降雨條件下公路邊坡穩定性分析

何玉瓊，李春明，楊興華，黃 犀

(1.昆明理工大學，交通工程學院，云南 昆明 650500；2.云南建設基礎設施投資股份有限公司，云南 昆明 650501)

0 引 言

隨著全球氣候變暖，降雨耦合人為擾動、地震、改移河道、工程地質等因素，滑坡等自然災害頻發[1]。如1991年9月，云南昭通市盤河鄉頭寨溝，因持續強降雨的影響，導致山體崩塌，死216人、傷7人、經濟遺失近百萬元。2011年7月，受強降雨影響，陜西略陽縣爆發山體滑坡，致使26 400人受災，27 480畝農作物受損，18人死亡，2人失蹤，5人受傷，多個鄉鎮受災嚴重[2]。2016年5月，福建三明市泰寧縣開善鄉，因暴雨誘發山體滑坡，致使35人遇難，1人失聯。2017年5月，暴雨影響，斯里蘭卡爆發了大規模的泥石流、滑坡，死亡人數達91人，另有100人失蹤，約52萬人受災。2017年8月，受臺風影響，暴雨頻發，致使貴州省納雍縣張家灣鎮發生山體滑坡，截止目前已有15人遇難，8人受傷。2017年8月，正好是印度多暴雨季節，在印度北部喜馬偕爾邦突發的山體滑坡，導致46人遇難，多人受傷。

從以上滑坡實例可知，降雨是誘發滑坡的主要因素。降雨入滲導致坡體強度降低，當抗滑力不足以支撐下滑力時，斜坡發生失穩，給人們的生命、財產安全帶來極大的威脅。因此筆者主要考慮降雨因素的影響，結合相應的斜坡穩定計算模型，對斜坡的穩定性進行分析與預測。很多學者對降雨誘發型斜坡穩定性進行了探索與研究，如：均勻巖質邊坡穩定性分析的有限元算法[3]；基于動態和整體分析邊坡穩定性的強度折減法[4]；人為劃分條塊的Bishop法[5]；假定滑動面的瑞典條分法[6]；基于GIS及相關模型[7-14]在斜坡穩定性分析中的運用等。然而以上研究都是假設地下水位在滑動面(基巖)以上，但實際情況可能是地下水位在滑動面(基巖)以下，此時雨水下滲時主要考慮動水壓力，隨著降雨入滲的深入，基巖透水性較弱，基巖以上土層逐漸趨于飽和，此時可能存在一定的靜水壓力，當降雨持續進行時，降雨轉換成地下水來不及排泄，使基巖以上土層達到飽和，若土層內水位高度等于土層厚度，這種情況就是極限飽和工況。如果斜坡在這種極限飽和工況下能保持穩定，則其他狀況也能保持穩定?；诖耍Y合實驗工點地質勘測、鉆探、物探、現場調查、室內試驗、資料收集等獲取試驗工點的相關數據，研究開挖前極限飽和工況狀態下斜坡穩定性及開挖后坡體穩定性，為邊坡的開挖施工提供一定的理論依據。

1 工點概況

本工點邊坡里程為K65+640～K65+940，全長300 m，位于戛灑鎮達哈村附近。坡腳處為達哈河，該河流為常年流水，河床一般寬約6～8 m，最大寬度可達12 m，水深0.8～1.5 m。區域上屬元江水系，河床縱坡平緩，流速慢，勘察期間流速約1.5 m/s，流量受大氣降雨影響較大。河流對研究坡體的地下水位影響較小。擬建的路線里程地形起伏稍大，斜坡海拔722～802 m，相對高差約80 m。地處青藏川滇歹字型構造體系，川滇經向構造體系及南嶺緯向構造體系的交接地帶，應力集中，區域構造現象極為復雜。據有關資料表明：實驗工點位于新平-新化褶皺區及水塘斷裂附近，受褶皺及斷裂帶影響巖體較破碎，地層為三疊系上統干海子組(T3g)礫巖、砂巖。上覆發育第四系沖洪積層(Q4dl+el)，層厚2～4 m,主要含粉質黏土。地下水位較深，遠低于基巖底部，如表1。其地下水位受季節性影響較大，地下水為第四系孔隙水類型及基巖裂隙水類型?？紫端噘x存于松散土體中，孔隙潛水的形式較多，水位受季節影響大；基巖裂隙水賦存于基巖裂隙中，基巖富水性較差，水量不大。該段邊坡位于果林中，果林常年滴管，地表水常年沖刷，如圖1。根據該地區水文氣象數據，年平均氣溫為17.3～18.6 ℃，最熱月平均氣溫21.3～23.1 ℃，最冷月平均氣溫10.6～11.7 ℃；年平均降雨量為970.7～1 301.7 mm。

