改進顆粒組構力學模型模擬筒倉卸糧成拱細觀機理

馮 永，李 萌

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改進顆粒組構力學模型模擬筒倉卸糧成拱細觀機理

馮 永，李 萌

（河南工業大學土木建筑學院，鄭州 450001）

現有研究表明筒倉卸糧成拱和糧食的內外摩擦密切相關，但現行相關離散元模擬采用單一圓形顆粒，模擬糧食的真實接觸面積要小很多，不能客觀反映卸糧過程糧食的摩擦情況，也較難還原卸糧成拱現象的細觀動態過程。該文針對離散元模擬中圓形顆粒的內摩擦力小于真實糧食內摩擦力的缺陷，在已有PFC離散元程序基礎上，添加了黏度系數較大的微型顆粒模擬粉塵，建立了一種改進顆粒組構力學模型，采用幾何方法判斷圓形顆粒間的接觸情況，推導出基本單元間力-位移關系。基于典型事故案例和室內試驗成果，采用建立的顆粒組構力學模型模擬了卸糧成拱動態過程中圓形大顆粒間以及圓形小顆粒與倉壁之間的力-位移關系。研究表明在卸糧過程中，切應力在剪切位移達到0.3 mm的過程中，迅速提高，達到最大值切應力的60%，所得的切應力位移圖與其應力特征曲線與試驗成果基本吻合。以試驗結果曲線各點值為標準值，改進后模擬結果曲線值的標準差相比改進前減小37%，說明曲線相似度更高，利用該模型可更加客觀反映筒倉卸糧成拱的動態細觀機理。該文提出的改進顆粒組構力學模型，不僅可用于模擬卸糧成拱機理模擬，而且對于模擬散顆粒流動特性、散體-倉壁相互作用機理都具有一定借鑒意義。

模型；離散元；力學特性；卸糧成拱；細觀機理

0 引 言

近年來筒倉卸糧成拱相關事故頻發，主要起因為大多數筒倉仍采用依靠重力的卸料方法，糧食顆粒在多因素相互作用下的散體物料力學問題下形成拱起，導致應該由倉底承受的壓力傳遞到倉壁，形成破壞。現有研究表明卸糧成拱和糧食的內外摩擦力密切相關，任杰等[1-4]主要從內摩擦力對貯料固結條件的影響分析了成拱的主要原因。Ayuga等[5-10]研究了糧食剪脹角及摩擦系數對倉壁側壓力的影響。目前研究多在于宏觀機理，隨著散體力學的發展，徐泳等[11-16]均認識到：從細觀力學角度看，糧食顆粒之間、糧食與倉壁的摩擦作用（糧食內、外摩擦）是糧食散粒卸料成拱的直接因素。而離散元模擬可以更加客觀的反映糧食散體在倉內的細觀力學機制，因此針對性開展相關研究重要現實意義。

顆粒流程序（particle plow code，PFC）基于牛頓第二定律和力與位移的關系，李坤蒙等[17-24]主要用于研究散粒體或可簡化為散粒體的系統的分析。目前PFC離散元模擬主要以單一圓形顆粒單元為基礎，而筒倉卸糧成拱主要涉及糧食物理力學特性、筒倉結構特征、散料與倉壁間的相互作用等諸多因素[25-27]。因此導致離散元模擬糧食的真實接觸面積要小很多，不能客觀反映糧食的摩擦情況，導致模擬的顆粒摩擦力偏小，模擬卸糧過程無法成拱。

鑒于此，本文基于PFC改進了一種顆粒組構力學模型（將黏度小直徑大的圓形顆粒與黏度大直徑小的圓形顆粒），編寫相應的接觸判斷以及力-位移關系，對筒倉卸糧過程的細觀機理進行動態模擬，深層次揭示其形成機制。

1 改進顆粒組構力學模型

原PFC程序通過生成均勻的二維圓形顆粒試樣，用來分析小米﹑大豆的力學特性等功能。改進后的PFC離散元程序的接觸模型在基本構架上與Cundall等[28-29]所提出的模型類似。

