基于氣候適宜度指數預報玉米產量時旬權重系數的確定方法

邱美娟，劉布春**，袁福香，劉 園，張玥瀅，吳昕悅, 3，肖楠舒, 3

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基于氣候適宜度指數預報玉米產量時旬權重系數的確定方法

邱美娟1，劉布春1**，袁福香2，劉 園1，張玥瀅1，吳昕悅1, 3，肖楠舒1, 3

（1. 中國農業科學院農業環境與可持續發展研究所/作物高效用水與抗災減損國家工程實驗室/農業部農業環境重點實驗室，北京 100081；2. 吉林省氣象科學研究所，長春 130062；3. 沈陽農業大學農學院，沈陽 110061)

利用吉林省1980?2016年春玉米作物資料、50個氣象站的逐日氣象資料，構建春玉米生長季各旬的氣候適宜度模型。分別采用絕對值法、歸一化法和相關系數法確定各旬氣候適宜度權重系數，進而計算4月上旬?預報日前一旬的氣候適宜度指數，分析不同方法得到的氣候適宜度指數與春玉米產量氣象影響指數的相關性，并進行回歸分析，建立產量動態預報模型，對吉林省春玉米單產進行預報。結果表明：三種方法研究的權重系數之間存在一定差異，但總體上隨生育期的變化趨勢基本一致。利用1981?2012年資料回歸分析建立的產量豐歉預報模型多數通過0.05水平的有效性檢驗，各預報模型歷史擬合平均準確率均在85.0%以上，歸一化均方根誤差NRMSE均小于17.0%，豐歉趨勢預報準確率普遍在60.0%～80.0%，三種方法差異不明顯。利用模型對2013?2016年春玉米單產進行外推預報，各預報時間準確率存在波動，但絕對值法、歸一化法和相關系數法所有預報時間的平均準確率分別為93.5%、90.8%、87.2%，預報結果準確率的標準差分別為32.6、69.4、116.1。且絕對值法各預報時間平均準確率均在85.0%以上。可見絕對值法預報結果的準確率和穩定性均較高，可以滿足業務服務需要。

產量預報；吉林；春玉米；作物產量氣象影響指數；絕對值法；歸一化法；相關系數法

春玉米是吉林省主要糧食作物之一，其播種面積占糧食作物的60%左右，產量占糧豆總產的70%以上[1]。從農業氣象角度出發，對吉林省春玉米進行準確可靠的農業氣象產量預測，及時、準確、動態地開展春玉米產量預報工作，對保障吉林省乃至全國糧食安全具有重要意義。

國內外相關學者在作物產量預報方面已做過大量深入系統的研究[2?6]。最初的產量預報是直接統計作物產量與氣象因子之間的關系，在固定時間對作物產量進行預報的數理統計預報方法[7?9]；現已逐步發展到綜合考慮作物生理生態特性的機理性，在作物播種后動態跟蹤的逐月、逐旬的產量預報方法[10?13]。而在眾多產量預報方法中，綜合考慮光照、溫度、降水對農業生產影響的氣候適宜度指數的產量預報方法，近年被廣泛應用到農業氣象業務服務中[14?17]。基于氣候適宜度指數的產量預報方法的總體思路，是利用從作物播種至某一生育時段的逐旬氣候適宜度的加權集成構成不同時段的氣候適宜度指數，然后將播種至不同生育時段的氣候適宜指數與作物氣象產量建立方程進行產量預報[18?19]。而加權集成的權重系數的確定方法較多，張佩等[20]運用一元積分回歸法及加權平均法，確定每一旬氣象因子適宜度的權重系數，進而建立江蘇省冬小麥氣候適宜度動態模型。魏瑞江等[21]采用絕對值法確定各旬的權重系數，建立河北省冬小麥氣候適宜度動態模型。但張建軍等[22]在建立安徽省一季稻生長氣候適宜性評價指標模型的研究時，對絕對值法進行了改進，采用歸一化方法確定各旬的權重系數，認為絕對值法人為取消了負號，混淆了適宜程度的正負影響，使計算結果有較大誤差。而李曼華等[23]則直接采用相關系數方法確定各旬的氣候適宜度權重系數，建立了基于氣候適宜度指數的山東地區冬小麥產量動態預報模型。不同的氣候適宜度權重系數確定方法，在不同地區不同作物基于氣候適宜度指數產量預報中均取得了較好的成果，但是，如何在眾多方法中遴選出最適方法，對此沒有一個系統的比較研究。在吉林省作物產量預報方法研究中，基于氣候適宜度指數方法的研究報道尚不多見，對權重系數確定方法的比較研究更少。選擇一種準確、適于吉林省基于氣候適宜度指數產量預報中權重系數的計算方法，對于農業氣象產量業務服務及保障吉林省糧食安全均具有十分重要的現實意義。

