溫度對水泥石機械性能非線性影響規律及原因分析

艾正青， 張峰， 丁輝， 蘇東華， 李威， 張興國

（1.中國石油塔里木油田分公司油氣工程院，新疆庫爾勒841000；

2.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室×西南石油大學，成都610500）

水泥環作為保障層間封隔，保證井筒安全、長期生產的重要屏障，在其服役期間需要同時承擔來自地層和套管內的溫度、壓力載荷[1-3]。對于長封固段的油井水泥環，在承受變化壓力載荷的同時，沿地層深度方向上還存在一個呈梯度變化的溫度載荷，在此狀態下水泥環也會隨地層溫度差異而展現不同的機械性能，進而影響水泥環在井筒及地層壓力下的密封性能[4]。在中國西部某高溫高壓氣田，一個封固段內的水泥環承受的地層溫度差可超過100 ℃。因此，研究不同溫度下水泥環機械性能變化趨勢，對于準確預測某一深度下水泥環力學性能參數，同時也對正確評價水泥環能否承受井下載荷具有重要意義。

現在，國內外學者推導了很多關于水泥環力學性能評價的模型，Zhang Z[5-6]基于連續條件，將水泥環假設為線彈性材料，最早推導了水泥環分析公式；Zhang H[7]將地層、水泥環、套管假設為均質，各向同性的線彈性材料并使用失效準則來評價水泥環能否承受井下載荷；Chu W[8]通過彈塑性力學基本理論分析了水泥環一界面滲漏及發展造成的水泥環密封失效；Honglin Xu[9]通過彈性力學基本理論建立了水泥環的分析模型，將水泥環假設為線性膨脹材料；Raoof Gholami[10]考慮了地層的孔隙膨脹及水泥環的線性膨脹建立了自己的分析模型。可以發現，目前研究已經由只考慮單一壓力載荷向同時考慮溫壓載荷發展，但僅僅局限于添加線性膨脹系數來模擬分析，對于真實測試水泥石機械性能對于溫度的非線性變化趨勢并應用至經典物理方程中仍沒有涉及。

室內實驗測試了不同溫度點下的水泥石機械參數，擬合了考慮溫度對水泥石機械性能非線性影響的關系曲線，并應用于現有經典物理方程中，最后結合XRD、熱重及SEM測試分析了溫度導致水泥石機械性能發生顯著變化的原因。研究對后續建立考慮溫度對長封固段固井水泥環力學性能及變形非線性影響規律的理論模型具有承前啟后的作用。

1 實驗部分

1.1 實驗材料及配方

以中國西部某高溫高壓氣井在用體系為實驗配方。實驗用配方如下。

阿克蘇G級水泥+28%硅粉SiO2+7%微硅+1.35%防竄劑 FlOK-2+4.5%降失水劑 JS-23L+3%減阻劑 JZ-13L+0.2%消泡劑 XP-A+4.5%鹽+自來水，密度為1.95 g/cm3。

1.2 實驗方法及過程

1.2.1 水泥石機械性能測試

采用6265型水泥石機械性能分析儀（成都千德樂科技有限責任公司），進行不同溫度下的水泥石力學性能測試。該裝置采用超聲波方法動態測試水泥漿硬化到水泥石過程中的聲波信號，進而計算出力學性能參數。實驗時，按照API—10標準用高速攪拌機按照上述配方制備水泥漿，并置入測試儀釜體，養護及測試溫度分別取室溫、50、60、80直至160 ℃，養護過程中不斷檢測水泥石抗壓強度，泊松比，楊氏模量，最后讀取第7 d的實時數據進行對比。

1.2.2 XRD測試

對研磨成粉末狀的水泥灰進行X射線衍射，分析其衍射圖譜，獲得水泥石的成分等信息[11]。

1.2.3 熱重測試

取不同養護溫度下的水泥石試樣塊，在酒精中研磨成粉狀，烘干，通過測試不同溫度下的質量變化，分析水泥石組分及水化產物含量[12]。

1.2.4 SEM測試

取不同養護溫度下的水泥石試樣塊，烘干，采用掃描電子顯微鏡觀察水泥石斷面的微觀形貌，檢測水泥石內部水化產物。

2 實驗結果與討論

2.1 水泥石機械性能測試結果

2.1.1 溫度對水泥石抗壓強度影響

不同溫度下養護7 d水泥石抗壓強度見圖1。

圖1 不同溫度下水泥石抗壓強度

由圖1可知，當養護溫度低于60 ℃，水泥石抗壓強度較高，達到40 MPa；當養護溫度達到80 ℃時，水泥石抗壓強度迅速降低，并且隨著養護溫度的繼續增加，水泥石抗壓強度變化不大，僅在100～120 ℃之間存在略微降低的現象。同時還發現，在60 ℃以下水泥石抗壓強度隨溫度的變化規律近似為二次函數，隨著溫度升高，影響規律為對數函數趨勢。

結合擬合結果，溫度對水泥石抗壓強度影響規律如下式。

式中：P為水泥石抗壓強度，MPa，T為水泥石養護溫度，℃。

2.1.2 溫度對水泥石楊氏模量影響

如圖2可知，在60 ℃以下，隨著養護溫度升高，楊氏模量增加；在80 ℃時存在一個迅速下降的趨勢，并且溫度對水泥石楊氏模量的影響減弱。可以發現，在60 ℃以下溫度影響水泥石楊氏模量規律為二次函數變化，隨著溫度升高，影響規律為對數函數趨勢。