改進后程序有筒倉倉壁、圓形大顆粒與圓形小顆粒3種基本單元，其中筒倉倉壁單元用弧面剛性邊界表示，糧食顆粒則被模擬化簡成為一個具有質量、接觸特性和運動慣性的彈性球體，簡化接觸模型分為法向接觸與切向接觸，簡化接觸圖如圖1所示。

PFC離散元模型數值計算主要參數包括：顆粒正切向剛度比K/K、顆粒之間接觸模量E、正向強度T與正向強度偏差T、切向強度T與切向強度偏差T、顆粒之間與顆粒倉壁之間的摩擦系數。如圖1所示：在顆粒間的本構模型接觸中，A代表大型顆粒單元體，B代表小型顆粒單元體，其中K，K，T，T，決定了顆粒之間接觸的剛度與強度；彈簧單元連接A、B兩顆粒，表示接觸點運動前的線彈性行為，運動產生的能量消耗與準靜態變形由阻尼器單元模擬產生，通過分離器表示顆粒接觸之前作用力為零；顆粒切向接觸間的滑片單元遵循Mohr-Coulomb摩擦定律，由此計算確定A，B顆粒之間切應力的數值，切應力應呈現出線彈性增長直到峰值，達到峰值之后顆粒間發生相對滑移，切應力恒定，切應力的數值應由兩顆粒之間的黏度系數與摩擦系數共同決定。

注：Kn為顆粒正向剛度，N·m-1；Ks為顆粒切向剛度，N·m-1；Tn為正向強度，N·m-2；Ts為切向強度，N·m-2；u為摩擦系數；A代表小型顆粒單元體，B代表大型顆粒單元體。

2 基本單元間的接觸判斷

2.1 大小圓顆粒間的接觸判斷

目前離散元模擬軟件有2種生成圓形顆粒的方法，不同方法生成的基本顆粒單元之間的接觸判斷與求解方法不同，分述如下。

一種是由四段圓弧首尾連接形成一個組合體單元，組合體單元可以根據組成圓弧的半徑和圓心坐標，與相鄰組合體單元利用圓與圓之間的幾何接觸關系直接進行判斷接觸情況并求解,計算量大并對硬件條件要求高。

另外一種是軟件直接生成圓形顆粒，但是顆粒單元之間的接觸情況比較復雜，目前針對其接觸情況有兩種計算方法。方法1利用兩圓的標準方程，直接求解出交點坐標，并將2個交點連線的中點認定為兩圓的接觸點，這種方法雖然編寫程序較為簡單但計算量巨大而且由于顆粒較多，精確解很難求出，如若兩圓接觸面很小還會導致無解。方法2假設相交重疊的兩圓為圓A、圓B，把圓A進入圓B區域內最遠的點，與圓B進入圓A區域內最遠的點連線，將連線的中點作為兩圓接觸點的幾何平均法，但是如果2個最遠點的法向不平行，就不能確定兩接觸圓形顆粒的共用切平面。

基于以上分析，綜合考慮編寫程序的難易程度、計算機的運算能力和接觸點判斷精度等因素，本文提出的改進顆粒組構力學模型采用由Lin等[30]所提出的幾何平均法來求解判斷圓形顆粒之間接觸情況與接觸點坐標。

2.2 圓顆粒與倉壁之間的接觸判斷

改進后離散元模型中圓形顆粒與倉壁之間的接觸情況與接觸點坐標計算，可以通過坐標變換公式將圓形顆粒所在局部坐標系的方程轉化為整體坐標系的方程，然后與代表倉壁的平面直線方程聯立求解得到接觸點坐標。推導過程如下所示：假設整體坐標系中為半徑為的圓形顆粒的圓心坐標為（，），橫軸與軸的正向（逆時針方向為正）夾角為；倉壁單元的起始點坐標為（cj，cj），傾角為。當=90°，倉壁的直線表達式為

= （1）

否則，倉壁的直線表達式為

=tanθ(?X)+Y（2）

局部坐標系中圓形顆粒的方程為

通過坐標轉換公式，得到、在整體坐標系的方程

將式（4）整體代入式（3）中，與倉壁對應的方程式（1）聯立并求解，若無解，則圓形顆粒與倉壁之間沒有接觸；若只有一組解，則此解為接觸點坐標；若有兩組解，則取兩點平均值為接觸點坐標（，）。

