基于Walsh碼的波束標校信號功率誤差測量算法

李靜芳

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

對于采用大型可展開天線的地球靜止軌道移動通信衛星，如果在壽命期內不進行位置保持，衛星星下點位置會以天為單位，周期性進行漂移，導致波束指向的不確定。對系統應用造成一定的影響[1-2]。為了保證應用系統的使用性能，需要采用星地一體化波束標校系統保證波束的指向精度。

衛星波束標校系統是多波束衛星系統最有效的天線指向誤差測量手段[3]，在國外多波束天線通信衛星中得到廣泛應用。波束標校系統通常包括標校波束的產生、接收與指向偏差測量及衛星平臺姿態調整3部分組成。衛星波束標校系統可分為下行標校和上行標校，目前2種標校方式都在使用。Thuraya系統采用上行標校方案,Aces衛星系統采用收發分離的2副12 m的L頻段天線形成140個波束，其波束標校系統包括發射天線指向標校和接收天線指向標校兩部分，發射波束標校系統采用下行標校方案，接收波束標校系統采用上行標校方案。

下行波束標校方式由衛星發射標校信號。采用基于Walsh碼的能量檢測標校算法，通過對標校信號的捕獲接收和功率測量獲取實時的波束指向誤差信息；由運控中心實現對衛星波束標校系統的監視和控制，測量精度±0.03°。

1 能量測向體制原理

能量檢測標校算法原理如圖1所示。衛星波束標校系統接收天線位于點O，當S、N、W、E 4個標校波束的等功率點O'與點O重合，在點O處接收到4個波束的功率電平相等。衛星波束指向出現偏離時，標校站接收到4個波束信號的功率電平會相應產生偏差。

圖1 標校原理示意圖

圖2和圖3分別是理想波束成形條件下，相對波束等功率交疊點位于-7.5 dB和-12.5 dB時，方向圖與誤差鑒別曲線的關系。從圖中可見，當指向誤差在-0.3°～+0.3°之間時，天線指向偏移量和能量檢測結果值之間具有較好的線性。由仿真結果可見，采用能量檢測算法進行波束標校指向誤差的測算，并以測算結果為依據進行指向誤差的調整是可行的。

圖2 交疊點為-7.5 dB時方向圖與誤差鑒別曲線

圖3 交疊點為-12.5 dB時方向圖與誤差鑒別曲線

為了降低衛星功率波動造成的測量誤差，采用歸一化差分指向誤差測量方法[4-5]，設東向波束測量功率值為E2，西向波束測量功率值為W2，南向波束測量功率值為S2，北向波束功率測量值為N2，則方位指向歸一化誤差為：

(1)

俯仰指向歸一化誤差為：

(2)

式中，kp,az和kp,el分別為方位和俯仰測量校正因子。

2 能量檢測標校算法描述

2.1 算法流程

能量檢測標校信號算法流程如圖4所示，標校信號經數字下變頻、CIC抽取濾波器、匹配濾波器、定時、載波頻率捕獲和跟蹤后，對32位的Walsh碼進行捕獲、跟蹤。通過東西南北波束對應的Walsh碼進行功率統計后，分別計算方位和俯仰指向誤差[6-7]。

圖4 能量檢測標校算法處理流程

2.2 Walsh碼選擇

標校信號要選擇易于生成、所需功率較低并具有一定抗干擾能力的信號，并且考慮其捕獲性能、能量檢測精度。Walsh碼作為標校信號，在同步情況下各Walsh序列序列之間嚴格正交，即互相關性能很好。但在非同步情況下(f≠0)，如圖5所示，各Walsh序列自相關值與互相關值都有較大的旁瓣。自相關具有較大的旁瓣，不利于碼捕獲；而互相關具有較大的旁瓣，將造成標校信號組中各信號間的多址干擾[8]。

圖5 5號和6號碼自相關特性

研究發現Hadamard矩陣上半部分行映射構成的32 bit Walsh序列(Walsh，l≤i≤16)與下半部分行映射構成的Walsh序列(Walsh,16≤i≤32)無論在同步還是非同步的情況下，互相關性總是0，而同部分的Walsh序列，只有在同步以及非同步時的某些情況下，互相關值才為0。這一特性與Hadamard矩陣結構相關。仿真發現，Walsh 碼組中有2個碼字具有良好的自相關特性，可以用于wlash信號的碼捕獲，如圖6所示。利用這些性質，選取了一組在非同步情況下仍然具有很好互相關特性的Walsh序列。

圖6 1號和2號捕獲碼自相關特性

2.3 載波恢復精度分析

載波頻率估計是對波束標校信號收發載波之間的頻率偏差進行估計[9-11]，以消除頻偏對能量測量誤差的影響[12-14]。因為波束標校信號是4個波束信號的和信號，常規的載波提取算法無法完成載波信號的提取[15]，為此需要利用Wlash碼的短周期特性，對正交I、Q信號進行差分運算：

(3)

其中，

yk=r(t)r*(t-32T)=As(t)s*(t-32T)ej(32ΔωT+θ)。

(4)

本算法頻率估計精度較高，可達1/1 000 fs，如圖7所示，能夠滿足能量測量精度要求。因為波束標校系統只關心接收信號的能量，不需要恢復載波相位。

圖7 載波跟蹤精度

2.4 定時恢復精度分析

定時精度將對wlash信號的正交性產生影響，從而影響測量精度。下面仿真不同定時誤差對測量誤差的影響。圖8為定時誤差(以T/1 000為單位)對測量誤差的影響[18]。

圖8 定時誤差導致的俯仰和滾動測量誤差

由圖8結果可以看出定時誤差要求小于T/100，考慮工程實現，定時誤差要求≤T/128，一般通信信號對定時誤差的要求為T/16[16-17]。要提高定時精度意味著要求匹配濾波器的輸出倍數要足夠高，這就意味著要耗費8倍的資源，是當前硬件資源無法承受的。鑒于標校信號速率較低，采用高倍時鐘時分復用乘法器的方式提高匹配濾波器輸出倍數，使得時鐘恢復達到T/256的精度要求。

3 測試結果

一般要求天線指向測量誤差指標為：在±0.15°范圍內，天線指向測量誤差≤±0.03°。分解為歸一化方位及俯仰測量誤差指標要求及測試結果如表1所示，不同的功率差代表天線的指向偏離標校站的角度，功率差20 dB對應天線指向偏差為0.15°。通過分析數據可以看出，采用波束標校系統后，天線波束指向滾動誤差改善為0.045°。此時俯仰誤差改善為0.065°，滿足系統指標要求。

表1 歸一化測量誤差測試結果

測試條件功率差/dB信噪比/dB指標要求測試結果俯仰方位04.3≤0.035 00.0150.013104.2≤0.019 20.009 50.009 1204.3≤0.003 40.000 890.000 76

4 結束語

通過分析和仿真，選擇了捕獲性能良好的Walsh碼字，仿真結果表明Walsh 碼組中具有相關特性良好的碼字，可以作為標校信號使用。仿真給出了定時算法及載波頻率估計算法的精度要求，設計了信號捕獲、跟蹤算法，在±0.15°的測量范圍可以達到天線指向測量誤差可以達到≤±0.03°的精度要求。

給出了基于Walsh碼的標校信號功率誤差測量結果，測試結果表明測量誤差滿足系統指標要求。因此基于Walsh碼的波束標校信號功率誤差測量算法可以實現基于能量測向體制的移動通信衛星系統波束指向測量。