特長引水隧洞GPS施工控制網(wǎng)建立技術(shù)研究

劉忠強(qiáng)

(吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，吉林 長春 130012)

吉林省中部城市引松供水工程(以下簡稱“中部供水工程”)是從第二松花江豐滿水庫庫區(qū)引水，解決吉林省中部地區(qū)城市供水問題的大型調(diào)水工程，是松遼流域水資源優(yōu)化配置的主要工程之一。

中部供水工程總干線，長110.483km，隧洞長97.025km，成洞7.0m；掘進(jìn)開挖洞徑8.3m，自流有壓隧洞。按資料統(tǒng)計(jì)中部供水工程特長隧洞97.025km，隧洞長度世界排列第二。

本文主要研究了GPS在施工控制網(wǎng)的建立中的有關(guān)問題，結(jié)合吉林省中部城市引松供水工程GPS施工控制網(wǎng)的建立及數(shù)據(jù)處理的成果，詳細(xì)分析了水利工程中獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方法，為GPS在水利工程中的廣泛應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。

1 GPS施工控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

1.1 施工控制網(wǎng)方案的設(shè)計(jì)原則

中部供水工程是吉林省“十一五”期間規(guī)劃設(shè)計(jì)的重大水利工程之一，建設(shè)規(guī)模大，投資大。施工控制網(wǎng)測(cè)量方案設(shè)計(jì)我們應(yīng)站在現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)的前沿，既考慮到現(xiàn)實(shí)施工建設(shè)，又考慮到將來的運(yùn)營監(jiān)測(cè)。對(duì)測(cè)量技術(shù)參數(shù)的采用既要滿足施工建設(shè)的要求、特長隧道貫通要求。對(duì)控制網(wǎng)設(shè)計(jì)方案要具有實(shí)用和適宜性、技術(shù)先進(jìn)性、經(jīng)濟(jì)合理性、成果精度準(zhǔn)確性、成果質(zhì)量可靠性。

1.2 GPS平面控制網(wǎng)布網(wǎng)方案優(yōu)化

GPS平面控制網(wǎng)的布設(shè)為了滿足管線段正確施工和隧洞段的正確貫通而進(jìn)行布設(shè)的，結(jié)合國內(nèi)外已建成的貫通的同類項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)，有2個(gè)方案可供選擇。

(1)將輸水線路取水口、通風(fēng)豎井、管線段、隧洞進(jìn)出口、支洞洞口作為一個(gè)整體布設(shè)GPS全面控制網(wǎng)，每處布設(shè)3個(gè)GPS點(diǎn)，本方案只需每一處的GPS之間互相通視，GPS網(wǎng)統(tǒng)一平差，這樣網(wǎng)的精度比較均勻，將有利于隧洞的正確貫通。

(2)由于部分支洞口地形非常狹窄，植被茂密，遮擋嚴(yán)重，布設(shè)3個(gè)GPS點(diǎn)有困難，所以首先在部分支洞口布設(shè)1個(gè)GPS點(diǎn)，與管線段和隧洞進(jìn)出口的GPS點(diǎn)組成首級(jí)網(wǎng)，在首級(jí)GPS網(wǎng)的基礎(chǔ)上再布設(shè)局部常規(guī)加密網(wǎng)，這樣分級(jí)布設(shè)，精度有所降低，各洞口間GPS點(diǎn)精度不均勻，不利于隧洞的正確貫通。

綜上所述，從技術(shù)上看，方案(1)更有利于隧洞的正確貫通，為選定方案。

1.3 貫通誤差的確定

根據(jù)DL/T5173- 2012《水電水利工程施工測(cè)量規(guī)范》的規(guī)定，控制測(cè)量對(duì)貫通中誤差的影響值不大于表1。

表1 控制測(cè)量對(duì)貫通影響中誤差

中部城市供水工程總干線取水口至飲馬河段隧洞開挖長度最長近20km，因此洞外控制測(cè)量對(duì)橫向貫通中誤差的影響值應(yīng)不大于±200mm。

1.4 GPS測(cè)量誤差對(duì)隧洞橫向貫通誤差影響的估計(jì)

(1)參照國際“歐洲隧道公司”橫穿英吉利海峽的“歐洲隧道”的分析方法，用控制網(wǎng)的平均邊長相對(duì)中誤差估計(jì)橫向貫通誤差的影響值，按二等GPS網(wǎng)平均邊長相對(duì)中誤差1∶250000的精度指標(biāo)，對(duì)于20km長的隧洞，GPS測(cè)量誤差對(duì)隧洞橫向貫通誤差的影響值為20km×1/250000=80mm<200mm。可見，按二等GPS網(wǎng)布設(shè)施工控制網(wǎng)能夠滿足規(guī)范的要求，可以保證隧洞的正確貫通。

