主動懸架輪腿式全地形移動機器人俯仰姿態閉環控制

馬芳武，倪利偉，吳 量，聶家弘

?

主動懸架輪腿式全地形移動機器人俯仰姿態閉環控制

馬芳武，倪利偉，吳 量※，聶家弘

（1. 吉林大學汽車工程學院，長春 130012；2. 吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130012）

農業機器人在作業時，不可避免的會出現位姿（質心位置與姿態）的變化。為了實現對其位姿的控制，降低復雜路面對機器人姿態的影響，確保機器人的行駛穩定性，基于汽車多連桿獨立懸掛系統，設計了一款輪腿式全地形移動機器人。首先在建立輪腿機器人控制運動學模型的基礎上，通過矢量法和歐拉公式得到了1/2整機逆運動學模型，進而求出機身運動俯仰角、作動器工作長度與各腿關節轉角的變換關系，并對輪腿機器人的位置和姿態進行解耦控制。為了確保機器人運動學控制模型以及運動學逆解的可靠性，在理論模型的基礎上加工了1/4臺架并進行了單腿運動學標定與運動學控制驗證，結果表明仿真數據與試驗數據基本吻合，最大誤差控制在1.5%以內。在單腿運動學控制模型正確的基礎上，采用比例控制算法在MATLAB中搭建整機輪腿機器人俯仰姿態控制策略，在滿足輪腿機器人質心位置不變的條件下實現其俯仰姿態閉環控制；最后在ADAMS中構建輪腿機器人虛擬樣機模型，利用MATLAB和ADAMS平臺搭建輪腿機器人整機俯仰姿態閉環控制聯合仿真模型，仿真結果表明輪腿機器人的俯仰姿態與質心位置均有很好的跟蹤效果，其中質心位置誤差、姿態誤差分別控制在0.2%、2%，結果驗證了所述輪腿機器人俯仰姿態閉環控制策略的正確性。

機器人；運動學；控制；模型；聯合仿真

0 引 言

行走系列機器人廣泛應用于農田自走式作業，涉及的田間作業主要有旋耕、噴藥、施肥、播種、運輸等[1-3]。常用的田間作業行走機器人主要有足式、輪式、履帶式三大類[4]。足式、履帶式機器人越障性能好，但是能源利用率低[5-6]；輪式機器人機動性能好，然而環境適應性差[7-8]。為了兼顧以上行走機構的優勢，文章設計一種輪腿式全地形移動機器人，以期在精準農業領域有廣泛的應用前景[9-10]。長期的生產實踐表明，大田作業時，機器人需要頻繁跨越田間橫向分布的田壟，這引起機器人質心位置與機身俯仰姿態的變化[11-12]，導致作業精度降低、路徑規劃偏離、能源消耗增加，因此對田間作業機器人的俯仰姿態進行控制顯得尤為重要[13]。

機器人姿態控制建模方法多種多樣，系統總結主要有以下3種：①速度表示法[14]，通過描述不同剛體間運動位置及速度的關系，建立運動學模型，陳剛等[4]基于速度逆運動學對六足步行機器人的位姿進行控制，控制精度較高，但是未固定機器人質心位置，Grand等[15]應用速度模型對Hylos機器人在3D路面上的軌跡跟蹤與姿態進行控制，取得了良好的效果，但為開環控制；②幾何法[16]，基于剛體間的幾何約束，建立運動學模型。張東勝等[17]對五自由度混聯機器人進行幾何結構簡化，在平面模型的基礎上進行運動學控制，具有模型簡單、易于控制的優點，但為冗余控制，能耗相應增加。陽涵疆等[18]在充分利用混聯采摘機器人幾何特性的基礎上結合旋量理論對機器人進行控制，坐標系建立過程簡單易懂，控制誤差相對較小，然而歸納出具有通用性的建模方法相對較難。美國MIT基于月球采樣漫游車自身的幾何關系，進行月球表面復雜路面的路徑尋優控制模擬，驗證了算法有效性，但是月球車沒有涉及幾何結構的主動控制[19]；③D-H坐標變換法[20]，此法是目前機器人領域最常用的姿態控制方法，基本思路是建立機體與大地之間的位姿變化關系，根據機器人多鏈閉環的特性，推導出整車位姿變換關系式的逆解，進而對整車姿態進行控制；羅陸鋒等[21]以六自由度采摘機器人為原型，運用D-H法建立機器人三維虛擬仿真模型，對虛擬環境下的機器人進行運動學正解和逆解分析，顯著提高作業精度。隨著后期的不斷改進，此法被廣泛應用于復雜地形下輪腿機器人的運動學建模與姿態控制，尤其是月球車的建模，但是該建模方法相對復雜，可能會存在奇異矩陣與廣義逆矩陣[22-23]；另外沈陽自動化研究所基于WCM（輪心法）法對月球漫游車進行了運動學建模，能夠快速準確的建立不規則地形下輪腿機器人的運動學模型[24]。

