比例概念的教學模式

熊杏方

摘要：比例的概念教學可分五步進行：1.在情境中引入；2.在觀察中感知；3.在強化特征中認知；4.在相近概念的區別、比較中辨之；5.在知識運用中內化之。

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）01-0018-01

概念是同類事物的本質特征在人腦中的反映，數學概念是構成抽象的數學知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素，只有建立起清晰、科學的概念，才能充分認識到某一事物的本質，才能在解題中作出正確的判斷與推理。因此，上好概念課是十分重要的。而上好概念課，教者的教學設計又是關鍵，若教學流程合理、合乎學生的心理需求和認知規律，順學而導，則必然能提高教學效率，有利于教學目標的完成。教學時，教師宜組織以下幾個教學環節：

1.第一步：在情境中引入概念

教學比例的意義，先抓住知識的關聯點，復習比的意義和基本性質，求比值及化簡比等有關知識，并找準新知識的生長點，將比值相等的兩組比找出來（為教學比例的意義作準備），明確：比值相等的兩組比就是我們要研究的對象，接著通過具體情境（一組國旗圖片）引入概念，并借助圖片中鮮明的色彩和全屏滿鋪所鋪出的“精氣神”，喚醒學生強烈的關注度，并通過設疑激趣（即：探究國旗中有什么秘密），使學生情緒飽滿地投人到新知識的探究學習中。

2.第二步：在觀察中感知

感知是認知的基礎。在情境引入概念的基礎上，找準知識切入點，設計一組引導學生思考的問題：①學校里的兩面國旗長與寬的比值有什么關系？（比值相等）②這兩個比比值相等，說明這兩個比有什么關系？（兩個比相等）③怎樣表示這兩個比的相等關系？（用“二”來表示這兩個比的相等關系）在問題的解決過程中，步步引導，層層推進，并借助于課件中寶塔結構圖及對應板書，在動畫效果的同步渲染中形象、直觀地感知比例的形成過程，獲得感性基礎，并把例題和復習題中剛剛形成的感性基礎有機地聯系起來，豐富學生的感性經驗，完成感知過程。

附：寶塔結構圖及對應板書：

兩個比

↓

比值相等

↓

兩個比相等

↓

用“=”表示這兩個比的相等關系也可以寫成：

3.第三步：在強化特征中認知

在學生經歷感知過程獲得感性經驗的基礎上，有目的設計一組判斷題與例題作比較：

觀察上面這些比例式的表現形式，判斷下面各題寫出的是比例式嗎？為什么？

（1）3：10=0.3（2）10：1.5 =（10：5）：（15：5）=2：3

（3）1：2=2：4=3：6（4）2：5<3：5

（5）

（6）4：1和8：2

為避免學生盲目猜測，有效落實教學目標，在觀察、比較、判斷的同時，特設計一組問題：

（1）題、（2）題：分別寫的是什么？（求比值與化簡比）

（3）題：比例是由幾個比組成的？（兩個比）

（4）、（5）題：任意兩個比就能組成比例嗎？為什么？（兩個比比值不等）

（6）題：比值相等的兩個比，就是比例嗎？為什么？（沒有用“二”表示這兩個比的相等關系）

通過這組問題順學而導，強化比例的本質特征，并適時擴張學生的感性經驗，將一組具體的比例式概括為a：b=c：d或，在此基礎上，引導學生思考三個問題：

（1）組成比例必須具備什么條件？

（2）“像2.4：1.6=60：40……等這樣的式子叫做比例”這句話中“這樣”兩個字的含義是什么？

（3）比例的意義是什么？

通過這組問題的思考，逐步揭示出概念內涵，明確概念外延，讓學生水到渠成地概括出比例的意義，完成由感知到認知的發展過程。

4.第四步：在相近概念的區別、比較中辨之

比、化簡比和比例是三個容易混淆的概念，有必要對它們作一個比較：

化簡比和比例相區別，但又有聯系。刪去化簡比的中間過程，化簡比就轉化為比例；將刪去的化簡比過程回填到比例式中，比例又轉化為化簡比，這是教學的難點，可通過課件動畫效果來突破這個教學難點，使學生建立清晰、科學的概念，同時形成知識網絡結構。

5.第五步：在知識運用中內化之

定義雖然揭示了概念的本質特征，但并不代表學生就掌握了比例的概念，還需要在知識的運用中進一步加深意義的理解，進一步明確概念的外延，內化所學知識，并同化知識結構。

學習有法，教無定法，貴在得法。數學概念的教學雖有模式可循，但這個模式并不是一成不變的，教者在學習借鑒的同時，不能機械的追隨與模仿，要因材施教，順學而導，才能教出自己的特色。