(2)用近似方法對(duì)橫向貫通誤差進(jìn)行估算如下式:

(1)

式中，s—隧道開挖長度；mβ—控制點(diǎn)放樣中線時(shí)的測(cè)角中誤差；ρ取206265。

計(jì)算時(shí)取s=20km，mβ=1″，則m外=97mm﹤200mm。

由結(jié)果可知，用GPS技術(shù)建立施工控制網(wǎng)是可行和可靠的，精度可以滿足規(guī)范的要求。

1.5 GPS施工控制網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)和投影面的選擇

外業(yè)測(cè)量所得到的邊長數(shù)據(jù)必須經(jīng)過投影改正才能使用。這里的投影改正主要有兩個(gè)步驟。

將地面觀測(cè)的長度歸算至參考橢球面上：

(2)

式中，Hm—?dú)w算邊高出參考橢球面的平均高程；S—?dú)w算邊的長度；ST—實(shí)量邊長在參考橢球面上的長度；Rm—?dú)w算邊方向參考橢球法截弧的曲率半徑。

將參考橢球面上的長度歸算至高斯平面上：

(3)

式中，S0=S+ΔS1；Ym—?dú)w算邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值；Rm—參考橢球面平均曲率半徑。

根據(jù)中部城市供水工程供水線路東西兩側(cè)偏離中央子午線的距離和大地高大小，計(jì)算出最大長度投影變形達(dá)到6cm/km(見表2)，不能滿足GB 50026- 2007《工程測(cè)量規(guī)范》關(guān)于測(cè)區(qū)內(nèi)長度變形值不得大于2.5cm/km的規(guī)定，可見采用高斯投影3°帶坐標(biāo)，長度投影變形太大，不能滿足施工放樣的需要，因此必須建立獨(dú)立坐標(biāo)系。

表2 投影變形值計(jì)算表

由表2可以看出，長度變形值都是負(fù)值，這說明高程歸化投影變形影響較大，必須通過抬高投影面來減少高程歸化投影對(duì)長度變形值的影響。

經(jīng)計(jì)算，當(dāng)?shù)謨斆娲蟮馗呷?40m時(shí)，所有施工位置的長度變形都小于2.5cm/km，滿足GB 50026- 2007的要求，所以本測(cè)區(qū)要建立一個(gè)抵償面大地高為240m的3°帶高斯正形投影的施工坐標(biāo)系統(tǒng)。

2 GPS施工控制網(wǎng)的外業(yè)實(shí)施

2.1 GPS施工控制網(wǎng)選點(diǎn)與埋石

由于測(cè)區(qū)個(gè)別地方最大凍土深度達(dá)1.5m，計(jì)劃埋設(shè)地下2.2m，地上1.2m，直徑0.3m的混凝土觀測(cè)墩，并預(yù)埋強(qiáng)制對(duì)中基座，以便消除對(duì)中誤差。

2.2 GPS施工控制網(wǎng)的觀測(cè)方法及作業(yè)要求

采用8臺(tái)Leica1230 GPS靜態(tài)觀測(cè)模式邊連式作業(yè)。GPS外業(yè)作業(yè)要求見表3。

表3 GPS外業(yè)作業(yè)要求

3 GPS施工控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理分析

3.1 基線解算

GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)基線解算采用LEICA公司隨機(jī)軟件包LGO(LEICA Geo Office7.0)解算。基線解算完成后，必須對(duì)基線的質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，基線的質(zhì)量檢驗(yàn)包括RATIO、RDOP、RMS、同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差和重復(fù)基線較差的檢驗(yàn)等，只有檢驗(yàn)合格后才能進(jìn)行平差計(jì)算。經(jīng)檢驗(yàn)，同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差和重復(fù)基線較差都滿足DL/T 5173- 2012要求。

3.2 WGS84坐標(biāo)系下三維無約束平差

三維無約束平差在于檢查GPS網(wǎng)的內(nèi)部附合精度，平差后統(tǒng)計(jì)，邊長相對(duì)中誤差最弱邊為Z11-Z09，邊長相對(duì)中誤差為1/376000，三維基線向量殘差滿足規(guī)范要求的其絕對(duì)值不大于3σ的規(guī)定。

