基于多特征的密集假目標干擾融合識別與抑制

孫殿星, 陳 翔, 萬建偉, 王國宏, 吳 巍

(1. 電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室, 河南 洛陽 471003;2. 國防科技大學電子科學學院, 湖南 長沙 410073;3. 海軍航空大學信息融合研究所, 山東 煙臺 264001)

0 引 言

密集假目標干擾是一種基于數字射頻存儲(digital radio frequency memory, DRFM)技術的新型干擾樣式[1-2],干擾機通過截獲、復制、調制和轉發雷達信號,產生大量欺騙干擾回波,由于干擾信號與雷達回波信號具有高度的相干性,因此大量的虛假回波能夠獲得雷達接收機的處理增益,并順利通過門限檢測,最終在雷達中形成密集的虛假目標。該型干擾兼具了欺騙式和壓制式干擾的特點,不但能夠形成虛假的空情態勢,而且會影響到真實目標的檢測、跟蹤。目前,針對密集假目標干擾的研究更側重于干擾的產生與干擾效果的評估等[3-11],對于如何對抗密集假目標干擾的研究相對要少,其中:文獻[12]采用盲源分離的方法從密集假目標干擾中檢測出目標回波信號,為雷達抗密集假目標干擾提供了新思路,但該方法是以陣列天線雷達為應用背景,對普通體制雷達并不適用,并且對于完全轉發式密集假目標干擾已經很難在時-頻域對目標和干擾進行有效的分離[13];文獻[14]提出了基于主被動雷達組網的抗密集假目標干擾技術,但是該方法僅能對干擾機進行定位和跟蹤,不能抑制單部雷達中的虛假回波,因此對檢測干擾掩護下的其他目標并沒有顯著幫助;文獻[15] 提出了一種“二次判決”的方法,能夠有效改善旁瓣匿影對密集假目標干擾的抑制效果,但對于從主瓣進入的虛假回波,其抑制作用仍然有限;文獻[16]利用正交基對雷達發射脈沖做特殊調制,以達到干擾抑制的目的,但同時也限制了該方法的普適性;文獻[17]則通過理論分析和仿真試驗的手段,分析了動目標顯示(moving target indicator, MTI)技術對密集假目標干擾的抑制能力,但對于具有多普勒調制的密集假目標干擾MTI往往抑制作用有限。

針對上述問題,本文以單部脈沖多普勒雷達受到具有多普勒調制信息的密集假目標干擾為背景,在綜合分析密集假目標干擾數據層和信號層特點的基礎上,首先提出了基于速度量測統計分布特性的干擾判別方法,以實現干擾態勢的準確判定,然后通過多普勒頻率估計和峰值鄰域譜線抑制,在頻域實現部分干擾信號的剔除,最后通過譜線分布和信號幅度基本概率賦值構建,及D -S證據理論融合判別,進一步識別和抑制干擾信號。

1 密集假目標干擾特征分析

密集假目標干擾與其他類型的欺騙干擾(如:航跡欺騙、距離欺騙)有所不同,其與真實目標信號保持高度相關以獲得雷達的處理增益,同時更側重以絕對數量優勢壓制雷達對真實目標的檢測、識別,擾亂目標跟蹤系統,而其他類型的欺騙干擾則側重于虛假目標回波的逼真性,以航跡欺騙干擾為例,其虛假回波信號的多普勒調制信息要與航跡運動狀態精確匹配,目標雷達截面積(radar cross section, RCS)要有實時的隨機起伏,這些參數均需要進行實時解算和精細調制[18-20],必定會消耗干擾機大量資源,導致產生的虛假航跡數量往往受限。對于密集假目標干擾,需要在相參處理周期(coherent processing interval, CPI)內復制和轉發大量虛假信號,若對每個虛假信號均進行精細的幅度和多普勒調制,必定會大大增加干擾機負擔,在計算資源和調制能力有限的條件下,這個目標往往是無法實現的[21],因此干擾機在信號幅度、多普勒調制的精細化處理上會做出相應讓步,例如:DRFM干擾機在每個CPI內幅度調制能力有限,可以認為脈沖幅度是恒定的[21];對于不具有多普勒處理能力的雷達,干擾機可能不具有多普勒調制的功能;對于具有動目標顯示、動目標檢測(moving target detection, MTD)功能的雷達,干擾機通常選擇一個固定多普勒頻率或從多個固定的多普勒頻率中隨機選擇某一個頻率對虛假目標回波進行多普勒調制,這樣不但可以獲得多普勒處理增益,而且可以大大減輕干擾機信號處理負擔。

