高等數學教學中如何培養學生數學應用能力

摘 要：高等數學是一門公共課程，它對于學生數學應用能力的培養非常重要。本文基于大學生數學應用能力結構，分析了學生數學應用能力培養與高等數學教學的關系，并給出了幾點高等數學培養學生數學應用能力的策略。

關鍵詞：高校數學教學數學應用能力

隨著社會的不斷進步及當代科學技術的日益發展，數學人才的競爭逐漸激烈。如何在高等數學教學中培養學生的數學應用能力，成為當今數學教育學界研究的熱點之一，對高等數學教學中如何培養學生數學應用能力進行探討分析，有一定的經濟價值和現實意義。

一、高等數學教學和學生數學應用能力之間的關系

1.大學生數學應用能力及其結構。

所謂大學生數學應用能力是指使用高等數學理論知識和數學思維模式來解決實際生產生活問題的能力，如工業控制、技術研發、算法推導等。高等數學教育的目的之一就是要培養學生數學應用能力，提高他們在實際工作中應用數學知識去解決實際問題的能力。數學不僅僅教會學生一些公式和定理，更重要的是培養學生思考問題時具備的數學思維。任何一個基礎性研究都是從數學推導開始，縱觀世界上科技水平發達的國家，無不是數學應用研究相對超前的。

2.高等數學教學和數學應用能力之間的關系。

數學應用能力，就是數學抽象能力、邏輯推理能力和數學建模能力。任何一個生產生活實際問題都可以利用這三方面能力得以解決，只是有時需要三者配合使用，有時只需要使用其中一種的區別。

數學抽象，就是將實際問題與數學相關概念聯系起來，通過公式或者圖形來描述兩者之間的關系。這就涉及到多種參數、變量以及連接這些參數、變量的函數關系，它是由感性認識上升到理性認識的過程，是一種思維活動。

邏輯推理，就是指利用已有的知識概念推導出新的所需要的結論，已知某些條件推導出所需結論的過程。邏輯推理的類型有兩種，一是演繹推理，即從一般到特殊的推理過程，按照命題的實際內涵，從廣義概念推導出一個必然結論；另一個是歸納推理，它正好與演繹推理相反，是從特殊到一般的推理過程，從特定概念推導出一個廣泛適用的結論。任何一個邏輯推理過程都必須遵循一定的邏輯關系，按照其內在的規律進行推導，既不擴大原有命題的內容，也不縮小其范圍，嚴格按照規則研究其內在規律。

數學建模，就是指利用數學概念來構建與實際問題相符的數學模型，求解數學模型的結論，就是解決相應實際問題的過程。簡單地說，我們在研究一個實際問題時，可以根據一些參數和約定條件構建一個數學架構，最終的問題就對應著一個結論。學習數學建模，并不只是簡簡單單的學習數學，學習的是一種數學理念，一種數學思維方式。

二、高等數學教學中學生數學應用能力培養方式

1.數學教學應采取多種形式。

數學教學作為一種技能性的教學，不僅要求學生有一定的理論知識基礎，而且要有一定的創新意識和實踐動手能力，并保證數學的學習傾向于活性思維的學習，全面提高知識運用能力。數學應用教學多種形式的采用，更要結合學生實際的心理需求和數學實際的教學理念。

要將所學的數學知識在實際的學習過程中加以運用，在某一理論知識的學習之后，組織學生進行觀察，要求學生寫調查，并對實際問題進行解決，積累經驗，讓學生在實際生活中尋求最佳解決方案，并培養學生解決實際問題的能力。

一方面要使得數學學習不僅僅拘泥于形式，數學教學不僅僅局限于課堂教學，更要對生產生活中的教學加以采集。通過對部分實例進行應用，對其問題進行適當講解，進而培養學生數學學習的興趣，加強學生數學應用能力的培養。

另一方面則要對學科之間的滲透進行強化處理，定期舉辦關于數學講座，進而對學生的知識結構進行完善，更要對新的問題進行全面思考，從根本上培養學生的數學應用能力。高等數學教學中更應該加強對學生應用意識的培養，培養學生解決實際問題的能力。

2.與專業知識相結合，形成結合型認知結構

學校要針對不同專業制定不同的高等數學教學計劃，有區別構建高等數學教學體系。不同專業在實際應用過程中所遇到的問題也有所不同，相應的所需要使用到的高等數學知識和數學解決方法理念也有所不同，要想提高學生的數學應用能力，就必須在日常的高等數學教學過程中，有針對性的設定一些專業問題，以培養學生數學應用能力和提高學生學習高等數學的興趣。

3.加強數學學習和實際生活的聯系。

培養學生數學應用能力，應該加強學生數學學習和實際生活之間的聯系，一方面對問題的情境進行創設，進而使得學生在知識探索過程中有著極濃厚的學習興趣，這一舉措對于學生思維能力的培養有一定的促進作用。另一方面要建立相關的數學模型，通過相關的建模活動，對學生思維能力加以培養和鍛煉，進而對學生學習的積極性、創新性和實踐能力加以培養和調動。

總而言之，高等數學教學中學生數學應用能力的培養更要結合對其教學內容進行精選，實踐教學，營造教學氛圍，使其教學更貼近實際生活，全面提高學生的自學能力和應用能力，推動我國數學教育事業的全面發展。

參考文獻

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作者簡介：

劉世輝，重慶三峽職業學院，講師，從事數學教學。

（作者單位：重慶三峽職業學院）