基于情境 關注探究 提升數學核心素養

朱傳榮

隨著基礎教育課程改革的不斷深入，“核心素養”的培養逐漸成為教育界的熱點話題。

史寧中教授在《推進基于學科核心素養的教學改革》一文中指出：基于核心素養的教學，要求教師抓住知識的本質，創設適合的教學情境，啟發學生思考，讓學生在掌握所學知識技能的同時，感悟數學思想，積累思維經驗，形成和發展核心素養。數學核心素養簡而言之就是學生學習數學應當達到的特定意義的綜合能力，他基于數學知識技能，反應的是學生對數學的本質與數學思想的理解水平。

細細研讀教材，我發現它的特點之一，即系統而且有步驟的滲透數學思想，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單方式，采用生動有趣的事例呈現出來，為學生獲得數學基本思想、積累數學活動經驗提供更多的機會。

深入了解學生，發現三年級學生已經具有了一些知識和生活經驗，對自然和社會現象有了一定的好奇心。但他們的思維又多處在直觀、形象，甚至零亂、瑣碎的對事物認知的層面。如何把學生的好奇心轉化為求知欲，如何讓學生的思維初具系統性和邏輯性，這就需要教師有目的的引導和啟發。現以“搭配的學問”一課為例，淺談在課堂中如何創設情境、引導探究，滲透數學思想，逐步提升學生的核心素養。

1 課前研讀

“搭配的學問”是人教版三年級下冊數學廣角的一個關于“找組合數”的實際問題——搭配。這節課是在學生已經接觸了簡單的排列和組合內容的的一個提升。他們之前具備一定的知識儲備和生活經驗。但解決此類問題的經驗和方法還停留在感性層面。本節課通過創設學生熟悉的情境串，把抽象的思維過程通過直觀圖示呈現出來，經歷簡單事物的搭配方法探究過程，突出有序、全面的思考方法，體會符號表示法的簡潔。

1.1 基于活動情境再現，引導探究

情境教學法強調數學學習內容要緊密聯系學生的生活實際，強調在研究現實問題的過程中學習和理解數學。情境是知識在數學課程中的載體，也是學生數學學習的出發點和歸宿。本節課的設計是以明明的“穿衣、吃飯、走路”這一系列活動為主線貫穿始終的。學生每天都要經歷這些事情，對他們來說，這就是一個現實的活動情境串，它能夠快速的喚起自己的生活經驗，在教師引導下發現問題、提出問題，再通過觀察、比較、概括建構模型并應用之解決有關問題。在這一過程中學生獲取了知識經驗、激發了探究欲望，并受到了數學思維的訓練。

1.2 經歷知識的形成，感悟數學思想

如果說明明一天的活動是本節課引導學生探究的一條主線，那探究過程中學生對搭配方法的探究和對符號表示法的運用則是兩條平行的隱形線。新課伊始，提出問題“一件上衣和一條褲子作為一種穿法，一共有幾種不同的穿法？”讓學生嘗試把自己的想法在作業紙上表示出來，（提示：可以借助圖形和符號表達思考過程）接著學生經歷了事物從無序搭配到有序搭配的過程，最后抽象概括出事物簡單搭配的方法。在對搭配表示法的觀察對比中，符號表示法的簡潔一眼明了。整節課學生經歷了事物搭配方法的探究過程，掌握了簡單搭配的方法，發展了有序、全面思考問題的能力，又感受到符號表示法的簡潔、明了。整個活動達成了知識目標，發展了學生的能力，滲透了符號化思想、數形結合的思想。

2 課堂實錄

2.1 談話導入新課

（以明明參加“講故事比賽”為現實活動情境）師：明明在上周學校的“講故事比賽”中表現突出，他要繼續代表學校參加全市的“講故事比賽”，你能幫他搭配一套既得體又出彩的比賽服裝嗎？

【設計意圖】在現實情境中提出問題是情境串教學法的起點，課始創設學生熟悉的情境，能有效喚醒學生已有的知識基礎和生活經驗，這是學生發展學習興趣、自主探索知識的前提，也是教師開展教學的起點。

