5G低軌衛星移動通信系統多普勒頻偏估計算法

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(中國電子科技集團公司 第五十四研究所，石家莊 050000)

0 引言

隨著衛星移動通信系統近些年來的不斷發展，軍民用戶對于新一代的高傳輸速率、廣泛覆蓋范圍、較低的傳輸時延以及較強靈活性的5G低軌(LEO)衛星移動通信系統的需求日益增長。相比于地面通信系統，LEO衛星移動通信系統覆蓋范圍更加廣泛，多顆低軌衛星即可實現全球無縫覆蓋；而相比于地球同步軌道(GEO)和中軌道(MEO)衛星移動通信系統，LEO衛星移動通信系統又具有較低時延和靈活的網絡調度的優點。由于單顆LEO衛星對地面的覆蓋范圍遠小于GEO衛星，需要數十顆甚至數百顆LEO衛星才可以實現全球無縫覆蓋。但是低軌衛星由于距離地球較近，信號傳輸時延得以大大降低，信號功率的衰減也大大降低，較低的衛星信號發射功率即可滿足需求，降低了衛星和地面終端的設計成本和復雜度。低軌衛星的傳輸信號深衰落相比GEO衛星較小，具有更好的性能。而目前低軌衛星移動通信系統的發展已經由話音和短消息向高速寬帶業務發展，多媒體寬帶通信業務已經成為了下一代低軌衛星移動通信系統的發展需要，這方面具有很大的市場潛力，也是目前衛星移動通信技術研究的一個熱點方向。

圖2 F-OFDM系統框圖

而未來的移動通信中，5G的新技術可以滿足更加復雜的應用場景和業務，其擁有較高頻譜利用率的新型傳輸技術可以用于新型的5G低軌衛星移動通信系統。其中以華為在OFDM的基礎上提出的F-OFDM技術能同時滿足下一代衛星要求的高頻譜利用率的要求。F-OFDM是一種以OFDM作為基礎，將OFDM的子載波劃分為若干子帶，對其采取濾波來降低帶外泄漏的一種新型非正交多載波技術。F-OFDM系統繼承了OFDM系統的許多優點，滿足了未來5G通信對物理層傳輸技術的要求。其基本思想是對現有OFDM技術的一種演進，在發送端和接收端將子載波根據需求劃分為若干個子帶，對每個子帶進行濾波操作，使得F-OFDM系統有較高的頻譜效率，同時可以靈活應對不同的業務需求。F-OFDM有著比OFDM更低的帶外泄露和更高的多用戶性能。與其他5G候選波形相比，F-OFDM與OFDM在技術原理上最為接近，最適合完成從4G技術到5G技術的平滑過渡和演進。文獻[14]中提出了一種可行的演進方案，在5G實現商用的初期，為了避免大范圍更換現有的4G基站等通信設備，將4G網絡中作為保護間隔的10%系統帶寬使用F-OFDM系統來傳輸數據。而隨著5G技術的進一步推廣和4G的逐漸演進，逐步將更多系統資源分配給5G系統中的F-OFDM系統，以此方式逐步完成從4G到5G技術的全面演進，從而將頻譜利用率進一步提高。F-OFDM系統本身的前向兼容性和后向兼容性很好，可以和4G技術實現共存，一直到4G技術完成到5G的全面演進[1]。

然而，由于地面移動終端和低軌衛星之間的相對移動速度很大，所以產生了非常大的多普勒頻移，低軌衛星移動通信系統的性能受到了嚴重影響。所以，5G低軌衛星移動通信系統的一項需要解決的重要問題是多普勒頻偏的估計和消除。目前對于F-OFDM頻偏估計算法的研究文獻和資料較少，許多基于OFDM的多普勒頻偏估計法應根據F-OFDM的衛星移動通信系統進行進一步研究。

在過去的研究中，多普勒頻偏估計方法主要針對OFDM系統設計。文獻[2]提出一種利用二階差分方法來估計多普勒頻偏的方法，但這種方法對大多普勒頻偏很敏感。文獻[3]提出了一種最大似然估計法，估計的精確度很高但是計算復雜度很高。文獻[4]提出了一種針對OFDM系統的快速多普勒頻偏跟蹤補償法，借助OFDM的循環前綴來實現頻偏粗估計，借助子載波導頻來實現頻偏的精確估計。文獻[5]提出了一種最大后驗頻偏估計法，借助多普勒特性和循環前綴分兩步來實現頻偏的估計。本文結合了快速多普勒頻偏跟蹤補償法和最大后驗的估計法，先通過多普勒特性估計整數倍頻偏，再借助子載波導頻實現頻偏的精確估計，計算精度高且復雜度低，與其他現有的頻偏估計算法相比具有一定優勢。