表1 重型動力觸探試驗表Table 1 Heavy dynamic penetration test table

圖1 原地貌圖Fig. 1 The original geomorphological map

2 計算模型

該工點斜坡的地下水位遠低于粉質黏土層，筆者采用無限斜坡模型[8,13-14]結合GIS計算開挖前坡體的穩定系數；使用極限平衡法[6]、瑞典條分法[6]計算開挖后，斜坡按1∶1.75坡比設計的穩定系數。然后根據實驗工點的TIN數據，通過GIS的3D表面分析工具、數據管理工具等，得出坡體表面徑流的流向流量，預測因雨水匯集而導致沖刷嚴重的區域。

2.1 無限斜坡模型的選用

SHALSTAB模型、TRIGRS模型、降雨入滲模型[8]、基于GIS的無限斜坡耦合模型[13-14]，這4種模型都是降雨型無限斜坡穩定性的計算模型，如圖2。對比分析4種模型，選取比較符合假設的計算模型。

圖2 無限斜坡模型Fig. 2 Infinite slope model

2.1.1 SHALSTAB模型

SHALSTAB模型主要考慮土體為飽和狀態時，坡體的穩定性，定義其濕度指數T=ZW/Z；其計算模型為

(1)

式中：Zw為水位的深度，m，對于地下水位較深的坡體，遠超過土層厚度，其可以忽略不計；Z為土層厚度，m；A為上坡集水面積，m2；R位有效降雨量，mm/d；K為土壤的導水能力參數(K=kZcosθk為滲透系數，m/s)；b為集水區排泄口寬度，m；c為土壤黏聚力，N/m2；θ為邊坡傾角，(°)；φ為土壤內摩擦角，()；γ為土壤重度，kN/m3；γsat為飽和重度,kN/m3。

該模型存在的不足有：未考慮動水壓力及靜水壓力對于邊坡穩定性的影響；未考慮坡體地下水位對于邊坡穩定性的影響；需要一定降雨相關的數據。

2.1.2 TRIGRS模型

TRIGRS模型主要考慮降雨入滲引起孔隙水壓力發生改變這一現象，計算坡體的穩定系數，其計算公式如式(2)：

(2)

式中：q(Z，t)表示地下深度Z處的孔隙水壓力，N。

該模型存在的不足：起始便假定邊坡為飽和狀態，顯然與實際情況不符合；未考慮地下水位的影響；降雨入滲是擴散而非無限積聚的過程。

2.1.3 降雨入滲模型

顯然上述的SHALSTAB、TRIGRS模型不能很好的描述降雨條件下，無限斜坡的穩定性?；赟HALSTAB、TRIGRS模型，考慮了動水壓力，同時假定滑動面服從太沙基(Terzaghi)提出的有效應力原理[6]準則：

δ=c′+σtanφ

(3)

式中：δ為土壤抗剪強度，N/m2；c′為有效黏聚力，N/m2。

本實驗工點坡面為果林覆蓋，植株根系發達程度一般，所以這里先不考慮根系的黏結力。如果植被覆蓋率高，根系發達的坡面，在計算有效黏聚力時，除了考慮土壤黏聚力，還需要考慮植被根系的黏結力cr；N/m2；σ為有效正向應力，N。

孫金山等[8]提出了降雨入滲模型，斜坡穩定系數的計算公式如式(4)：

(4)

