層層推進 化難為易

李紹萍

《古人計數》即11～20各數的認識，其是在學生學習了10以內加減法的基礎上，進一步學習20以內數的認識和加減法的第一課時。本節課是學生建立數位概念，認識十進位值制計數法的起始課，對學生理解數的概念及后續進位加和退位減的學習起著至關重要的作用。

有教師認為很多學生都會讀、會寫11～20各數，就對這部分內容不重視，課堂教學時就讓學生數數、寫數。事實上本課涉及了計數單位、數位、十進制等相關知識和概念并且知識點抽象、瑣碎，學生掌握起來有一定的難度。因此，我在教學時結合教材情境圖，以《古人計數》這一極富數學化的故事導入，能夠充分激發學生的好奇心和求知欲。再讓他們用小棒幫古人記錄羊群的只數，感悟一一對應的思想，最后數小棒得出羊的只數比10多1，學生都能根據以往的知識經驗說出比10多1是11，我再追問“比10多2的數、比10多3的數……該怎么表示呢？”這樣學生明白了11～20各數產生的必要性。

在引入比10多幾的數后，為突破難點，讓學生直觀感受以“十”為單位的計數方法和認識數位，我在教學時采取了層層推進的辦法，減緩坡度，化難為易，通過具體的數學活動幫助學生認識11～20各數，取得了較好的教學效果。

活動一：捆小棒、擺小棒，初步認識計數單位

教材以圖片直接呈現的方式直接給出“一”和“十”等計數單位和數位的概念，但這部分教學，如果教師只是直接介紹，強化概念，那么學生必然無法深刻理解其意義和內涵，不可能發現新的計數單位“十”，也不可能獨立地探究學習內容。因此，學生必須依靠有意義的接受式學習，教師必須通過講解演示幫助學生理解和掌握新的知識。

為了降低難度，我在這一環節的教學安排了捆小棒、擺小棒的活動。通過設置怎樣擺小棒能一眼看出是11根的問題，便能讓學生明白將10根小棒捆成一捆，另外再加1根是最直接簡單的辦法。再通過讓學生比較1根小棒和1捆小棒的形狀大小，順勢引出1根小棒代表計數單位“一”，1捆小棒代表新的計數單位“十”的概念，給學生以直觀感受，這樣學生獲得了視覺感官上的體驗，使得計數單位“一”和“十”的意思清晰明了。在此之后，無論是快速用小棒擺出其他十幾的數，還是說出數的組成也就輕而易舉了，同時也為下面用計數器引出數位的學習做出鋪墊。

活動二：撥計數器，理解數位體會數的寫法

“個位”“十位”等數位是本課又一抽象得讓學生難以理解的數學概念，教材在直接給出計數單位后又直接地出示了計數器上的數位。為此，我將數位的引入同“計數單位”相隔開，在大量的擺小棒表示數的活動的基礎上，以“十一能不能用兩根小棒來表示？”這一問題為切入點，引導學生體會之前擺的1捆和1根小棒的區別，讓學生明白同樣是“1”，它們所表示的意義是不同的。

聰明的古人發明了位值制，即相同的數字在不同的位置上表示不同的意義，計數器因此而誕生。此時，教師出示計數器，讓學生在了解計數器的結構和作用后，通過撥數，使其明白表示不同意義的數在計數器上占位不同。反過來，在計數器中不同數位上的數即使相同也表示不同的意義，從而建立數位的模型。最后，對照計數器所撥的珠子在相應數位下用數字符號表示數，進一步認識比10多幾的數，為后面認識19、20，理解十進制計數法打下基礎。

建構主義學習理論認為，學生已有的知識和經驗對建構新知識起著重要作用，小學一年級學生的思維以具體形象思維為主，學生的學習要通過大量的操作活動，使新知識不斷內化到已有的認知結構中，因此我在教學本課時特別注重學生的操作活動。

擺小棒、撥計數器、數字符號表示數是學生認識現實世界的數必須經歷的過程，也是學生從動作認知到圖形認知，再到符號認知的動態發展過程。在此過程中，教師層層推進，將教學的重點、難點分解到活動中，學生經歷了數的產生過程，學習到了新知識，也體會到了古人的聰明智慧，激發了學習數學的興趣。

課后反思

注重培養學生的創造性和實踐能力

在教學過程中，教師為學生創設了自主學習的時空，讓學生活用教材中的知識解決問題，鼓勵學生標新立異。這樣，學生自己設想的方法、自己的實踐就更有積極性、目的性。學生以擺小棒、撥計數器為載體，在探究過程中一次又一次面臨新的挑戰、新的問題，不僅提高了難度，發展了學生的思維能力，還培養了學生的創新精神和實踐能力。

關注知識的同時，更關注學生的情感和態度

充分利用“做數學”的思想，讓學生在設想方法和實際操作中經歷困難和挫折，在困難面前想出解決辦法和措施，在失敗后能夠吸取經驗教訓，這樣學生就在自主探索、自主創新的學習空間里，感受到數學就在身邊，從而在生活中學數學、做數學、用數學，培養學生熱愛生活、熱愛數學的積極感情。