巖石物理建模在東勝氣田橫波速度預測中的應用

李 燦

（中國石化華北油氣分公司勘探開發研究院，河南鄭州 450006）

鄂爾多斯盆地東勝氣田位于鄂爾多斯盆地杭錦旗地區，地質構造橫跨伊陜斜坡與伊盟隆起。近年來，隨著勘探的精度要求越來越高，油氣勘探方向逐漸向隱蔽致密巖性油氣藏轉變，利用三維地震疊前反演技術在巖性勘探中得到了廣泛的應用，而橫波信息是這項技術不可缺少的要素。由于技術及成本上的原因，大多數測井都是常規測井，缺乏橫波資料，因此，需要應用常規測井和巖石物理分析數據對橫波數據進行擬合。在以往的研究過程中，大多是利用研究區內實測縱、橫波時差曲線間存在的函數關系，進行回歸分析，建立經驗公式；或者直接應用Castagna公式，進行橫波曲線的擬合。對比實際橫波資料發現，經驗公式預測的橫波曲線在含油氣層段誤差較大，并且無法進行流體替換和流體敏感性分析。巖石物理建模可以建立起彈性屬性與巖石物理屬性之間的關系，是通過研究巖石巖性、孔隙結構、流體性質、地層溫度和壓力等特征來定量擬合橫波曲線的有效方法[1，2]。

1 井震一致性處理

在進行巖石物理建模之前，首先要對測井曲線進行質量控制，檢查測井曲線的質量，主要是進行測井曲線的環境校正、測井曲線的一致性處理，體積模型的一致性。測井曲線一致性，主要是檢查在研究區內相同或者相近巖性是否具有相近的測井特征[3]。體積模型的一致性主要檢查測井地層評價結果是否是面向地震儲層預測的巖石物理建模所需求的。

圖1 研究區目的層段校正前中子-聲波交會圖Fig.1Before correction neutron-sonic intersection diagram of the target layer in the study area

圖2 研究區目的層段校正前中子-密度交會圖Fig.2 Before correction neutron-density intersection diagram of the target layer in the study area

1.1 測井曲線的環境校正

巖石物理建模中參與體積模型計算的曲線主要是自然伽馬曲線、三孔隙度測井曲線，東勝氣田主要目的層為下石盒子組，在鉆井過程中，泥巖段井眼垮塌較為嚴重，由于受井眼環境的影響，中子、密度、聲波均存在不同程度的失真。曲線校正前的中子-密度交會圖、中子-聲波交會圖（見圖1、圖2），在井眼垮塌處，由于擴徑的影響在測井過程中會造成中子測井變大、密度測井變小、聲波測井值增大。由于測井曲線的失真，會造成對原狀地層情況的認識有偏差，因此需要進行測井曲線的井眼環境校正。

本次對研究區進行井眼環境校正的過程采用多元線性擬合的方法，所遵循的原則是選取井眼環境較好、與目的層相近或者相同的巖相與巖性、飽和流體信息，且相對較長的一段進行測井曲線的相關分析，計算相關關系模型。通過模型來擬合井眼垮塌處的測井曲線來進行校正，對校正后的曲線首先進行交會圖法質控，校正后的中子-密度交會圖、中子-聲波交會圖（見圖3、圖4）。通過對井眼垮塌處測井曲線的校正，使得散點數據更加收斂，更符合實際地質情況。

圖3 研究區目的層段校正后中子-聲波交會圖Fig.3 After correction neutron-sonic intersection diagram of the target layer in the study area

圖4 研究區目的層段校正后中子-密度交會圖Fig.4 After correction neutron-density intersection diagram of the target layer in the study area

對校正的單井數據進行合成地震記錄與井旁地震道數據作對比，測井曲線環境校正前的合成地震記錄與井旁地震道的同相軸與能量關系差異比較大；測井曲線環境校正后的合成地震記錄與井旁地震道同相軸基本都能匹配，能量關系匹配較好，測井曲線環境校正后更加符合真實的地層情況。

1.2 體積模型的一致性

常規測井所解釋的體積模型不能滿足巖石物理建模的需求[3]。在砂巖儲層中，常規的測井解釋只對儲層段的飽和度與孔隙度進行解釋，而對非儲層段沒有進行解釋；巖石物理建模需求全目的層段的數據，因此要對目的層段的體積模型進行解釋。研究區通過求取泥巖的密度、中子、聲波的骨架點值然后采用基于powerlog的最優化測井解釋進行總孔隙度、泥土含量、礦物含量的計算，其結果用于巖石物理建模。常規測井體積模型與最優化測井解釋體積模型對比圖（見圖5），其中孔隙度（POR）、聲波時差（ACC）、含氣飽和度（SWO）、泥質含量（SH）、砂巖含量（SAND）為常規測井解釋結果，總孔隙度（PORT）、重構聲波時差（RACC）、含水飽和度（SWC）、黏土含量（VCLAY）、石英含量（VQUA）為最優化測井解釋結果。通過對比發現在儲層段的孔隙度、飽和度與最優化測井解釋的孔隙度匹配度較高，體積模型基本一致。因此最優化測井解釋結果能夠用于巖石物理建模。