3 基本單元間的力與位移關系

3.1 大小圓間接觸點的力與位移關系

在求解得到大小圓形顆粒之間的接觸點坐標后，在一個時步之內，根據接觸點位移的變化情況，可以得出此時步內接觸力的增量，從而求解出顆粒間接觸點的應力數值，然后計算得到這個顆粒所有接觸情況的接觸力大小，得到此顆粒單元上不平衡的合力與合力距，再使用牛頓第二定律求出該顆粒的線加速度和角加速度，積分后就得到該顆粒在此時步內的位移與速度，推導過程如下所示。

圖2中大小顆粒接觸點向量

式中1=cos；2=sin，為相交最遠點利用幾何平均法求得的接觸點與軸正向的夾角。圓形大顆粒在接觸點處的半徑r由式（6）求得。

注：xci，yci，xcj，ycj為圓心坐標，mm；，為接觸半徑的向量，mm；，為角速度，rad·s-1；vxi、vyi；vxj、vyj為線速度，m·s-1；，e1，e2為交點向量，、為與X軸夾角，rad。

接觸半徑的對應的向量為

接觸點處圓形大顆粒相對于圓形小顆粒的速度為

圓形大顆粒接觸點處的速度利用式（8）計算

因此，大小顆粒、之間接觸點處的相對速度為

將式（10）中相對速度分別向接觸點的切向、法向方向投影可得

對相對切向速度分量和相對法向速度分量在一個時步Δ進行積分，得到相應的位移增量

通過力-位移定律計算，得到（12）式中位移增量分別產生力的切、法向力增量

式中為接觸點的法向剛度系數、k為接觸點的切向剛度系數。

在前一個時步上分別將第時步計算得到的切向力增量(ΔF)與法向力增量(ΔF)加上，便可得到該時刻此觸點處的切向力、法向力

根據摩爾-庫侖定律判斷可能最大剪力值

式中為2種圓形顆粒內摩擦角值的較小者，(o)；c為2種圓形顆粒黏聚力值的較小者，kPa。

若()的絕對值大于()max，則顆粒之間產生相對滑動，取()=()max。將所取的()、()由局部坐標系轉化到整體坐標系中，得出圓形大顆粒在此接觸點所受的作用力分別為

將圓形大顆粒中所有接觸力與力矩求和，得到合力∑F，∑F與合力矩∑。據牛頓第二定律，計算出此時刻圓形大顆粒的線加速度和角加速度分別為

因此，圓形大顆粒在下一個時步中間時刻的速度為

利用式（19）可計算出圓形大顆粒的位移

此外，改進后的PFC程序中還可以通過分別或同時更改速度、接觸、局部阻尼等物理參數，以及重力等因素對顆粒的力-位移的影響，由于篇幅有限，不再深入探討。

3.2 圓與倉壁接觸點間力與位移關系

圓形顆粒與倉壁的力-位移關系與大小圓形顆粒之間的力-位移關系原理相似，但圓與線之間接觸點計算與程序編寫相較簡單，且2種顆粒與倉壁接觸情況僅參數不同，推導過程完全相同。圖3為圓形顆粒與倉壁的接觸情況示意圖。

倉壁的向量如下

圓顆粒接觸點的速度與式（7）相同，倉壁上接觸點的速度可表示為

則圓相對于倉壁的接觸點處相對速度

將接觸點的相對速度轉化為切向與法向方向，接觸點法、切向力以及其增量的求解，還有圓形顆粒的運動情況均與3.1小節中大小圓形顆粒之間的求解過程相同。對于倉壁，在接觸點處、方向所受的合力與合力矩求解方程分別為

式中力矩為接觸點相對倉壁的起始坐標(x,y)求解，接觸點的切向力對倉壁的力矩沒有影響。

注：為接觸半徑的向量，mm；， 為交點向量。

4 筒倉卸糧成拱細觀機理模擬分析

為驗證改進后離散元程序的合理性，現取2014年2月黑龍江省蘭西縣宏鼎糧食購銷有限公司生筒倉卸糧成拱事故中筒倉（混凝土筒倉，高12 m，直徑5 m）為模擬與試驗樣本，縮小10倍后，經過幾何相似性計算，通過PFC軟件分別生成與物理試驗所用顆粒大小、數目及力學參數基本相同的顆粒進行模擬卸糧成拱，并沿高度設2列12組共24個監測點，監測卸糧瞬間顆粒間切應力數值。