機器人姿態控制模型眾多，然而大多是針對并聯單鏈的開環多剛體系統[25]，考慮到文章涉及的輪腿機器人為了隔振有多連桿懸架的存在[26]，上述方法均不能直接利用，因此文章對模型進行適當簡化，將多連桿懸架等效為雙橫臂懸架[27]，并建立整機1/2模型。根據他們之間的幾何關系，求出車身俯仰角與雙橫臂相對車身轉角之間的關系。依據等效雙橫臂（下控制臂）、車身、三腳架、彈簧阻尼組成的四連桿機構與作動器之間的數學關系，建立整機俯仰姿態控制算法。為了驗證控制算法的有效性，加工了1/4臺架模型，并進行了試驗驗證[28-32]。然后在單腿運動學控制模型的基礎上搭建輪腿機器人整機俯仰姿態閉環控制策略，接著在ADAMS中構建虛擬樣機模型，利用MATLAB和ADAMS平臺進行整機俯仰姿態聯合仿真，對算法進行驗證。

1 輪腿式全地形移動機器人運動學建模

1.1 結構及工作原理

基于主動懸架理念[33]，設計了一款新型輪腿式全地形移動機器人，具有四輪轉向、主動姿態調節、四輪驅動等功能。圖1為機器人三維模型，機器人由機器人本體、主動懸架系統及4條輪腿組成，機器人整體尺寸為1 200mm×900 mm×600 mm。圖1b為1/4臺架模型，輪轂電機總成7繞轉向總成6轉動可實現四輪轉向，作動器1伸縮帶動三腳架2旋轉實現車身的主動姿態調節。

圖1 輪腿式全地移動形機器人三維模型

1.2 運動學分析

文章主要研究大田作業時機器人跨越田壟時的機身俯仰問題，機器人整機為前后對稱結構，因此可取整機二分之一模型進行運動學分析。為了得到作動器1伸長量與懸架繞車身轉角之間的關系，可以將圖1所示的上控制臂等效為圖2所示的單橫臂，同理下控制臂也可等效為單橫臂，因此圖1所示的懸架系統可等效為等長雙橫臂懸架[22]，其中對應圖1b所示的上控制臂4，對應圖1b所示的下控制臂3，/點并非懸架實際連接點，而是懸架上、下控制臂的等效連接點。

注：H/G為懸架上、下控制臂的等效連接點。A/B為懸架與腿部轉向機構的上下連接點。

圖3為固定質心的機器人俯仰姿態示意圖，假設機體質心位置不變，車身向后俯仰，俯仰角為，懸架相對機體底面抬升角度。

注：θ為俯仰角，(°)；ε為懸架BG轉角，(°)；φ=ε+π/2，(°)；γ為DE與EF夾角，(°)；α為EC與EG夾角，(°)；β為DE與EC夾角，(°)，其余同理。

以機體尾部為例，依據幾何關系可求出與之間的耦合運動關系式，見式（1）。

化簡得

為了求出作動器伸長量與(=+π/2)之間的關系，可作如下分析：根據等連桿組成機構的運動特性，可將看作一四連桿機構進行運動學分析，其中為曲柄，為機架，具體結構如圖4所示。

