數(shù)值模擬在濟(jì)寧鐵礦礦坑涌水量預(yù)測中的應(yīng)用

王仕昌,邱愷毅

(山東省物化探勘查院,山東 濟(jì)南 250013)

濟(jì)寧鐵礦位于山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)、任城區(qū)、汶上縣交界地帶，面積約46km2。濟(jì)寧鐵礦賦存于新太古代濟(jì)寧群變質(zhì)巖中，埋深多在1000m以下，經(jīng)勘查查明鐵礦石資源量約18.34億t[1]。因埋藏深，開采難度大，為開采可行性研究提供水文地質(zhì)數(shù)據(jù)，施工了3個水文地質(zhì)孔，進(jìn)行了抽水試驗，求取了水文地質(zhì)參數(shù)，采用數(shù)值模擬法[2-3]，對礦坑涌水量進(jìn)行了預(yù)測[4-5]。

1 礦區(qū)水文地質(zhì)條件

礦床頂板為寒武紀(jì)饅頭組地層，礦床周邊為濟(jì)寧群變質(zhì)巖地層，巖石堅硬、完整，富水性、導(dǎo)水性較差，礦床底部仍為濟(jì)寧群變質(zhì)巖地層[6-8]，隨著深度增加富水性及導(dǎo)水性趨于微弱，礦床底部可視為相對隔水層。

2 數(shù)值模擬預(yù)測礦坑涌水量

2.1 水文地質(zhì)概念模型

2.1.1 模型模擬范圍

模型平面范圍選擇依據(jù)①濟(jì)寧礦區(qū)屬于湖東汶泗河沖洪積平原中部水文地質(zhì)單元；②鐵礦資源儲量范圍遠(yuǎn)小于礦區(qū)范圍，可以保證模擬范圍在抽水試驗時影響不到模擬邊界；③能將區(qū)域內(nèi)切割深入礦區(qū)的F1斷裂較完整地包含于模型模擬范圍內(nèi)，方便模擬斷層對抽水試驗的影響[9]。

模型垂直范圍模擬含礦層位濟(jì)寧群變質(zhì)巖裂隙含水層，模型上頂界為YK1第3次抽水試驗起點-1113m，下底界定為YK1第6次抽水試驗底界下移100m，即-1613m處。

2.1.2 地下水動力場及流動特征

濟(jì)寧群變質(zhì)巖裂隙水補給、徑流、排泄條件差，根據(jù)鉆孔鉆探情況，地下水賦存于千枚巖破碎帶中。千枚巖結(jié)構(gòu)密實，孔隙、裂隙不發(fā)育[10-11]。根據(jù)抽水試驗，斷層上盤灰?guī)r、白云巖裂隙巖溶含水層的地下水通過F1導(dǎo)水?dāng)鄬恿飨驖?jì)寧群變質(zhì)巖裂隙含水層。地下水運動為三維流；地下水水位是隨時間變化的，由于介質(zhì)的非均勻性造成水文地質(zhì)參數(shù)隨空間變化，體現(xiàn)了系統(tǒng)的非均質(zhì)性。初始流場[12]根據(jù)抽水試驗的靜止水位給出，概化模擬含水層天然狀態(tài)下水量保持穩(wěn)定。

2.1.3 水文地質(zhì)參數(shù)及其靈敏度分析

該次研究對象為深層的濟(jì)寧群變質(zhì)巖裂隙承壓含水層，含水層的水文地質(zhì)參數(shù)主要為滲透系數(shù)[13-14]。根據(jù)YK1鉆孔四次抽水試驗擬合求得的濟(jì)寧群變質(zhì)巖含水層的滲透系數(shù)分別為0.0055m/d，0.0083m/d，0.000021m/d，0.0046m/d。

水文地質(zhì)參數(shù)的不確定性[15]往往導(dǎo)致計算水頭或流量的不確定性，影響礦區(qū)涌水量的可靠性。因此應(yīng)用靈敏度分析，對識別驗證后的水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行不確定性分析[8]，為研究礦區(qū)涌水量提供依據(jù)。

靈敏度可度量一種因子的變化對另一種因子的影響程度，某一模型因變量對模型輸入?yún)?shù)的靈敏度可用因變量對該輸入?yún)?shù)的偏導(dǎo)數(shù)來表示,即:

Xi,k=?yi/?ak

式中:Xi,k—模型的因變量對第i觀測點,第k參數(shù)的靈敏度系數(shù)。由于不同的參數(shù)單位不同，這樣不同參數(shù)的靈敏度系數(shù)就無可比性。此時,需對上式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,即:

根據(jù)上式計算得出靈敏度系數(shù)(表1)，從表1可以看出，滲透系數(shù)的變化對模型的運行結(jié)果有一定影響。

表1 靈敏度系數(shù)

2.2 數(shù)值模型

2.2.1 數(shù)學(xué)模型

對于建立的礦區(qū)水文地質(zhì)概念模型，可用如下微分方程的定解問題來描述：

式中：Ω—滲流區(qū)域；h—地下水系統(tǒng)的水位標(biāo)高(m)；K—含水介質(zhì)的水平滲透系數(shù)(m/d)；Kz—含水介質(zhì)垂向滲透系數(shù)(m/d)；ε—含水層的源匯項(1/d)；Ss—含水層儲水率(1/m)。

2.2.2 子程序包的選擇

運用基于有限差分法的GMS程序求解以上微分方程的定解問題。根據(jù)礦區(qū)的水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)等特征，選擇GMS中相應(yīng)的子程序包來實現(xiàn)地下水流的模擬。

(1)LPF-層狀特征流量程序包。該功能相當(dāng)于計算單元間滲流子程序包，它對各個模型參數(shù)作出了相應(yīng)的假定，選定該程序包可以通過參數(shù)分區(qū)方式賦值參數(shù)。

