OFDM系統(tǒng)中的窄帶干擾抑制

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(1.中國電子科技集團(tuán)公司 第五十四研究所，石家莊 050081;2.中國人民解放軍第96764部隊(duì)，河南 洛陽 471000)

0 引言

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)由于其對多徑衰落的魯棒性和頻譜效率的突出優(yōu)勢，已經(jīng)成為一種重要方法[1]。許多無線通信系統(tǒng)，如數(shù)字音頻廣播(Digital audio broadcasting, BAD)、無線局域網(wǎng)(Wireless LAN, WLAN)和長期演進(jìn)技術(shù)(long term evolution, LTE)等都采用了OFDM技術(shù)[2]。

在過去幾年當(dāng)中，無線服務(wù)的爆炸式增加導(dǎo)致了對頻譜的需求持續(xù)增加。解決這一稀缺資源短缺的一個(gè)很有前景的方案是在幾個(gè)獨(dú)立的無線系統(tǒng)中使用相同的頻率波段[3]。而這樣做的弊端就是會(huì)造成不同獨(dú)立的無線系統(tǒng)之間相互干擾，其中比較常見的一種干擾是窄帶干擾(narrowband interference, NBI)。窄帶干擾是對OFDM系統(tǒng)的有效干擾之一，它可以顯著降低OFDM的誤碼率(Bit Error Rate,BER)性能。如圖1所示，在不同的干擾信號比(interference-signal power rate,ISR)之下,系統(tǒng)誤碼率性能隨著干擾信號比的提高而快速下降，在干擾過大的情況下系統(tǒng)甚至無法進(jìn)行通信。

圖1 窄帶干擾對系統(tǒng)的影響

因此，針對OFDM系統(tǒng)中NBI的影響，以前已有一些研究。在有NBI影響的情況下，提高系統(tǒng)性能的方法可以簡略地分成以下兩類： 1)干擾最小化：不需要主動(dòng)了解或利用與干擾相關(guān)的知識(shí)[4]；2)干擾消除：對干擾進(jìn)行預(yù)測并且實(shí)現(xiàn)抵消[5]。

最早的干擾最小化方法是使用奈奎斯特(Nyquist)窗口，這個(gè)方法在[6]中得到了深入的探索，其中不同類型的Nyquist窗口是基于不同的信噪比最大化約束；另一種NBI最小化方法是[7]中開發(fā)的干擾抑制OFDM(IS-OFDM)。這種干擾最小化的方法不需要知道干擾信息，易于實(shí)現(xiàn)，但是效果不是很好。

干擾消除包括在時(shí)域或頻域先驗(yàn)中估計(jì)干擾或其屬性之一。頻域干擾消除法主要是門限法，其中門限值的選定對干擾消除結(jié)果影響非常大，如果門限值設(shè)定過高，則會(huì)導(dǎo)致受NBI影響較小的子載波被漏檢，如果門限值設(shè)定過低，則會(huì)將某些幅值較大的正常子載波當(dāng)作受干擾的子載波造成誤檢，均會(huì)造成誤碼率性能降低。文獻(xiàn)[8]中提出了一種抑制基于OFDM系統(tǒng)頻譜泄漏的NBI抵消器，如果已知NBI信號的粗略先驗(yàn)信息則具有較為良好的性能。文獻(xiàn)[9-10]探討了基于濾波器的干擾消除方法，文獻(xiàn)[9]中對NBI頻率進(jìn)行了估計(jì)并使用陷波濾波消除干擾。文獻(xiàn)[10]中提出使用預(yù)測誤差濾波器(Prediction error filter, PEF)來消除干擾，但是PEF指令必須足夠長，否則有用信號將會(huì)嚴(yán)重受損。文獻(xiàn)[10]提出了另一種干擾消除方法，利用最大似然(Maximum Likelihood, ML)估計(jì)法和頻譜幅值信息估計(jì)頻域干擾的相關(guān)參數(shù)，然后重建干擾并從接收到的信號當(dāng)中消去干擾。該方法對干擾頻率的估計(jì)精確度較低，對性能改善不大。并且在文獻(xiàn)[10-11]中，都假設(shè)只有一個(gè)單音的NBI，然而在實(shí)踐中NBI可能影響多個(gè)子載波。

