水利工程監理公平心理偏好下最優風險分擔與激勵契約研究

李 娜

(遼寧宏禹水利工程建設監理有限公司，遼寧 沈陽 110006)

在實現業主利益最大化、保證工程質量方面水利工程監理制度發揮決定性促進作用，考慮到工程監理具有委托代理的屬性，因此工程監理同樣可存在一定的尋租風險。據此，為避免監理人員的尋租行為，并保證工程各方之間的利益均衡，業主可通過制定激勵懲罰與獎勵機制對監理行為進行約束和控制，并促進業主的誠信職業、盡職盡責最終得到帕累托最優。國內外學者采用委托代理理論對工程監理的道德風險問題開展了大量研究并取得了一定的成果和得出了相關理論，如曹玉貴等[1]結合工程投資規模、外部隨機變量以及能力水平特質等因素構建了單任務委托-代理模型，可強化對業主有利的工程監理行為。秦旋等[2]結合前人相關成果，對代理關系的約束激勵行為進行拓展研究，結果表明激勵相容約束相對于參與約束更為重要，為提高工程監理制度以及監理人員的工作效率，業主就必須采取相關的激勵措施，并降低得到風險發生的概率。但是，大量研究表明對于多任務委托代理問題采用Holmstrom并不適用，多任務委托代理關系問題越來越成為學者研究的熱點和主要方向。李紅波等[3]對多控制目標之間的協調關系利用多任務委托代理最優合同模型進行了研究分析；朱美林等[4]研究表明監督和激勵制度具有相互促進、相互補充的作用關系，在制定管理制度時業主必須進行綜合考慮。

對“經濟人”完全理性的基本假設為上述研究的前提和基礎，對其行為特征未進行考慮，與建筑市場的實際狀況不符。Bartling[5]研究認為在代理人的努力成本函數為替代關系時，其不公平厭惡程度可通過委托人的均衡激勵契約而降低；傅強等[6]對單邊維度公平偏好采用縱向和橫向公平偏好進行替代進而彌補了其不足，并認為考慮代理人的公平偏好并制定激勵機制時刻降低代理人因不對稱信息的行為偏差；曹啟龍等[7]以公平偏好和完全理性為基本前提監理了幾例監督模型，結果表明政府部門在待見部門追求公平偏好的同時可獲得更多的期望收益并節約一定的監督成本。

上述相關研究主要是對單任務心理偏好進行研究，而針對代理人承擔多任務時的心理偏好與激勵契約之間的作用關系并不適用[8]。據此，文章結合前人相關研究成果和模型分別對水利工程監理與業主之間的信用偏好、公平心理偏好和風險分擔程度之間的作用關系展開了詳細的分析和深入的探討。

1 構建模型

1.1 基本假設

Holmstrom-Milgrom可分別對代理人和委托人進行基本假定并構成委托代理關系最終最優風險分擔，在符合代理人激勵相容約束和參與約束的狀況下委托人需設計激勵契約中的各個績效指標激勵系數，在各個任務上代理人可依據實際狀況進行選擇并付出相應的努力，模型公式為：

MaxE[B((e)-S(v)];Eu(S)-C(e)≥W;e∈arg maxEu(S)-C(e)

(1)

式中，C(e)，B(e)—分別監理基本成本和業主的期望收益；S(v)，u(S)—分別為代理人的薪酬和效用函數；W—代理人的保留收益。

水利工程監理在進行收益分配時其工程心理偏好不僅可對自身收益的大小關心，而且可對其自身收益在一定程度上與他人收益相比，對二者利益分配結構的有效公平性進行考慮。因此，在風險分擔與激勵契約設計時業主應綜合考慮工程監理公平心理偏好的作用影響[9]。

行為動機公平性與收益分配公平性為公平心理偏好模型的兩大主要方面，前者主要是對行為動機的公平友好性進行注重強調，而后者是對收益的分配效率以及合理性進行關注，代表性模型為Rabin、S-F模型。據此，該研究對工程監理的公平偏好采用S-F模型進行描述，該模型具有實用性強、唯一均衡等特征。考慮到在自己收益高于或低于他人收益時可產生的嫉妒、同情等負效應，其負效用函數如下：

