基于Lasso和支持向量機的上市公司信用評價

滕樹軍　劉麗平　劉柏森

摘要：隨著經濟的全球化，作為市場經濟交易基礎的公司信用研究，已趨于社會化、普遍化。信用關系或者債券關系已經成為一種非?；镜慕洕P系。而在公司交易規模不斷壯大的同時，信用風險也隨之而來。本文首先采用Lasso方法從可能影響上市公司信用評價的眾多財務指標中挑選出現金比率、資產負債率、長期資本負債率、固定資產比率等17個重要影響因素，然后再運用支持向量機方法對上市公司信用評價進行預測。實際研究結果表明本文所提出的Lasso與SVM相結合的新方法的擬合預測效果要優于單純SVM方法的預測效果。

關鍵詞：Lasso；支持向量機；信用評價

中圖分類號：F830.91 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2018）018-0022-03

一、引言及文獻綜述

隨著經濟的全球化，作為市場經濟交易基礎的公司信用問題，已日漸趨于社會化、普遍化?，F代市場經濟是建立在信用基礎上的經濟，從某種意義上說市場經濟就是信用經濟。在資本市場快速發展的過程中，上市公司在我國經濟發展中起著重要作用，已經成為我國國民經濟發展的中堅力量。截至2016年12月，我國滬市和深市上市公司總數量達到3025家，總市值達到508245億元，與2016年我國GDP的比值為68%。上市公司是我國信貸市場中商業銀行的主要授信主體，也是我國資本市場上股票和債券的主要融資主體。商業銀行已經把信用風險列為經營管理中所面臨風險中的首要風險，同樣，作為資本市場上十分重要的融資主體，上市公司如果發生失信事件，將會在資本市場中產生更加劇烈與重大的影響。所以對上市公司進行信用評價，可以使投資主體能夠更準確地評價被授信公司的信用狀況，有效地減少投資者所面臨的投資風險，從而做出準確的判斷。

國外很早就對公司信用風險評定展開了研究，并將其研究結果廣泛應用于銀行、企業及投資機構等。從最開始的借助于專家的經驗來評判公司信用情況，到20世紀70-80年代，發展到以公司財務指標為基礎來進行公司信用風險的評定。Beaver（1967）將判別分析方法引入到信用風險分析中，美國學者Altman（1968）將一元判別模型擴展為多元判別模型。隨著不斷的研究，Altman、Haldeman和Narayanan（1977）將Z-score模型進行優化，最終建立了Zeta判別分析模型。亞洲金融風暴之后，全世界又興起了打破舊的信用風險分析方法，隨著計算機的快速發展，機器學習理論被廣泛應用到企業風險評估當中，主要方法有神經網絡、支持向量機（SVM）等。

國內對公司信用風險評價的研究要晚一些，應用的方法主要有Logistic回歸、KMV與Logistic模型的結合、多元自適應回歸樣條（MARs）和支持向量機。胡安冉和孫云（2012）利用2010年股票市場上6家ST公司以及4家已經上市并正常運轉的公司財務報表的數據為研究素材，建立了Logistic模型，評價了上市公司的信用風險，并驗證了其模型的適用性，總體預測準確率為88%。梁琪（2005）運用主成分分析法與logistic回歸分析相結合的方法，對我國滬深兩市上市公司的經營失敗進行了實證研究，結果表明該方法在模型解釋和預測準確率等方面均優于簡單的Logistic模型分析。孫森和王玲（201 4）利用KMV模型計算得到違約距離（DD），并將DD值與Z-score模型中的五個參數作為自變量引入Logit模型中，實現KMV模型與Logit模型的結合，得到了能夠評估企業違約可能性的二元選擇Logit模型，在滬市制造業違約可能性的評估中得到了較為理想的結果。彭穎（2012）在研究企業信用評估模型研究中，利用上市企業的財務數據，設計了信用分析的指標體系，利用多元自適應回歸樣條（MARs）方法對企業的信用狀況建立信用評估模型，依據上市公司2008年的財務數據建立MARS模型，并與Logistic模型進行對比，發現MARS模型擬合精度及預測能力均強于Logistic模型。