由于試驗與模擬成拱位置不盡相同，模擬成拱后，在拱腳附件由下至上取3個監測點（1,2,3）的圖像，和改進前模擬對應位置3個監測點（1,2,3）圖像與試驗所得拱腳附近3個監測點（1,2,3）圖像結果進行趨勢對比分析。

4.1 改進前模擬

模型建立：生成筒倉模型尺寸（高×直徑）為1 200 mm×500 mm，加入圓形顆粒及模擬過程中的所用參量見表1、2。

表1 改進前顆粒參量

表2 計算時步參量

圖4a為裝糧后試樣的接觸力鏈圖，圖中深顏色的粗線條為顆粒間力的傳遞方向。可以看出，在筒倉裝滿糧食后，顆粒力傳遞主要發生在縱向豎直向下。在靜止期，大小顆粒各個部位都是受壓狀態，在上部荷載作用下孔隙率達到最小。

圖4 改進前筒倉模型裝糧與卸糧后的接觸力鏈圖

圖4b為普通模型卸糧過程接觸力鏈圖，圖中深色力鏈基本豎直向下，在顆粒下落過程中力鏈變形分叉，向倉壁發展，存在局部變形交替發展的現象。即下落開始時出現多條裂縫，且裂縫的發展此消彼長。從微觀角度上，由于顆粒之間只存在正應力，缺少黏結力，導致這種局部變形的交替發展，顆粒內部結構應力的不斷調整，糧食顆粒間相對位置的變化，導致微裂隙的數量、方位、大小及發展程度等多種因素的不斷改變，最終無法形成拱，直至糧食顆粒完全流出筒倉。

由圖5可知，改進前模型中，在卸糧瞬間，切應力變化幅度較小，證明顆粒之間的黏結力較弱，卸糧過程順暢，與現實糧倉卸糧過程相差較大，難以出現事故中的成拱現象。

圖5 改進前模型中監測點切應力與位移關系曲線圖

4.2 改進后模擬

模型建立：生成筒倉模型尺寸（高×直徑）為1 200 mm×500 mm，圓形顆粒及模擬過程中的所用參量見表1、2，新加入的小型顆粒B參量見表3，大小顆粒A/B數量比為10∶1。

圖6a為裝糧后試樣的接觸力鏈圖，與圖4a基本相似，此時顆粒靜止，在重力作用下，接觸力方向主要為縱向向下。顆粒處于三向受壓狀態，由于存在小顆粒，孔隙率小于圖4a，顆粒更為密實。

表3 改進后顆粒參量

注：圖6b中黑色粗體線段的方向代表每個顆粒力的傳遞。

圖6b為卸糧成拱后試樣的接觸力鏈圖，從顆粒的位移，拱的發生發展位置來看，模擬的結果和試驗的結果基本吻合。成拱瞬間在自重荷載作用下首先產生壓縮,隨著荷載的增大，在拱角處的裂隙被壓實，在剪切應力作用下，剪切帶自外至里，從2個拱腳處開始到完全貫通，糧食整體停止下滑，力鏈由縱向豎直向下變為橫向，應力集中在拱角處，施加在倉壁上。圖6b右側為局部放大的顆粒接觸示意圖，圖6b中黑色粗體線段的方向代表每個顆粒力的傳遞。從圖6b右側可以更清楚地看到，除了在底部成拱處力橫向傳遞，其余各處顆粒力的傳遞方向基本沒變，保持在縱向豎直方向。

由圖7可知，改進后模型中，在卸糧瞬間，切應力迅速提高，很快達到峰值，證明加入黏結力大的小型顆粒之后，顆粒之間的黏結力較強，隨著卸糧過程進行，出現了此次事故中的成拱現象。

圖7 改進后模型中監測點切應力與位移關系曲線圖

4.3 試驗驗證

由于樣本過大，試驗采用幾何相似原理按比例（10∶1）制作試驗模型，筒倉模型高度1 200 mm，直徑500 m。試驗通過在倉壁布置壓力盒來檢測筒倉卸糧結拱過程中，顆粒力鏈的傳遞與切應力的變化。