(2)

式中，i—某特定行為主體；j(j≠i)—公平分配的參照行為主體；xi，xj—分別為不同行為主體i，j的物質收益；n—行為主體個數；αi，βi—分別為行為主體的嫉妒偏好程度和同情偏好程度。

一般情況下，αi=βi=0則代表行為主體的純自利偏好；βi≤αi;αi∈[0，1];βi∈[0，0.5]則代表同情負效用小于嫉妒負效用。為便于討論與分析，在構建模型前需對模型進行如下假設：

假設1：工程監理在從事兩項任務時均為一次性努力選擇，并以e=(e1，e2)T作為努力程度向量，其中e1，e2分別代表工程監理監督工程成本、進度和工程質量所付出的努力水平。雖然業主對工程監理的努力程度無法觀測但可對其監督績效進行觀測，監督績效可按v=(v1，v2)T;v1=e1+ξ1;v2=e2+ξ2進行計算，其中ξ1，ξ2分別為外部隨機干擾影響因素，可直接決定監督績效可被觀測的程度。

假設2：假定業主在監理努力工作時所獲得的期望收益和工程監理的努力成本函數分別為R(e1，e2)，C(e1，e2)，并且R(e1，e2)，C(e1，e2)分別為嚴格的遞增凹函數和遞增凸函數。則Cij=Cji(i，j=1，2)為承擔兩項任務時工程監理努力成本的依存關系。

假定4：工程監理和業主分別具有公平心理和純自理偏好，結合S-F模型其效用函數可表述為U=α·max[(S(v))-K，0]-β·max[K-(S(v))，0]。為簡化運算，在各類偏好行為下的邊際效用假定為相同，因此χ=α=β可表述為公平心理偏好。

假定5：信用激勵契約T(v)=λv可由業主提供，工程監理依據信用激勵契約取得長期的收益的需求并提高自身市場價值，其中水利建筑市場信用環境以及工程監理特質為影響該需求的主要因素。據此，對不同信用程度下建立工程的需求可定義為信用偏好系數t進行表征。即使在薪酬較低時，年輕工程監理仍會誠信執業并對信用偏好程度較大，以此提高自身市場價值獲得更好的聲譽；而對年齡較大的工程監理，則對高水平的薪酬收入更加主動。

1.2 構建模型并求解

業主的期望效用具有純自理偏好行為等于其實際收益期望值，即：

P=R(e1，e2)-a-η1e1-η1e1

(3)

依據工程監理公平心理偏好可按下述公式進行實際收益的計算：

ω=(1+χ)a+(η1+χη1+tλ)v1+(η2+χη2+tλ)v2-χK-C(e1，e2)

(4)

考慮到工程監理的風險規避特征，將其期望效用減去成本風險即為等價收入，表達式如下：

(5)

為滿足激勵相容約束和工程監理個人理性約束條件下的最優a，η1，η2值，對確定性等價收入進行最優化求解：

(6)

(7)

2 結果與分析

2.1 多任務激勵成本相互獨立下風險分擔分析

在工程監理所承擔的兩項任務的激勵成本相互獨立時可取C12=C21=0，利用公式(7)和上述計算值可有：

(8)

結論1：業主提高工程監理的薪資、設計較大的風險分擔度并給予更多的公平薪酬，其收益不僅不會降低，反而可促進工程監理工作的熱情和工作態度從而提高對業主的服務水平和能力。

結論2：相同的信用激勵契約在工程監理信用偏好程度較強時所帶來的效用越容易得到滿足，在此條件下可有益于促進工程監理誠信執業和盡職盡責[10]。工程監理會長期約束自身的執業行為以獲取更長遠的利益并建立良好的信用。工程監理在具有未來職業生涯長遠預期時更加重視自身信用。

結論3：同等水平的監督績效下業主給予的信用激勵強度越大所帶來的效用越易得到滿足，并且可對薪酬效用產生一定的替代性，在較低的風險分擔度條件下業主可達到預期的激勵效果。

