高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)探究

劉小輝

隨著新課程教學(xué)改革進(jìn)程的不斷推進(jìn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提出了更高的要求，特別是對(duì)高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，引起了許多教育工作者的關(guān)注。本文將探討如何更好地培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維能力，以期提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的自然學(xué)科，也是一門(mén)與生活緊密結(jié)合的自然科學(xué)。許多知識(shí)可以應(yīng)用并反映在生活中。換言之，生活也離不開(kāi)數(shù)學(xué)。它是所有高中教學(xué)科目中最重要的內(nèi)容。它致力于教學(xué)生解決生活中的各種實(shí)際問(wèn)題。

1 創(chuàng)造問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)不斷提出問(wèn)題解決問(wèn)題的過(guò)程。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心。因此，無(wú)論是在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程還是在教學(xué)過(guò)程中的某個(gè)環(huán)節(jié)，都要高度重視數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成。在創(chuàng)造情境時(shí)，我們必須努力創(chuàng)造與社會(huì)實(shí)踐相關(guān)的情境并貼近學(xué)生的認(rèn)知水平。把所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)恰當(dāng)?shù)乩蒙顚?shí)例進(jìn)行導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生置疑，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。激發(fā)學(xué)生的思維并激發(fā)好奇心。例如在教學(xué)《等比數(shù)列》中，我設(shè)計(jì)了這樣的情境：在我們的生活中交通事故比較常見(jiàn)，而酒后駕車是導(dǎo)致交通事故最重要的原因之一。交通法規(guī)定：每100ml血液中，酒精含量達(dá)到20mg- 79mg，屬于酒后開(kāi)車；酒精含量達(dá)到80mg以上，屬于醉酒駕車。實(shí)驗(yàn)表明，用45分鐘緩慢喝下一瓶啤酒，緊接著喝三杯茶，5分鐘后測(cè)試結(jié)果，酒精含量就已達(dá)到60mg。如果這時(shí)開(kāi)車，就已是酒駕。而喝完一大紙杯的紅酒或白酒，便是醉酒。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量為300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小時(shí)50%的速度減少，他至少要經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)才可以駕駛機(jī)動(dòng)車？這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的提出立馬吸引了學(xué)生的注意力，從而引出和構(gòu)建了等比數(shù)列的概念。

2 激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣

激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，首先要做的是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，逐漸提高學(xué)生的探究能力。數(shù)學(xué)探究能力是問(wèn)題分析與推理能力和抽象事物泛化能力的統(tǒng)一組合。這是一種新型的創(chuàng)造性思維能力。學(xué)生通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，做出猜測(cè)，驗(yàn)證結(jié)論和找到答案一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)而獲得自我能力的進(jìn)步和提升。數(shù)學(xué)探究能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要組成部分，也是培養(yǎng)過(guò)程中的關(guān)鍵和難點(diǎn)。例如，在教授“等比例”時(shí)，在教學(xué)“等比數(shù)列前n項(xiàng)的和”時(shí)，公式的推導(dǎo)方法就可以由學(xué)生自行探索。教師提問(wèn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)的和是否也能用一個(gè)公式來(lái)表示？繼而給學(xué)生留出充分的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生的思維走向：要用a1、n、q來(lái)表示Sn=a1+a2+a3+…+an，應(yīng)先將a2，a3，an用a1、n、q來(lái)表示。然后得出Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，提醒同學(xué)觀察每項(xiàng)的結(jié)構(gòu)：每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的q倍，是否可以利用這個(gè)q倍，對(duì)Sn化簡(jiǎn)求和？然后對(duì)Sn兩邊分別乘q，再與原式相減。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式并達(dá)到了深刻記憶的課堂效果。

3 結(jié)合生活實(shí)際，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識(shí)本身來(lái)自于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的是為了更好地服務(wù)于生活。因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)一定要認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。根據(jù)高中生的特點(diǎn)，他們可以有計(jì)劃地組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐。這不僅會(huì)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。有效提高學(xué)生將理論知識(shí)聯(lián)系生活的能力和學(xué)生自身思維能力的養(yǎng)成。解決問(wèn)題對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也很重要。教師可以選擇與他們生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以便學(xué)生回答問(wèn)題。這不僅可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以提高他們將知識(shí)與生活聯(lián)系起來(lái)的能力和數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力。

4 解題后及時(shí)進(jìn)行反思和總結(jié)

在講解完課程內(nèi)容時(shí)，教師必須要求學(xué)生反思和總結(jié)已經(jīng)解決的問(wèn)題。核心動(dòng)力指標(biāo)是幫助他們快速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積累豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，理清思維模式，拓寬思維方式。面對(duì)一切自主能夠解決的問(wèn)題，都需要多多的累積積累，對(duì)不能解決的問(wèn)題進(jìn)行深入反思和總結(jié)，以確保今后在遇到同樣的情況后，我們可以從容地應(yīng)對(duì)。例如，在高中數(shù)學(xué)課堂，面對(duì)相對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生思考更多地解決問(wèn)題的途徑；在發(fā)現(xiàn)比較有難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，利用探究獲得更多的學(xué)習(xí)方法，一旦獲得正確的答案，一定要認(rèn)真總結(jié)和記錄下來(lái)。畢竟這種結(jié)果對(duì)于提高高中生數(shù)學(xué)思維能力具有不可否認(rèn)的推動(dòng)力。

結(jié)束語(yǔ)：高中生數(shù)學(xué)思維能力在訓(xùn)練是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。它是一個(gè)不斷實(shí)踐和探索的過(guò)程，也是一個(gè)逐步改進(jìn)的過(guò)程。它沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因人而異，所以在教學(xué)實(shí)踐中只能依靠教師去靈活的把握和處置。嚴(yán)格按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在教學(xué)實(shí)踐中不斷學(xué)習(xí)總結(jié)和改進(jìn)，相信我們一定會(huì)掌握高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的規(guī)律，并獲得理想的教學(xué)效果。

（作者單位：山東省墾利第一中學(xué)）