試驗顆粒為小麥，由小麥與粉塵2種顆粒組成。測量裝置為壓力盒，在倉壁內側對稱布置2列，底部間隔為5 cm共6個，上部間隔為10 cm，共6個，合計24個。試驗過程如圖8a所示。在糧食儲存運輸過程中，糧食顆粒之間摩擦，形成粉塵，經過壓實固結，卸糧過程中便出現了圖8b中的成拱現象。

圖8 試驗過程及裝置

4.4 數據對比及誤差分析

以3號位置探頭（3、3、3）為例，對比5、圖7、圖9：當剪切位移為0.2 mm時，改進前模型中的切應力幾乎沒有增長，僅為8 kPa，遠小于改進后模型的40 kPa，與試驗的50 kPa；當剪切位移為1 mm時，改進前模型中的P3探頭切應力增長緩慢只達到30 kPa，此時改進后模型的剪切應力已迅速增長達到90 kPa，而試驗中切應力也達到了110 kPa。

圖9 試驗過程中監測點切應力與位移關系曲線圖

以3號位置探頭試驗結果曲線各點值3i為標準值，利用式（24），求得改進前曲線各點值3i的標準差為13.86 kPa，改進后曲線各點值3i的標準差為8.73 kPa，改進后模型標準差值相比改進前減小37%，擬合效果提高顯著。

同樣對比1、2號位置探頭數據發現，改進前模型中的切應力在剪切位移較小時，增長較為緩慢，與試驗結果不符。改進后模型中，切應力在剪切位移前期增長迅速，與試驗結果基本吻合，可以反映出卸糧成拱過程的切應力與位移關系。

對比圖7、圖9發現，模擬曲線與試驗曲線基本吻合，數值上整體小于試驗結果，但差值在10 kPa以內。分析影響糧食內外摩擦力的因素后發現，模擬過程只考慮了粉塵對顆粒的影響，忽略了含水率對糧食內外摩擦力的影響。因此，模擬過程中切應力數值整體略小于試驗過程，對比圖5、圖7說明，相比于含水率，粉塵的缺少對糧食內外摩擦力的影響效果更大。

5 結 論

1）由于PFC的單一圓形顆粒單元不能客觀反映糧食的摩擦情況，本文加入小黏度大顆粒與大黏度小顆粒，模擬真實糧食內摩擦角，通過幾何方法推導判斷顆粒之間、顆粒與倉壁之間的接觸情況，建立了一種改進顆粒組構的離散元模型，揭示了卸糧成拱動態過程中圓形大顆粒間以及圓形小顆粒與倉壁之間的力-位移關系，明晰了筒倉卸糧成拱機理。

2）卸糧過程中，當剪切位移為0.2 mm時，改進前模型切應力不足10 kPa，而改進后模型則達到40 kPa；當剪切位移為1 mm時，改進前模型中切應力緩慢增長到30 kPa，此時改進后模型的剪切應力已迅速增長達到90 kPa。試驗結果曲線為標準值，改進后模型中的切應力與位移關系曲線圖相比改進前標準差減小37%，整體擬合度相比改進前提高顯著。

本文提出的改進顆粒組構力學模型，不僅可用于模擬卸糧成拱機理模擬，而且對于模擬散顆粒流動特性、散體-倉壁相互作用機理都具有一定借鑒意義。

[1] 任杰，韓陽. 糧食結拱機理及防范技術研究現狀[J]. 河南科技，2015(13)：102－104.

Ren Jie, Han Yang. Research status of grain arching mechanism and prevention technology[J]. Journal of Henan Science and Technology, 2015(13): 102－104. (in Chinese with English abstract)

[2] 安蓉蓉. 糧食的內摩擦角、彈性模量及體變模量的試驗研究[D]. 南京：南京財經大學，2010.

An Rongrong. Experiment Study on Angle of Internal Friction, Elastic Modulus and Bulk Strain Modulus of Grain[D]. Nanjing: Nanjing University of Finance and Economics, 2010. (in Chinese with English abstract)

[3] 彭政，王璐珠，蔣亦民. 顆粒物質與固體交界面靜摩擦系數的測量與分析[J]. 山東大學學報：理學版，2011，46(1)：42－45.

