基于Workbench的機電集成空間正弦活齒傳動有限元分析

張建巧 邵博 陳明輝

摘要：建立了外部空間正弦活齒傳動的三維實體裝配模型，模型以IGS的形式導入Workbench中；得到了傳動系統的前20階的固有頻率、模態振型和相對位移；模態分析為傳動系統的振動分析和結構動力的特性優化設計提供重要依據。

關鍵詞：正弦活齒；ANSYS；模態分析

機電集成空間正弦活齒傳動是一種新型的復合傳動系統，該系統將小型三相異步電機和空間正弦活齒傳動系統集成為一體，實現了同軸傳動和減速，此傳動系統結構緊湊，效率高，載力強[1]。機械都會存在振動問題，機械振動會使機件共振，零部件的疲勞損傷，這些都是機械結構產生破壞的重要原因。因此為避免外部激勵對機械產生的共振，通過對系統進行有限元模態分析，研究機械的固有頻率和振型，減少系統的振動和噪音，為設計和優化中提供有力依據[2]。

1.模態分析理論基礎

機械系統的動態性能直接影響系統的工作性能，機電集成空間正弦活齒傳動的主要組成部分為空間正弦活齒傳動系統。由空間正活齒傳動的傳動原理可知，系統在電動轉矩的作用下，帶動轉子主動軸轉動，系統的嚙合情況比較復雜，為了得到系統的整體性能，尤其是系統的動態分析，系統內的各個零部件相互干涉，故需對傳動系統整體進行動態性能分析。

由模態分析定義得系統的的模態振型方程式。

2.模態分析實例

2.1模型建立

因為Workbench的三維建模能力還不夠強大，而且機電集成空間正弦活齒傳動系統的內正弦滾道和外正弦滾道的結構都十分的復雜，所以，傳動系統的建模必須在外部CAD的平臺中建立，本文中的模型是在Pro/e4.0中建立，并在其中分析了模型的可行性。將模型直接導入到Workbench中。為了提高模型的網格劃分的質量和計算求解的速度，必須對模型進行簡化處理，將階梯軸簡化為光軸，去除模型中的倒角和圓角結構。

2.2材料屬性的確定和接觸設置

定義系統中個材料的屬性值，楊氏模量200pa，泊松比0.3，密度7850

Workbench把接觸類型分為五種[3]115，根據接觸特點，設置為Bond。為了增加計算結果的精確性和可靠性，計算采用的式大法向剛度和懲罰函數法，并結合使用對稱接觸。

2.3網格的劃分

有限元分析計算結果與網格的劃分情況有至關重要的關系，為了使計算結果更加準確計算結果容易收斂，同時增加計算的速度和效率。對不同的部位采用靈活網格劃分，在接觸區域增加網格密度，分接觸區域網格可適當的采用稍大尺寸。這里接觸區網格大小為1mm，非接觸區網格大小則為4mm。網格單元總計47219、節點148723。

2.4求解并分析結果

由振動理論可知系統主振動的節點數量越多，在振動中振幅的增加就越困難，與此相反，當系統處于低階振動時，節點數減少，那么振幅的增加就越容易，所以低階的主振動更容易被激起，故我們把低階振動作為重點研究對象，提取系統前20階振型中的典型振型進行分析如表3 所示。

由表3可知，系統主振型可以分成8種類型。為更加清晰明了的研究系統的模態振動特性，本文將階模態振型按照不同的頻率段分類分析如下：

（1）活齒架彎曲振動模態：活齒架的彎曲振動可分為兩種情況，即輸出端振動和輸入端振動，典型為第1和第9階。

（2）活齒架徑向振動模態：這一類型的振動表現為活齒架的輸入端的徑向振動

（3）活齒架扭轉振動模態：活齒導架整體圍繞活齒架的中心軸發生扭轉變形，如第5和第13階

（4）活齒架直線振動模態：活齒架的輸出一端各點沿旋轉軸軸向振動，有第14階模態。

（5）主動軸旋轉模態，主動軸圍繞自身軸線做旋轉振動，有第1、5和13階模態。

（6）主動軸直線振動模態：主動軸沿旋轉軸軸線方向振動，有第14階模態。

（7）活齒旋轉振動模態：每一個各活齒均沿導架的截面圓回轉振動，回轉中心為截面圓的圓心，有第5和第13階，其中第5振幅較大。

（8）活齒直線振動模態：接觸對中的每個活齒都沿著回轉軸軸線方向振動，振動位移幅值較大的在與導架的活齒槽接觸部位，有第14階模態。

可知，在所提取的模態振型中，絕大多數的振動發生在活齒架上，第1階活齒架輸出端振動；第3、9、11和12階均為活齒架的輸入端振動；第18和19和階主振型型中都有活齒槽的振動；第5和13為整個傳動系統的扭轉振動，包括主動軸、活齒架和活齒；由于活齒有三面接觸，分別與活齒槽、內滾道和外滾道，三者任何一個零件的振動都會對活齒產生影響，所以活齒的振動也最為復雜，而且在同一階主振型中活齒的振動并不完全相同。在傳動系統中定子殼體除了在正弦滾到上與活齒接觸部位有振動外，其它位置基本不振動，這是因為計算中設置殼體為固定的原因。

3.結論

通過對傳動系統的模態分析，求解得到了系統的前20階典型固有頻率和振型，掌握了系統的動態特性。結果表明，系統的低階振動主要發生在活齒的導架、主動軸和活齒上，其中活齒導架的輸入和輸出端是系統的最薄弱的環節，這是因為系統的設計傳動比較大，增加和導架的活齒槽數以及壁厚變薄，所以，為了增加導架的使用壽命和抗疲勞強度，設計增加壁厚增強材料的強度。

參考文獻：

[1]王敏. 機電集成正弦活齒傳動研究[D]. 秦皇島：燕山大學碩士學位論文，2013：1-56.

[2]李瑞虎、王凱、謝國燦.基于ANSYS的平面凸輪有限元模態分析[J].機械傳動，2006，30（6）：61-62.

[3]凌桂龍，丁金濱，溫正. ANSYS Workbench 13.0從入門到精通[M]. 北京：清華大學出版社，2012：12-174.