注：α0、φ0為向量L6、L3的初始角，(°)；θ1i、θ2i、θ3i為向量L6、L7、L3的運動角，(°)；φ=θ3i+φ0，(°)；α=θ1i+α0，(°)；向量L3的長度等于BG，mm；向量L5的長度等于EG，mm；向量L6的長度等于EC，mm；向量L7的長度等于BC，mm。

將各構件表示為桿矢量，則有

表示為復數形式有

化簡式（5）得

對于三角形，由三角函數知

式中12分別代表的長度，用于三角函數（7）式的關系說明。

又因為

所以

將式（8）、（9）代入式（6）可求得作動器伸長量與之間的關系式（10）

（10）

聯合式（2）、（10）可求出機體尾部作動器伸長量與車身俯仰角之間的關系式（12）。

同理可求出機體前部作動器伸長量與車身俯仰角之間的運動關系式，在此不再列出，此時′π/2′。式中0、0為向量6、3的初始角，(°)；1i、2i、3i為向量6、7、3的運動角，(°)；3i+0，(°)；1i+0，(°)。=，′=1，=2=2，=3，=4=1，=5，=6，=7，

1.3 試驗驗證

作動器的伸長量與角之間的正確關系是確保機器人姿態調整的關鍵，即式（10）的正確與否直接影響逆解的控制精度，因此在理論分析的基礎上通過試驗驗證式（10）的正確性。試驗所需器材主要有試驗臺架、LPMS三軸陀螺儀、電推桿（上海格吉SEC61-R268）及配套控制器、數據采集卡、上位機、直流穩壓電源等，其中三軸陀螺儀布置在下控制臂所在平面，具體試驗設備及陀螺儀布置方式見圖5。

圖5 陀螺儀與試驗臺架布置示意圖

試驗過程中通過數據采集卡將電推桿運動行程與陀螺儀歐拉角度信號上傳給上位機，兩者數據分別對應，之后通過MATLAB對數據進行處理，以曲線方式顯示與之間的關系，為了與理論分析結果（式（10））方便對比，以來表示，=π/2+。試驗之前應首先對電推桿及陀螺儀進行標定，下控制臂處于水平面時陀螺儀歐拉角度標定為0°（即=0°）。當逆時針旋轉時大于0，相反則小于0。表1為輪腿機器人單腿主要尺寸參數。

表1 機器人單腿主要參數

作動器初始長度為427 mm，最大行程為150 mm，為了提高試驗精度，試驗過程中作動器的有效行程設置為100 mm，伸長范圍為（450～550）mm，作動器每伸長10 mm，記錄一次轉角，以此得到作動器伸長量與角之間關系的試驗數據，重復試驗取平均值可提高試驗精度。將表1數據代入式（10）可得到作動器伸長量與角之間的理論運動學關系。

試驗結果如下：表2為作動器伸長量與角之間的試驗結果與仿真分析結果對比表，分析可知，兩者變化趨勢基本一致，數據基本吻合，最大誤差為1.5%。誤差存在主要原因是加工精度、陀螺儀布置精度、裝配誤差等造成的，綜上分析，式（10）能夠可靠、正確的反映作動器伸長量與角之間的關系。

表2 理論分析與試驗值對比

2 姿態閉環控制模型

輪腿機器人每條腿有2個自由度，4條腿總共8個自由度，機器人位姿控制中共有4個控制量，即4個作動器輸出行程，目標量也為4個：3個位置分量、1個俯仰姿態角分量，此時位姿控制為冗余控制，同時位姿目標量和關節角被控量之間是非線性藕合關系。

如式（11）～式（13）所述，可以建立機器人作動器運動位移及速度與機器人機體質心位置、速度、機體俯仰姿態角、角速度之間的聯系。基于輪腿機器人運動學模型構建相應的控制策略，對機器人位置和俯仰姿態進行控制。