Peng Zheng, Wang Luzhu, Jiang Yimin. Measurement and analysis of static friction coefficient on a granular-solid interface[J]. Journal of Shandong University: Natural Science, 2011, 46(1): 42－45. (in Chinese with English abstract)

[4] 丁盛威. 基于PFC3D的筒倉貯料側壓力離散元分析[D]. 武漢：武漢理工大學，2014.

Ding Shengwei. Distinct Element Analysis on Lateral Pressure of Silo Based on PFC3D[D]. Wuhan: Wuhan University of Technology, 2014.(in Chinese with English abstract)

[5] Ayuga F, Guaita M, Aguado P J, et al. Discharge and the eccentricity of the hopper influence on the silo wall pressure[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2001, 127(10): 1067-1074.

[6] 楊鴻，楊代恒，趙陽. 鋼筒倉散料靜態壓力的三維有限元模擬[J]. 浙江大學學報：工學版，2011，45(8)：1423－1429.

Yang Hong, Yang Daiheng, Zhao Yang. Three-dimensional finite element simulation of static granular material pressure for steel silos[J]. Journal of Zhejiang University: Engineering Science, 2011, 45(8): 1423－1429. (in Chinese with English abstract)

[7] 周長東，郭坤鵬，孟令凱，等. 鋼筋混凝土筒倉散料的靜力相互作用分析[J]. 同濟大學學報：自然科學版，2015，43(11)：1656－1661，1669.

Zhou Changdong, Guo Kunpeng, Meng Lingkai, et al. Static interaction analysis of RC silo structure-granular material[J]. Journal of Tongji University: Natural Science, 2015, 43(11): 1656－1661, 1669. (in Chinese with English abstract)

[8] Ding S, Li H, Ooi J Y, et al. Prediction of flow patterns during silo discharges using a finite element approach and its preliminary experimental verification[J]. Particuology, 2015, 18(2): 42－49.

[9] 林紅，魏文暉，胡智斌，等. 鋼筋混凝土筒倉庫側卸料靜動態壓力分布研究[J]. 土木工程與管理學報，2014，31(2)：29－33.

Lin Hong, Wei Wenhui, Hu Zhibin, et al. Study on the static and dynamic lateral pressure of reinforced concrete silo under side discharge[J]. Journal of Civil Engineering and Management, 2014, 31(2): 29－33. (in Chinese with English abstract)

[10] 樓曉明，施廣換，陳飛，等. 環錐型散體材料對筒倉側壁的主動側壓力[J]. 巖土工程學報，2010，32(增刊2)：25－28.

Lou Xiaoming, Shi Guanghuan, Chen Fei, et al. Active lateral pressure of loop-cone shaped granular material against silo wall[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(Supp.2): 25－28. (in Chinese with English abstract)

[11] 徐泳，Kafui K D，Thornton C. 用顆粒離散元法模擬料倉卸料過程[J]. 農業工程學報，1999，15(3)：65－69.

Xu Yong, Kafui K D, Thornton C. Silo discharge simulations with different particulate properties using the distinct element method[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 1999, 15(3): 65－69. (in Chinese with English abstract)

[12] Garcimartín A, Lozano C, Lumay G, et al. Avoiding clogs: The shape of arches and their stability against vibrations[J]. Aip Conference Proceedings, 2013, 1542(1): 686－689.

[13] Oldal I, Keppler I, Csizmadia B, et al. Outflow properties of silos: The effect of arching[J]. Advanced Powder Technology, 2012, 23(3): 290－297.

[14] 陳長冰. 基于整體流型的粉體料倉設計分析[J]. 化工設備與管道，2006，43(3)：34－38.

Chen Changbing. Design and analysis of silos with mass flow[J]. Process Equipment & Piping, 2006, 43(3): 34－38. (in Chinese with English abstract)

[15] 吳福玉. 粉體流動特性及其表征方法研究[D]. 上海：華東理工大學，2014.

