唐山市降水資源特征研究

佟婧芬

(河北省唐山水文水資源勘測局，河北 唐山 063000)

水資源總量的年際變化主要受降水等水循環因素影響，因而具有隨機性、不確定性的特點，準確掌握水資源時間變化規律為水資源管理調配提供基礎依據，也為防洪、抗旱提供預測信息。在全球變化特別是氣候變化的背景下，水資源變化規律性減弱，為深入挖掘其高維特征信息，國內外學者采用了移動平均、信息熵、M-K非參數檢驗、小波分析、地統計學方法檢測其結構性規律[1-3]，并取得良好的效果。唐山市是我國著名的干旱城市，此前相關學者對該市水資源傾向斜率、年代變化、月季分布特征進行了研究[4-5]，而關于其時間變化趨勢、周期性的研究尚不多見。鑒于此，文章擬應用M-K和小波分析法，揭示其近60年的變化特征，以促進水資源高效、永續利用。

1 背景資料

唐山市年平均氣溫12.5℃，區域降水量500～700mm，日照時數2212h。河流發源于山地，流程短、流量小，有明顯豐枯季，有春汛和夏汛，地表徑流量達14.62億m3，屬渤海水系。用地類型以林草地、耕地、建設用地為主，典型植被為溫帶落葉闊葉林和針葉林。唐山市常年水資源總量為26.27億m3，人均占有量僅為385m3，低于警戒線400m3的水平，屬于我國嚴重缺水城市。近年來隨著重化工產業發展、人口聚集、城市用水量迅速增加，然而區域水源供應不足、水污染問題十分嚴重，為民生安全、經濟發展帶來隱患。

2 研究理論方法

2.1 Mann-Kendall檢驗法

水資源總量的年際變化與降水、氣候變化等因素密切相關，因而其具有時間不確定性。對于水資源量這種隨機自然變化的變化趨勢，學者們往往采用Mann-Kendall(M-K)檢驗法，其不受樣本值、分布類型等影響，能夠深入挖掘隱含信息、排除共線性，得出水資源量準確變化趨勢。對于時間序列變量(X1，X2，…，Xn)，n為時間序列長度，M-K法定義了統計量S：

(1)

式中，Sgn()—符號函數，規則如下：

(2)

S為正態分布，其均值為0。方差Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18，當n>10時，正態分布統計量計算如下：

(3)

若Z>0，則表明降水在該時間序列呈增加趨勢，否則為降低趨勢，并且絕對值越大，趨勢越明顯。根據Z值大小，設置了不同的信度檢驗水平，當Z>2.24時，表明在0.01水平上達到顯著；Z>1.96時，在0.05水平上顯著；Z>1.64時在0.1水平上顯著。

2.2 一元回歸

對于隨機變量的一維變化特征解析通常采用一元回歸分析法。水資源總量的宏觀變化用回歸系數定量表達，其定義如下：

(4)

式中，h—擬合系數，表征在該時間度量上水資源總量的單位變化量；i—年份序列；n—研究時域長度[1]。

2.3 小波分析

小波分析是法國工程師J.Morlet提出用于處理一維信號的方法，其通過一維伸縮、平移、提取等方法進行不同尺度的細化分析，從而得出信號變化規律、宏觀周期。水資源總量變化具有不規則性、周期性，小波方差能夠很好地識別這一特性。小波函數描述如下[5-6]：

(5)

式中，f(x)—小波函數；ψ(x)—小波基函數，ψ(x)的收縮或擴張因子即為尺度參數，用a表示，b則表征小波中心位置。小波方差為變量在特定尺度上周期性擬合方差，一般而言，小波方差越大，則其承載的高頻信息越豐富，越能體現變量在此處的細節特征。其計算方法如下：

(6)

式中，S—小波方差;u—小波分解中心;n—信號數量。

2.4 數據來源與處理

以唐山市水資源總量和降水量為研究對象，以氣象數據和統計數據為基礎。氣象數據為國家氣象中心((http://dctc.cmc.cn/))提供的唐山市氣象站點降水資料，共計7個站點，時間跨度為1960—2011年，時間分辨率為逐日，其中部分日數據存在缺漏，按照常規方法內插處理。統計數據主要是唐山市水資源總量數據，來源于《唐山市水資源公報》，時間跨度為2000—2015年。采用Excel 2016軟件匯總逐日降水量數據，計算年降水量，并采用線性回歸方法繪制變化趨勢圖；于DPS軟件平臺上對降水、水資源總量數據進行M-K檢驗分析；應用Matlab2017b進行小波變換、小波方差分解，于ArcGIS10.3平臺上繪制水資源空間分布圖。