2.2 主動探究新知

1）獨立思考，嘗試解決（出示情境圖）

師：觀察一下，圖上有哪些衣服？衣服的搭配你們會嗎？那你覺得明明的衣服怎樣搭配好呢？

提出問題：這些衣服一件上衣搭配一條褲子作為一種穿法，一共有多少種不同的穿法？（寫一寫，畫一畫，衣服可以用圖形、符號代替）

學生獨立完成，同桌交流，老師了解不同的搭配方法。

2）交流探討，感知有序

（1）匯報展示，感知有序

師：一共有多少種不同的穿法，能把你的搭配結果給大家展示一下嗎？

生1：我用T恤搭配牛仔短褲，用襯衫搭配長褲，我喜歡這樣的搭配。（孩子利用電子白板，邊說邊擺。）

師：你的審美不錯，誰有不同意見或建議？

生2：我覺得他沒有把所有的搭配都擺出來，我先用T恤搭配長褲，T恤搭配中褲，T恤搭配短褲，再用襯衫搭配長褲，襯衫搭配中褲，襯衫搭配藍短褲。（學生運用了電子白板的無限克隆和拖曳功能邊說邊擺。）

師：你是一個做事有條理的孩子，說說為什么這樣搭配呢？

師生交流解決了搭配的容易重復和遺漏的難題。先選定了一件上衣，分別用這件上衣搭配了3條褲子，再選定另外一件上衣，去搭配3條褲子，一一對應，一目了然。

師：其他同學還有什么意見和建議呢？除了先選定上衣還可以怎么做？

生3：我和他的方法差不多，只是我先選定長褲，再分別去搭配兩件上衣，然后選定中褲去搭配兩件上裝，最后選擇短褲去搭配，一共是6種不同的搭配。這樣搭配也不會重復、遺漏。

（2）概括抽象，提煉方法

師：看來同學們都找到了正確的搭配方法，我們一起來說一說吧。

師引導生總結方法：先選定一種服裝（上衣或褲子），再按順序去一一搭配，就能做到不重復不遺漏了。

【設計意圖】在無序與有序的對比中感受有序思考的好處，在不斷分析和比較不同思考方法的過程中，將內化的思維方式再次外顯出來，培養了學生有序、全面思考的能力，

3）觀察對比，體會符號的簡潔

師：你能把你們的搭配方法表示出來嗎？

誰有更簡潔的表示方法？

生1：用字母表示

生2：用圖形代替不同衣服連線搭配

……

師：這些表示方法各有優勢，其中用字母、符號表示確實既簡潔又明確。

結合連線圖，教師繼續引導、提煉，你能用算式把剛才的思考過程表達出來嗎？（根據加法和乘法的意義，分別列出算式）

板書如下

【設計意圖】展示學生不同的表達后，引導學生比較、觀察。通過對比使學生看到由具體文字表述、畫圖表示到用抽象的符號表達的變化過程，認識符號對于進行數學表達和數學思考的重要作用，進一步體會數形結合及符號思想。同時也適當讓學生體會“上裝件數m不變，有一件下裝就有m種搭配方法，有n件下裝就有mn中搭配方法”及解決此類問題的模型。

自主探究和教師引導下的合作交流是情境串教學法的關鍵。上述過程注重引導學生發現情境中的數學問題并嘗試自主解決。當學生的已有經驗解決不了新的問題時，通過教師引領下的合作交流，學生能將已有的經驗進行重組和改造，進而獲取新知，感受數學思想。

3 鞏固、應用、拓展

3.1 早餐中搭配

師：明明在同學們的幫助下穿好衣服，要去吃早餐了，一起去看看，還真豐盛啊！

（1）點心和飲料各選一種，有多少種不同的搭配？（點心和飲料各出示2種）

（2）逐次增加飲料和點心的種類，想想有多少種不同的搭配方法？

3.2 路線中的搭配

吃過早餐明明出發了，他從家出發要先經過書店再到少年宮，看看一共有多少條不同的路線？

“講故事比賽”結束后，明明來到學校繼續上課。如果明明從家出發經過書店到達少年宮再回到學校，一共有多少條路線呢？

【設計意圖】應用新知解決問題是情境串教學法的歸宿，也是學生形成技能，建立思維方法、提升數學素養的途徑。在這一過程中，學生不斷豐富對數學的理解，逐步學會用數學的眼睛觀察世界，用數學的頭腦思考生活。

4 小結、梳理、延伸

師：學了這節課，自我感覺怎么樣？說說你的收獲？

滲透“有序思考”在生活中的應用

【設計意圖】反思是數學思維活動的核心和動力，放手讓學生談收獲，將散點的收獲連成“知識串兒”，促其養成全面思考的習慣，有利于知識體系的完整建構和所學知識形成系統化的認識，逐步提升數學思想的理解水平。

（作者單位：宣城市寧國市西津小學）