故障樹分析計(jì)算方法

陳仁龍

摘 要：故障樹的建造是實(shí)施故障樹定性、定量分析的最基本前提條件。通過故障樹的建立，能夠清楚系統(tǒng)的故障邏輯，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致頂事件的全部主要故障原因環(huán)節(jié)與主要故障原因環(huán)節(jié)的組合，進(jìn)而識(shí)別出系統(tǒng)在可靠性與安全性設(shè)計(jì)上的薄弱環(huán)節(jié)，從而對(duì)其進(jìn)行改善。文章以分析地鐵車輛司機(jī)室無法激活這一故障現(xiàn)象為例，運(yùn)用故障樹分析對(duì)司機(jī)室無法激活失效原因進(jìn)行分析，確定失效因子，建立故障樹模型，使用最小割集的方法對(duì)所建立的故障樹模型進(jìn)行分析，研究為進(jìn)一步提高車輛可靠性提高了有益的參考。

關(guān)鍵詞：故障樹；分析；安全性；可靠性；司機(jī)室無法激活；最小割集

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）24-0108-02

Abstract： The construction of fault tree is the most basic prerequisite for the qualitative and quantitative analysis of fault tree. Through the establishment of fault tree， the fault logic of the system can be clarified， and the combination of all the main fault cause links and the main fault cause links leading to the top event can be found， and then the weak links in the reliability and safety design of the system can be identified， in order to make improvement to it. Taking the failure phenomenon of subway vehicle cab as an example， this paper uses fault tree analysis to analyze the reasons why the cab can't be activated， determines the failure factor and establishes the fault tree model. The method of minimum cut set is used to analyze the fault tree model， which provides a useful reference for the further improvement of vehicle reliability.

Keywords： fault tree； analysis； security； reliability； inactivation of cab； minimum cut set

引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，軌道交通在國民經(jīng)濟(jì)中扮演著越來越重要的作用，軌道交通行業(yè)在我國已經(jīng)呈現(xiàn)出了一片蓬勃發(fā)展的局面，在這種大好形勢(shì)下，如何提高軌道列車可靠性、可用性、維修性和安全性（Reliability， availability， maintainability and safety）是所面臨的迫切的任務(wù)。FTA（英文Fault Tree Analysis）從20世紀(jì)60年代開始在航空領(lǐng)域，之后在核領(lǐng)域內(nèi)得到了重視和發(fā)展，目前已經(jīng)在電子、電力、化工、機(jī)械、交通等行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用，逐漸成為衡量系統(tǒng)安全性與可靠性的重要工具。

FTA（故障樹分析）是一種圖形演繹的故障分析方法。其對(duì)形成故障的各種原因（硬件、軟件、環(huán)境、人為因素等）進(jìn)行分析，得出系統(tǒng)邏輯關(guān)系圖（即故障樹），進(jìn)而分析出導(dǎo)致系統(tǒng)故障的原因。通過FTA結(jié)果能夠明確系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)、關(guān)鍵部位、須采取措施、相關(guān)可靠性試驗(yàn)的要求等。FTA還能夠通過分析系統(tǒng)潛在的故障，查找出系統(tǒng)的內(nèi)部聯(lián)系，從而對(duì)制定維修方案及維修策略具有指導(dǎo)意義，對(duì)系統(tǒng)保障、管理維修有著較大作用。本文以軌道交通地鐵車輛中司機(jī)室無法激活這一故障為例，通過電氣原理圖建立故障樹模型進(jìn)行分析。

1 建立故障樹模型

本文以上海某項(xiàng)目中司機(jī)室無法激活這一故障為例，通過電氣原理圖建立故障樹模型進(jìn)行分析。根據(jù)項(xiàng)目電氣原理圖進(jìn)行建樹。

1.1 建樹規(guī)則

（1）確定建樹的邊界條件，對(duì)故障樹進(jìn)行簡(jiǎn)化。根據(jù)PHA（初步危害分析）和FMECA（故障模式影響及危害度分析），識(shí)別頂事件及各級(jí)結(jié)果事件，清楚其相互之間的關(guān)系，將一些較不重要的事件舍去進(jìn)而使得整個(gè)系統(tǒng)得到簡(jiǎn)化的效果。（2）對(duì)各故障事件必須嚴(yán)格定義。所有的故障事件，特別是頂事件，一定要進(jìn)行嚴(yán)格的定義，因?yàn)轫斒录拇_定是建樹的基礎(chǔ)，確定的頂事件不同，那么相應(yīng)的建立的故障樹也不相同。針對(duì)結(jié)果事件，要根據(jù)需要準(zhǔn)確的表示為“故障是什么”和“什么情況下發(fā)生”。（3）自上而下逐級(jí)進(jìn)行建樹。建樹應(yīng)自上而下逐級(jí)來完成，對(duì)同一個(gè)邏輯門的全部必要而又充分的直接輸入沒有列出前，不允許繼續(xù)去發(fā)展其任一輸入。一個(gè)龐大繁雜的故障樹，每一級(jí)輸入數(shù)可能會(huì)非常多，然而每一個(gè)輸入都有可能依然是一個(gè)龐大繁雜的子樹，所以，逐級(jí)建樹能夠避免遺漏。