1 F-OFDM系統模型

在F-OFDM系統中，濾波器處理的對象是每個子載波塊，和LTE(Long Term Evolution,長期演進)系統中的資源塊(Resource Block，RB)相似。因此，F-OFDM信號的處理是通過資源塊作為基本單元實現的。圖1是OFDM系統發射端和接收端的框圖，圖2是F-OFDM系統接收端和發射端框圖。

圖1 OFDM框圖

OFDM符號經過N點IFFT變換以及添加循環前綴(CP)操作后表示為：

(1)

其中：

(2)

Ng是添加的CP的長度，L代表OFDM符號個數，dlm是第l個OFDM符號中映射在序號為m的子載波上的數據，{m′，m+1′,...,m′+M-1}為有效子載波映射范圍。

所以，第i個子帶的F-OFDM符號可以表示為

xi(n)=si(n)*fi(n),i=1,2...k

(3)

在F-OFDM系統中，發送端對每個子帶進行獨立的調制和濾波，根據具體的應用環境和場景來靈活分配每個子帶的大小。所以子帶濾波器的設計也是F-OFDM系統的一個研究重點，必須同時考慮時域特性、頻域特性和濾波器實現的復雜度，而其頻域特性是子帶濾波器設計的最重要問題，需要滿足在頻域可以實現較好的濾波處理，降低每個子帶的帶外泄露。同時實現復雜度不能過高，否則F-OFDM將難以在5G中廣泛應用。本文F-OFDM系統假設使用理想的低通濾波器進行仿真研究。

si(n)是對第i個子帶進行濾波處理之前的數據，fi(n)為第i個子帶的濾波器的沖激響應。然后對不同子帶產生的數據xi(n)在時域相加之后表示為：

(4)

本文假設信道環境是存在較大多普勒頻移的AWGN(加性高斯白噪聲)信道，因此，收到的數字信號可以表示為：

r(n)=x(n)*h(n)+z(n)=

(5)

對于低軌衛星移動通信F-OFDM系統，由于會存在較大多普勒頻移，各個子載波間會存在嚴重干擾，系統性能會急劇下降，傳輸的誤比特率提高，必須提出一種適合新傳輸技術的復雜度低且精確度高的新型頻偏估計算法[6-7]。

2 低軌衛星的多普勒特性

LEO衛星在約1000公里高度的圓周軌道以恒定速度圍繞地球旋轉，在地面位置信息已知的情況下，多普勒頻移很容易就可以計算出來。衛星在其軌道任意一點P處的多普勒頻移可以由下式分析計算來得出:

(6)

其中:

(7)

rE是地球半徑，r是衛星軌道半徑，ψ(t)-ψ(t0)]是地球表面沿衛星軌道估計的角距離，θmax表示最大仰角，ωF(t)是衛星的角速度。這里ωF(t)可以近似為一個常數:

ωF=ωs-ωEcos(i)

(8)

這里ωs是衛星運動的平均角速度，ωE是地球旋轉的角速度，i是衛星軌道傾角。

假設衛星通信使用S波段的2.4 GHz的頻率。通過上兩個公式，可以計算出多普勒特性曲線如圖3所示。多普勒頻移是一個關于衛星移動的角度和最大仰角的函數。可以看出多普勒頻移是一個關于時間和最大仰角的S形曲線函數。多普勒特性曲線可以相對地面固定終端的位置得到一個較精確的頻移值，但是對于移動終端，其位置的變化會導致其多普勒頻移是變化的，多普勒特性便無法再得到一個相對精確的估計值。舉例來說，對于低軌衛星移動通信系統，移動終端以0～500公里每小時的速度移動，多普勒特性曲線將會產生1 kHz左右的誤差，這將是無法被接受的。因此，新一代F-OFDM低軌衛星移動通信系統需要對多普勒頻偏有一個精確的估計值[8]。

圖3 低軌衛星的多普勒特性曲線

3 快速跟蹤多普勒頻偏估計法

3.1 整數頻偏估計

在低軌衛星移動通信系統中，雖然從多普勒特性曲線中估計得到的多普勒頻移對于移動終端不夠精確，但其誤差范圍很小(小于1 kHz)，可以被限制在半個載波間隔之內(LTE系統是7.5 kHz)。從多普勒特性中可以得到載波頻偏的一個大致范圍，如果多普勒特性得出一個估計值67.3 kHz，實際頻移可能在66.8～67.8 kHz之間變化，然后歸一化頻率的變化范圍是4.453 3～4.52，則可能的歸一化載波頻移值是4或5。由此即可從多普勒特性估計出一個整數頻偏，可以通過導頻估計算法更進一步地估計得出精確的多普勒頻偏[9]。

3.2 基于導頻的快速跟蹤頻偏估計算法

導頻是在發送端F-OFDM符號一些特定位置的子載波上添加的一些固定數據，文獻[10]中提出了利用導頻實現頻偏粗同步的方法，根據這種方法的思想，可以在F-OFDM系統的一些子載波上添加一些導頻符號來實現對多普勒頻偏的小數倍估計。

