用非對偶型單頭蝸輪滾刀加工高精度多頭蝸輪的研究

摘 要：多頭蝸輪副的運用越來越廣泛，但高精度多頭蝸輪的加工有很高的難度，用對偶型法加工蝸輪，難以滿足要求，本文對其進行了研究，并取得了效果。

關鍵詞：非對偶；對偶；單頭；多頭

1 引言：

對偶法加工的蝸輪與蝸桿嚙合時為線接觸。線接觸蝸輪副對蝸桿安裝的準確性及制造誤差非常敏感。而實際生產中總是有誤差存在，這必然造成蝸桿傳動的接觸不良。另一方面，線接觸傳動潤滑條件不良，影響蝸輪副的傳動效率、壽命；從滾刀壽命方面看，由于要求滾刀加工蝸輪時的中心距等于蝸桿與蝸輪的中心距，從而限制了滾刀的重磨次數；關鍵是由于多頭滾刀的螺旋線導程大、分頭誤差等原因，使滾刀的制造和重磨特別困難，使滾刀精度很難提高，導致加工出的蝸輪累積誤差、相鄰齒距誤差等精度指標低，通常為7～8級精度，不能滿足精密高精度蝸輪副（高于5級）的傳動要求。

2 原理分析

單頭蝸輪滾刀比多頭蝸輪滾刀在螺旋升角的控制、制造、刃磨等方面簡單，不存在分度誤差、檢測方便，容易得到高精度的蝸輪滾刀。根據齒輪嚙合原理：相嚙合的一對齒輪副，只要模數和壓力角相等，就可以嚙合，蝸輪副是齒輪嚙合的特殊形式，其嚙合原理符合漸開線螺旋齒輪嚙合原理，即法向壓力角和法向齒距相等。用單頭滾刀加工多頭蝸輪就是運用漸開線螺旋齒輪嚙合原理來實現的，其滾切原理如下：

tnu ：單頭滾刀的法向齒距

tn： 多頭蝸桿相鄰法向齒距

λu ： 單頭滾刀分度圓螺旋升角

λ： 多頭蝸桿分度圓螺旋升角

tu： 單頭滾刀軸向齒距

t： 多頭蝸桿軸向相鄰齒距

為使加工的多頭蝸輪能與多頭蝸桿正確嚙合，根據圖1得出首先加工該多頭蝸輪的單頭滾刀的法向齒距tnu等于與該多頭蝸輪相嚙合的多頭蝸桿相鄰法向齒距tn；其次加工該多頭蝸輪的單頭滾刀的法向壓力角αnu等于與該多頭蝸輪相嚙合的多頭蝸桿的法向壓力角αn。

由于單頭蝸輪滾刀的分度圓螺旋升角很小，為使加工出的蝸輪分度圓與多頭蝸桿分度圓的螺旋角相等，必須使單頭滾刀的螺旋方向與被加工蝸輪的螺旋方向一致。所以在安裝滾刀時，就不能用對偶法加工蝸輪那樣，使滾刀與蝸輪直交，而是滾刀如圖1所示要回轉一角度θ。

θ=λ-λμ：

3 非對偶形單頭滾刀參數的設計

3.1單頭蝸輪滾刀分度圓螺旋升角λu

根據嚙合原理，必須滿足：tn=tnu

1）tn=t×cosλ

=π×mcosλ

2） tnu=π×dfu×mcosλu

3） π×mcosλ=π×dfu×mcosλu

4） λu=arcsin（m×cosλ/dfu）

dfu： 單頭滾刀分度圓直徑

df ： 多頭蝸桿分度圓直徑

L ： 多頭蝸桿導程

3.2 單頭蝸輪滾刀的軸向模數mu

1） tu=π×mu

2） tu=π×dfu×tanλu

3） π×mu=π×dfu×tanλu

4）mu=dfu×tanλu

3.3 單頭蝸輪滾刀的軸向壓力角αu

由漸開線螺旋齒輪嚙合原理得：

tanαnu= tanαu×cosλu

αu=arctan（tanαnu/ cosλu）

3.4 單頭滾刀的其他參數與蝸輪滾刀的設計相同（不再贅述），

4 結論

非對偶型單頭蝸輪滾刀不存在分頭誤差，加工出的蝸輪相鄰齒距誤差不受刀具的影響，能加工出高精度蝸輪；同時增加了蝸輪齒面的包絡線，使齒面粗糙度降低； 嚙合為點接觸，改善了蝸輪副嚙合質量； 安裝誤差敏感性小，從而提高了蝸輪副的裝配效率。但由于非對偶型單頭蝸輪滾刀加工出的蝸輪在齒向上的接觸斑點小較小，適合于傳動力矩小、傳動精度高蝸輪副傳動領域，對應用在傳動扭距大的的多頭蝸輪副的加工還有待進一步深入研究。

參考文獻：

[1]齒輪手冊編委會.齒輪手冊：上、下冊[M].北京：機械工業出版社，1990

[2]楊春蘭.蝸桿傳動手冊[M].北京：機械工業出版社，1990

[3]王樹人等.圓柱蝸桿傳動嚙合原理[M].天津：天津科學技術出版社，1982.

作者簡介：

羅天元（1969）男，貴州遵義，大學本科，工程師，從事機械傳動方向。