IT245旋耕刀正反轉功耗有限元數值分析

鄂智，王霜,，陳思旭，劉正剛

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IT245旋耕刀正反轉功耗有限元數值分析

鄂智1，王霜1,2，陳思旭1，劉正剛2

（1.西華大學 機械工程學院，四川 成都 610039；2.江蘇清淮機械有限公司，江蘇 淮安 223001）

反轉旋耕轉向與傳統正轉旋耕刀轉向相反，具有埋茬效果好、碎土能力強、耕土平整性好的特點。但由于反轉旋耕比正轉旋耕功耗大、油耗大等問題，致使用戶的接觸程度不高，所以目前國內普遍采用正轉旋耕。針對國標普通旋耕刀IT245單刀作業功耗問題，對旋耕刀IT245進行正反轉功耗對比。根據土壤力學物理特性，建立具有彈塑性行為的Drucker－Prager強度準則的土壤本構模型。結合農藝要求，在含水率為20%的旱地進行旋耕工作，利用有限元分析軟件進行正反轉過程數值仿真。結果表明：IT245旋耕刀反轉比正轉功耗高出17.5%，驗證了本構模型功耗仿真的可行性，為下一步進行研究設計專用反轉旋耕刀的優化分析奠定基礎。

旋耕刀；ABAQUS；反轉旋耕；有限元分析

旋耕機通過拖拉機的動力驅動完成對土壤的切削、碎土、莖稈或植被的覆蓋作業，使得土壤具有良好的孔隙比和細粒化，主要作業于稻麥機械收獲后的高留茬埋茬、田間綠肥等耕整地，具有埋茬效果好、作業后的耕整地符合農藝要求的特點，能夠減少秸稈焚燒、減輕秸稈對農村湖塘、溝渠等水系的污染，符合國家部委發展秸稈綜合利用的政策。秸稈還田深埋對于土壤中碳的輸入至關重要，是土壤營養肥料保存的主要手段，并且能夠改善土系結構、增肥沃土，這也是促進農作物良好生長發育的重要保障[1]，若就地焚燒秸稈，會大大浪費秸稈資源，并造成土壤表層焦化[2-3]。反轉旋耕機的特點是埋茬效果好，植被覆蓋率達到85%以上，但存在是動力消耗較大、作業效率較低、缺乏相關技術配套等問題，而目前我國旋耕機采用的國標普通形式正轉刀具并不適合反轉作業，缺乏適用于反轉的專用刀具。本文針對反轉旋耕機具中的旋耕刀為對象，對切削過程正反轉功耗進行數值模擬，為旋耕作業的節能技術的穩定發展提供一定的技術支持。

1 耕層土壤特性分析

1.1 耕層土壤物理特性

土壤[4]的三相體系由固體顆粒、氣體和水組成，各部分構成比例對于土壤的物理特性及力學特性至關重要，不同的土壤耕作方式和刀具也有所不同，導致的作業效率也不盡相同。

忽略氣體的質量，有：

式中：為土壤密度，g/cm3；m為土壤中固體顆粒總質量，g；m為土壤中水的質量，g；V為土壤中固體顆粒部分總體積，cm3；V為土壤中水的體積，cm3；V為土壤中氣體的體積，cm3。

土壤的含水量為土壤中水的質量與固體土粒質量之比為：

不同的固體顆粒所對應的土壤具有不同的特性。工程上按照顆粒當量球體直徑分組，表1為我國常用土的固體顆粒組劃分。

表1 土的固體顆粒組劃分

1.2 耕層土壤力學特性

土是一種碎散的顆粒狀物體，土粒之間的接觸面相對軟弱，很容易發生相對滑移，土壤之間的作用力能夠表示土壤的強度。耕作的土壤具有碎散性、多相性和自然變形性等的特點，能承受的抗拉強度很小，地質和環境條件的不同造成了土壤強度具有多變性、結構性和各向異性，對農作物的種植和旋耕作業的耕作要求高度相關。在旋耕機進行作業時，土壤的破壞形式主要是剪切破壞，表現為黏聚力和摩擦力的作用，并且土壤中存在的三相體系的相互作用也對土壤抗剪強度有很大的影響。

1973年法國物理學家庫倫（Coulomb C A）采用直剪儀系統對土體的抗剪強度特性進行了研究，其法向應力和剪切強度的關系表達如圖1所示。

可以看出土的剪切強度隨剪切面上的法向應力的增大而增大，土壤抗剪強度可以用庫倫公式表達為：

式中：為剪切破壞面上的剪應力，即抗剪強度；為土的黏聚力；為土的內摩擦角；tan為摩擦強度。

抗剪強度取決于剪切破壞面上正應力和內摩擦角，對于土粒來說，土粒之間相互滑動以及咬合破壞產生了摩擦力。土壤受剪切破壞時，土粒需要破壞原來的咬合狀態才能移動，一般表現為體積增大，呈現剪脹現象，會消耗一部分的能量，這一部分能量由剪應力做功來彌補，造成內摩擦角增大。土壤與金屬之間的附著力對摩擦也有影響，會增加其法向載荷，從而使得摩擦力增大。