文章設計的輪腿機器人位姿控制框圖如圖6所示，其位姿控制包括2個控制環：位置開環和俯仰姿態閉環，對輪腿機器人分別施加位置控制和姿態控制構建控制策略，實現對輪腿機器人位姿的解耦控制。輪腿機器人俯仰閉環控制基本思路為：通過機器人運動學模型建立機器人俯仰姿態與機器人作動器行程之間的聯系，通過俯仰姿態閉環控制實時得到機器人各作動器的伸長量，將得到的作動器行程值作為輸出指令控制機器人各個關節運動，從而實現機器人俯仰姿態的閉環精確控制，=(?a)。位置控制的基本思路是：在調整機身俯仰姿態的同時保證機身質心位置不變，位置控制為開環控制，為俯仰姿態閉環控制比例系數即增益，為傳感器測得的位置矩陣[]，根據式（10）～（13）建立輪腿機器人位移、速度運動學模型，由圖6所示控制框圖實現輪腿機器人姿態閉環控制。

注：E為俯仰偏差，(°)；K為增益；θ為傳感器測得俯角，(°)；θa為目標俯仰姿態角，(°)；P為位置矩陣；L為作動器伸長量，mm；為作動器伸長速度，mm·s-1；ε/ε′ 為懸架旋轉角度，(°)。

3 算法仿真驗證

3.1 MATLAB、ADAMS聯合仿真

文章以輪腿機器人越田壟為例，根據前兩部分所述的運動學分析及姿態閉環控制模型，建立輪腿機器人的MATLAB運動學模型、機體位置控制模型、機體俯仰姿態閉環控制模型、ADAMS模型，MATLAB、ADAMS聯合仿真模型，如圖7所示。為了更加真實的模擬輪腿機器人輪胎與地面的接觸特性，選用ADAMS中摩托車輪胎模型pac_mc_120_70R17_cross替代原來的剛體輪胎模型，并對輪胎模型參數按需進行修改。

圖7 MATLAB、ADAMS聯合仿真框圖

具體聯合仿真流程如下：MATLAB將計算得到的作動器行程發送至ADAMS模型，輪腿機器人根據控制信號調整各個關節角度運動，同時輸出機器人位置、俯仰姿態及各個關節的關節角度作為反饋，從而實現MATLAB與ADAMS的聯合閉環控制仿真。圖8為MATLAB與ADAMS的信息交互框圖，表3為如圖3所示輪腿機器人的結構參數。

圖8 MATLAB與ADAMS信息交互框圖

表3 輪腿機器人結構參數

用于姿態模型驗證的輪腿機器人位姿參數如下：初始位置的分量、分量和分量分別為450、0、0 mm，初始姿態的橫擺角、俯仰角和側傾角分別為0°、0°、0°；目標位置的分量、分量和分量分別為450、0、0 mm目標姿態的橫擺角、俯仰角和側傾角分別為0°、9°、0°。

3.2 結果分析

圖9為輪腿機器人固定質心位置時，俯仰姿態的調整過程，響應時間=10s時機器人的位置與姿態達到穩定值。圖10為輪腿機器人位置與姿態在算法控制下的目標值與實際值（仿真輸出值）對比圖，觀察可知機器人在調整俯仰姿態時，機器人質心位置分量（，，）以及航向角、側傾角幾乎沒有變化，并且俯仰姿態有很好的跟蹤效果。

圖9 輪腿機器人俯仰姿態調整過程

圖10 位姿控制中目標值與輸出值對比

表4為目標值與仿真輸出值誤差分析表，位置與姿態誤差分別控制在0.2%、2%以內，出現誤差的主要原因是因為選用的摩托車輪胎模型胎面為平面，導致調姿時胎肩與地面接觸，引起機器人質心及姿態角的微量誤差。

表4 目標值與仿真輸出值誤差分析

4 結論與討論

為了改善輪腿機器人越障時的姿態問題，基于汽車主動懸架理念設計了一款新型輪腿式全地形移動機器人，該懸架系統不僅能對機器人本體在不平路面上起到隔振作用，而且具有主動調姿的功能。