3.3 1954年北京坐標(biāo)系下二維約束平差

二維約束平差在于檢查GPS網(wǎng)的外部附合精度，平差后統(tǒng)計(jì)，最弱點(diǎn)點(diǎn)位為Z09，其點(diǎn)位中誤差為0.28cm，滿足規(guī)范要求的大型水電水利工程點(diǎn)位中誤差不大于7mm的規(guī)定，邊長相對(duì)中誤差最弱邊為Z11-Z09，邊長相對(duì)中誤差為1/335000，滿足規(guī)范二等GPS網(wǎng)的要求，二維基線向量殘差滿足規(guī)范要求的其絕對(duì)值不大于2σ的規(guī)定。

4 施工坐標(biāo)系建立

4.1 施工坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

由于本工程最大長度投影變形達(dá)到6cm/km，不能滿足GB 50026- 2007關(guān)于測(cè)區(qū)內(nèi)長度變形值不得大于2.5cm/km的規(guī)定，必須將高斯投影3°帶坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到240m抵償大地高程面上的3°帶高斯正形投影的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)。

本工程施工坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，橢球變換采用膨脹模型高程直接補(bǔ)償法，將高斯投影3°帶坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到240m抵償大地高程面上的3°帶高斯正形投影的施工坐標(biāo)，以保證每處長度變形值不大于2.5cm/km。

4.2 邊長比較

為了檢核投影后控制網(wǎng)的精度，我們采用Leica TS30全站儀(測(cè)距標(biāo)稱精度為1mm+1ppm)實(shí)際測(cè)量了部分控制網(wǎng)的邊長，并把坐標(biāo)反算邊長與實(shí)際測(cè)量邊長進(jìn)行了比對(duì)，滿足GB 50026- 2007關(guān)于測(cè)區(qū)內(nèi)長度變形值不得大于2.5cm/km的規(guī)定，見表4。

表4 坐標(biāo)反算邊長與實(shí)際測(cè)量邊長比對(duì)表

4.3 角度檢核

為了檢核投影后控制網(wǎng)的精度，我們采用Leica TS30全站儀(測(cè)角標(biāo)稱精度為0.5″)實(shí)際測(cè)量了部分控制網(wǎng)的角度，并把坐標(biāo)反算角度與實(shí)際測(cè)量角度進(jìn)行了比對(duì)，坐標(biāo)反算角度與實(shí)際測(cè)量角度的較差滿足二等控制網(wǎng)小于2″(2倍測(cè)角中誤差)的規(guī)定，見表5。

表5 坐標(biāo)反算角度與實(shí)際測(cè)量角度比對(duì)表

5 結(jié)語

本文結(jié)合中部供水工程GPS施工控制網(wǎng)的項(xiàng)目，就引水隧洞工程GPS施工控制網(wǎng)的建立進(jìn)行了有關(guān)技術(shù)研究，特別是對(duì)GPS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理中的有關(guān)問題和工程中有關(guān)邊長投影變形分析及施工坐標(biāo)系的建立與選擇進(jìn)行了探討，得出了一些對(duì)實(shí)際工程有意義的結(jié)論。(1)GPS技術(shù)以其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)在水利工程建設(shè)中得到了廣泛的應(yīng)用，幾乎完全取代了傳統(tǒng)的常規(guī)測(cè)量方法，提高了水利工程的施工精度和工作效率，減輕了勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，增強(qiáng)了企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。

(2)對(duì)于一般工程項(xiàng)目，采用國家3°帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系，而在實(shí)際應(yīng)用中，國家坐標(biāo)系統(tǒng)往往不能滿足工程建設(shè)的需要，所以必須針對(duì)不同的工程采用適合它的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)。獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的建立就是要根據(jù)項(xiàng)目測(cè)區(qū)的大地高和偏離中央子午線的距離計(jì)算出長度變形，當(dāng)長度變形值大于允許范圍時(shí)，通過單獨(dú)改變投影面、中央子午線位置或者同時(shí)改變投影面和中央子午線位置，使其投影長度變形控制在允許范圍之內(nèi)，從而建立適合項(xiàng)目的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)[5- 6]。

(3)坐標(biāo)系統(tǒng)是所有測(cè)量工作的基礎(chǔ)。坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇要因地制宜，要從具體項(xiàng)目出發(fā)，從滿足精度要求和計(jì)算方便的角度出發(fā)，具體問題具體分析，以達(dá)到滿足工程需要和規(guī)范要求。