圖1 法向應力與抗剪強度關系圖

土粒的黏聚力是土粒之間的各種作用力，是顆粒之間的引力和斥力的綜合作用力。其中引力包括靜電引力、范德華力、顆粒之間的膠結力和顆粒接觸點的化合價鍵力等。引力只有在顆粒與顆粒之間距離很小時才顯現出來，一般來說，同一種土的原始黏聚力會隨土的密度增大而增大，當土粒之間間隔一定距離時黏聚力消失，同時含水率也會對土壤的黏聚力產生影響，當含水量較高時土壤對應會表現為黏著性和可塑性。旋耕機具對土壤的松碎，通常是接近二向受力狀態的剪切破壞。

2 土壤本構模型的建立

土的本構模型的研究在理論上是屬于連續介質力學本構理論，彈塑性力學為土的本構模型提供了理論基礎。土壤在宏觀上具有不連續、不均勻、各向異性的性質，但實際上研究對象的幾何尺寸較大，宏觀的不均勻性和不連續性能夠被消化，進而在數學上可以作為連續介質固體來計算。土體的應力應變關系在實際中是很復雜，與相對應的應力、強度、結構及溫度等因素密切相關，只有在既定的環境下才能采用對應特定的本構模型。目前適用范圍最廣的是彈性本構模型和彈塑性本構模型[5]。

研究彈性本構時是從宏觀統計平均的意義角度來提出，不考慮溫度影響且材料形狀與時間無關。線彈性模型基于廣義的胡可定律，即：

式中：和為二階張量；為四階張量。

包括各向同性彈性模型、正交各向異性模型和各向異性模型，但只能解釋特定土壤在短期工作載荷下表現出的一般特性。因為在線彈性模型中，只有彈性模量和泊松比兩個獨立存在的參數，一般只適用于各向同性的土體材料，簡化后的模型與實際耕層土壤差距較大，一旦土體發生較大的變形，塑形變形作用的效果將遠遠大于彈性變形。實際上土壤被旋耕破壞之前，變形過程非常復雜，包括了彈性變形和塑形變形，還會發生局部屈服，在之后進行有限元分析時也會將建立彈性和塑形變形兩個部分的單元材料，其總變形可以表達為：

式中：為土體的應變；為土體的彈性應變；為土體的塑形應變。

大部分農業土壤都可以看做是帶有一定彈性和塑形的脆性材料[6]，其在加載和卸載過程中的變形完全不同，土壤的彈塑性模型是建立在塑性增量理論基礎上，其中Drucker－Prager（D－P）因形式簡單、物理意義明確而得到了廣泛的應用[7-8]，在工程中常用D－P模型來模擬顆粒狀土壤材料的行為，建立土體的本構關系，也叫理想彈塑性準則，把單一材料或復合材料在靜力分析下分為彈性塑性兩個階段。

D－P模型中屈服函數考慮了流體靜水壓的影響，其屈服準則采用了廣義的von Mises屈服準則。von Mises屈服準則是指在受到外力作用下變形，單位材料應變率達到某一特定常數時，材料就發生屈服。巖體和土壤等顆粒狀材料的抗壓強度遠大于抗拉強度，且受剪時顆粒會膨脹，von Mises不適合此類型，而D－P準則可以得到相對精確的結果，其表達式為：

式中：1為應力張量第一不變量；2為應力偏量的第二不變量；和分別為材料的黏聚力和內摩擦角的函數，有：

D－P屈服函數表示的是一屈服面，在應力空間存在為一圓錐面，在π平面投影為一圓，如圖2所示。

圖2 屈服面在主應力空間和π平面的投影

但土體材料屈服后，應力應變關系表達為：

當土壤受外力逐漸增大時，土體材料慢慢到達屈服以后，應力應變關系表達為：

D－P模型其實是庫倫模型的一種簡化，可用于平面應變、廣義平面應變、軸對稱和三維單元，本文選用D－P強度準則作為有限元分析中土壤材料的本構模型，將土壤的受力變形分為彈性應變和塑形應變兩個部分。除了上述的模型參數以外，還需要土體的密度、失效應變、剪切應力比率、應變率、損傷演化以及控制屈服面大小變化的硬化規律等參數。

