CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定

陳金鴻,張柳葉,唐健凱,任翠環(huán)

摘要：針對(duì)CT系統(tǒng)的參數(shù)標(biāo)定問(wèn)題，分別繪制出模板的幾何信息和接收信息在探測(cè)器上的成像圖，再將兩個(gè)圖結(jié)合起來(lái)分析CT系統(tǒng)參數(shù)，構(gòu)建CT系統(tǒng)參數(shù)模型。首先，根據(jù)投影達(dá)到最大時(shí)的特殊情況，應(yīng)用呈現(xiàn)的幾何關(guān)系得到探測(cè)器單元之間的距離為0.2778mm。然后，對(duì)投影達(dá)到最小和最大的兩種情況進(jìn)行分析，分別得到其在托盤(pán)x、y方向上的位置。最終確定CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心在正方形托盤(pán)中的位置為（-9.3063，5.5560）。最后，基于最大投影與最小投影之間的間距，可得X射線(xiàn)是以0.9783°作為單位進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的，因此以平行于橢圓長(zhǎng)軸為初始位置逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180次就可以得到X射線(xiàn)的180個(gè)方向。

關(guān)鍵詞：信息處理技術(shù)；CT系統(tǒng)；參數(shù)標(biāo)定；旋轉(zhuǎn)中心

中圖分類(lèi)號(hào)：R81 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

0 引言

CT（Computed Tomography）可以在不破壞樣品的情況下，利用樣品對(duì)射線(xiàn)能量的吸收特性對(duì)生物組織和工程材料的樣品進(jìn)行斷層成像，由此獲取樣品內(nèi)部的結(jié)構(gòu)信息。一種典型的二維CT系統(tǒng)，平行入射的X射線(xiàn)垂直于探測(cè)器平面，每個(gè)探測(cè)器單元看成一個(gè)接收點(diǎn)，且等距排列。X射線(xiàn)的發(fā)射器和探測(cè)器相對(duì)位置固定不變，整個(gè)發(fā)射-接收系統(tǒng)繞某固定的旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180次。對(duì)每一個(gè)X射線(xiàn)方向，在具有512個(gè)等距單元的探測(cè)器上測(cè)量經(jīng)位置固定不動(dòng)的二維待檢測(cè)介質(zhì)吸收衰減后的射線(xiàn)能量，并經(jīng)過(guò)增益等處理后得到180組接收信息。

CT系統(tǒng)安裝時(shí)往往存在誤差，從而影響成像質(zhì)量，因此需要對(duì)安裝好的CT系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，即借助于已知結(jié)構(gòu)的樣品（稱(chēng)為模板）標(biāo)定CT系統(tǒng)的參數(shù)。

1.模型的建立

1.1 CT的原理

當(dāng)X射線(xiàn)[2]在穿透物體時(shí)，由于產(chǎn)生光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)及電子對(duì)效應(yīng)等物理效應(yīng)，射線(xiàn)（即入射光子）被物質(zhì)吸收和散射，使得X射線(xiàn)強(qiáng)度發(fā)生衰減。根據(jù)Beer定理可知，單射射線(xiàn)時(shí)，單一均勻材料中，物體對(duì)于X射線(xiàn)的線(xiàn)衰減系數(shù)為μ，在強(qiáng)度為I0的X射線(xiàn)行進(jìn)△x距離后，強(qiáng)度變?yōu)镮，其強(qiáng)度衰減滿(mǎn)足公式：

（1）

其中，I為穿過(guò)物體后射線(xiàn)強(qiáng)度；I0為射線(xiàn)入射強(qiáng)度；μ為線(xiàn)衰減系數(shù)；△x為射線(xiàn)穿過(guò)對(duì)象的厚度。

對(duì)于非均勻的物體（物體各處衰減系數(shù)不相等），射線(xiàn)穿透物體時(shí)，可將物體細(xì)分成很多小單元來(lái)計(jì)算，單元尺寸足夠小時(shí)，在小單元內(nèi)部可以近似看成是均質(zhì)材料，每個(gè)單元衰減系數(shù)分別為μ1，μ2，μ3…μn，其射線(xiàn)強(qiáng)度衰減滿(mǎn)足：

（2）

1.2 CT系統(tǒng)參數(shù)模型

1.2.1 CT系統(tǒng)的成像規(guī)律

對(duì)CT系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，首先需要了解CT系統(tǒng)的成像規(guī)律：X射線(xiàn)通過(guò)障礙物被探測(cè)器接收到，實(shí)際上在X射線(xiàn)的傳播過(guò)程中它的能量被障礙物吸收會(huì)產(chǎn)生衰減，并在探測(cè)器得到能量分布。從180組接收信息中隨機(jī)選取一列數(shù)據(jù)，在MATLAB中繪制出它的能量分布圖像。