綜合上述分析,我們可以初步得到密集假目標干擾在某個CPI內的特征:大量虛假點跡的徑向速度量測集中分布在若干個數值的有限鄰域內;不考慮噪聲影響的情況下,信號幅度為某一固定數值,但由于噪聲的存在,其幅度服從萊斯(Rician)分布概率密度函數如下[22]:

(1)

式中，f(A)為概率密度函數;A為信號加高斯分布隨機噪聲的包絡；σ為隨機噪聲方差,對應于噪聲功率；β對應于信號幅度；I0(·)是修正的第一類貝塞爾函數。

雖然在CPI內存在大量虛假目標給雷達帶來了很大麻煩,但同時也為干擾識別提供了充足的樣本,這也是可以為我們所利用的一點。

2 干擾態勢判別

對密集假目標干擾態勢進行正確判別是對抗和抑制干擾的前提,根據前文干擾特征分析,當雷達受到密集假目標干擾時在數據層會出現兩個明顯特征:雷達中的點跡數量突然大幅增加,點跡徑向速度量測集中在若干個數值附近。基于上述特點本文提出基于速度量測統計分布特性的干擾判別方法。設在當前CPI內經雷達接收機處理得到的點跡(包括真實目標點跡和虛假點跡)數目為N1,在前一個CPI內的點跡數目為N0,若滿足式(2)則可以初步推斷:可能存在密集假目標干擾。

(2)

(3)

式中,RG為判別門限,反映了落在集合Ψ1i中的速度量測占量測總數的比例,由于密集假目標點跡數量通常遠遠超過真實目標,所以RG通常選取與1很接近的數值,在本文中取RG=0.975,該門限對應具有某些特定速度的點跡數占所有點跡數的比例,因此其取值并不是根據某種統計特性而定,而是根據密集假目標干擾強度和通常真實目標點跡的數量等經驗而選取。若經過判別確定存在密集假目標干擾,則可以利用Ψ1i中的樣本對虛假目標的徑向速度和量測誤差方差進行估計:

(4)

(5)

3 密集假目標干擾抑制

3.1 基于多普勒頻率估計的干擾初步抑制

(6)

(7)

式中,fr為雷達的脈沖重復頻率。

為了下一步構建基于信號幅度特征的基本概率賦值,需要記錄干擾信號的幅度作為統計樣本,因此在峰值搜索并確定峰值位置后,需利用獲得的頻率和幅度信息,通過二次多項式內插估計信號幅度,設得到的幅度估計為Ai,具體計算過程本文不再贅述。

設在DFT峰值附近第k個頻點ωk與對應的DFT采樣|Sk|滿足二項式:

式中，a0、a1、a2為未知系數,將3組樣本點[(k0-1)Δω,|Sk0-1|]、[k0Δω,|Sk0|]、[(k0+1)Δω,|Sk0+1|]代入上式,得到二項式系數,從而確定了|Sk|的函數形式,其中|Sk0-1|、|Sk0|、|Sk0+1|分別為第k0-1、k0、k0+1個頻率采樣處的信號幅度,通過微分該多項式并令其結果為零,可求得內插峰值頻率,令Δωk為內插峰值的頻率與搜索峰值頻率的差值[23],則有