針對輪腿機器人在越過田埂時出現的俯仰姿態及質心位置發生變化的問題，基于整機逆運動學模型，對輪腿機器人的位置和姿態進行解耦控制，并建立輪腿機器人的閉環姿態控制模型。同時為了驗證所述運動學控制模型的正確性，加工了1/4輪腿模型，并進行試驗驗證，仿真結果與試驗結果基本吻合，最大誤差為1.5%。

采用MATLAB與ADAMS聯合仿真對算法進行驗證，結果表明位置與姿態均有很好的跟蹤效果，位置與姿態誤差分別控制在0.2%、2%以內，驗證了算法的有效性，為輪腿機器人在農業領域的深入應用提供了參考。

由于整機模型為對稱結構，單腿臺架即能夠對整機運動學控制及關節標定提供試驗依據，后期若要進一步研究整機在不同工況下的運動特性，需加工整機模型，這也是作者下一步需完善的工作。

[1] 張金柱，金振林，張天浩. 并聯驅動機械腿運動學靜力學性能評價及幾何參數設計[J]. 農業工程學報，2017，33(21)：61－69.

Zhang Jinzhu, Jin Zhenlin, Zhang Tianhao. Kinematic/static performance evaluation and geometric parameter design of parallel-driving leg mechanism[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(21): 61－69. (in Chinese with English abstract)

[2] Shigehiko H, Kenta S, Satoshi Y, et al. Evaluation of a strawberry-harvesting robot in a field test[J]. Biosystems Engineering, 2010, 105(2): 160－171.

[3] Bechar A, Vigneault C. Agricultural robots for field operations: Concepts and components[J]. Biosystems Engineering, 2016, 149: 94－111.

[4] 陳剛，金波，陳鷹. 基于速度逆運動學的六足步行機器人位姿閉環控制[J]. 農業機械學報，2014，45(5)：265－270.

Chen Gang, Jin Bo, Chen Ying. Position-posture closed-loop control of six-legged walking robot based on inverse velocity kinematics[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(5): 265－270. (in Chinese with English abstract)

[5] Raibert M, Blankespoor K, Nelson G, et al. Big dog the rough-terrain quadruped robot[J]. IFAC Proceedings Volumes, 2008, 41(2): 10822－10825.

[6] Zhuang H, Gao H, Liang D, et al. Method for analyzing articulated torques of heavy-duty six-legged robot[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2013, 26(4): 801－812.

[7] 李研彪，李景敏，計時鳴，等. 一種3自由度并聯擬人機械腿的動力學建模及伺服電機峰值力矩預估[J]. 兵工學報，2014，35(11)：1928－1936.

Li Yanbiao, Li Jingmin, Ji Shiming, et al. Dynamic modeling and peak torque prediction of servo motor for a 3-dof parallel humanoid mechanical leg[J]. Acta Armamentarii, 2014, 35(11): 1928－1936. (in Chinese with English abstract)

[8] 榮譽，金振林，崔冰艷. 六足農業機器人并聯腿構型分析與結構參數設計[J]. 農業工程學報，2012，28(15)：9－14.

Rong Yu, Jin Zhenlin, Cui Bingyan. Configuration analysis and structure parameter design of six-leg agricultural robot with parallel-leg mechanisms[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(15): 9－14. (in Chinese with English abstract)

[9] 徐坤，丁希侖，李可佳. 圓周對稱分布六腿機器人三種典型行走步態步長及穩定性分析[J]. 機器人，2012，34(2)：231－241.

Xu Kun, Ding Xilun, Li Kejia. Stride size and stability analysis of a radially symmetrical hexapod robot in three typical gaits[J]. Robot, 2012, 34(2): 231－241. (in Chinese with English abstract)

[10] 徐坤，鄭羿，丁希侖. 六輪腿式機器人結構設計與運動模式分析[J]. 北京航空航天大學學報，2016，42(1)：59－71.