近些年來，SVM方法已被廣泛應用于上市公司財務信用評價預測方法研究中，石秀福（2008）利用高斯核函數的SVM建立上市公司財務風險評價模型，從上市公司13個主要財務資料中選出部分指標，建立了42種財務風險評價預測模型，并利用這42種模型對評估預測精度進行比較研究，說明了基于高斯核函數的SVM在上市公司進行財務風險評價預測的優越性。還有其它文獻也利用SVM方法研究中國上市公司的風險，通過對上市公司的財務比率進行建模和仿真研究，發現SVM方法對所選取的樣本具有很好的分類效果，在上市公司的風險預測方面具有很強的準確性和可行性。

雖然SVM方法比較適合處理具有非線性關系的小樣本數據，但當解釋變量較多時，SVM的預測精度不高，因而本文提出Lasso方法與SVM相結合的方法。首先利用Lasso方法對上市公司信用評價的影響因素進行變量選擇，剔除對上市公司信用評價不顯著的財務指標，從而實現降低數據維度的目的；然后利用支持向量機的非線性運算能力，完成對上市公司信用評價的擬合和預測。實際研究結果表明，這種新的Lasso-SVM方法的預測能力要高于直接運用SVM方法的預測能力，對于上市公司信用評價問題，有著較好的預測效果。

二、理論準備

1.基于Lasso方法的變量選擇

變量選擇主要是通過統計方法從繁多的變量中選出對響應變量有很大影響的解釋變量，變量選擇的結果的好壞嚴重地影響著所建模型的質量，進而對統計預測精度產生較大的影響。傳統的變量選擇方法有逐步回歸法、AIC準則、BIC準則、準則等，其本質上是子集選擇法，其特點是無序性和離散性，在選擇的過程中，有一些變量被模型剔除，有一些變量被模型選擇，當解釋變量較多時，子集選擇方法的方差通常較高，不能達到降低模型預測誤差的目的。

Tibshirani（1996）于1996年給出了基于懲罰函數思想的Lass0方法，通過給模型參數增加范數的懲罰函數，對系數進行壓縮。因為該模型是通過調整參數來選擇變量，因此變量的收縮是連續的。該方法的特點是既通過參數估計來進行變量選擇，又通過參數連續變化來調整變量連續收縮，自動地選擇變量，因而被廣泛應用于高維數據的回歸分析中。

2.支持向量機方法

支持向量機是數據挖掘中的一項新技術，是借助于最優化方法來解決機器學習問題的新工具，在解決小樣本、非線性及高維度模式識別中表現出許多優勢。它的核心是引入該映射的思想與結構風險的概念，通過尋求結構化風險最小來提高學習機的泛化能力，實現經驗風險和置信范圍的最小化，從而在樣本數量較少的情況下，仍能獲得良好統計規律的目的，目前該方法已經廣泛應用于經濟、金融、工程等領域。

三、建模與實證分析

1.樣本數據的選取與處理

本文選擇上市公司財務指標來研究企業信用風險，并用被特殊標記（ST）的公司作為信用不佳的公司，未被標記sT的公司作為信用良好的公司。本文從國泰安數據庫中搜集到的數據為2016年1月份至12月份我國滬市和深市中所有上市公司的財務指標數據，其中信用不佳的公司有130家，信用良好的公司有2895家。對于信用良好的公司，因為其公司數量非常多，而存在缺失值的觀測相對較少，因此在對信用良好公司的數據集進行缺失值處理時，本文選擇剔除存在缺失值的觀測以保證數據的完整性；對于信用不佳的公司，因其數據量有限，本文在處理缺失值時，除刪除無任何記錄的公司外，其余缺失值選擇用信用不佳的公司去除缺失值后的平均值來代替。經處理后的數據集有113家信用不佳的公司，有2664家信用良好的公司。為了保證數據的平衡性，本文按照1：1的比例隨機抽選信用良好和信用不佳的上市公司，共選擇226家公司，并從中隨機選取了80家信用良好的公司與80家信用不佳的公司作為試驗集，用于建立模型，剩下的33對公司作為測試集，用來檢驗模型效果。