本文描述了一個(gè)新型OFDM通信系統(tǒng)多音NBI抑制算法。首先嘗試估計(jì)單個(gè)NBI信號，利用估計(jì)的參數(shù)重建單音NBI，隨后在傳輸信號中消去它，接著用同樣的方法移除下一個(gè)單音干擾，重復(fù)這個(gè)過程直到所有的干擾都被移除。這種方法造成的頻譜泄漏非常小，并且盡可能的保留了有用信號。本文提出的算法基本保證了對NBI的準(zhǔn)確估計(jì)，使系統(tǒng)的BER性能得到了非常大的提升。

本文其余部分如下所示：第一部分描述了系統(tǒng)模型；第二部分詳細(xì)介紹了NBI抑制算法；第三部分給出了部分仿真結(jié)果圖；最后第四部分總結(jié)全文。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)OFDM系統(tǒng)中沒有符號間干擾(Intersymbol interference, ISI)和載波間干擾(Interchannel interference, ICI)，OFDM系統(tǒng)中的干擾只有高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN)和NBI。第n個(gè)采樣期間接收到的時(shí)域信號由下式給出:

y(n)=x(n)*h(n)+i(n)+w(n)

(1)

其中:x(n),h(n),i(n),w(n)分別代表時(shí)域發(fā)射信號，信道沖擊響應(yīng)，NBI信號和AWGN，假設(shè)x(n),i(n),w(n)是相互獨(dú)立的。

用單音干擾分量S來表示多音窄帶干擾信號，則它的時(shí)域表達(dá)式為:

(2)

其中:T代表周期，Es,fs,θs分別是第s個(gè)單音NBI分量相應(yīng)的功率，頻率和相位。第s個(gè)干擾信號的頻率定義為:

0≤λs≤N-1 -0.5≤αs≤0.5

(3)

(4)

此公式有兩種不同干擾的情況，當(dāng)αs=0時(shí)，干擾位于其中的某一個(gè)子載波上且與其正交。當(dāng)αs≠0時(shí)干擾與任何子載波都不正交。

假設(shè)循環(huán)前綴(Cyclic prefix, CP)的長度Lcp大于信道時(shí)延擴(kuò)展，經(jīng)過去除CP和FFT之后的接收信號為:

Yk,l=Hk,lXk,l+Ik,l+Wk,l

k=0,1,…,N-1l=1,2,…,L

(5)

其中:Yk,l是接收到的信號，Hk,l是信道響應(yīng)，Ik,l是窄帶干擾而Wk,l是頻域第l個(gè)OFDM符號的第k個(gè)子載波上的噪聲，L是OFDM符號數(shù)量。時(shí)域上第l個(gè)OFDM符號的第n個(gè)子載波上的窄帶干擾in,l和Ik,l的關(guān)系為:

(6)

將式(4)代入式(6)，得到Ik,l表達(dá)式如下[10]:

(7)

(8)

(9)

所以(8)可以改寫為:

(10)

(11)

第k個(gè)子載波上的第s個(gè)干擾信號的功率為:

(12)

我們從式(12)中可以看出，當(dāng)NBI與子載波正交(αs=0)時(shí)，第k個(gè)子載波上的干擾功率為:

(13)

在這種情況下，干擾只影響子載波λs。但是當(dāng)干擾與子載波不正交時(shí)，干擾的能量就會(huì)泄漏到所有子載波上，而且當(dāng)|αs|=0.5時(shí)能量泄漏最為嚴(yán)重。

為了反映第s個(gè)干擾分量對不同子載波的影響，圖2展示了不同ISR時(shí)每個(gè)子載波上的干擾功率，其中干擾位置位于第200個(gè)子載波與第201個(gè)子載波之間。可以看出，當(dāng)干擾與子載波不正交時(shí)，隨著干擾功率的增加，會(huì)有更多的子載波被干擾影響。因此文獻(xiàn)[11]中提出的方法是一個(gè)明智的選擇，因?yàn)樗紤]了整個(gè)頻段的干擾，并有效地消除了頻譜泄漏的影響。

圖2 不同干擾信號比下子載波上的干擾功率

2 建議的NBI抑制算法

本文介紹的NBI抑制算法試圖對頻域中的NBI信號實(shí)現(xiàn)精確的估計(jì)和重建，再從接收信號中減去重建的NBI信號，從而完成NBI抑制。干擾消除的過程包括以下步驟：