Wu Yufu, Study on Flow Properties of Powders and Characterization Techniques[D]. Shanghai: East China University of Science and Technology, 2014. (in Chinese with English abstract)

[16] 許啟鏗，揣君，曹宇飛，等. 散糧堆底部壓力顆粒流數值模擬分析[J]. 中國糧油學報，2017，32(9)：126－130.

Xu Qikeng, Chuai Jun, Cao Yufei, et al. Numerical analysis of base pressure of bulk grain pile by particle flow code[J]. Journal of the Chinese Cereals and Oils Association, 2017, 32(9): 126－130. (in Chinese with English abstract)

[17] 李坤蒙，李元輝，徐帥，等. PFC~(2D)數值計算模型微觀參數確定方法[J]. 東北大學學報：自然科學版，2016，37(4)：563－567.

Li Kunmeng, Li Yunhui, Xu Shuai, et al. Method to Determine microscopic parameters of PFC-2D numerical model[J]. Journal of Northeastern University: Natural Science, 2016, 37(4): 563－567. (in Chinese with English abstract)

[18] 孫巍巍，張園，孟少平，等. 基于三維離散單元法的大直徑淺圓倉偏心卸料研究[J]. 南京理工大學學報，2014，38(3)：414－418，423.

Sun Weiwei, Zhang Yuan, Meng Shaoping, et al. Eccentric discharge of large diameter squat silos based on three-dimensional discrete element method[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology, 2014, 38(3): 414－418, 423. (in Chinese with English abstract)

[19] 齊陽，唐新軍，李曉慶. 粗粒土應力誘發各向異性真三軸試驗顆粒流模擬研究[J]. 巖土工程學報，2015，37(12)：2292－2300.

Qi Yang, Tang Xinjun, Li Xiaoqing. Stress-induced anisotropy of coarse-grained soil by true triaxial tests based on PFC[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2015, 37(12): 2292－2300. (in Chinese with English abstract)

[20] 陳亞東，于艷，佘躍心. PFC~(3D)模型中砂土細觀參數的確定方法[J]. 巖土工程學報，2013，35(增刊2)：88－93.

Chen Yadong, Yu Yan, She Yuexin. Method for determining mesoscopic parameters of sand in three-dimensional particle flow code numerical modeling[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(Supp.2): 88－93. (in Chinese with English abstract)

[21] 孫其誠，王光謙. 顆粒流動力學及其離散模型評述[J]. 力學進展，2008(1)：87－100.

Sun Qicheng, Wang Guangqian. review on granular flow dynamtcs and its discrete element method[J]. Advances in Mechanics, 2008(1): 87－100. (in Chinese with English abstract)

[22] 俞良群，邢紀波. 筒倉裝卸料時力場及流場的離散元法模擬[J]. 農業工程學報，2000，16(4)：15－19.

Yu Liangqun, Xing Jibo. Discrete element method simulation of forces and flow fields during filling and discharging materials in silos[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2000, 16(4): 15－19. (in Chinese with English abstract)

[23] 陳長冰，梁醒培. 筒倉卸料過程的離散元模擬分析[J]. 糧油食品科技，2008，16(1)：11－13.

Chen Changbing, Liang Xingpei. Analysis on discrete element simulation of discharging in silos[J]. Science and Technology of Cereals, Oils and Foods, 2008, 16(1): 11－13. (in Chinese with English abstract)

[24] 劉汝寬，楊星星，肖志紅，等. 蓖麻籽冷態壓榨制油過程中油料散體固相力學模型及其參數求解[J]. 中南林業科技大學學報，2016，36(5)：133－137.

Liu Rukuan, Yang Xingxing, Xiao Zhihong, et al. Solid model and its parameters for castor beans in cold press[J]. Journal of Central South University of Forestry & Technology, 2016, 36(5): 133－137. (in Chinese with English abstract)

[25] 薛勇.筒倉中貯料結拱原因及其理論分析[J]. 鄭州糧食學報，1991，26(3)：76－81.

Xue Yong.The cause and theoretical analysis of stock bridging in silo[J]. Journal of Zhengzhou Grain College, 1991, 26(3): 76－81. (in Chinese with English abstract)

[26] 王洪周.談談料倉結拱[J].干燥技術與設備，2014，12(3)：36－39.