2.1.4 基于GIS的無限斜坡耦合模型

降雨入滲模型沒有考慮靜水壓力，因此筆者在計算時作如下假設：粉質黏土基巖透水性較差，滲透能力可以忽略不計。C.MEISINA等[13]提出的基于GIS的無限斜坡耦合模型比較符合以上的要求：

(5)

式中：cr為植被根部黏結力，因本試驗工點坡面為果林覆蓋，植株根系發達程度一般，所以筆者不考慮，N/m2；ρw為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；動水壓力Dw=ρwgZwIcosθ；I為水力坡降，I=sinθ。

如果考慮地震等客觀因素，需增加下滑力：

(6)

式中：W為地震力，N。

塑性指數IL<0，則土中自由水受到土顆粒間結合水膜的阻礙，不能傳遞靜水壓力[6]，降雨入滲模型未考慮靜水壓力，符合筆者研究地下水位低于基巖的工況；而隨著降雨入滲的深入，在基巖透水性較差的前提下，降雨轉換成地下水來不及排泄，土體飽和度升高，當達到飽和時近似認為土層內水位高度等于土層厚度，此時存在一定的靜水壓力，所以基于GIS的無限斜坡耦合模型[13-14]符合這種情況。因此筆者主要選用降雨入滲模型及基于GIS的無限斜坡耦合模型計算與分析開挖前斜坡的穩定性。

2.2 相關參數以及飽和度計算

公路邊坡相關參數如表2、表3，而斜坡坡度θ由GIS的spatial analysist tools提??；假定極限飽和狀態時水位深度Zw與土層厚度一致。

(7)

表3 開挖前邊坡相關參數Table 3 Related slope parameters before the excavation

e=Vv+Vs

(8)

式中：Vv為空隙體積；Vs為土體顆粒體積；V是總體積。據此Vv/V為0.28。

(9)

式中：mw為水的質量；ms為固體顆粒的質量；據此ms/V為1.76。

(10)

(11)

2.3 穩定系數計算

由設計圖圖3確定公路邊坡的具體范圍；由邊坡高程數據、CAD、ArcGIS、Access得到TIN如圖4。

圖3 邊坡設計圖Fig. 3 Slope design map

圖4 TIN圖Fig. 4 TIN map

2.3.1 開挖前穩定系數計算

由式(4)、式(5)及ArcGIS計算開挖前的各斜坡單元的穩定系數如圖5、圖6。

圖5 降雨入滲型穩定系數Fig. 5 Stability coefficient of rainfall infiltration

圖6 基于GIS的無限斜坡穩定系數Fig. 6 Stability coefficient of infinite slope based on GIS

2.3.2 開挖后穩定系數計算

開挖后坡體的主要土層情況：上覆第四系及第三系沖洪積層，邊坡現階段較穩定，建設需對坡體進行開挖，開挖后必將形成臨空面，故根據建設后形成的臨空面對開挖邊坡的穩定性進行計算，筆者使用瑞典條分法、極限平衡法及表2數據，計算開挖后坡比為1:1.75的邊坡的穩定系數，值為1.492、1.179。

2.4 基于TIN的坡面流向流量

在圖4基礎上生成坡面流向流量圖，如圖7?？梢郧宄目吹剑谄旅嫔嫌卸鄺l比較明顯的水流匯集區域，在降雨過程中，雨水對于這些區域的沖刷是最強烈的。長期的雨水沖刷會導致水土流失， 形成溝壑，使坡體的應力集中在坡腳處，形成臨空面。當坡腳處應力平衡遭到破壞時，很容易導致坡體前沿失穩。所以在處理邊坡穩定問題時，如何有效排除坡體表面的地表水，顯得尤為重要。因此，首先應找到雨水匯集區域，采用坡面截流的方式，排除地表水，減小因雨水匯集而引起的坡面沖刷現象。

