關于曳引式電梯機械系統豎直振動的分析與抑制

蔡振宇

摘要：在本文中，主要是以曳引機轉子偏心為外部激勵，在構建電梯系統動力學方程的基礎上分析電梯系統的豎直振動情況，并且得出了系統各個固有頻率的時變范圍，確定了電梯在運行過程中，固有頻率和曳引機的激振頻率相符合。針對上述現象，可以采取更換不同剛度隔振墊的方式來轉換系統的固有頻率，以此防止共振現象的出現。在本文中，主要分析曳引式電梯機械系統豎直振動情況，論述電梯系統動力學建模以及固有頻率的求解，提出了相應的電梯系統豎直振動的抑制措施。

關鍵詞：曳引機；電梯機械系統；豎直振動；分析情況；抑制

在電梯運行期間，由于受到設計、制造以及安裝等過程的影響，經常出現不同象限的振動情況，怎樣有效預防這一現象的發生，是設計人員面臨的首要問題。在這一過程中，要有效的提升電梯的舒適度和穩定性，避免振動情況的出現。

1.對曳引式電梯機械系統豎直振動的分析

在電梯運行過程中，產生豎直震動的實質性原因是曳引機的旋轉失衡現象，在電梯具體的運行期間，轎廂以及周圍兩側鋼絲繩的長度會發生一定的變化，這樣一來，便使得系統固有頻率發生了相應的改變。在系統的固有頻率和曳引機旋轉期間引發的激振頻率相符合的時候，共振現象隨之出現，并且轎廂的振感最為明顯。經過相關分析表明，確定系統的固有頻率并改變固有頻率，不但可以防止共振情況的出現，與此同時，還會提升電梯運行期間的舒適度和穩定性，作用是非常大的。

在本文中，主要的研究目的是減少曳引機轉子偏心產生的豎直振動現象，在構建電梯系統動力學方程的過程中引進Matlab軟件，并且解出了系統各階固有頻率的變化情況。并且，對曳引機底座的隔震墊剛度進行優化和改進，可以有效改變系統固有頻率，防止由于系統固有頻率和激振頻率相同而引發的共振現象。

2、電梯系統動力學建模

本文以行程為60m的1：1曳引式電梯為主要的研究對象，這樣便于求解和建模，在這一過程中，通過將鋼絲繩離散成相互連接的彈簧阻尼系統，消除慣性力對其的影響，根據實際情況，構建了相應的電梯系統動力學模型.

設m1是曳引機、底座以及導向輪質量，m2是張緊裝置質量，m3則是電梯對重質量，m4是轎廂以及荷載質量，j1是曳引機輪轉動慣量，j2是張緊輪轉動慣量，r1、r2分別是曳引機以及張緊輪半徑，K0、C0則是隔震墊剛度以及阻尼，K1、c1為對重、導向輪之間鋼絲繩以及繩頭彈簧的剛度與阻尼，K2、C3是對重側補償鏈的剛度以及阻尼，K4、c4分別是轎廂側補償鏈的剛度以及阻尼，K是繩頭彈簧剛度。其中，電梯系統振動微分方程式如下所示：

3、對于固有頻率的求解

電梯系統振動微分方程的公式為：

K-W2M=0

在上述公式中，表現為系統的固有頻率。

針對線性定常系統格言，可以直接使用上述公式中的固有頻率來求解，可是電梯系統本身是非線性時變系統的一種，在運行過程中，電梯本身經常受到鋼絲繩長度變化的影響，而使得系統剛度矩陣K發生一定程度的改變，并且，系統中存在的固有頻率也是時變的。針對上述公式進行分析，可以采取Matlab軟件編程，計算出電梯承載重量為800KG的系統各階固有頻率的具體變化情況。在電梯運行期間，以轎廂的位移增量為計算步長，取步長△=0.01m，電梯系統前六階固有頻率以及參數情況表現在以下：

在工程開展過程中使用的曳引機，轉率是1320R/min，激振頻率是22Hz，根據下圖分析可以得出，低階固有頻率對于電梯自身所處的位置并不是特別敏感，在電梯具體的運行期間，數值相對而言具有很高的穩定性。并且，高階固有頻率是伴隨著電梯位置的變化而進行改變的，數值還會發生一些波動現象。在電梯運行過程中，除了六階固有頻率以外，剩下各階固有頻率全部低于曳引機激振頻率。當電梯運行到30秒的時候，轎廂的振動頻率以及幅度就會呈現明顯的上升趨勢，電梯豎直振動就會提前加速度上升，從下面的功率譜密度曲線可以看出來，系統在22HZ頻率的時候，有著較大程度的振動現象。從中看出，電梯出現豎直振動的實質性原因是因為曳引機的激振頻率和六階固有頻率相互結合到一起，為了防止共振現象的出現，可以對系統實施有效的減振措施。

4、電梯系統豎直振動的抑制措施

從具體現象來分析，在運行期間，經常使用的減振方案主要表現在以下幾個方面：

①現有的曳引機使用性能不高、比較單一，因此，可以采取動態性能高的曳引機將現有的曳引機替換掉，以此避免振動情況的出現。

②轉換電梯系統某些彈性環節的剛度性能，以此轉換系統中的固有頻率，防止共振情況的發生。

③將動力隔振器安裝到電梯轎廂頂部中，以此消除系統中的振動能量。

在本文中，可以使用第二種方法，在調整曳引機下隔振墊剛度以及結構的基礎上來改變系統現有的固有頻率，確保其不和曳引機激振頻率一樣，防止共振現象的出現。

在隔振剛度KO=1.0MN/m，電梯系統運行到30S的時候，六階固有頻率和曳引機激振頻率相同的情況的而出現共振現象，在使用Matlab軟件的基礎上來優化KO目標，在這一過程中，使用剛度KO=400KN/m隔振墊的時候，系統各階固有頻率就會下降，六階固有頻率在運行期間就會出現慢慢的上升現象，其中最大值主要表現在21.5HZ，低于22HZ的激振頻率，這一情況的出現可以有效避免共振現象。

5、結語：

隔振墊剛度由KO=1.0MN/m優化到ko=400JKN/m，也就是說，待減小了曳引機下隔振墊的剛度之后，電梯系統各階固有頻率出現一定的下降現象，并且它們全部低于曳引機的激振頻率，從一定程度上避免了共振現象的出現，這樣一來，電梯系統轎廂的豎直振動就會得到削弱，保證了轎廂運行更加穩定和安全。從中可以看出，減振方案產生的作用是非常高的，同時也恰恰表明了電梯系統動力學模型的準確度。

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