因此，本研究以吉林省春玉米為例，分別結合絕對值法、歸一化法和相關系數法確定基于氣候適宜度指數的產量預報中各旬氣候適宜度的權重系數，探討不同方法在吉林省春玉米單產動態預報中的應用效果。以期尋找一種最佳的權重系數確定方法，提高吉林省玉米單產預報的準確性和穩定性，為吉林省糧食產量預報工作提供有力支撐。

1 資料與方法

1.1 資料處理

以吉林省主要糧食作物春玉米為研究對象，資料包括吉林省1980?2016年春玉米總產量（kg）、種植面積（hm2）、平均單產（kg·hm?2）以及19個玉米觀測站點（圖1）生育期觀測數據。發育期統一選取19個玉米觀測站點春玉米2005?2010年多年發育期的平均值，主要用于判斷某日春玉米所處的發育階段，根據發育階段的生理指標計算當日的溫度適宜度。氣象資料為吉林省50個氣象觀測站點（圖1）1981?2016年逐日最高氣溫（℃）、最低氣溫（℃）、降水量（mm）、日照時數（h）。日平均降水量為全省各站點日平均降水量的平均值，平均日照時數為全省各站點日照時數的平均值。

春玉米產量資料來源于吉林省統計局。為分析氣象條件變化對產量的影響，對春玉米單產資料進行處理，即

式中，i代表第i年，i?1代表第i年的前一年。為第i年相對于第i?1年春玉米單產增減率，即作物產量氣象影響指數[24?25]，正負值分別表示豐和歉。Yi、Yi?1分別為第i年和第i?1年全省春玉米單產。

1.2 研究方法

1.2.1 旬氣候適宜度模型

（1）溫度適宜度

（2）日照適宜度

式中，F(sk)為全省第k旬的日照適宜度。s為第k旬全省平均日照時數（h），H為全省該旬日照時數的多年（1981?2010年）平均值（h）。

（3）降水適宜度

式中，F(pk)為全省第k旬降水適宜度，p為該旬全省平均降水量（mm），pa是全省相應旬1981?2010年多年降水量平均值（mm）。

（4）氣候適宜度

綜合考慮氣溫、日照、降水適宜度的第k旬春玉米氣候適宜度F(ck)為

1.2.2 旬權重系數確定

（1）絕對值法

分別計算逐旬氣候適宜度與春玉米產量豐歉氣象影響指數的相關系數，然后取絕對值（消除負號影響）計算每旬的權重系數，即

式中，Ki為第i旬的權重系數；Ri為第i旬氣候適宜度與產量豐歉氣象影響指數的相關系數；n為春玉米全生育期的旬數，本研究指4?9月共18旬。

（2）歸一化法

將整個生育期內逐旬氣候適宜度與春玉米產量豐歉氣象影響指數的相關系數進行歸一化處理，以消除正負號的影響，計算式為

式中，Rsi為相關系數的標準化數值；Ri為相關系數序列的當前值；Rmax為相關系數序列的最大值；Rmin為相關系數序列的最小值。

利用逐旬相關系數歸一化數值與全生育期各旬相關系數歸一化數值之和的比值作為各旬的權重系數，即

（3）相關系數法

直接利用各旬氣候適宜度與春玉米產量豐歉氣象影響指數的相關系數計算各旬權重系數，即

1.2.3 氣候適宜度指數

按照以上計算的權重系數，將春玉米4月上旬?某一生育時段逐旬氣候適宜度加權平均構成不同時段的氣候適宜度指數，即

式中，CSI為氣候適宜度指數；F(ci）為第i旬的氣候適宜度。

1.2.4 產量預報模型建立與檢驗

利用歷年逐年春玉米產量氣象影響指數與不同生育時段的氣候適宜度指數建立一元線性回歸方程，建立不同生育時段的玉米產量動態豐歉預報模型，即

利用建立的產量豐歉預報模型對1981?2012年吉林省春玉米單產趨勢進行回代檢驗，以預報豐歉趨勢與實際豐歉趨勢一致者為“預報準確”，并根據趨勢預測結果計算預報產量，即