3 正轉旋耕刀正反轉切削過程有限元仿真比較

3.1 旋耕農藝要求

不同形式的旋耕彎刀適用作業環境不同，而我國反轉旋耕機的刀片形式仍采用普通國標正轉旋耕刀，存在的問題主要是功率消耗大、作業效率較低。根據“反轉旋耕機”節能技術方案，旨在優化刀體結構、提升旋耕作業質量的同時降低刀具旋耕的功耗，達到推廣應用節能型反轉旋耕刀的要求。根據國標旋耕刀IT245建立模型，在ABAQUS中進行正反轉切土有限元仿真比較以驗證實際。

土壤耕作和秸稈還田能夠顯著影響土壤結構和養分周轉，也是土壤團聚體分布及更新周轉的主要驅動因素[9-10]。土壤覆蓋農作物生長的改變會改變土壤中的三相比，當農作物逐漸成熟、具備發達的根系，會保持土壤中的含水率并且會填充土壤中的縫隙，氣相比會下降，防止土壤中的水分蒸發并抑制溫升，減少表土的流失[11]。反轉旋耕機作業一般用于土壤耕整作業，其質量要求可分為土壤細碎、耕深穩定等。不管10 cm以下的低茬還是25 cm以上的高茬，對于反轉旋耕，提出了滅茬碎土性能好的要求，即刀具的切削性能盡量要高，若刀具正切面寬度過大，會影響機具的碎土效果，加速刀具的磨損，同時機具功耗也會增大。

本文研究對象處于黃淮海區，主要以灌溉農業為主，土地利用率較高，全區94.3%的耕地為旱地[12]。淮河流域中等黏度的土壤，含水率在20%～30%時，切土節距宜取10 cm左右，刀軸轉速200 r/min，前進速度0.5 m/s，耕整的土壤適合插種小麥的農藝要求。對于旋耕的作業深度，水田可達14～18 cm、旱田耕深通常為10～14 cm。本文所研究的反轉旋耕刀，其作業耕深取為12 cm。

3.2 旋耕刀－土壤模型建立

旋耕機屬于空間幾何構型，采用第三方三維軟件SolidWorks來建立旋耕刀模型，刀具最大回轉半徑為245 mm、工作幅寬45 mm，采用參數化建立一段滑切性能較好的阿基米德螺旋線作為側切刃，模型建立完后保存為通用格式導入ABAQUS軟件中進行前處理。

建立ABAQUS/CAE模型數據庫文件，修改并細化幾何特征，設置材料特性賦予截面特征，刀具材料選用65Mn[13]，密度7.8×10-9kg/m3、楊氏模量206 GPa、泊松比為0.3、屈服應力785 MPa。土壤模型建立考慮到計算成本和仿真時間，幾何尺寸長寬高設置為520×160×150 mm，約束刀輥旋轉中心距離土壤上層高度125 mm，以保證耕深達到120 mm時土壤底部留有足夠余量空間，符合農藝要求，整個旋耕刀刀體初始狀態位置裝配約束在土壤之上，未與土壤接觸，為考慮計算成本，將刀座側面與土體上表面初始夾角設置為40°。土壤設置為黏土，密度1970 kg/m3、泊松比為0.3、破壞失效應變為0.8、剪切應力比率為0.8。土體采用D－P本構模型，將材料變形分為彈性形變和塑形形變兩個過程，根據彈塑性準則來反映應力應變的物理變化規律，不考慮土體受剪力情況下的體積膨脹，將膨脹角設置為0°。刀具與土壤的摩擦系數為0.4、阻尼為2.2。因為在實際耕作當中，刀具是與刀座緊固連接，刀座與刀輥軸相連，刀座圓孔中心才是旋耕刀真正的旋轉中心，因此根據此點建立參考點集合，為之后的邊界條件和關系約束建立參考，刀座材料同刀具材料。

在模擬分析過程中，為了提高計算效率，不考慮旋耕刀在耕作過程中的磨損以及受到土壤阻力時形狀的變化，因此將刀具和刀座在前處理中設置為剛體部件。土壤模型網格類型采用結構化8節點的六面體單元，網格計算單元庫為顯式計算。

分析步采用Dynamic/Explicit分析模塊，求解整個顯式動態過程，在空間上根據有限元方法離散后，在時間域中以很小的時間增量步向前推出計算結果，而無需在每一個增量步后生成總體剛度矩陣，能夠采用中心差分法解決動力學問題，適合準靜態和復雜的非線性動力學問題。計算模擬時間為0.135 s，能夠保證刀具在土壤中切削的完整過程。

以刀具反轉旋耕作業方式情況下總體網格裝配關系如圖3所示。

圖3 反轉旋耕有限元模型

以旋轉中心為參考點，建立以刀座圓孔內表面為受載的耦合分布約束，力偶類型為Continuum distributing，在Tie綁定約束管理中分別建立刀具頂面與刀座底面為面接觸對，使之在計算過程中接觸對不發生剛體相對滑移，大大減少接觸狀態所需要的迭代計算。接觸類型中選取通用接觸算法，ABAQUS/Explicit會自動計算每一步迭代的模型接觸，刀具切削時將在土壤內部時刻發生新的接觸。