Xu Kun, Zheng Yi, Ding Xilun. Structure design and motion mode analysis of a six wheel-legged robot[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics & Astronautics, 2016, 42(1): 59－71. (in Chinese with English abstract)

[11] 蘇文海，李冰，袁立鵬，等. 立體坡面農業四足移動平臺姿態控制策略與試驗[J]. 農業工程學報，2018，34(4)：80－91.

Su Wenhai, Li Bing, Yuan Lipeng, et al. Strategy and experiment of attitude control for quadruped mobile platform walking on three-dimensional slope used for agriculture[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(4): 80－91. (in Chinese with English abstract)

[12] 張金柱，金振林，陳廣廣. 六足步行機器人腿部機構運動學分析[J]. 農業工程學報，2016，32(9)：45－52.

Zhang Jinzhu, Jin Zhenlin, Chen Guangguang. Kinematic analysis of leg mechanism of six-legged walking robot[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(9): 45－52. (in Chinese with English abstract)

[13] Yasuhisa H, Wang Zhidong, Kenta Fukaya, et al. Transporting an object by a passive mobile robot with servo brakes in cooperation with a human[J]. Advanced Robotics, 2009, 23(4): 387－404.

[14] 張東勝，許允斗，姚建濤，等. 五自由度混聯機器人逆動力學分析[J]. 農業機械學報，2017，48(9)：384－391.

Zhang Dongsheng, Xu Yundou, Yao Jiantao. Inverse dynamic analysis of novel 5-dof hybrid manipulator[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2017, 48(9): 384－391. (in Chinese with Englishabstract)

[15] Grand C, Benamar F, Plumet F. Motion kinematics analysis of wheeled-legged rover over 3D surface with posture adaptation[J]. Mechanism & Machine Theory, 2010, 45(3): 477－495.

[16] 權龍哲，張冬冬，查紹輝，等. 三臂多功能棚室農業機器人的運動學分析及試驗[J]. 農業工程學報，2015，31(13)：32－38.

Quan Longzhe, Zhang Dongdong, Zha Shaohui, et al. Kinematics analysis and experiment of multifunctional agricultural robot in greenhouse with three arms[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(13): 32－38. (in Chinese with English abstract)

[17] 張東勝，許允斗，侯照偉，等. 五自由度混聯機器人優化設計與運動學分析[J]. 農業工程學報，2016，32(24)：69－76.

Zhang Dongsheng, Xu Yundou, Hou Zhaowei, et al. Optimal design and kinematics analysis of 5-dof hybrid serial-parallel manipulator[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(24): 69－76. (in Chinese with English abstract)

[18] 陽涵疆，李立君，高自成. 基于旋量理論的混聯采摘機器人正運動學分析與試驗[J]. 農業工程學報，2016，32(9)：53－59.

Yang Hanjiang, Li Lijun, Gao Zicheng. Forward kinematics analysis and experiment of hybrid harvesting robot based on screw theory[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(9): 53－59. (in Chinese with English abstract)

[19] 常勇，馬書根，王洪光，等. 輪式移動機器人運動學建模方法[J]. 機械工程學報，2010，46(5)：30－36.

Chang Yong, Ma Shugen, Wang Hongguang, et al. Method of kinematic modeling of wheeled mobile robot[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(5): 30－36. (in Chinese with English abstract)

[20] Alamdari A, Krovi V N. Static balancing of highly reconfigurable articulated wheeled vehicles for power consumption reduction of actuators[J]. Springer International Publishing, 2016, 3(1)：15－31.

[21] 羅陸鋒，鄒湘軍，程堂燦，等. 采摘機器人視覺定位及行為控制的硬件在環虛擬試驗系統設計[J]. 農業工程學報，2017，33(4)：39－46. Luo Lufeng, Zou Xiangjun, Cheng Tangcan, et al. Design of virtual test system based on hardware-in-loop for picking robot vision localization and behavior control[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(4): 39－46. (in Chinese with English abstract)

[22] 張鵬程，張鐵. 基于矢量積法的六自由度工業機器人雅可比矩陣求解及奇異位形的分析[J]. 機械設計與制造，2011(8)：152－154.