式中各變量含義同式（1）。

為評價預報產量值與實際產量值之間的差距和模型的預報效果，選擇豐歉趨勢準確率、產量預報準確率、歸一化均方根誤差進行評價，即

（1）豐歉趨勢準確率[24]

豐歉趨勢準確率為回代檢驗趨勢預報準確的年數占總參與檢驗年數的百分比。

（2）產量預報準確率[15,19,24]

式中，Y1為某年的產量預報值，Y2為來源于吉林省統計局的此年的實際產量值。將各年準確率平均值作為多年平均準確率。

（3）歸一化均方根誤差[27]

在模型預報效果均較好的情況下，利用標準差來反應產量預報準確率的穩定性，穩定性越高，模型越適于業務應用。標準差是描述樣本中資料與平均值差異的平均狀況的統計量，他衡量資料圍繞平均值的平均變化幅度，計算公式為[28]

2 結果與分析

2.1 三種方法計算的玉米生育期氣候適宜度指數比較

吉林省19個玉米觀測站記錄春玉米播種期在4?5月，9月成熟，本研究在玉米播種后即可逐旬進行動態預報，由于篇幅限制，將春玉米產量動態預報的時間定為6?10月每月的第1天，產量預報因子為4?9月每旬的氣候適宜度。將各站點1981?2012年4?9月逐旬氣候適宜度與產量氣象影響指數數據系列進行線性回歸，利用其相關系數分別以絕對值法、歸一化法和相關系數方法確定各旬的權重系數，結果見圖2。由圖可見，不同方法研究的權重系數存在一定差異。絕對值法確定的各旬權重系數均為正值，在0.013～0.112，說明各旬氣候對整個生育期氣候適宜度指數的計算均有一定貢獻；歸一化法確定的各旬權重系數均≥0，大多數旬的系數與絕對值法計算結果相近，而4月中旬、4月下旬、5月中旬、6月上旬、7月中旬的權重系數幾乎接近0，對整個生育期氣候適宜度指數的計算貢獻很小，甚至為0；而相關系數法確定的各旬權重系數卻有正有負，相差較大，最大為6月中旬，達到0.240，而4月中旬、4月下旬、5月中旬、6月上旬、7月中旬、8月中旬、9月上旬的權重系數為負值，說明其氣候狀況對整個生育期氣候適宜度指數的計算為負貢獻。但是，三種方法得到的權重系數總體上隨生育期的變化趨勢基本一致。

圖2 三種方法計算的春玉米生育期各旬氣候適宜度權重系數

Note: E- is the first ten-day of a month；M- is the middle ten-day of a month；L- is the last ten-day of a month. The same as below.

利用三種權重系數計算1981?2012年吉林省春玉米4月上旬?動態預報日前一旬的氣候適宜度指數，并進行相關分析，結果見表1。由表可見，三種方法得到的氣候適宜度指數兩兩之間均呈正相關關系，除4月上旬?5月下旬絕對值法與相關系數法得到的氣候適宜度指數外，其余均通過0.01水平的顯著性檢驗，為極顯著正相關。

表1 三種方法計算的氣候適宜度指數之間的相關性（1981?2012年）Table 1 Correlation between climate suitability index during different stages calculated by three methods (1981?2012)

注：*、**分別表示通過0.05、0.01水平的顯著性檢驗。下同。

Note:*is P＜0.05，**is P＜0.01.The same as below.

2.2 三種方法所得氣候適宜度指數與產量氣象影響指數的關系

利用三種權重系數確定方法分別計算吉林省春玉米氣候適宜度指數，其與產量氣象影響指數的相關系數見表2。由表可見，1981?2012年，4月上旬?各產量動態預報日前一旬，絕對值法得到的氣候適宜度指數與產量氣象影響指數的相關系數在5月下旬未通過顯著性檢驗，9月下旬通過0.01水平的極顯著性檢驗，在其它時段均通過0.05水平的顯著性檢驗；歸一化方法下，相關系數在5月下旬未通過顯著性檢驗，其它時段均通過了0.01水平的極顯著性檢驗；而相關系數方法下，二者的相關系數在5月下旬通過0.05水平的顯著性檢驗，其它時段均通過0.01水平的極顯著性檢驗。

總體上，三種方法計算得到的氣候適宜度指數，在各個時段基本可以客觀動態地反應春玉米生長期內的氣象條件變化對生長發育和產量的影響，但是從相關性大小上看，相關系數法大于歸一化法，歸一化法大于絕對值法。