Wang Hongzhou. Discussion on the silo forming arch[J]. Drying Technology & Equipment, 2014, 12(3): 36－39. (in Chinese with English abstract)

[27] 陸仲華. 散粒農業物料孔口出流成拱機理分析[J]. 農業工程學報，1991，7(1)：78－85.

Lu Zhonghua. The mechanism analysis of flowing agricultural particle material arching in hole[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 1991, 7(1): 78－85. (in Chinese with English abstract)

[28] Cundall P A. The Measurement and Analysis of Acceleration in Rock Slopes[D]. London: University of London, 1971.

[29] Cundall P A, Strack O D L. The discrete numerical model for granular assemblies[J]. Geotechnique, 1979, 29(1): 47－65.

[30] Lin X, Ng T T. Contact detection algorithms for three-dimensional ellipsoids in discrete elemen method[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 1995, 19(9): 653－659.

Simulation of meso-mechanism of silo unloading grain aching based on improved particle composition mechanical model

Feng Yong, Li Meng

(,450001,)

The silo has the advantages of small area, good sealing conditions, low circulation costs, low cost and etc. It is currently the leading warehouse type of grain storage in China. Most silos still use gravity-based discharging methods, however, arches often form during silo discharging, it causes the pressure that should have been taken from the bottom of the warehouse to the wall of the warehouse. As a result, cracks may form in the silo walls causing serious damage. In addition, when there are workers above the grain surface or when the arch is manually broken, the collapse of the arch will not only result in personal injury or death of the grain surface staff, but also may damage the warehouse structure and facilities in the warehouse. In recent years, with the development of building technology, the silo volume has been continuously increasing, the diameter and height of the silo have also become larger and larger, and the related accidents caused by unloading and arching silos have also become more frequent Silo arch accidents in Daqing 2013, Lanxi 2015, in Heilongjiang province, and in Jing County in 2016 in Anhui province, for example, have resulted in the destruction of some silo facilities and casualties. Existing studies have shown that silo unloading and arching are closely related to the internal and external friction of grain. However, in those studies, a single circular particle is used in the current discrete element simulation. The real contact area of simulated grain is much smaller. As such, the simulation cannot objectively reflect the grain of the unloading process. The frictional situation is also more difficult to restore the mesoscopic dynamic process of unloading grain arching. In this paper, based on the existing PFC3D discrete element program, the micro particle simulation dust with larger viscosity coefficient was added to create an improved particle for the defect that the internal friction force of the circular particle in the discrete element simulation was smaller than that in the real grain. We used geometric methods in the structural mechanics model to determine the contact between the circular particles and derives the force-displacement relationship between the basic units. Based on typical accident cases and laboratory test results, the established particle structure mechanics model was used to simulate the force-displacement relationship between circular large particles and between small round particles and walls in the dynamic process of unloading grain and arching. The displacement map of shear stress and its stress characteristic curve were basically consistent with the experimental results. By using this model, the dynamic meso-mechanism of unloading and arching silos can be objectively reflected. The improved particle structure mechanics model proposed in this paper can not only be used to simulate the unloading and arching mechanism simulation, but also has certain reference value for the simulation of the characteristics of loose particles flow and the mechanism of the interaction between the bulk and the silo wall.

models; discrete element method; mechanical properties; unloading grain and arching; meso-scopic mechanis

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.036

TU312+.3

A

1002-6819(2018)-20-0286-08

2018-04-10

2018-07-01

國家自然科學基金：筒倉卸糧成拱及其對倉壁超壓作用的動態演進機制研究（51708182）；河南省教育廳基礎研究項目：多因素作用下的倉內糧食結拱及塌陷機理研究（16B560002）

馮 永，副教授，博士，主要從事糧食力學性質及倉儲相關研究工作。Email：51433719@qq.com

馮 永，李 萌. 改進顆粒組構力學模型模擬筒倉卸糧成拱細觀機理[J]. 農業工程學報，2018，34(20)：286－293. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.036 http://www.tcsae.org

Feng Yong, Li Meng. Simulation of meso-mechanism of silo unloading grain aching based on improved particle composition mechanical model [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(20): 286－293. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.036 http://www.tcsae.org