Zhang Pengcheng, Zhang Tie. Analysis on solution of 6D of robot jacobian matrix and singularity configuration based on vector product method[J]. Machinery Design & Manufacture, 2011(8): 152－154. (in Chinese with English abstract)

[23] 謝少榮，劉思淼，羅均，等. 一種混合驅動柔索并聯仿生眼的軌跡規劃[J]. 機器人，2015，37(4)：395－402.

Xie Shaorong, Liu Simiao, Luo Jun, et al. Trajectory planning of a bionic eye using hybrid-driven cable parallel mechanism[J]. Robot, 2015, 37(4): 395－402. (in Chinese with English abstract)

[24] 宋小康，談大龍，吳鎮煒，等. 全地形輪式移動機器人運動學建模與分析[J]. 機械工程學報，2008，44(6)：148－154.

Song Xiaokang, Tan Dalong, Wu Zhenwei, et al. Kinematics modeling and analyses of all-terrain wheeled mobile robots[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2008, 44(6): 148－154. (in Chinese with English abstract)

[25] 鄭楚婷，宋光明，喬貴方，等. 具有主動腰關節的四足機器人在間歇性對角小跑步態下的姿態平衡控制[J]. 機器人，2016，38(6)：670－677.

Zheng Chuting, Song Guangming, Qiao Guifang, et al. Posture balance control of the quadruped robot with an activewaist joint during intermittent trot locomotion[J]. Robot, 2016, 38(6): 670－677. (in Chinese with English abstract)

[26] 潘希樣，徐坤，王耀兵，等. 具有懸掛系統的輪腿式機器人設計與分析[J]. 機器人，2018，40(3)：1－12.

Pan Xiyang, Xu Kun, Wang Yaobing, et al. Design and analysis of a wheel-legged robot with a suspension system[J]. Robot, 2018, 40(3): 1－12. (in Chinese with English abstract)

[27] 耶爾森?賴姆帕爾，賴姆帕爾，李旭東. 汽車懸架[M]. 北京：機械工業出版社，2013.

[28] Zhuang H, Gao H, Ding L, et al. Method for analyzing articulated torques of heavy-duty six-legged robot[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2013, 26(4): 801－812.

[29] 牛雪梅，高國琴，劉辛軍，等. 三自由度驅動冗余并聯機構動力學建模與試驗[J]. 農業工程學報，2013，29(16)：31－41.

Niu Xuemei, Gao Guoqin, Liu Xinjun, et al. Dynamics modeling and experiments of 3-DOF parallel mechanism with actuation redundancy[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(16): 31－41. (in Chinese with English abstract)

[30] Park S. Gait analysis of a quadruped walking robot with vertical waist-joint on slope[C]// Methods and Models in Automation and Robotics, 2009, 42(13): 507－512.

[31] Koopman B, van Asseldonk E H, van der Kooij H. Speed-dependent reference joint trajectory generation for robotic gait support[J]. Journal of Biomechanics, 2014, 47(6): 1447－1458.

[32] 陳志偉，金波，朱世強，等. 液壓驅動仿生多足機器人單腿設計與試驗[J]. 農業工程學報，2016，32(5)：36－42.

Chen Zhiwei, Jin Bo, Zhu Shiqiang, et al. Design and experiment of single leg of hydraulically actuated bionic multi-legged robot[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(5): 36－42. (in Chinese with English abstract)

[33] 汪若塵，謝健，葉青，等. 直線電機式主動懸架建模與試驗研究[J]. 汽車工程，2016，38(4)：495－499.