表2 三種方法計算的氣候適宜度指數與春玉米產量氣象影響指數的相關性（1981?2012年）

2.3 基于三種方法所建產量動態預報模型的檢驗與應用

2.3.1 模型的建立

將4月上旬?預報日前一旬的春玉米氣候適宜度指數與產量氣象影響指數歷年數據系列進行一元回歸分析，建立一元線性回歸方程，即得春玉米單產豐歉動態預報模型。表3為基于1980?2012年春玉米作物資料、1981?2012年氣象資料建立的三種方法條件下6?10月逐月春玉米單產豐歉動態預報模型。由表3可見，絕對值法和歸一化法在6月1日建立的產量預報模型未通過有效性檢驗，因此無法用來做產量預報。其它各預報時段均通過0.05水平的方程有效性檢驗。

表3 基于氣候適宜度指數（CI）的不同時段春玉米產量豐歉預報模型

2.3.2 回代檢驗

將1981?2012年歷年資料代入各產量豐歉預報模型，計算得到當年相對于上一年的春玉米產量氣象影響指數，并根據公式（12），利用上一年的實際產量推算出當年的預報產量。回代結果檢驗情況見表4。

由表中可見，除絕對值法和歸一化法在6月1日的產量預報模型未通過有效性檢驗，無法進行產量預報，其它各時段的歷史擬合平均準確率均在85.0%以上，且基本表現為相關系數法大于歸一化法，歸一化法大于絕對值法，但不同方法之間相差基本在2個百分點以內。從歸一化均方根誤差NRMSE上看，各方法均小于17.0%，且表現為相關系數法小于歸一化法，歸一化法小于絕對值法，但不同方法之間的差異在3個百分點以內，而豐歉趨勢預報準確率在60.0%～80.0%。從模型歷史擬合統計檢驗的效果上可以看出，三種方法中相關系數法相對最優，歸一化方法次之，絕對值法相對其它兩種方法稍差一些。

表4 1981?2012年吉林省春玉米產量豐歉預報模型（表3中）回代結果檢驗（%）

注：?表示無法建立預報模型進行產量預報。NRMSE是歸一化均方根誤差。下同。

Note: ?is unable to establish forecast model to predict yield. NRMSE is normalized root mean square error. YA is the accuracy of yield prediction. TA is the accuracy of the bumper or poor harvest trend. The same as below.

2.3.3 外推預報

利用各時段建立的春玉米單產豐歉動態預報模型對2013?2016年春玉米單產進行外推預報，結果見表5。由表可見，絕對值法確定權重系數建立的產量豐歉預報模型在2013年各預報時段的單產預報準確率普遍較高，在97.4%～99.6%，在2014年、2015年、2016年各時段的預報準確率分別在82.3%～88.4%、97.3%～98.7%和89.2%～97.2%，各年所有時段平均準確率均在85.0%以上；通過歸一化方法建立的產量豐歉預報模型在2013?2016年各時段的預報準確率分別在93.4%～98.8%、70.0%～83.7%、94.9%～97.6%和88.1%～98.1%，其中2014年各預報時段平均準確率較低，為77.9%；通過相關系數法建立的產量豐歉預報模型在2013?2016年各時段的預報準確率在85.7%～96.2%、61.6%～70.9%、89.8%～97.5%和91.5%～99.2%，其中2014年各預報時段平均準確率低至69.9%。三種方法在各預報時間的單產趨勢預報，4a中基本都只有1～2a趨勢預報正確（表略）。

表5 2013?2016年吉林省春玉米產量豐歉預報模型（表3中）的產量預報準確率（%）

從三種方法得到的產量預報值的穩定性來看，絕對值法、歸一化法和相關系數法在2013?2016年所有預報時段的平均準確率分別為93.5%、90.8%、87.2%，預報結果準確率的標準差分別為32.6、69.4、116.1（表略），可見，絕對值法在基于氣候適宜度指數的吉林省春玉米產量動態預報中準確率較高，也相對較穩定。

3 結論與討論

分別以絕對值法、歸一化法、相關系數法三種方法確定各旬氣候適宜度的權重系數，從而建立不同生育時段的春玉米產量動態預報模型，對不同方法得到的結果進行探討。研究表明，三種方法得到的氣候適宜度指數之間均呈正相關，且多數通過0.01水平的極顯著性檢驗。各時段氣候適宜度指數與產量豐歉氣象影響指數幾乎均通過0.05水平的相關性檢驗。

