就“一元二次方程實際問題”的幾點思考

舒念川

摘 要：新課程改革要求數(shù)學教學要面向生活，要關注學生的學習體驗，樹立他們的數(shù)學意識，培養(yǎng)他們在實際應用中運用數(shù)學的能力。

關鍵詞：數(shù)學意識 數(shù)學能力 未知量 已知量

實際問題一直是初中數(shù)學中的一個難點，也是學生的薄弱之處，所以，對實際問題的理解，把握和突破是數(shù)學學習中必須探究，并力求解決之環(huán)節(jié)。而新課程改革要求數(shù)學教學要面向生活，要關注學生的學習體驗，樹立他們的數(shù)學意識，培養(yǎng)他們在實際應用中運用數(shù)學的能力。

一元二次方程解應用問題的教學，是對已有知識的鞏固，也是繼續(xù)學習運用二次函數(shù)解決實際問題的基礎，十分重要，但也是學生很難掌握的學習內容之一。

九年級數(shù)學學習中在學習了一元二次方程的解法以后，就會經常遇到解決與一元二次方程有關的生活中的應用問題，即列一元二次方程解應用題，不少學生遇到這類問題總是左右為難，難以下筆。

法國數(shù)學家拉普拉斯曾說說：“在數(shù)學中，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和模擬”。而我國數(shù)學家華羅庚也說說：“新的數(shù)學方法和概念，常常比解決數(shù)學問題本身更重要”。所以，作為教師的我們善于總結，歸納是十分必要的。而學生在學習后能掌握規(guī)律，并靈活運用就更為重要了。

而事實上，同學們只要能認真地閱讀題目，分析題意，并能學會分解題目，各個擊破，從而找到已知的條件和未知問題，必要時可以通過畫圖、列表等方法來幫助我們理順已知與未知之間的關系，找到一個或幾個相等的式子，從而列出方程求解，同時還要及時地檢驗答案的正確性并作答.現(xiàn)就列一元二次方程解應用題中遇到的常見的幾類典型題目，舉例說明.

綜上所言，列一元二次方程解應用題是列一元一次方程、二元一次方程組解應用題的延續(xù)和發(fā)展，列方程解應用題就是先把實際問題抽象為方程模型，然后通過解方程獲得對實際問題的解決.列一元二次方程解應用題的關鍵是：找出未知量與已知量之間的聯(lián)系，從而將實際問題轉化為方程模型，要善于將普通語言轉化為代數(shù)式，在審題時，要特別注意關鍵詞語，如“多少、快、慢、和、差、倍、分、超過、剩余、增加、減少”等等，此外，還要掌握一些常用的公式或特殊的等量關系，如特殊圖形的面積公式、行程問題、工程問題、增長率問題中的一些特殊關系等等.

最后，希望我們培育的每一個孩子都成長為會思考、會探索的有智慧的人。