從圖3可以看出，該組接收信息所呈現(xiàn)的能量分布圖像中，凸起部分就是X射線(xiàn)同時(shí)通過(guò)兩個(gè)障礙物時(shí)所消耗的能量。即X射線(xiàn)通過(guò)的障礙物越多，在探測(cè)器上所接收到的能量越少。經(jīng)過(guò)增益處理后的得到的接收信息所呈現(xiàn)的能量值就越高。

1.2.2 模型分析

利用吸收率和接收信息的數(shù)據(jù)來(lái)標(biāo)定CT系統(tǒng)的參數(shù)。首先對(duì)數(shù)據(jù)提取有效信息，用matlab軟件分別繪制出模板的幾何信息圖和接收信息在探測(cè)器上的成像圖。其中接受信息的數(shù)據(jù)是吸收率數(shù)據(jù)各個(gè)角度的投影。

根據(jù)這一模板及其接收信息，確定CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心在正方形托盤(pán)中的位置、探測(cè)器單元之間的距離以及該CT系統(tǒng)使用的X射線(xiàn)的180個(gè)方向。對(duì)于上述的三個(gè)問(wèn)題，主要利用數(shù)據(jù)信息及matlab對(duì)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算標(biāo)定。

2.模型的求解

2.1 探測(cè)器單元之間的距離

通過(guò)對(duì)比圖4和圖5，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)X射線(xiàn)從模板的90°或者-90°角入射時(shí)，即橢圓模板的長(zhǎng)軸垂直于射線(xiàn)方向的時(shí)候，其中橢圓模板的長(zhǎng)軸的寬度剛好對(duì)應(yīng)在探測(cè)器上接收到的最大投影列。用matlab找出該最大投影列為第58列數(shù)據(jù)，其中該列第92-380單元格不為零，從題中可知橢圓模板長(zhǎng)軸寬度為80mm。因此，可以求出探測(cè)器單元之間的距離l為：

（3）

2.2 CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心在正方形托盤(pán)中的位置

標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)中，托盤(pán)中心與旋轉(zhuǎn)中心應(yīng)為一點(diǎn)，但由于儀器誤差的存在，導(dǎo)致托盤(pán)中心與旋轉(zhuǎn)中心有些偏差，下面來(lái)求旋轉(zhuǎn)中心在正方形托盤(pán)中的位置。

當(dāng)X射線(xiàn)從模板的90度或者-90度角入射時(shí)，由2.1可知，此時(shí)對(duì)應(yīng)在探測(cè)器上接收到的最大投影列，投影的中點(diǎn)即為正方形托盤(pán)中y方向上的中點(diǎn)，此時(shí)托盤(pán)中點(diǎn)在等距單元中所在的位置y'為：

（4）

CT投影的縱坐標(biāo)為512個(gè)等距單元，所以CT投影中心的縱坐標(biāo)y為256個(gè)等距單元。因此，旋轉(zhuǎn)中心與托盤(pán)中心在y軸上單元格的偏差為：

（5）

由2.1可知，每個(gè)單元格之間的距離l=0.2778。因此，旋轉(zhuǎn)中心與托盤(pán)中心在y軸上距離的偏差為：

（6）

利用matlab找出該最小投影列為第150列數(shù)據(jù)，其中該列第169-276單元格不為零。以豎直方向?yàn)閤軸方向，以水平方向?yàn)閥軸方向建立直角坐標(biāo)系。此時(shí)，投影的中點(diǎn)即為正方形托盤(pán)中x方向上的中點(diǎn)。因此，托盤(pán)中點(diǎn)在等距單元中所在的位置x'為：

（7）

CT投影的縱坐標(biāo)為512個(gè)等距單元，所以CT投影中心的縱坐標(biāo)y為256個(gè)等距單元。因此，旋轉(zhuǎn)中心與托盤(pán)中心在x軸上單元格的偏差為：

（8）

由2.1可知每個(gè)單元格之間的距離l=0.2778。因此，旋轉(zhuǎn)中心與托盤(pán)中心在x軸上距離的偏差為：

（9）

3.結(jié)論

對(duì)于上述的三個(gè)問(wèn)題，建立了CT系統(tǒng)參數(shù)模型，主要利用數(shù)據(jù)信息及matlab對(duì)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算標(biāo)定，最終得到CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心在正方形托盤(pán)中的位置為（-9.3063，5.5560）、探測(cè)器單元之間的距離為0.2778mm以及該CT系統(tǒng)使用的X射線(xiàn)的180個(gè)方向。該模型能較好地解決CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定問(wèn)題，具有較好的推廣性和實(shí)際意義。