前推回代法得出的節(jié)點電壓結(jié)果的準(zhǔn)確性。對于解決復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)給定狀態(tài)下電網(wǎng)節(jié)點參數(shù)估算的問題具有一定實際意義，不足在于基于網(wǎng)孔等值法簡化后的系統(tǒng)僅能在還原后計算節(jié)點電壓值，潮流分布則不可利用簡化后的網(wǎng)絡(luò)還原獲得，具有一定的局限性。

參考文獻(xiàn)

[1] 王廣增，曹一家，包哲靜，等.一種新型電力網(wǎng)絡(luò)局域世界演化模型[J].物理學(xué)報，2009，（6）：3597-3602.

[2] 王廣增，曹一家，包哲靜，等.一種復(fù)雜電力網(wǎng)絡(luò)時空演化模型[J].電力系統(tǒng)自動化，2009，29（1）：1-5.