在忽略時間誤差和采樣時鐘誤差的條件下，F-OFDM衛星移動通信系統接收機接收的信號可表示為：

yk=xkexp[j(Δθ+θ)]+nk

(9)

其中：Δθ是頻偏引起的相位角變化量，而由頻偏引起的子載波間干擾被等效為噪聲nk。從式中可以看出，多普勒頻偏會使接收到的衛星信號產生一個相位旋轉ejΔθ，所以基于這一點，可以利用相鄰兩個F-OFDM符號中的導頻相位變化量來估計出小數頻偏，即通過求前后兩個相鄰F-OFDM符號的導頻的相關函數來得到多普勒頻偏引起的導頻的相位變化量[11]：

(10)

然后求平均的導頻相位差：

(11)

其中：P是符號中導頻位置的集合。由此可得精確頻偏為：

(12)

若上述公式中的2個導頻符號分別取自第n個F-OFDM符號和第n+D個F-OFDM符號，假設多普勒頻偏隨時間的變化率較低，此時第n個符號和第n+D個符號之間的頻偏可以近似認為是不變的，可以得到精確的小數頻估計值為：

(13)

4 系統仿真

分別采用基于循環前綴的最大似然估計的方法和上面所述的基于導頻的方法進行頻偏估計，使用MTALAB搭建了使用F-OFDM傳輸技術的低軌衛星移動通信系統，對它們在AWGN信道下的性能進行了仿真。仿真采用的參數為：子載波數N=600，子帶數L=12，每個子帶50個子載波，每個子帶插入一個導頻符號，信噪比12 dB，使用QPSK調制，子載波間隔為15 000 Hz。仿真圖中，橫坐標是加入頻偏的真實值，單位是赫茲(Hz)，縱坐標是估計所得頻偏的相對于真實頻偏的誤差。基于循環前綴的最大似然估計頻偏的方法的仿真結果如圖4所示，基于上面所述的導頻子載波估計頻偏的方法仿真結果如圖5所示。

由下兩圖可明顯看出，與過往OFDM系統經常使用的基于循環前綴的最大似然頻偏估計算法相比，上面所述的基于導頻子載波的頻偏估計方法在1 kHz的頻偏范圍內都能得到更精確的頻偏估計值，再結合第一步中的通過低軌衛星多普勒特性所得到的能精確到1 kHz左右的頻偏粗估計值，便可以快速得到低軌衛星和地面終端在某一時刻時的精確的多普勒頻偏值。同時在圖5中可以看到，子帶中插入導頻間隔的F-OFDM符號數越小，對時變的頻偏的估計精度越高，而頻偏隨時間變化較緩慢時，可以增大插入導頻間隔的F-OFDM符號數，從而提高系統性能。同時在精度滿足估計需求條件下，與計算復雜度很高的基于循環前綴的最大似然頻偏估計方法相比，基于衛星多普勒特性和導頻的快速多普勒頻偏估計算法的計算復雜度大大降低。

圖4 ML頻偏估計算法的估計誤差

圖5 基于導頻的頻偏估計算法的估計誤差

5 結論

為了滿足用戶終端對移動通信業務的要求，低軌衛星移動通信系統現已成為空天地一體化信息網絡系統的重要組成部分。本文結合國內外同類型課題的研究現狀，針對當前低軌衛星移動通信系統使用的傳輸技術的不足，提出了一種采用5G新型F-OFDM傳輸技術下的低軌衛星移動通信系統，并提出對新型系統的多普勒頻偏干擾快速估計的算法。

全文主要完成了F-OFDM系統與衛星移動通信系統相結合的仿真模型在MATLAB下的搭建，以此基礎提出了一種新的5G低軌衛星移動通信系統多普勒頻偏估計算法。該算法分為兩步：第一步，采用低軌衛星多普勒特性對多普勒頻偏進行粗估計；第二步，采用導頻相關的方法對多普勒頻偏進行精估計。通過理論分析、仿真驗證了該算法計算復雜度較低，對于低軌衛星多普勒頻偏具有較好的估計性能。

與近年來針對低軌衛星多普勒頻偏的多種估計算法相比，本算法較使用循環前綴的最大似然法大大降低了計算復雜度，同時提高了精度。與利用循環前綴的二階差分估計多普勒頻率變化率的算法相比，也是具有較低的計算復雜度，同時精度基本相當，與同類型估計算法相比，本算法最大優勢在于精度滿足估計要求的同時大大降低了計算復雜度。

本文盡管對新一代使用F-OFDM技術的低軌衛星移動通信系統進行了研究，但主要研究重點在與多普勒頻偏估計算法，此外仍有許多關鍵問題需要進一步完善，例如F-OFDM系統給的子帶濾波器的設計和波形與多址技術的聯合設計等等一系列的關鍵問題[12-13]。