一種釉噴軌跡優化方法

張月美 冉慶波 李宇晗 孔凡備 門曉君

摘要：隨著社會的進步，自動化技術日漸成熟，噴釉工藝自動化日漸成為焦點，噴涂軌跡規劃作為自動化噴涂系統的關鍵技術，對此提出了更高的要求。針對這樣的問題，我們首先了建立平面釉膜厚度雙β分布函數，為了對實現對釉噴軌跡的優化，其次運用遺傳算法，以釉膜厚度方差最小作為目標函數，對軌道寬度進行優化，為進一步驗證方法的可靠性，利用MATAlAB對模型進行仿真分析，最終確定最優的釉噴速度為421.8301mm/s，噴頭間距為 93.6172mm時，釉噴的漆膜厚度最均勻。

關鍵詞：運籌學；雙 分布模型；遺傳算法；路徑規劃

中圖分類號：O221.6 文獻標識碼：A 文章編號：

0 引言

隨著工業4.0時代的到來，自動化工業技術成為促進工業結構調整、發展方式轉變的關鍵技術，在噴涂領域，智能噴涂機器人逐漸取代傳統噴涂機，在航空航天、儀器儀表、機械制造等領域廣泛應用。目前，國內外研究者們對自動噴涂系統中的關鍵技術進行了研究，對于釉噴參數的優化，LimaCHR，KwonHH[1]等對噴釉參數優化問題進行了研究，并建立了釉噴機器人自動軌跡規劃系統--ATPS，實現了釉噴中漆膜厚度相關參數的優化。

當前，在對釉噴軌跡的規劃與優化研究中，尚未考慮到自動噴涂過程中，釉噴的速度和釉膜重疊區域對釉膜均勻性的影響，因此，本文在對噴釉軌跡進行規劃的同時，擬考慮噴釉速度以及噴頭間距對釉膜的影響，結合遺傳算法，實現噴釉軌跡及相關參數優化。

1 理論基礎

遺傳算法（GA）是一種進化算法，基本原理是仿照自然界中“物競天擇、適者生存”原則。其基本原理是把問題參數編碼成染色體，利用迭代方式進行選擇、交叉以及變異等操作，通過交換種群中染色提的信息，最終生成符合優化目標的參數[5，6]。

算法實現基本步驟如下：

a.隨機產生搜索空間內n個個體S1，S2，…，Sn組成初始種群S，置代數計數器t=1。

b.計算S中每一個個體Si的適應度Ei=E（Si）。

c.計算概率

（1）

按照上述選擇概率分布所決定的選中機會，每次從S中隨機選定1個個體并將其染色體復制，然后將復制所得的染色體代替原來群體得到新的群體S2。

d.按交叉率Pc所決定的參加交叉的染色體數c，從S2中隨機選出c個染色體，配對進行交叉操作，并用新得到的染色體代替原染色體，得到群體S3。

e.按變異率Pm所決定的變異次數m，從S3中隨機選出m個染色體進行變異操作，并用新得到的染色體代替原染色體，得到群體S4[7]。

f.重復上述步驟，直至得到最優解。

2 模型構建

2.1平面噴涂漆膜厚度模型

單位時間內噴涂區域內釉層厚度累計速率滿足橢圓雙β分布模型：

（2）

其中，α代表噴霧橢圓的半長軸（mm），b代表噴霧橢圓的半短軸， Zmax代表漆膜最大厚度，β1是x方向截面β分布指數，β2是y方向截面β分布指數。

假設噴涂時間為tp且噴涂區域內各點涂層積累速率與時間t成正比，則單位時間內平面點的最大涂層厚度為[8]：

（3）

則單位時間內噴涂區域內的漆膜積累速率模型為：

（4）

其中，

由分布模型可知，若噴槍在x方向上進行噴涂，相同時間內，經過同一噴涂點的時間遠大于沿y方向，極易造成釉層厚度過厚，選擇y方向作為噴頭行進方向。

噴涂速度為v，噴槍噴涂范圍經過平面上點p需要的總時間為

（5）

單道噴涂過程中平面上任意點P的漆膜厚度分布函數為：

（6）

其中，

（7）

可知在單道噴涂中每點的漆膜厚度是通過累計得到的，中間的漆膜厚度值最大，兩邊厚度值越來越小[9]；在多道噴涂過程中，相鄰兩條軌跡疊加區域的漆膜厚度也是通過累積獲得，因此在對平面進行軌跡規劃及優化時，必須規劃好相鄰軌跡之間的重疊寬度d與噴涂速度v。

2.2 雙道噴涂厚度模型

如圖3所示表示雙道噴涂過程，為保持漆膜厚度均勻性，對兩道噴涂軌跡的漆膜疊加寬度有一定的重疊要求[10，11]。則兩次噴涂行程漆膜厚度疊加區域寬度d為：

（8）

其中， 表示漆膜重疊率。

在重疊部分工件表面點 的漆膜厚度為：

（9）

其中，zp，1，zp，2分別表示兩次噴涂行程中對表面點p的漆膜累積厚度。雙道噴涂行程后，表面點p的漆膜厚度分布為：

（10）

3 仿真分析

本文利用遺傳算法，以d，v為自變量，以重疊區內噴釉量方差最小為目標，建立目標函數：

（11）

利用遺傳算法求得最優的d、v；然后根據求解得到的重疊寬度d求得噴涂行程間距d1=2a-d；最后用一組距離均為d1的平面對待噴涂平面進行切割求取交線，交線即為平面上的噴涂軌跡[12]。

將計算得到的參數代入式（9）中，在MATLAB編程環境下運用多變量遺傳算法以函數式（10）作為適應度函數進行反復迭代計算出最優解，求得當v421.8301mm/s，d=93.6172mm 時得到的漆膜厚度最均勻，優化后的噴涂行程間距d1=126.0704mm，此時雙道軌跡噴涂漆膜厚度分布結果如圖5所示。

4 結論

本文對影響釉噴厚度分布的因素進行了分析，通過建立平面橢圓雙 分布模型，對釉噴軌跡的規劃問題進行了研究。在原始軌跡模型的基礎上，采用遺傳算法對噴釉時的速度和釉膜交叉寬度進行了優化，實現了釉噴軌跡的優化。