(2)WEL1-井流子程序包(WEL)。模型約定，在每個應(yīng)力期，以指定流量從含水層抽水或向含水層注水；井流量不受井所在計算單元的大小及水頭影響；負(fù)的流量值表示抽水井，而正的流量值則表示注水井。

(3)GHB-通用水頭子程序包。將流向通用水頭邊界的流量項加進(jìn)有限差分方程組。

2.2.3 數(shù)值模型

(1)空間離散[16]

將模擬區(qū)剖分為104行，81列，共計4層，各層均采用100m×100m的剖分格式。4層有效單元格共33696個。

(2)模擬期確定

該次地下水?dāng)?shù)值模擬模型的模擬期為YK1第一次抽水試驗開始至最后一次抽水試驗結(jié)束水位恢復(fù)。在抽水期和水位恢復(fù)期，每小時作為一個應(yīng)力期，分層抽水的間隔時期，時間節(jié)點以小時的倍數(shù)逐步過渡增長：2h,4h,8h……共計233個應(yīng)力期。

(3)定解條件的處理

初始條件：由于缺乏地下水流場，加之模擬含水層為深層承壓水，循環(huán)條件差，遂根據(jù)分層抽水試驗的靜止水位分別給出統(tǒng)一水位作為每層初始流場。

邊界條件：全部人為邊界處理為通用水頭邊界。

2.2.4 模型擬合情況

根據(jù)YK1鉆孔的第3～6次分層抽水試驗的情況，擬合結(jié)果如圖1～圖4所示。

圖1 YK1第3次抽水試驗擬合圖

圖2 YK1第4次抽水試驗擬合圖

圖3 YK1第5次抽水試驗擬合圖

圖4 YK1第6次抽水試驗擬合圖

根據(jù)擬合圖看出，YK1鉆孔的第3～5次抽水試驗的擬合效果均較好，第6次抽水試驗的擬合有所偏差，分析原因是將模擬的含水層底板放低100m所致。

2.3 礦井涌水量預(yù)測

2.3.1 根據(jù)等效滲透系數(shù)原理合并模型為單層

礦層含水層為濟(jì)寧群變質(zhì)巖裂隙含水層1層，根據(jù)等效滲透系數(shù)原理將原本垂向劃分為4層的模型合并為1層。

滲流方向與層面水平時，設(shè)其平行于層面的滲透系數(shù)為KP，當(dāng)單一分層的滲透系數(shù)Ki和厚度Mi已知時，可求出KP。當(dāng)水流平行于層面時，通過層狀含水層總的單寬流量q等于各分層的單寬流量之和，總厚度M等于各分層厚度之和。對于每一分層而言，水力坡度J均為ΔH/l，因此，每一分層的流量為：

如果用等效的均質(zhì)含水層代替層狀巖層，顯然等效層的厚度等于層狀巖層的總厚度，并且在同一水力坡度ΔH/l作用下應(yīng)當(dāng)有相同的流量q：

由此得：

因而求得平行于層面方向的等效滲透系數(shù)為：

濟(jì)寧群變質(zhì)巖裂隙含水層的最終水文地質(zhì)參數(shù)分區(qū)如圖5所示。

圖5 滲透系數(shù)分區(qū)圖

2.3.2 涌水量預(yù)測

(1)疏干排水量

一般情況下，對于給定的疏干降深，可以分別求出不同的疏干流量所對應(yīng)的疏干時間，然后作出不同疏干流量的降深與時間關(guān)系曲線(圖6)和指定疏干水平的流量與時間關(guān)系曲線(圖7～圖10)，據(jù)此選擇最佳的疏水量與疏干時間[17-19]。

圖6 不同疏干流量的降深與時間關(guān)系曲線圖

圖7 開采水平-1200m的Q-t曲線

圖8 開采水平-1300m的Q-t曲線

圖9 開采水平-1400m的Q-t曲線

圖10 開采水平-1500m的Q-t曲線

由圖7～圖10可以看出，開采水平為-1200m，-1300m，-1400m，-1500m所對應(yīng)的最佳疏干時間為20.00h,25.23h,31.70h,39.73h；疏干排水量為3250m3/d。

(2)正常涌水量

將疏干工作面設(shè)置為定水頭，用穩(wěn)定流場求出礦井涌水量(表2)。

表2 正常涌水量預(yù)測

將模型各參數(shù)分別增減10%后進(jìn)行穩(wěn)定流模型正常涌水量的預(yù)測，可以得到正常涌水量的1個區(qū)間值(表3)。

表3 正常涌水量區(qū)間值

(3)最大涌水量

最大涌水量的預(yù)測考慮到礦體埋藏深度大，結(jié)合該次勘查階段的精度低于C級、高于D級，而且未做群孔抽水試驗，根據(jù)《地下水資源分類分級標(biāo)準(zhǔn)》(GB15218-94)附錄C[20]，C級計算的允許誤差為±35%， D級計算的允許誤差為±50%，因此為提高安全程度，按D級允許誤差±50%計算，最大涌水量為正常涌水量的1.5倍計算，結(jié)果見表4。

表4 礦井最大涌水量

3 結(jié)語

濟(jì)寧鐵礦埋藏于濟(jì)寧群變質(zhì)巖中，埋藏深度在1000m以下，該次通過數(shù)值模擬預(yù)測了-1200m,-1300m,-1400m,-1500m開采水平的正常礦坑涌水量分別為998.56m3/d,1079.27m3/d，1159.98m3/d,1240.68m3/d，但由于濟(jì)寧鐵礦賦存條件復(fù)雜，礦坑涌水量的預(yù)測較難，其預(yù)測數(shù)值與實際數(shù)值的一致性有待于進(jìn)一步探討研究。