1)通過提出的NBI估計(jì)算法來估計(jì)期望的多音干擾其中的一個(gè)干擾的參數(shù)(即頻率，功率和初始相位)。

2)利用上一步驟中估計(jì)出的干擾參數(shù)來重建NBI，并在接收端將其減去以達(dá)到抑制NBI的目的。

3)計(jì)算子載波的平均功率并將其與閾值進(jìn)行對比，如果其超過閾值，說明剩余仍然剩余干擾，那么就跳轉(zhuǎn)到步驟1，否則的話結(jié)束整個(gè)過程。

重復(fù)以上過程，直到所有干擾都被取消。在本文中主要說明步驟1，即NBI參數(shù)的估計(jì)方法，其中的重點(diǎn)是NBI頻率的估計(jì)算法。干擾估計(jì)算法被分為兩部分，首先通過零填充插值的頻譜搜索方案實(shí)現(xiàn)干擾頻率大致估計(jì)。然后采用改進(jìn)的加權(quán)相位平均(Weighted Phase Averaging,WPA)算法對干擾頻率進(jìn)行較為準(zhǔn)確的估計(jì)。接下來，我們將以單音干擾為例子，分別將λ和α作為要大致估計(jì)和準(zhǔn)確估計(jì)的干擾頻率進(jìn)行估計(jì)。

2.1 干擾頻率大致估計(jì)

(14)

2.2 干擾頻率準(zhǔn)確估計(jì)

文獻(xiàn)[13]中提出的WPA算法僅適用于單個(gè)復(fù)雜正弦信號的頻率估計(jì)，無法很好地處理多個(gè)正弦信號，而且盡管加權(quán)相位平均法估計(jì)量計(jì)算效率較高，但是它存在嚴(yán)重的信噪比“門限效應(yīng)”，此算法所求的單音信號頻率為有用信號的頻率，其能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信道噪聲的能量，在信號能量比較小的情況下，此方法估計(jì)精度會(huì)大幅度下降。而本文需要求的單音信號頻率為窄帶干擾信號，相對于有用信號來說，窄帶干擾信號的強(qiáng)度不一定總是遠(yuǎn)大于有用信號，當(dāng)干擾較小的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)“門限效應(yīng)”，造成干擾頻率估計(jì)不準(zhǔn)確。為了改善此算法的缺點(diǎn)，我們將加權(quán)相位平均算法應(yīng)用于頻域中的譜峰，因?yàn)樵诓捎肗點(diǎn)FFT之后，頻譜峰值上的信噪比將增加N倍，所以信噪比“門限效應(yīng)”將得到極大的改善。在本篇文章中，有用信號和背景噪聲可以被近似地視為是干擾相位的一部分[13]。那么接收到的信號可以近似為:

(15)

(16)

(17)

通過對式(17)應(yīng)用WPA算法來獲得較為準(zhǔn)確的NBI頻率估計(jì)，即:

(18)

(19)

NBI頻率估計(jì)過程總結(jié)如下：

首先利用ML法結(jié)合零填充插值法得到大致的NBI頻率估計(jì)；其次，將大致估計(jì)出來的NBI頻率用于變換接收信號頻率；最后應(yīng)用改進(jìn)的WPA算法來獲得頻域中的NBI頻率的準(zhǔn)確估計(jì)。

(20)

(21)

并且被從接收信號當(dāng)中移除。在多音干擾中的一個(gè)被移除之后，以相同的方式繼續(xù)估計(jì)并消除下一個(gè)干擾。重復(fù)整個(gè)過程，直到所有的NBI都被消除。整個(gè)過程總結(jié)如圖3所示。