三種方法建立的產量動態預報模型各個時段歷史回代檢驗平均準確率均在85.0%以上，不同方法之間相差基本小于2.0個百分點，歸一化均方根誤差NRMSE均小于17.0%，趨勢預報正確率在60%～80%，其中相關系數法表現相對較好，但不同方法之間差別不明顯。對2013?2016年產量動態預報模型的外推預報結果顯示，三種方法的趨勢預報正確率均不穩定，還有待提高，對單產的預報準確率三種方法存在一定差異，從穩定性上看，絕對值法平均準確率高，且標準差小，預報結果相對穩定，可以滿足業務需求。

前人對氣候適宜度指數方法在糧食產量預報中的研究較多，在氣候適宜度權重系數的確定方法上也各不相同，關于氣候適宜度指數的計算中權重系數的確定方法還有很多[25?27]，本研究僅是對文獻中最常用的三種方法進行探討，嘗試找到其中適合吉林省基于氣候適宜度指數的玉米產量預報中權重系數的確定方法，以保證在今后的玉米產量預報中保持較好的準確率。從本研究結果看，絕對值法適用性更好，雖然其在6月1日的產量預報模型未通過有效性檢驗，但是從農業氣象日常業務上看，主要是在7?9月需要對作物產量進行估算，故絕對值法的結果可以在業務上應用。后續將探索更多提高本省糧食作物產量預報趨勢正確性和單產準確率的方法。

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Determination Methods of Weight Coefficient in Spring Maize Yield Prediction Based on Climatic Suitability Index

QIU Mei-juan1, LIU Bu-chun1, YUAN Fu-xiang2, LIU Yuan1, ZHANG Yue-ying1, WU Xin-yue1,3, XIAO Nan-shu1,3

（1. Institute of Environment and Sustainable Development in Agriculture, CAAS/National Engineering Laboratory of Efficient Crop Water Use and Disaster Reduction/Key Laboratory of Agricultural Environment, MOA, Beijing 100081,China; 2. Institute of Meteorological Sciences of Jilin Province, Changchun 130062; 3. College of Agronomy, Shenyang Agricultural University, Shenyang 110161）

The climatic suitability models of each 10-day in the growth season of spring maize were constructed by using crop data of spring maize from 1980 to 2016 and daily meteorological data of 50 meteorological stations in Jilin province. In order to calculate climatic suitability index in different times (from early April to the 10-day before forecast day), methods of absolute, normalization, and correlation were used respectively to determine the weight coefficient of climatic suitability of each 10-day. Then, the relevance between meteorological influence index for maize yield and climatic suitability index obtained by different methods has been analyzed. A yield dynamic prediction model was established by regression analysis, and was used to forecast the spring maize yield in Jilin province. The results showed that, there were some differences between the three weight coefficient determination methods, but on the whole, the variation trend with the growth period were basically the same. The yield bumper or poor harvest prediction model established by regression analysis using materials from 1981 to 2012 most passed the 0.05 level effective test and the historical fitting average accuracy was all above 85.0%, the normalized root mean square error NRMSE was all less than 17.0%, and the accuracy of the bumper or poor harvest trend was generally in 60.0%?80.0%.The difference between the three methods was not obvious. The results of maize yield extrapolation forecast from 2013 to 2016 showed that, the yield prediction accuracy in each forecast times had fluctuant, but the average accuracy of methods of absolute, normalization, and correlation was 93.5%, 90.8% and 87.2%, respectively，and the standard deviation of the forecast results was 32.6, 69.4 and 116.1, respectively. Moreover, the average accuracy of each prediction time for the method of absolute was above 85.0%. It showed that the accuracy and stability of the prediction result of absolute were all high, which could meet the needs of business services.

Yield prediction; Jilin; Spring maize; Meteorological influence index for crop yield; Absolute; Normalization; Correlation

10.3969/j.issn.1000-6362.2018.10.005

邱美娟,劉布春,袁福香,等.基于氣候適宜度指數預報玉米產量時旬權重系數的確定方法[J].中國農業氣象,2018,39(10):664?673

2018?03?15

。E-mail：Liubuchun@caas.cn

中國農業科學院科技創新工程（CAAS-ASTIP-2014-IEDA）；農業農村資源等監測統計經費（2130111-20147-2018）；國家重點研發計劃“重大自然災害監測預警與防范”重點專項（2017YFC1502804）

邱美娟（1987?），女，博士生，從事農業氣象災害與產量預測研究。E-mail：qmjcams@163.com