基于層次分析與主成分分析相結合的物流園區發展狀況評價

黃宜海，陳建嶺

(山東交通學院交通與物流工程學院，山東濟南 250357)

為引導和推動物流園區可持續發展，我國先后推出了《物流園區分類及基本要求》國家標準及《全國物流園區發展規劃(2013—2020)》[1-2]，山東省發布了《山東省物流等級劃分及評定》[3-4]。有關學者結合定性及定量指標，建立了關于物流園區效益、運營、生態等方面的評價指標體系[5-7]，分別運用層次分析法、模糊評價法、灰色網絡分析法、數據包絡分析法、逼近理想點法等構建評價模型，并結合實例對物流園區的發展狀況進行論證[8-15]。本文采用層次分析與主成分分析相結合的方法，將層次分析法的權重納入到主成分分析中，客觀量化評價物流園區的發展狀況，以期為政府的宏觀決策和企業管理者的微觀調節提供有價值的參考。

1 物流園區發展指數指標體系

表1 物流園區發展指數指標體系

從物流園區的基礎設施、服務能力、運營效率、社會貢獻和低碳環保5個方面考慮物流園區的發展狀況，根據重要性、代表性、穩定性、全面性、可操作性等指標設計原則，構建物流園區發展指數指標體系[16-18]，如表1所示。

2 發展指數分析

層次分析法是美國運籌學家T L Saatv教授提出的一種簡便、靈活、實用的多準則決策方法。該方法通過各層次指標的兩兩比較，推斷計算評價準則的權重，能克服人為賦權的主觀性、片面性，解決指標權重分配問題，但在實際運用上更偏重于主觀賦權。而主成分分析則是一種以數據為導向的客觀賦權法。主成分分析法以降維的思想，利用少數獨立不相關的綜合變量代替原有多個指標變量，可將眾多指標綜合成少量的幾個主成分，并且主成分分析法能夠消除各指標間的相互影響，更能客觀準確地描述指標的相對地位，使得評價結果更具備客觀現實性[19-20]。

為避免單一評價方法的局限性，本文將層次分析法的權重納入到主成分分析中，定性定量地客觀評價物流園區的發展狀況。首先運用層次分析法計算評價指標體系中各指標的權重，然后將求得的權重納入到主成分分析中[21]，對所選樣本的發展狀況進行評價。具體步驟如下：

1)確定指標權重

采用層次分析法建立層次結構模型，根據各層次兩兩指標之間的重要程度，構造各層次的比較判斷矩陣，據此計算各指標的相對權重，進行一致性檢驗，以驗證指標相對權重的可行性。

2)計算指標綜合得分

用主成分分析法計算指標綜合得分。主成分分析法的實質是取原變量的線性組合，篩選少個相互獨立不相關且能夠最大化代表原有指標信息(85%以上)的綜合變量，代替原有多個指標變量，可將眾多指標綜合成少量的幾個主成分。即根據多條歷史數據尋求原指標變量的線性組合，篩選出m(m

式中：xnp為第n條歷史數據的第p個指標；n為歷史數據條數。

a)指標數據的標準化處理

采用標準化值Z-Score法對指標數據進行標準化處理，計算公式為[23]：

b)計算相關系數矩陣

建立標準化矩陣

對標準化矩陣X′的相關系數進行計算，求得相關系數矩陣

R=X′X′T/(n-1)。

c)確定主成分個數

特征方程

|λE-R|=0，

(1)

式中E為p維單位矩陣。

由式(1)計算矩陣R的特征值λj(j=1,2，……，p)。

該特征值是各主成分的方差，特征值的大小反映了各主成分的影響力，因此為篩選主成分將其按大小順序排列：

計算第i個主成分的方差貢獻率g(i)與方差累計貢獻率G(i)[24]

(2)

(3)

根據選取主成分個數的原則：一般當G(i)大于85%時，i=1,2,……m，(m

d)計算主成分得分

有公式

(R-λiE)li=0，

(4)

將λi帶入式(4)分別求出m個主成分對應的特征向量li，且令Fi為第i個主成分的得分，則

(5)

為了把層次分析法得到的權重納入到主成分分析法中，將客觀賦權與主觀賦權相結合，在計算選中的主成分得分時，將式(5)修正為：

(6)

e)計算樣本綜合評分

最后利用方差貢獻率g(i)對修正后的m個主成分Fi進行加權求和，得出所有樣本綜合評分

(7)

3)發展指數

由于每個物流園區的綜合評分F可能存在為負值的情況，因此為了增強數值的可理解性，增強發展指數的可讀性和可比性[25]，需要對每個物流園區的綜合評分F進行調整，引入發展指數

KDEV=eF。

(8)

在一定時間序列的比較中，當KDEV增加時，表示該地區物流園區發展水平得到提高；當KDEV下降時，意味著該地區物流園區發展不景氣。

3 計算示例

3.1 確定指標權重

分析樣本為從山東地區隨機選取的a、b、c、d、e 5個物流園區，選用2016年物流園區各指標數據構建物流園區發展指數指標體系，利用層次分析法確定指標權重，計算結果經一致性檢驗，其指標權重如表2所示。

3.2 主成分分析

利用SPSS16.0軟件進行主成分分析，首先對樣本數據進行標準化處理，SPSS軟件對于指標數據的標準化處理是默認采用標準化值Z-Score法，通過式(1)～(3)得出方差分析表，如表3所示。由表3可知：前3個主成分的累計方差率達到97.9%，大于85%，因此根據選取主成分個數的原則，選取前3個主成分作為綜合變量代替原有多個指標變量，對選擇的樣本進行評價。

表2 物流園區發展指數指標體系權重

表3 方差分析表

計算前3個主成分的綜合得分。首先利用軟件求得主成分載荷矩陣，如表4所示。

表4 主成分載荷矩陣

主成分載荷矩陣是各主成分關于原指標的線性表達的系數矩陣，通過對主成分載荷矩陣的分析，可以確定各主成分的運算公式，以第1個主成分的得分F1的計算為例，由式(6)得：

(9)

同理可計算第2、3個主成分得分F2、F3。

然后根據式(7)求得每個樣本(每個物流園區)的綜合評分

(10)

3.3 發展指數

將每個物流園區的綜合評分帶入式(8)，計算得到每個物流園區該年度的發展指數；若式(9)中的x1*～x12*分別為5個物流園區的平均指標數據，則通過式(10)計算得到的是5個物流園區綜合評分，可由式(8)計算5個物流園區的綜合發展指數。通過計算可以得出2016年每個園區和5個園區的綜合KDEV，如表5所示。由表5可知，2016年物流園區d發展狀況最佳，依次為物流園區b、e、a、c，分析結果與該園區的實際發展狀況相符。綜合發展指數可作為地區物流園區群體間的比較評價。

表5 2016年各物流園區發展指數

4 結語

1)構建物流園區發展指數指標體系，采用層次分析法得到各指標的權重，將該權重納入到主成分分析中，計算主成分的綜合得分，從而得到各物流園區的綜合得分與發展指數，能客觀量化評價物流園區發展狀況。

2)以隨機選取的山東地區的5個物流園區為例，采用2016年該物流園區各指標數據計算得到每個園區的發展指數及各園區的綜合發展指數，得到5個園區中發展狀況最佳的園區。分析結果與該園區的實際發展狀況相符。說明采用層次分析與主成分分析相結合的方法，能客觀量化評價各物流園區的發展狀況。同理，園區綜合發展指數可用于地區物流園區群體間發展狀況的評價。