2 巖石物理建模

Xu－White模型是一種適合致密砂巖地層的巖石物理建模模型，結合Gassmann方程考慮流體影響和Kuster-Toks模型考慮孔隙形狀。是一種利用孔隙度、孔隙形狀、黏土含量估算砂、泥巖地層縱、橫波速度的方法[4]。巖石物理建模核心流程主要分為四個部分（見圖6）：第一部分為基質骨架等效彈性參數的計算，第二部分為干巖石的等效彈性參數計算，第三部分為混合流體的等效彈性參數計算，第四部分為飽和流體巖石的彈性參數計算。

圖5 研究區某井常規測井體積模型與最優化測井解釋體積模型對比圖Fig.5 Comparison of the conventional logging volume model and the optimized logging interpretation volume model of a well in the study area

圖6 巖石物理建模流程圖Fig.6 Rock physics modeling flow chart

2.1 基質的等效彈性參數計算

骨架部分主要包括泥巖骨架、砂巖骨架、石膏等礦物；計算方法采用Voigt-Reuss-Hill平均模型骨架混合的方法；其方法原理假設f1為礦物1的體積組分含量，f2為礦物2的體積組分含量，f1+f2=1，M1為礦物1的體積模量或者剪切模量，M2為礦物2的體積模量或者剪切模量，Voigt平均極限模型[5]可以表現為公式（1）：

Reuss平均模型[6]可以表示為公式（2）：

根據 Voigt模型估算的是彈性模量的上限，而Reuss模型估算的是彈性模量的下限。Hill在前人研究基礎上建議對 Voigt上限值和 Reuss下限值取平均值[7]來求取基質的彈性參數，因此Voigt-Reuss-Hill平均模型可表示為公式（3）：

2.2 干巖石的等效彈性參數計算

在基質的彈性參數計算的基礎上加入孔隙度則可以進行干巖石的彈性參數計算，方法采用微分等效介質模型通過向固體礦物相加入橢圓形的包含物相（孔隙）來模擬雙相混合物。該模型中要明確區分選擇介質A為基質礦物，介質B為包含物還是介質B為基質礦物，介質A為包含物，因為介質A和B選擇的不同會導致結果的不同。

微分等效介質模型的等效體積模型K與等效剪切模量μ的耦合公式[8]：

K（0）=K1、μ（0）=μ1，式中：K1、μ1-基質礦物的體積模量和剪切模量；K2、μ2-加入包含物的體積模量和剪切模量，對于孔隙包含物y為孔隙度；P、Q系數從不同孔隙形狀的長寬比計算公式中得到。

2.3 混合流體的等效彈性參數計算

采用Batzle-Wang公式[9]計算得到在一定溫度、壓力、礦化度條件下的單相流體的體積模量和密度，然后用Brie模型得到流體混合后彈性參數。Brie模型公式可以表示為：

式中：Kw-水的體積模量；Kg-氣體的體積模量；Sw-含水飽和度；e-經驗常數。

2.4 飽和流體巖石的等效彈性模量計算

采用Biot-Gassmann體積模量和剪切模量方程分別為公式（7）和公式（8）：

式中：Ksat-飽和流體巖石的體積模量；Kdry-干巖石的體積模量；Km-基質的等效體積模量；Kfl-混合流體的體積模量；φ-孔隙度；μsat-飽和流體巖石的剪切模量；μdry-干巖石的剪切模量。

3 橫波預測

在測井曲線環境校正、一致性處理、測井地層評價重新解釋的基礎上，優化石英與黏土的骨架值及石英與黏土礦物的寬長比，建立巖石物理模型，進行橫波預測，其結果（見圖7），圖7中為研究區某口有實測橫波曲線的井，其中VP、VS、PIMP分別為經過環境校正后的實測縱波速度曲線、橫波速度曲線、縱波阻抗曲線，VPM、VSM、PIMPM分別為預測縱波速度曲線、橫波速度曲線、縱波阻抗曲線。預測曲線與實測曲線具有很高的相關性，因此橫波預測可信度較高。

4 結論

巖石物理建模是地震巖石物理研究的核心內容，模型的選擇是關鍵，在致密砂巖儲層中Xu-White模型較為適合。在用Xu-White模型進行砂泥巖地層巖石物理建模的過程中，常規的測井解釋只對儲層段的飽和度與孔隙度進行解釋，而對非儲層段沒有進行解釋；巖石物理建模需求全目的層段的數據，因此要對目的層段采用最優化測井解釋的方法對體積模型進行解釋并應用于巖石物理建模，最終得到了較好的橫波預測曲線。

圖7 研究區實測曲線與預測曲線對比圖Fig.7 Comparison of measured and predicted curves in the study area