圖3 算法的流程圖

3 仿真結(jié)果及分析

本節(jié)介紹仿真結(jié)果驗(yàn)證本文提出的NBI消除算法在OFDM系統(tǒng)下的性能，并且將其與文獻(xiàn)[13]中的算法進(jìn)行對比。設(shè)置的仿真參數(shù)如下所示：OFDM調(diào)制使用循環(huán)前綴長度為1/4的256點(diǎn)FFT，數(shù)據(jù)子載波個(gè)數(shù)為223個(gè)，導(dǎo)頻子載波個(gè)數(shù)為33個(gè)，梳狀導(dǎo)頻間隔設(shè)置為8，OFDM符號數(shù)為128，使用QPSK星座映射方式。為了專注于NBI所引起的錯(cuò)誤而不是信道估計(jì)錯(cuò)誤，我們假定信道估計(jì)是完美的，沒有載波頻率或者相位偏移，也沒有樣本定時(shí)偏移，NBI在信號通過信道的時(shí)候加入。其中BER是衡量系統(tǒng)性能的一個(gè)重要參數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，本文所提出的改進(jìn)算法是通過在接收端計(jì)算接收子載波的平均功率，并將其與設(shè)置的閾值進(jìn)行比較，如果子載波的平均功率大于閾值，那么就認(rèn)為存在干擾，接下來需要對干擾參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。首先利用ML結(jié)合零填充插值法對干擾頻率進(jìn)行初步估計(jì)，再利用初步估計(jì)值變換接收信號的頻率，最后應(yīng)用改進(jìn)的WPA算法來獲得NBI頻率的準(zhǔn)確估計(jì)。然后根據(jù)鄰近2P+1個(gè)子載波的平均值來估計(jì)干擾的其他參數(shù)，從而重構(gòu)出NBI并進(jìn)行抵消。直到處理后的接收子載波平均功率不高于閾值，即可視為NBI都被消除。

以下是不同的ISR情況下，系統(tǒng)誤碼率與信噪比的仿真結(jié)果圖。分別模擬了無干擾時(shí)的情況、無干擾抑制時(shí)的情況、采用原有的算法以及采用本文提出的改進(jìn)算法時(shí)的情況。如圖4所示，是當(dāng)α+λ=200.2，ISR=20 dB時(shí)，系統(tǒng)誤碼率隨著信噪比的變化曲線圖。在不進(jìn)行干擾抑制時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率很高，無法進(jìn)行正常通信；采用文獻(xiàn)[13]中的算法和本文所提的改進(jìn)算法的系統(tǒng)中誤碼率曲線較為接近，并且與無干擾情況下的誤碼率差距不大，系統(tǒng)可以正常通信。

圖4 干信比等于20 dB時(shí)信噪比與誤碼率曲線

如圖5所示，是當(dāng)α+λ=200.2，ISR=0 dB時(shí)，系統(tǒng)誤碼率隨著信噪比的變化曲線圖。在不進(jìn)行干擾抑制時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率比之前ISR=20 dB時(shí)要低，但仍不足以維持正常通信；采用文獻(xiàn)[13]中的算法時(shí)，誤碼率性能與不進(jìn)行干擾抑制時(shí)的性能相似，無法維持系統(tǒng)正常通信；而采用了本文所提的改進(jìn)算法的仿真曲線因?yàn)镮SR的降低，BER更加接近無干擾的情況，性能反而得到了提升。

圖5 干信比等于0 dB時(shí)信噪比與誤碼率曲線

由圖4圖5可以對比總結(jié)出，當(dāng)系統(tǒng)受到窄帶干擾影響時(shí)通信性能會(huì)嚴(yán)重下降，干擾功率越大，系統(tǒng)誤碼率越高。而算法性能會(huì)隨著信噪比的增加而提升，信噪比越高，系統(tǒng)誤碼率越低。在不同的干信比情況下，本文提出的改進(jìn)算法性能都很優(yōu)秀，對系統(tǒng)性能提升有很大作用，而文獻(xiàn)[13]中的方法只有在干擾較大的時(shí)候才對系統(tǒng)性能提升有明顯作用，在干擾較小的情況下甚至與無干擾抑制時(shí)系統(tǒng)誤碼率相似。通過對比可以得出改進(jìn)的干擾抑制算法適用性更廣，在不同的干信比情況下都可以對系統(tǒng)性能有很大提升。

4 總結(jié)

本文針對OFDM系統(tǒng)中常見的NBI，提出了一種頻域NBI估計(jì)和消除算法。通過估計(jì)、重構(gòu)，最后從發(fā)送信號中消去多音NBI信號。上文已經(jīng)詳細(xì)說明了NBI的估計(jì)算法，通過利用ML法結(jié)合零填充插值法和改進(jìn)的WPA算法來較為準(zhǔn)確的估計(jì)NBI。在ISR超過0dB的情況下，算法精度非常高，并且在不降低有效信號的情況下顯著降低了頻譜泄露。經(jīng)過計(jì)算機(jī)仿真表明其改善BER的性能優(yōu)于其他抗干擾算法。