(8)

并且有約束條件:

(9)

式(8)可進一步整理為

(10)

若以|Sk0-1|為自變量,可知:無論|Sk0|、|Sk0+1|的取值如何,在式(9)的約束下當|Sk0-1|=|Sk0|時Δωk取極小值-Δω/2。同理:當|Sk0+1|=|Sk0|時,Δωk取極大值Δω/2,所以當k0為峰值時,抑制范圍是[(k0-1/2)Δω,(k0+1/2)Δω]。

同樣,當搜索得到的峰值位置為k0+1時,抑制的頻率范圍是[(k0+1/2)Δω,(k0+3/2)Δω],綜合峰值位置在k0、k0+1兩種情況,可知:本文的峰值鄰域譜線抑制方法能夠在[(k0-1/2)Δω,(k0+3/2)Δω]頻域范圍內抑制密集假目標干擾。

3.2 基于譜線分布特征的基本概率賦值構建

(11)

(12)

(13)

(14)

其中PL表示推斷總體的不確定性:

(15)

其取值通常依據具體工程背景而定,由于本文是以對空警戒雷達為背景,且主要針對距離較遠的情況,因此受雜波等不確定因素影響較小,則設定PL=0.05,Φ(·)是正態分布積累分布函數:

(16)

Φ(Gα)=α

(17)

(18)

(19)

3.3 基于信號幅度統計特征的干擾識別與基本概率賦值構建

根據前文分析可知:在同一個CPI內,密集假目標干擾的信號幅度近似服從萊斯分布,其概率密度函數如式(1)所示,而對于實際的航空目標其RCS通常是起伏的,導致其信號幅度會有相對較大的波動,與密集假目標干擾信號幅度的統計特征有較大區別,針對這一差別,本文借鑒假設檢驗的思想對干擾信號進行識別,并構建其基本概率賦值函數。

設在第3.1節的干擾抑制過程中,記錄的信號幅度樣本為Ai(i=1,2,…,M),將式(1)中的Bessel函數漸進展開[25]為

(20)

取一階近似可得萊斯分布的近似表達式:

(21)

從而可得參數σ2、β的最大似然比估計:

(22)

(23)

其中

(24)

(25)

設萊斯分布概率密度函數峰值對應的隨機變量為Prician,可知:相對其他的區間而言,在Prician的鄰域內能夠以較小的區間長度占據較大的積累概率。因此，可在Prician的左右兩側取4個門限G1

Ω(G3)-Ω(Prician)=Ω(Prician)-Ω(G2)=η1

(26)

Ω(G4)-Ω(Prician)=Ω(Prician)-Ω(G1)=η2

(27)

式中,0<η1<η2；Ω(·)是萊斯分布的積累分布函數；具體參數由式(22)、式(23)確定。

經過第3.1節的干擾初步抑制后,一定會有部分干擾信號剩余,因此需要進一步識別,設其中某一峰值幅度為Ap,首先利用門限Gi(i=1,2,3,4)進行判別,判別準則如為:Ap>G2且ApG4判定為真實目標;對于G1

下面求解判別門限Gi(i=1,2,3,4),首先計算峰值隨機變量Prician,然后根據設定的概率η1、η2計算Gi。對式(21)給出的萊斯分布近似式求導

(28)

對A>0的情況,求解方程

(29)

化簡為

2A2-2βA-σ2=0

(30)

求解方程,用參數估計代替各參數,并取其中的正數解,可得

(31)

為了方便計算機處理,需利用萊斯分布與非中心卡方分布的定量關系[26],借助非中心卡方分布的分位數表等工具,求解萊斯分布的分位數,由式(26)有

Ω(G3)=Ω(Prician)+η1

(32)

設φκ(·)為非中心卡方分布的積累分布函數,κ為非中心參量,由兩種分布的關系可推得

(33)

(34)

則

(35)

(36)

(37)