3 討 論

3.1 降雨入滲-水位變化

分析斜坡穩定性的問題，考慮降雨入滲引起的動水壓力、靜水壓力變化。降雨條件下，雨水一部分被植被截留，當地表結皮或者下滲土層飽和后，一部分雨水通過地表徑流流走，最后一部分通過植被根系、生命體通道、坡體裂縫下滲，下滲的水流中，一部分滲入土體內成包氣帶內，一部分轉換成地下水，引起地下水位變化，地下水位不同，對土體的作用效果也就不同。地下水位位于基巖以上，降雨時，不僅受到動水壓力的作用，而且還會受到靜水壓力的作用[15]。如果地下水位位于基巖以下，靜水壓力可以忽略，但隨著降雨入滲的不斷增加，土體飽和程度發生了明顯的變化。考慮基巖滲透性弱，土體內水位上升，可能還存在一定的靜水壓力。

3.2 坡體穩定性分析

無限斜坡模型的計算結果是基于鉆探、室內試驗等土體參數；開挖后的邊坡穩定系數計算是基于設計值；流向流量的預測結果是基于坡體表面的TIN數據。參照王學鵬[16]對降雨入滲模型穩定系數值的劃分：1～1.25(基本穩定)；1.25～1.5(穩定)；1.5以上(極穩定)；基于GIS的無限斜坡耦合模型穩定系數值都在1.5以上(極穩定)。說明開挖前坡體處于穩定狀態，這與實際情況相符合。開挖后，瑞典條分法及極限平衡法按1∶1.75的坡比計算，穩定系數為1.492、1.179，則邊坡亦處于穩定。

根據計算結果及水流流向從微觀和宏觀兩方面對斜坡穩定性進行分析，微觀方面：隨著降雨持續，達到了誘發滲流的水頭梯度，滲流發生，導致土層內基質吸力降低，含水率升高，土體由非飽和趨向于飽和[17]發展，內摩擦角、黏聚力發生變化，土體抗剪強度降低，坡體下滑力逐步增大；宏觀方面：隨著坡面雨水匯集，其流向流量如圖7，水流對坡體的沖刷作用凸顯，在坡體表面易形成溝壑，如圖1。隨著沖刷次數的累積，坡體表面的原狀土漸漸流失，逐漸形成溝壑。若溝壑未進一步發展，或降雨量減小直至停止以及坡體自身應力調節作用，坡體又再次達到平衡狀態。但如果降雨持續進行，雨水入滲將加劇，引起坡體內部土體抗剪強度降低，再加上外部水流的沖刷，帶走坡體表面的原狀土，應力平衡終遭到破壞，最終將導致斜坡穩定性降低，直至發生失穩。

圖7 流向流量Fig. 7 The flow-direction and flowrate

3.3 坡面防護分析

結合以上分析及開挖后的邊坡穩定系數，需要注意坡面開挖后的穩定系數值。從圖1、圖4可以看到坡體原地貌因水流沖刷形成的溝壑，及圖7中有降雨匯集成的水流，開挖后原狀土受到擾動，匯水面積將增大，且因工點土質為滇中粉質黏土，具有無水較硬、遇水后易形成流態的特點，所以坡面排水十分重要。研究工點在邊坡開挖施工時，需要做好以下兩點：①坡面排水，坡體形成溝壑處需要重點考慮，優先考慮植被防護，既可以固結土壤，又可以美化環境、降低成本，且避開雨季施工；②支擋結構，斜坡開挖后，原有的應力平衡遭到破壞，為了維持坡體穩定，宜采取框格梁+植草防護的措施對坡面進行防護。

4 結 論

通過降雨入滲模型、基于GIS的無限斜坡耦合模型、瑞典條分法及極限平衡法計算出玉溪新平大戛高速開挖前后邊坡的穩定系數，得出以下結論：

1)在水位高度等于土層厚度的極限飽和工況下，降雨入滲模型及基于GIS的無限斜坡耦合模型，預測結果為斜坡處于穩定狀態，符合現場的實際情況。

2)根據1∶1.75的設計坡比，按照瑞典條分法及極限平衡法計算的穩定系數值為：1.429、1.179，則開挖后坡體處于穩定狀態。

3)根據流向流量圖，可以預測坡面的嚴重沖刷區域。在坡面防護時，水流沖刷嚴重區域，應注重坡面排水。

4)施工中可以采取框格梁、錨桿、擋土墻、抗滑樁等，確保施工安全。

5)結合坡體開挖前后穩定系數分析，對公路邊坡的穩定性分析與預測提供了新思路。