一般而言，企業財務狀況與企業信用風險之間存在密切的聯系，財務狀況的每一個微小的變化都可能對公司產生影響。當公司財務狀況良好時，其現金流量控制良好，資本運營通暢，這時公司信用風險相對較小，按時還款的可能性較大。反過來，如果公司財務狀況不佳，企業運作、經營都處于不佳狀態，很可能出現失信行為。本文研究企業信用風險以及構建模型預測信用風險，選擇有代表性的、全面的財務指標作為分析對象。因此，本文選擇了涵蓋償債能力、比率結構、盈利能力、經營能力、現金流情況、發展能力以及相對價值這七方面的財務指標作為分析對象（見表1）。

2.基于Lasso回歸的變量選擇與預測

我們擬使用統計中常用的一類精度，二類精度和總精度三個評價規則來度量各個模型的最終判別效果和預測能力，這三個評價規則定義如下：

一類精度=信用良好公司被模型正確判為信用良好公司的數量/實際信用良好公司數量；

二類精度=信用不好公司被模型正確判為信用不好公司的數量/實際信用不好公司數量；

總精度=實際信用良好或信用不好公司被模型正確判別的數量/被測樣本總數量。

3.SVM支持向量機方法

我們首先運用SVM方法對上市公司的財務數據進行分析，此過程可由R軟件中的e1071程序包來實現，參數自動尋優結果為：

best gamma=0.5，cost=4，R²=66.67%

將訓練集數據和測試集數據分別代入模型進行檢驗，最終得到結果如表2所示：從模型解釋性與預測精度中，可以看出SVM方法在訓練集的精度雖然都達到100%，但在測試集里的一類精度僅為36.37%，因而總體擬合效果不是很理想。

4.Lasso-SVM

本文首先把數據進行中心標準化處理，以消除不同量綱的影響，然后利用R軟件的Glmnet程序包，實現通過Lasso方法對Logistic回歸模型進行變量選擇。運用廣義交叉驗證方法，可以得到懲罰參數與變量個數的關系圖（圖1），該圖的橫坐標表示懲罰參數值的變化，縱坐標表示模型誤差的變化情況，并在圖上方給出隨著值的變化進入模型的變量個數的變化。當的取值為左側虛線對應的值時，模型誤差最小。

由圖1，我們最終選取了17個財務指標：現金比率（X₃）、資產負債率（X₅）、長期資本負債率（X₆）、固定資產比率（X₈）、流動負債比率（X₉）、金融負債率（X₁₀）、投資收益率（X₁₂）、長期資本收益率（X₁₅）、營業毛利率（X₁₆）、應收賬款周轉率（X₁₇）、存貨周轉率（X₁₈）、流動資產周轉率（X19）、固定資產周轉率（X20）、營業收入現金比率（X₂₁）、總資產增長率（X₂₈）、市盈率（X₂₉）和市現率（X₃₀）。

在運用支持向量機方法時，核函數選取為高斯徑向基核函數，參數自動尋優結果為：

best gamma=0.5.cost=4，R²=0.8485

將訓練集數據和測試集數據分別代入模型進行驗證，為便于比較，將最終的分析結果亦列入表2中。從模型解釋性與預測精度中，可以看出Lasso-SVM方法的所有的精度都在80%以上，綜合精度在94%以上，因而Lasso-SVM方法的擬合效果要高于直接運用SVM方法的擬合效果，能夠提高預測精度，擁有更好的預測性能。

四、結語

本文通過對上市公司財務比率數據進行分析，建立信用風險評定模型來預測上市公司的信用風險，分別建立了SVM和Lasso-SVM模型，通過不同模型選擇對上市公司信用風險影響較強的指標，同時根據模型的解釋效果和預測效果，選擇出更適合評定上市公司信用風險的模型。根據全文研究，可以看出，Lasso-SVM模型的預測精度都要高于普通的SVM模型，這可以說明，在上市公司信用評價問題上，使用Lasso方法進行變量選擇之后再運用支持向量機方法進行預測有一定的優勢，能夠提高預測精度，擁有更好的預測性能。