厘清概念 解題不愁

顧明新

有理數是初中數學起始內容，也是初中數學學習入門的關鍵.概念與運算往往會成為大家進一步學習數學重要的“關”和關鍵的“坎”.現以絕對值和相反數為例展示中考熱點.

例1 （2018·泰州）-（-2）等于（ ）.

A.-2 B.2 C.[12] D.±2

【分析】“-（-2）”的意義必須弄清楚.根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數.

解：-（-2）=2，故選：B.

【點評】根據相反數的定義：一個數a的相反數是-a，那么-a的相反數就是-（-a），即a.所以-（-2）的含義就是表示-2的相反數，即為2.

例2 （2018·湘西州）-2018的絕對值是 .

【分析】根據絕對值的定義即可求得.

解：-2018的絕對值是-（-2018）=2018.故答案為：2018.

【點評】正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.

例3 （2018·邵陽）點A在數軸上的位置如圖所示，則點A表示的數的相反數是 .

【分析】點A在數軸上表示的數是2，根據相反數的含義和求法，判斷出點A表示的數的相反數是多少即可.

解：因為點A在數軸上表示的數是2，所以點A表示的數的相反數是-2.故答案為：-2.

【點評】第一步先明確A表示的數，第二步求這個數的相反數.

例4 （2018·南京）寫出一個數，使這個數的絕對值等于它的相反數： .

【分析】根據絕對值的意義求解.

解：一個數的絕對值等于它的相反數，那么這個數是0或負數.故答案可以為：-1.

【點評】這是個開放題，答案不唯一，但有的同學容易弄錯.

“基礎不牢地動山搖”，數學學習務必要打好基礎.數學的基本概念、基本法則等都是數學中重要的基礎和思維單位，基本概念清楚了，進一步學習才能有所進步.

跟蹤練習：

1.有理數a在數軸上的位置如圖所示，則a，-a，-1的大小關系是（ ）.

A.-a

C.a<-1<-a D.a<-a<-1

2.若a-2與-7互為相反數，求a的值.

參考答案：1.C；2.a=9.

（作者單位：江蘇省無錫市雪浪中學）