圖2 不同溫度養護7 d水泥石楊氏模量

結合擬合結果，溫度對水泥石楊氏模量影響規律表征如下式。

式中，E為水泥石楊氏模量，MPa；T為水泥石養護溫度，℃。

2.1.3 溫度對水泥石泊松比影響

不同溫度下養護7 d水泥石泊松比見圖3。由圖3可以看出，不同養護溫度下水泥石泊松比不盡相同，其中60 ℃與80 ℃之間存在明顯的差異點，仍然采用前文方法對水泥石泊松比與溫度之間的關系進行表征，為了表征的準確性，泊松比在30～80 ℃時采用二次函數表征，80 ℃以上采用指數函數。

圖3 不同溫度下水泥石泊松比

結合擬合結果，溫度對水泥石泊松比影響規律表征如下式。

式中，δ為水泥石泊松比，T為水泥石養護溫度，℃。

2.1.4 考慮溫度對水泥環機械性能非線性影響的物理方程

水泥環位于套管和地層之間，在水泥漿固化成環后，3者組成為圓筒狀的組合體。在套管內壓力及地層壓力，以及地層溫度作用下，水泥環需同時承受溫度、壓力載荷。當今模型中均采用彈性力學厚壁圓筒理論來分析水泥環應力-應變問題，但是均忽略了水泥環在井筒深度方向上的機械性能隨溫度的非線性變化規律。

假設水泥環為均勻、各向同性的材料，同時水泥環的幾何形狀、載荷、支承情況沿z軸沒有變化，則表征水泥環應力應變狀態的物理方程可以由經典的物理方程（1）改寫為（2）。經典物理方程如下。

考慮溫度對水泥環機械性能非線性影響的物理方程組如下。

通過該方程組則可推導在任一井底條件下水泥環應力-應變理論模型，并計算水泥環的應力分布。

2.2 水泥石機械性能突變點分析

通過上述實驗分析可以發現，水泥石機械性能在60～80 ℃之間存在明顯的差異，通過微觀試驗進一步分析該溫度區間內機械性能突變的原因。

2.2.1 水化反應分析

圖4為在性能突變區間（60、80 ℃）及溫度極值點（160 ℃）下養護7 d的水泥石XRD分析結果。水泥石熱重分析見圖5。

圖4 不同養護溫度下水泥石XRD圖譜

由圖 4可知，60 ℃水泥石的 Ca（OH）2特征峰峰值最高，質量損失量最大，表明Ca（OH）2含量最多。隨著溫度升高，Ca（OH）2的特征峰值和質量損失量逐漸降低，同時CaO×SiO2×H2O及CaO×SiO2峰值強度逐漸增加。160 ℃時，水泥石Ca（OH）2的特征峰值和質量損失量最低，同時由于 CaO×SiO2×H2O 晶形轉變生成 CaO×SiO2，CaO×SiO2含量最多。分析上述現象的原因為，SiO2與水泥水化產生的Ca（OH）2反應生成了水化硅酸鈣，同時80 ℃時水化速率明顯高于60 ℃，80 ℃下水化程度更高，而后隨著溫度的升高水化速率逐漸放緩。宏觀表現為不同組份含量使水泥石機械性能在60 ℃及80 ℃下存在差異明顯，導致突變點，而隨著溫度升高直至160 ℃，水泥石機械性能變化趨勢逐漸平穩。

圖5 不同養護溫度下水泥石熱重圖譜

由圖5可以看出，當加熱至Ca（OH）2分解溫度（約 450 ℃）時，Ca（OH）2就會分解為 H2O 和CaO，從而造成質量損失，通過分析其質量損失量，即可得出Ca（OH）2含量，則為60 ℃時含量最多，隨著溫度升高水化反應加速，Ca（OH）2含量逐漸降低。同時，分析CaO×SiO2×H2O（300 ℃以下）的質量損失量可以發現，60 ℃及80 ℃時，CaO×SiO2×H2O消耗量較大，同時80 ℃時損失量高于60 ℃，原因是80 ℃時水化反應速率增加，CaO×SiO2×H2O含量較多；此外，160 ℃時，CaO×SiO2×H2O晶形轉變，生成CaO×SiO2，所以在這一溫度下CaO×SiO2×H2O含量少于前2個溫度點。因此，60及80 ℃下水泥水化速率差異顯著，而80與160 ℃之間水化速率雖然增加，但速率放緩，與XRD測試分析出的結論基本一致。

2.2.2 水泥石微觀結構分析

利用SEM測試養護7 d后的水泥石微觀形貌，結果見圖6。由圖6可知，其內部水化產物存在一定差異。由圖4可知，60、80 ℃時，均含有CaO×SiO2×H2O，但80 ℃時含量高于60 ℃的，說明水泥水化程度更高，同時結構無明顯縫隙；160℃時水泥基質更加密實，可以看見水泥顆粒及晶形轉變的CaO×SiO2×H2O。這也印證了上文水泥水化分析的結果。

圖6 不同溫度下的水泥石SEM圖

3 結論

1.通過不同養護溫度下的水泥石機械性能測試結果，擬合了水泥石抗壓強度、楊氏模量、泊松比受溫度影響的非線性變化曲線，并建立了考慮溫度對水泥環機械性能非線性影響的物理方程組。

2.結合實驗測試結果發現水泥石機械性能在60～80 ℃之間存在明顯差異，通過微觀實驗發現水泥石水化速率及水化程度不同是導致機械性能存在突變的主要原因。