棱錐三視圖還原直觀圖的步驟
2018-10-20 20:21:08羅玉華
讀與寫·教師版 2018年2期
羅玉華
摘要：利用三視圖求立體圖形的體積與面積，這類題對于大多數同學來說是個難點，主要是不能將三視圖中的數據正確的還原到立體圖形中。這類題多為棱錐，本文就棱錐舉例說明。
關鍵詞：三視圖；棱錐；還原直觀圖
中圖分類號：G633.6
文獻標識碼：A
文章編號：1672 -1578（ 2018） 02 - 0168 - 01
利用三視圖求立體圖形的體積與面積，這是高考一個考點，對于大多數同學來說是個難點，難在不能將三視圖還原成立體圖形。如何準確把三視圖還原直觀圖，下面我們用棱錐舉例說明。
例1根據下面三視圖畫出直觀圖。
解：根據三視圖可判斷此直觀圖為三棱錐。
作圖如下：
第一步：作長方體。根據三視圖原則，作出對應三視圖長寬高的長方體；
第二步：作底面。在長方體底面還原俯視圖ABCD；
第三步：找頂點。根據點D是頂點的正投影，所以過D點作上底面的垂線，垂足P即為頂點，所以三棱錐P-ABC即是所求直觀圖。
例2根據下面三視圖畫出直觀圖。
解：根據三視圖可判斷此直觀圖為三棱錐。
作圖如下：
第一步：作長方體。根據三視圖原則，作出對應三視圖長寬高的長方體；
第二步：作底面。在長方體底面還原俯視圖ABCD；
第三步：找頂點。根據點D是頂點的正投影，所以過D點作上底面的垂線，垂足P即為頂點，所以三棱錐P-ABC即是所求直觀圖。
例3根據下面三視圖畫出直觀圖。
解：根據三視圖可判斷此直觀圖為三棱錐。
作圖如下：
第一步：作長方體。根據三視圖原則，作出對應三視圖長寬高的長方體；
第二步：作底面。在長方體底面還原俯視圖ABCD；
第三步：找頂點。根據點D是頂點的正投影，所以過D點作上底面的垂線，垂足P即為頂點，所以三棱錐P-ABC即是所求直觀圖。