(38)

當G3

(39)

(40)

3.4 基于D -S證據理論的干擾融合判別與抑制

D -S證據理論是由Dempster和Shafer建立的一套數學理論,適用于專家系統和模式識別等[27-28],本文采用依據準貝葉斯結構的證據理論進行基本概率賦值合成[29],設合成后干擾和目標的基本概率賦值分別為m(FT)、m(T),則有

(41)

(42)

(43)

(44)

結合本文的工程背景,可構建融合識別準則如下:

判定為干擾信號

(45)

(46)

同時,根據識別結果,抑制判定為虛假目標的干擾信號。

4 算法流程

密集假目標干擾融合識別與抑制算法流程如圖1所示,雖然具體的算法步驟較多,但總體可分為3個部分:干擾態勢判別、多普勒峰值鄰域干擾初步抑制、基于D -S證據理論的干擾融合判別與抑制。

具體算法步驟如下:

步驟1基于數據層點跡數量和徑向速度信息,判別干擾態勢。

由于較短時間內假目標的多普勒調制相對穩定,因此可以利用之前的徑向速度估計確定干擾信號在頻域內所處的DFT單元,然后判別該DFT單元端點是否為局部峰值,并采用鄰域譜線抑制的方法對干擾進行初步抑制。當然隨著時間的推移,之間對多普勒頻率的估計與實際量測之間會產生偏差,此時需要重復前面的步驟,對多普勒頻率進行估計。

圖1 密集假目標干擾融合識別與抑制算法流程圖Fig.1 Block diagram of fusion identification and suppression algorithm of concentrated false targets jamming

步驟4基于統計判別的真實目標識別。

步驟5基于譜線分布特征的基本概率賦值構建。

步驟6基于信號幅度統計特征的干擾識別與基本概率賦值構建。

步驟7基于D -S證據理論的干擾融合判別與抑制。

基于步驟5和步驟6構建的基本概率賦值函數,采用D -S證據理論的方法進行基本概率賦值合成,根據合成基本概率賦值采用式(45)和式(46)對密集假目標信號進行識別,并進行干擾抑制。

5 仿真實驗

5.1 仿真實驗1

仿真條件:雷達脈沖重頻600 Hz、工作頻率3 GHz、脈寬500 μs,采用線性調頻信號;真實目標數量為1,與真實目標在同一距離分辨單元內存在8個密集假目標干擾;真目標信噪比為-5 dB,與雷達的初始距離為120 km,徑向速度為15 m/s;虛假目標干噪比為-5 dB,與雷達的初始距離為120 km,徑向速度分別為5 m/s、7 m/s、10 m/s、12 m/s、-5 m/s、-7 m/s、-10 m/s、-12 m/s,由信號復制、轉發等環節引入的速度隨機擾動標準差為0.15 m/s,蒙特卡羅仿真300次。

經脈壓和相參積累后的信號如圖2所示,共檢測到9個峰值,其中位于中間位置的峰值(標出了位置和幅度)為真實目標,其余的為虛假目標。

圖2 經脈壓和相參積累后的信號Fig.2 Result of signal pulse compressionand coherent integration

經干擾初步抑制后的結果如圖3所示,可見:采用的多普勒頻率估計方法能夠較為準確地確定虛假目標峰值所處的DFT處理單元,并且在有效抑制虛假信號的同時很好地保留了真實目標,但是仍有部分干擾信號峰值未被抑制,這是由于干擾機在調制、轉發過程中會引入一定的隨機誤差,以及多普勒頻率估計存在的偏差等因素所導致的。