1.2 頂事件的確定

頂事件，即為系統(tǒng)運(yùn)行中不期望發(fā)生的事件，在將要建立的司機(jī)室無法激活故障樹中，頂事件是指本端司機(jī)室無法激活這一事件。頂事件精準(zhǔn)地確定能夠清楚地指導(dǎo)后續(xù)中間事件邏輯關(guān)系確定。

1.3 邊界條件的確定

邊界條件的確定要注意以下兩個(gè)方面：

（1）對(duì)于要分析的中間事件，需要有清楚的定位，絕對(duì)不能夠出現(xiàn)一些模糊的概念，在本次分析中，中間事件為M1=單司機(jī)室旁路02-S42意外斷開與M2=司機(jī)室激活繼電器02-K07常閉觸點(diǎn)斷開；（2）確定的底事件必須要有合理范圍，不能夠發(fā)生無限的進(jìn)行分析或一些根本無法找到事件原因的底事件的定義。本次分析中的底事件根據(jù)電氣原理圖可得知依次為：X1=司機(jī)室激活斷路器02-F01跳閘，X2=司控器02-A01故障（觸點(diǎn)粘連），X3=二極管02-V01故障，X4=單司機(jī)室旁路02-S42觸點(diǎn)故障，X5=司機(jī)誤操作，X6=司機(jī)室激活繼電器02-K07誤激活，X7=司機(jī)室激活繼電器02-K07自身故障。

1.4 對(duì)本端司機(jī)室無法激活頂事件與邊界條件建立故障樹

由上述分析，依次確定了頂事件，中間事件與底事件，參照功能流程與各邏輯門的性質(zhì)逐級(jí)搭建故障樹如圖。圖1給出了本端司機(jī)室無法激活的故障樹模型。

2 故障樹分析

2.1 定性分析

定性分析，通過進(jìn)行逐級(jí)建樹分析系統(tǒng)發(fā)生故障原因或故障原因的組合，從而找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。若要有效的對(duì)故障樹定性分析，必須要明確導(dǎo)致系統(tǒng)頂事件發(fā)生的最小割集。每一個(gè)最小割集代表了系統(tǒng)的一種故障模式，所謂故障樹的定性分析，就是需要尋找出故障樹的全部最小割集，從而進(jìn)行預(yù)防故障與對(duì)系統(tǒng)的故障診斷和維修給予支持。只要在設(shè)計(jì)過程中能夠保證每個(gè)最小割集中至少有一個(gè)底事件能夠不發(fā)生，那么頂事件就一定不會(huì)發(fā)生。

系統(tǒng)故障樹定性分析方法通常有上行法和下行法兩種，所謂下行法，就是由頂事件開始，由上而下逐級(jí)尋找事件集合，最終獲得故障樹的最小割集；所謂上行法，就是從底事件開始，由下而上逐級(jí)尋找事件集合，最終獲得故障樹的最小割集。本文應(yīng)用上行法對(duì)故障樹進(jìn)行定性分析：

自下而上寫出各門事件的邏輯表達(dá)式：

M1=X4+X5；M2=X6+X7；TOP=X1+X2+M1+X3+M2=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7

由上述求解過程可知本端司機(jī)室無法激活故障樹模型的最小割集為：{X1}、{X2}、{X3}、{X4}、{X5}、{X6}、{X7}，由此可知致使頂事件發(fā)生的最小割集具有7個(gè)底事件，他們都是一階最小割集，在這些割集中，任一底事件發(fā)生都可以致使頂事件的發(fā)生，{X4}的發(fā)生意味著單司機(jī)室旁路02-S42觸點(diǎn)故障，從而導(dǎo)致單司機(jī)室旁路02-S42意外斷開，這會(huì)導(dǎo)致本端司機(jī)室無法激活這一故障發(fā)生。

2.2 定量分析

根據(jù)以往項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)值，能夠得知每一個(gè)底事件發(fā)生的概率如表1：

則頂事件的發(fā)生概率為：

P=1-（1-X2）*（1-X3）*（1-X4）*（1-X5）*（1-X6）*（1-X7）=2.74E-06

系統(tǒng)可靠度為R=99.9997%

各底事件重要度排序：X5>X2>X7>X6>X1>X4>X3

3 結(jié)束語

（1）根據(jù)故障樹分析法，建立了本端司機(jī)室無法激活的故障樹，該故障樹由兩個(gè)邏輯或門，兩個(gè)中間事件，7個(gè)底事件組成。

（2）通過定性分析，發(fā)現(xiàn)在本端司機(jī)室無法激活的故障中，7個(gè)底事件都可能導(dǎo)致頂事件的發(fā)生，因此，在設(shè)計(jì)過程中需加強(qiáng)對(duì)這些因素的重視，通過重要度排序得知X5與X2相對(duì)發(fā)生概率較高，在設(shè)計(jì)及材料選型過程中應(yīng)對(duì)02K01與02S42予以重視。

（3）通過定性、定量分析發(fā)現(xiàn)，故障樹分析法可以很好的應(yīng)用在列車設(shè)計(jì)中，為提高列車的可靠性提供科學(xué)的指導(dǎo)。

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