提高數學素養 拓展學習空間

辛榮

數學，作為一門自然基礎學科，被人們譽為思維的體操，是人類改造世界最有力的武器。而小學數學又是數學學科中最為基礎的部分，也是每個學生在生活實踐活動中應用最多的最基礎的知識學科。因此，每個學生必須熟練掌握小學數學的內容，并在此基礎上把這些知識有效地應用于自己的學習生活之中。本文以培養小學生基本數學素養為重點，扎扎實實地提高數學教育、教學與學生學習的質量，促進小學生基本數學素養的形成與發展。就此問題談些個人的策略，以就教于方家。

而數學素養屬于認識論和方法論的綜合性思維方式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。具有數學素養的人善于把數學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特征。具體地說，一個具有“數學素養”的人在他的認識世界和改造世界的活動中，常表現為三個特點：

1.在討論問題時，習慣于強調定義（界定概念）強調問題存在和條件。

2.在觀察問題時，習慣于抓住其中（函數）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮。

3.在認識問題時，習慣于將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、周期性，混沌等等概念文義化，用于認識現實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛涵等等。

為了培養小學生具有數學素養，在平時的教學中，我把教學內容采取提出問題、分析問題、解決問題、運用問題的策略來培養小學生的數學素養。

例如，在用1立方厘米的小正方體擺長方體、正方體時：

（1）提出問題

擺長方體；什么是長方體。先由學生同桌、前后討論，并抽生說出長方體的定義，多抽幾個生加深印象，強調長方體存在的幾個條件：長、寬、高，哪是長，哪是寬，哪是高。長、寬、高的長度如何？長、寬可以相同，長、高也可以相同，寬、高也可以相同，總之不能三個都相同。明白了怎樣就是長方體后，就完成了數學素養特征的第一個特征的培養。

（2）分析問題

如何就能擺成長3cm，寬2cm，高2cm 的長方體。生用自備1厘米小方塊，在桌子上實踐擺長方體。先讓生自己擺，擺好后，左、右、前、后互相觀察，找出與已不同的擺法的。這個過程，生就能親自實際抓住長方體的三條棱的情況，長3cm，寬2cm，高2cm，從而在細節認識基礎上，完成了整方體的整體擺放。

（3）解決問題

現在小學生已經能擺出長方體了，擺個正方體如何？這時小學生就自然要想到正方體是什么樣？剛擺的長方體是什么樣？是重新擺一個正方體？還是在原長方體的基礎上依據正方體的定義變長方體為正方體？先給小學生時間思考，自己擺放，前、后、左、右交流擺放經驗與方法。教師分組抽生回答，如何擺？為什么要這樣擺？通過師生互動在實踐中弄清正方體的三棱情況：正方體的三個棱相等。長方體與正方體三邊情況有何不同？長方體三邊不相等，將長方體三邊變成相等就演化成一個正方體，說明正方體是長方體的特殊情況。而將正方體三邊各延長不同長，就衍生出長方體。它們之間是可以互相轉化的。

接下來，那長方體，正方體的體積怎樣求？教師提示小學生：想想體積的定義：底面積×高，長方體的底面積是：長×寬，這時同學們都能很熟練地說出來：長方體的體積是=長×寬×高。生說時教師同時將它書寫在黑板上。好，說得好。你們大家仔細看，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，上面的公式可以寫成：V=abh.

那正方體的棱長有什么特點？又可以怎樣求正方體的體積？與同學們交流你的想法。小學生自然會說出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，上面的公式可以寫成：V=a﹒a﹒a，而a﹒a﹒a也可以寫成a?，讀作a的立方，a?表示三個a 相乘，正方體的體積公式一般寫成V=a?。這以上就完成數學素養的第二特征的培養。

（4）在實際生活中恰到好處地運用這些知識，才是數學素養第三大特征的最好體現

下面我們就來說這個數學素養的實現。這就是運用問題。運用長方體，正方體的知識解決生活中實際問題。①計算自己的文具盒的體積。生自己動手量長、寬、高，小學生的文具盒各式各樣，計算結果當然也就各有不同。②計算我們班教室的體積（容積）。教室的長：8m；寬：6m；高：4m。③放學后回家計算自己的小房間的體積，還有父母的一間，書房、衛生間、廚房、餐廳、客廳的體積。并求出自家房子的整體體積（用兩種方法計算）。這些都使小學生認識到數學與生活有著密切的聯系，體會到數學與生活有著密切的聯系，體會到數學就在我們的身邊。等小學生完成了上述3道題，小學生將數知識運用于生活的數學素養也就通過了培養的最后一步。

綜上所述，長此以往堅持始終，不愁小學生數學素養培養不出來。小學生數學素養是一種綜合素質，這樣日復一日地，慢慢地小學生上課專心聽講、勤于動腦獨立思考、認真閱讀書本、認真細致獨立完成作業、運用數學語言準確表達思想、對科學的探究過程和方法的真切的體驗等等屬于數學素養的表現就會被培養出來。

學生數學素養的培養涵蓋方方面面，在一段時間內關注學生數學素養的培養，但是學生數學素養的培養不是一朝一夕之事，每一位數學老師必須有清醒的認識。

教師的素質還需進一步提高，教育教學的觀念還需要進一步更新。從后期的統計數據看，有18.18%的教師不太愿意讓學生走出教室去學習數學，18.18%的教師不能讓學生體驗到“數學從生活中來，又回到生活中去”，3.03%的教師的課堂，學生自己動手操作、實踐的機會很少。

新教材是培養學生數學素養的主要信息資源，但是學生數學素養的培養不能拘泥于教材、拘泥于課堂，應該在充分挖掘教材的基礎上，深入挖掘生活這本教科書。要變“教教材”為“用教材教”，根據教材中信息挖掘教材外的知識，從課內走向課外，拓展學生數學學習的空間。