圖3 經干擾初步抑制的結果Fig.3 Result of elementary jamming suppression

通過引入幅度特征,對經過初步干擾抑制的信號做進一步的干擾識別和抑制,結果如圖4所示。可見:通過引入幅度特征,能夠有效彌補前面初步抑制所造成的遺漏。

圖4 干擾融合識別與抑結果Fig.4 Result of fusion identification and suppression

5.2 仿真實驗2

其他仿真條件不變,改變密集假目標的干噪比,為了能夠取得較好的干擾效果,密集假目標干擾通常具有較高的干噪比,本文使其從-7 dB逐漸增大到-2 dB,得到干擾抑制率隨干噪比的變化曲線,如圖5所示,其中位于下方的藍色曲線為干擾初步抑制率的變化曲線,上方紅色為干擾融合抑制率變化曲線,可見融合抑制率較之初步抑制率高出20%左右,體現出了融合識別與抑制的優勢,并且兩條曲線隨干噪比的變化不大,雖然干噪比會影響到雷達測速精度(對應峰值多普勒譜線位置的隨機散布程度),但對于該干噪比較高的情況,其測量精度已足以滿足本文方法對干擾所在DFT單元的確定和干擾信號峰值的識別,因此干擾抑制性能相對穩定。

圖5 干噪比對干擾抑制率的影響Fig.5 Influence of JNR on jamming suppression rate

5.3 仿真實驗3

其他條件同第5.1節不變,改變速度隨機擾動誤差標準差,使其從0 m/s逐漸增大到0.25 m/s,得到結果如圖6所示,可見初步抑制率和融合抑制率均隨著速度隨機擾動誤差的增大而降低,這是由于隨機性的增大使得虛假目標多普勒域峰值落到估計的DFT單元內的概率降低,尤其對于干擾初步抑制,其原理是基于假目標的多普勒頻率分布特性,速度隨機擾動會對其抑制效果產生直接影響,但是隨著幅度信息的引入,采用融合抑制的方法會使效果得到明顯改善。

圖6 速度隨機擾動標準差對干擾抑制率的影響Fig.6 Influence of stochastic perturbation standard deviation onjamming suppression rate

5.4 仿真實驗4

其他仿真條件不變,改變真實目標與虛假目標(徑向速度為5 m/s)的徑向速度差異,使其從0.4 m/s逐漸增大到1 m/s,分別針對快起伏和慢起伏兩種情況,計算本方法對真實目標的錯誤抑制率。

仿真結果如圖7所示,可見對于兩種起伏特性的目標,總體錯誤抑制率差異不大,并且隨著速度差異的增大,錯誤抑制率呈下降趨勢,并且大多處于7%左右,其實在某個CPI內對真實目標的誤判和抑制并不一定會對整體態勢判別產生太大影響,因為在其他掃描周期中真實目標的徑向速度會存在一定的變化,與虛假目標的徑向速度差異相對較大,使其更易被鑒別,從而能夠在一定程度上保證點-航跡數據處理的連貫性。

圖7 真-假目標速度差異對真實目標錯誤抑制率影響Fig.7 Influence of value difference between true target and the false target on the true target wrong suppression rate

5.5 仿真實驗5

仿真條件與第5.1節中相同,采用MTI的方法對干擾進行抑制,實際抑制效果如圖8所示,雖然在低頻部分(對應徑向速度較小的情況),信號幅度有所減小(對比圖2),但仍然能夠超過檢測門限。

圖8 MTI抑制效果Fig.8 Jamming suppression result of MTI

可見:在密集假目標干擾具有多普勒調制特性的情況下,采用MTI對干擾的抑制效果十分有限,與本文方法相比,本文方法對密集假目標干擾的抑制具有較大優勢。

6 結束語

本文在分析密集假目標干擾運用特點的基礎上,結合虛假信號的多普勒頻率分布特征和幅度統計特性,提出了基于信號-數據多特征的密集假目標干擾融合識別與抑制技術,本方法通過對多個特征的提取,增加了識別干擾的信息維度,提高了識別的穩定性和正確率,改善了具有多普勒調制信息的密集假目標干擾抑制效果,仿真試驗表明與MTI相比本方法在干擾抑制方面具有一定的優勢。