結論4：公平薪酬對最優風險分擔度的設置在工程監理具有公平心理偏好時不存在影響，但可影響業主收益。業主收益隨公平薪酬的增大而逐漸降低。業主收益與公平薪酬呈顯著負相關性，為激勵工程監理更加努力的工作，可縮小公平薪酬與工程監理薪酬之間的差距，并以此提高業主收益；反之，則會引發工程監理的消極行為并產生心理偏好的負效應，降低業主收益。公平薪酬對業主收益的影響程度隨工程監理公平心理偏好的增大而增大。

結論5：最優風險分擔不僅受信用偏好的作用影響，而且與工程監理的公平心理偏好密切相關，業主在設計風險分擔度時在考慮工程監理的心理偏好時應適當增大；業主在設計分擔度時若只考慮其信用偏好可適當降低即達到最優激勵均衡。為了保持信用、公平心理以及激勵系數之間的適度均衡性，在業主邊際收益不變時，業主僅僅提供固定薪酬契約即可滿足帕累托最優相關要求。工程進度和監督成本方面的分擔度隨工程監理公平心理偏好強度的增大而提高，為減少公平薪酬與工程監理薪酬之間的差距，業主可設定較大的風險分擔度，并以此降低心理偏好引起的負效應。若同時承擔兩項任務且工程監理的成本函數為替代關系，則必須保持其替代性處于較低水平。

2.2 多任務激勵成本相互依存下風險分擔分析

結論6：若同時承擔兩項監理任務且工程監理的成本為足夠小的替代成本或互補關系函數時，風險分擔度可隨工程監理公平心理偏好的存在而增大，相對于替代關系時成本函數對風險的分擔作用在工程監理公平心理偏好并承擔兩項任務時的作用較大。風險分擔度在監督任務的努力程度難以觀測時處于較低水平，風險分擔度在其完全不可觀測時趨于0。在同時承擔兩項任務且工程監理的成本函數為互補關系時，工程進度和監督成本的風險分擔度隨公平心理偏好程度的增大而提高，為降低其所產生的負效應業主應設定較低的風險分擔度并縮小公平薪酬與監理薪酬之間的差距。若成本函數為替代關系時，此時應保證其可替代性足夠低，公平心理偏好對風險分擔度的作用影響相對于互補關系時而有所降低，其原因為工程質量監督任務上的邊際成本可隨著工程監督任務和工程成本的風險分擔度的提高而增大，進而在此項監理任務中工程監理的努力程度可降低[11]。

結論7：工程監理的信用偏好無論在成本函數為替代關系還是互補關系時均為降低風險分擔，在互補關系時工程監理心理偏好對風險分擔度的作用高于替代關系，并且最優風險度與信用偏好為明顯的負相關性。

3 數值案例分析

采用Matlab7.12.0軟件對上述理論結果進行分析驗證，對風險分擔度與公平行為偏好以及信用偏好之間的作用關系進行探討和分析。結合相關文獻和文中基本假定，設定ρ、t、λ值分別為0.6、0.2和2，據此可有：

將上述參數值分別帶入公式(7)，可得到如下結果：

(9)

對上述公式利用軟件進行仿真驗證，模擬結果如圖1所示。可以看出，心理偏好程度可促進風險分擔程度。

圖1 心理偏好與風險分擔關系

圖2 信用偏好在工程監理承擔多項任務時與風險承擔的關系線

4 結論

水利工程監理會長期約束自身的執業行為以獲取更長遠的利益并建立較好的信用。水利工程監理最優風險分擔不僅受信用偏好的作用影響而且與工程監理的公平心理偏好密切相關，業主在設計風險分擔度時在考慮工程監理的心理偏好時應適當增大；業主在設計分擔度時若只考慮其信用偏好可適當降低即達到最優激勵均衡。工程監理的信用偏好無論在成本函數為替代關系還是互補關系時均為降低風險分擔，在互補關系時工程監理心理偏好對風險分擔度的作用高于替代關系，并且最優風險度與信用偏好為明顯的負相關性。風險分擔在工程監理只考慮信用偏好時隨信用偏好的增大而逐漸降低。