Wang Ruochen, Xie Jian, Ye Qing, et al. Study on coordination control of body posture for active suspension with linear motor[J]. Chinese Journal of Automotive Engineering, 2016, 38(4): 495－499. (in Chinese with English abstract)

Pitching attitude closed loop control of wheel-legged all terrain mobile robot with active suspension

Ma Fangwu, Ni Liwei, Wu Liang※, Nie Jiahong

(1.,,130012,; 2.,,130012,)

With the attention of agricultural robot research and development in recent years, many kinds of agricultural robots have been developed according to the different focus of the problem solving. Because the wheel-legged robots have excellent obstacle surmounting ability, low energy consumption and stable terrain adaptability compared with other mobile platforms, it has been widely used in various fields of precision agriculture, military investigation, resource exploration and so on. The position and attitude will be inevitably changed when the wheel-legged robots in operation, and the working accuracy and working performance will be affected due to the complexity of the working environment. In order to control the position and attitude, reduce the influence of the non paved pavement to the robot's attitude and position, ensure the stability of the robot, a new type of wheel-legged all terrain mobile robot with active suspension was designed in this study based on the multi-link independent suspension system of the vehicle. Multi-link independent suspension had mature application experience in automobile manufacture, but seldom applied in wheel-legged robot. The suspension system was the general name of the device that connected the body and the wheel. It can be roughly divided into the independent suspension system and the dependent suspension system, of which the non independent suspension system referred to the connection between the two wheels, and the pulsation of one side of the wheel affected the beat of the other side, while the wheels in the multi-link independent suspension system had their respective suspension mechanisms, which were independent of each other and did not interfere with each other, this improved the stability and comfort of the robot. By the suspension system, the vibration of the robot can be effectively reduced, the impact between the parts of the robot was buffered, and the economy and reliability of the robot can be improved. Then on the basis of establishing the kinematics model of wheel-legged robot, the inverse kinematic equations was established by Vector method and Euler formula, and the relationship between actuator stroke and suspension rotation angle was obtained, meanwhile, the position and attitude control of wheel-legged robot was decoupled. In order to ensure the reliability and correctness of the inverse kinematics and kinematics control model of the robot, the 1/4 robot test rig was manufactured and a 1/4 bench model test was carried out on the basis of theoretical analysis. The simulation results were basically consistent with the bench test data, and the maximum error was within 1.5%, the correctness of the relationship between the motion pitch angle of the robot body and the rotation angle of each leg joint was verified under the condition of the participation of the kinematic model. Then, a robot pitching attitude control strategy was built in MATLAB with proportional control to realize the closed loop control under the condition that the center of robot centroid was fixed, Finally, the robot virtual model was built in ADAMS, and MATLAB and ADAMS were used to establish the joint simulation. The simulation results showed that the pitch attitude and the centroid position of the robot had a good tracking effect, and the position error and attitude error of the centroid were 0.2% and 2%, respectively. Therefore, the correctness of the closed-loop attitude control strategy of the wheel-legged robot was verified. The algorithm can maintain the position and attitude of the wheel-legged robot and reduced centroid offset when crossing obstacles, it enhanced the performance of wheel-legged robot as the agricultural robot, the performance of the all terrain mobile robot with active suspension provides a reference for the design of the motion position and attitude control of the modern agricultural robot.

robots; kinematics; control; models; joint simulation

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.003

TP242.6

A

1002-6819(2018)-20-0020-08

2018-04-23

2018-06-29

國家自然科學基金（51705185）；國家重點研發計劃（2017YFC0601604）

馬芳武，國家“千人計劃”專家，教授，博士生導師，主要從事車輛的智能化、電動化、輕量化研究。Email：mikema@jlu.edu.cn.

吳 量，講師，博士后，主要從事車輛的智能化、電動化、輕量化研究。Email：15143185852@163.com

馬芳武，倪利偉，吳 量，聶家弘. 主動懸架輪腿式全地形移動機器人俯仰姿態閉環控制[J]. 農業工程學報，2018，34(20)：20－27. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.003 http://www.tcsae.org

Ma Fangwu, Ni Liwei, Wu Liang, Nie Jiahong. Pitching attitude closed loop control of wheel-legged all terrain mobile robot with active suspension[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(20): 20－27. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.003 http://www.tcsae.org