三岔河上游流域徑流演變特征與趨勢預測研究

李長江，付 杰，陳文斌

(1.貴州省水利科學研究院，貴州 貴陽 550002；2.西北農林科技大學，陜西 楊凌 712100)

1 流域水系概況

三岔河流域位于貴州省西北部，為烏江流域南源一級支流，流域地勢由西南向東北逐漸傾斜，東西高差大，南北高差相對較小。

三岔河干流全長325.6km，天然落差1397.9m，全流域面積7264km2。三岔河為典型山區河流，巖溶發育。流域水系發育，支流眾多，呈羽狀分布。

2 徑流演變特征分析

2.1 徑流年內變化特征

根據陽長水文站1958—2008年實測資料，多年平均徑流逐月分配比例進行計算，得到各月在全年中的占比[1]，見表1。

表1 陽長站徑流逐月分配比例

從表1可知，三岔河上游流域徑流主要集中在6—10月，徑流占全年總徑流的77.6%。全年徑流比例以7月份的21.3%為最大，以3月份的1.9%為最小，其中將連續最大4個月的流量進行加和后得出，6—9月的徑流占到了全年總徑流的66.8%，連續最小4個月徑流僅占全年總徑流的8.8%，徑流的年內分配十分不均勻。

2.2 徑流年際變化特征

徑流的年際變化采用極值比KM和變差系數CV來表示。通過對陽長站年徑流極值的統計分析可知：1989年出現最小年平均流量為22.1m3/s，1997年出現最大年平均流量為62.3m3/s.徑流的極值比KM和變差系數CV計算成果[2-3]，見表2。

表2 徑流多年變化特征參數

年徑流的趨勢分析主要是研究水文序列隨時間的變化過程。受氣候變化和人類活動的影響，多年徑流序列會呈現出一定規律的變化趨勢。若全過程都出現某種趨勢，稱這種趨勢為整體趨勢[4]；若只在某一段時期出現了某種規律，則稱為局部趨勢。采用滑動平均方法、Mann-Kendall檢驗法和Spearman秩次檢驗法對流域的年徑流變化趨勢進行分析[5]。

2.2.1 滑動平均法

水文序列x1，x2，…，，xn(n為樣本數)，若逐個滑動，按一定步長取原序列中樣本進行平均計算，可得到一個新序列yt，新序列使原序列更加光滑，易看出原序列的變化趨勢。滑動平均法，其具體函數表達為：

(1)

式中，2k+1(k=1，2，…)—步長，即幾年平均，k=1時為3年滑動平均。用滑動平均法對陽長站的徑流序列進行滑動平均處理，分析成果如圖1所示。

圖1 徑流演變特征曲線

從圖1可知，陽長站年徑流分時段趨勢比較明顯，即：1974—1986年呈上升趨勢；1991—2001年上升趨勢明顯；1986—1991年、2001—2007年呈下降趨勢。

2.2.2 Mann-Kendall秩次相關檢驗

對時間序列x1，x2，…，xn(n為樣本數)，對應觀測值(xi，xj，j>i)中xi

(2)

假設原序列無明顯的變化趨勢，給定顯著化水平α(α=0.05)，在正態分布臨界值表中查出臨界值Uα/2(U0.05/2=1.96)，當|U|Uα/2，拒絕原假設，即序列趨勢顯著。且當U>0，序列呈上升趨勢，U<0，序列呈下降趨勢。分析得到統計量|U|=|0.35|

2.2.3 Spearman秩次相關檢驗

分析徑流序列xt與時間t的相關關系，建模時序列xt用其秩次Rt(即把序列xt從大到小排列后，xt所對應的序號)表示，t仍為時序(t=1，2，…，n)。秩次相關系數函數表達為：

(3)

式中，n—樣本長度，dt=Rt-t。秩次Rt與時序t越相近，dt越小，秩次相關系數越大，原序列的趨勢越顯著。

假設原序列無趨勢，當給定顯著水平α(α=0.05)后，在t分布表中查出臨界值tα/2，當|T|tα/2，拒絕原假設，序列呈現出一定的變化趨勢，當T<0，呈現上升趨勢，T>0，呈現下降趨勢。秩次相關檢驗統計量|T|=|-0.34|

3 徑流趨勢預測

采用最近鄰抽樣回歸模型和人工神經網絡模型，分別從統計和人工智能的角度，以陽長站資料為基礎，對流域年徑流分別進行預測[6-7]。

3.1 最近鄰回歸(NNBR)

序列時間{Xt}n，Xt依賴于前P個相鄰歷史值Xt-1，Xt-2，…，Xt-p。定義Dt=(Xt-1，Xt-2，…，Xt-p)，稱Dt為特征矢量，Xt為Dt的后續值(t=p+1，P+2，…，n)。從Dt中選取K個與待預測特征矢量最相似的矢量，記為D1(i)，D2(i)，…，Dk(i)，其對應的后續值分別為X1(i)，X2(i)，…，Xk(i)。

K)。即Xj(i)對Xi的貢獻越大。歐氏距離表達式為：

(4)

式中，r′t(i)—Di與Dt間的歐氏距離；dij，dtj—Di，Dt的第j個元素；P—特征矢量維數。徑流趨勢預測基本方程為：

(5)

3.2 人工神經網絡(ANN)

神經網絡模型模擬生物大腦的信息處理系統。在生物大腦中，神經元是信息處理的基本結構和功能單元，人工神經網絡模型把節點模擬為神經元，通過節點連接輸入層和輸出層，通過比較輸出層輸出與期望輸出的誤差來調節各層之間的連接權重，通過反復迭代確定誤差最小的連接權[8]。年徑流預測，使用多層前饋網絡的誤差反向傳播(Error Back Prorogation，簡稱BP)算法。三層BP網絡拓撲結構，如圖2所示。

圖2 三層BP網絡結構圖

3.3 預測結果分析

采用最近鄰回歸(NNBR)和人工神經網絡(ANN)對三岔河陽長水文站1958—2008年的年平均流量進行預測，并與實測數據進行對比，其趨勢預測結果如圖3所示。

圖3 年平均流量預測模擬結果

由圖3可知，在進行年徑流預測時，最近鄰抽樣模型的擬合合格率、檢驗合格率分別為87.5%和60%，人工神經網絡模型的75.6%和60%；最近鄰抽樣模型擬合平均誤差和檢驗平均誤差分別為9.61%和27.3%，人工神經網絡模型的14.02%和38.87%。

4 結論

通過對流域徑流演變趨勢的分析，以及采用最近鄰回歸(NNBR)和人工神經網絡(ANN)算法，對三岔河陽長水文站1958—2008年的年平均流量進行多時間尺度演變趨勢預測，主要研究結論為：

(1)流域內徑流年內變化大，徑流主要集中在6—10月，約占全年總徑流的77.6%；長系列實測資料表明，流域內年際變化趨勢呈不顯著趨勢。

(2)最近鄰回歸(NNBR)徑流預測模型，其擬合合格率、檢驗合格率及準確率較ANN神經網絡模型高，預測結果相對貼近實際。

(3)三岔河流域屬中小流域，影響徑流預測的因素較多，為更好開發利用好流域水資源，尚需對預測模型的權限約束條件及特征參數設置進行深層研究。