3 結果與分析

3.1 水資源時間變化

圖1為唐山市水資源、降水量時間變化趨勢圖。可知，自1960年以來全市水資源總量呈減少趨勢，其中2006—2010年全市平均水資源總量為歷史最低值，僅為17.0億m3，低于歷史平均水平；最高值出現在1976—1980年間，達到31.6億m3。其年代變化趨勢為y=-1.1918x+31.105，R2=0.5985，年變化量為在0.05水平上達到顯著性，其表面減少的趨勢特征明顯。徑流深度受降水、徑流量影響，因而亦具有波動性，其中2006—2010年達到最低值，為42.1mm，最高值出現在1976—1980年，其間均值為157.8mm。徑流深度的年代變化表現為y=-9.9864x+157.82，R2=0.6886，呈減少趨勢，并通過了5%水平的信度檢驗，表明這種變化趨勢具有統計意義。不難發現，近年來唐山市徑流深度僅為20世紀60年代水平的1/3，地表徑流急劇減少；相應地，區域水資源總量也僅為60年代初的2/3。表明，唐山市水資源總量降低、水源退化。

圖1 唐山市水資源/降水量時間變化注：圖中年代序列以每5年起算，1代表1960—1965年，2代表1966—1970年，以此類推，11代表2010—2015年。

1960—2010年間唐山市降水資源呈現明顯波動特征(如圖1所示)。該時期降水量最高值出現在1964年，達1016mm，遠高于621.17mm的平均水平。另外于1969年達到次高值，為949mm，1977年降水量亦較大，為901mm、1998和2008年兩個特殊年份的降水量也較大，分別為793、759mm。降水量最低值出現在1997年，僅為401mm，1989年僅有412mm。經擬合分析可知，該時期唐山市降水資源呈減少趨勢，表現為y=-2.0091x+673.52，R2=0.0336，然而并未通過0.1水平的信度檢驗，表明這種趨勢不顯著。一元回歸分析只能宏觀描述其傾向斜率，對于其局部變化信息需要應用小波分析解析。

3.2 水資源空間分布

水資源空間分布主要受水循環過程影響。唐山市位于東亞中緯度溫帶季風氣候區，降水量受西太平洋季風環流控制，加之海陸位置效應，區域水資源呈東北-西南減少的特征。東北部燕山山地區地勢較高，暖濕氣流受地勢抬升而匯聚，增加了降水；而西南部距離海洋較遠，加之無地勢阻擋，因而降水資源較少。Kring差值表明(如圖2所示)，唐山市東北部為區域降水資源豐富地區，局部高達700mm，西南部、西北部最少，局部小于600mm。而西南部平原區為區域農業發展基地，東北部則主要是生態林草地，水資源在空間上分布特征與經濟發展需求不匹配。

圖2 唐山市各區域降水量分配

3.3 水資源突變分析

圖3給出了唐山市水資源總量年際變化細節信息及其變化趨勢檢驗。圖3中虛線為UF線，表示相應年度降水信息，實線為UB曲線，用以檢驗其變化顯著性，可知自1960—2010年來唐山市水資源總量整體呈減少趨勢，這與圖1分析的結論一致。1960—1980年間UF曲線值明顯高于1980—2010年的值，結合圖1，前20年水資源總量值高出后30年近10億m3。于1960—1972年間唐山市水資源總量呈波動降低趨勢，在1972—1978年呈現升高趨勢，而后的階段主要呈減少變化，于2008年有較大升高，但隨后又劇烈下降。UF-UB曲線相交點為突變存在的年份，結合其時間序列變化趨勢可排除1983、1986、2008年等交點。較為明顯的突變點為1979年，1979年之前唐山市水資源總量變化趨勢不明顯，而1979年之后表現出逐漸減少趨勢特征；但UB曲線并未觸發閾值線，表明這種突變不具有統計意義。

圖3 唐山市水資源突變檢驗

3.4 降水量周期性分析

圖4分別反映了唐山市水資源總量年際變化的小波尺度方差。依據實部信息閉合曲線特征可知，不同時期唐山市水資源總量的時間尺度特性不同，1960—1970年唐山市水資源總量變化周期以2a為主，這與圖1所示的結果相吻合。1970—1985年間其循環周期以10a最強烈，另外也存在5a的震蕩周期；1985—2010年存在三個明顯的循環周期，分別是15a、10a、2a。由此看來，唐山市水資源總量變化趨勢日益復雜，其周期性疊加更具有不確定性。結合小波方差圖可知，時間尺度為2a、5a、10a、15a時小波方差存在峰值，依次為0.649、0.77、0.87和0.449，這與方差實部信息相吻合。根據小波方差值的大小可知，唐山市水資源總量主要變化周期為10a、2a，次要周期為15a、5a。

圖4 唐山市降水量小波尺度方差

4 結論

通過對唐山市水資源時刻分布變化研究，得出以下結論：①近60年來唐山市水資源總量逐漸減少，并于1979年由波動趨勢突變為減少趨勢。

②唐山市水資源呈東北-西南遞減分布，東北山地丘陵地區降水豐富、徑流密集，水資源豐度較高，而唐山中南部地區為經濟、人口密集區，該區水資源分布較少，這種格局與用水需求格局不匹配。③唐山市水資源總量年際變化具有波動性、隨機性的特點，但存在2個主要震蕩周期，為2a和10a。