刀具運動由直線前進速度和轉速兩部分構成，以反轉方式為例，設置刀具沿軸負方向的速度v為0.5 m/s、繞軸正方向順時針旋轉速度為200 r/min，約束限制刀具在其他方向上的運動。土壤底部約束固定，限制移動和轉動的全自由度。正轉時，設置刀具沿軸正方向的速度v為0.5 m/s，其余參數屬性與反轉設置相一致。

3.3 刀具正反轉結果比較

將正轉與反轉的刀具切削模型分別在ABAQUS中進行數值模擬計算，分析計算結果進行對比。以刀具旋轉中心為參考點，輸出受支反力曲線如圖4所示。隨著刀軸的旋轉前進，旋耕刀側切刃最開始接觸土壤表面，被接觸的土壤逐步被擠壓、剪切以及破壞，產生摩擦力的同時刀具也受到切削時的阻力，當切削時間達到0.04 s時受合力達到最大值。受方向上的力屬于側向擠壓力，在正轉和反轉狀態均保持一定的水平，但刀具反轉時受力的波動相對于正轉較大。受軸方向上力隨時間反向增大，這時刀具處于向土底旋耕的狀態，耕深不斷加大，受到的土壤的阻力與隨之增大，當刀具旋耕過土底、向上旋轉時，受軸方向上力減小，并逐步正向增大。受軸方向上的力隨之時間逐步增大，受力面主要來源于旋耕刀的正切面，處于進行切土，耕土的狀態，轉過一定相角過后，受軸方向的力逐步減小，最后刀具出土后，受到的合力為0，完成切削土壤的整個過程。如圖4所示，旋耕刀反轉受的合力至始至終比正轉時高，但是受阻力變化規律一致。

旋耕刀切削土壤的能耗始終符合能量守恒定律，但在數值模擬計算中，總能量會保持在1%以內波動變化。當土壤從刀具接觸到切削、剪切、破壞，旋耕刀不斷做功，將動能轉化為土壤顆粒的內能和動能，土壤發生大變形并且顆粒發生相對滑移，伴隨著刀具旋轉，有些土粒獲得速度被拋出或者偏移。在0.12 s后，當刀具完全出土，即切削過程結束，能耗曲線也趨于穩定，并且反轉時動能、內能、外力做功均高于正轉時的狀態，以總外力做功代表功耗，正轉功耗0.889 kJ，反轉功耗1.045 kJ，反轉比正轉功耗高出的17.5%，表明國標IT245旋耕刀在正轉時功耗確實比反轉低。在文獻[14]中，正轉刀片用與正轉的功耗為1.169 J，正轉刀片用于反轉的功耗為4.595 J，本文數值分析的結果符合實際結果。

圖4 旋耕刀反轉和正轉時刀體受力圖

圖5 旋耕刀反轉和正轉能耗曲線圖

4 結論

對現有國標普通旋耕刀IT245通過在軟件ABAQUS中建立模型，并進行數值模擬計算，與原旋耕刀反轉進行對比試驗，分析了旋耕模型的能量消耗和切削作用力變化規律。證明了在相同的耕作環境下，同一把旋耕刀的反轉作業功耗大于正轉旋耕刀的作業功耗，分析結果與文獻[14]結果一致、與實際作業中一樣，分析符合實際，從而驗證本文本構模型的可行性。

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Finite Element Numerical Analysis of Positive and Negative Power Dissipation of IT245 Rotary Tiller

E Zhi1，WANG Shuang1,2，CHEN Sixu1，LIU Zhenggang2

( 1.College of Mechanical Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China; 2.Jiangsu Qing Huai Machinery Co., Ltd, Huaian, 223001, China )

The reverse rotation of the rotary cutter is contrary to the traditional rotary rotary cutter. The reverse rotary tiller has good burying effect, strong soil-breaking ability and good ploughing property. Due to the problem of high power consumption and high fuel consumption due to reverse rotary tillage, the user's contact level is not high, so at present domestic widely used is the Rotary tillage. In view of the power consumption problem of the national standard ordinary rotary cultivator IT245 single-blade operation, the rotary boring tool IT245 is compared with the power consumption of the positive and negative rotation. Based on the physical and physical properties of soil, a soil constitutive model with elastoplastic behavior of Drucker-Prager strength criterion was established. In combination with the agronomic requirements, the rotary tillage work was carried out in a dry land with a water content of 20%, and the numerical simulation of the forward and reverse process was carried out using finite element analysis software. The results show that the IT245 rotary tiller is 17.5% higher than the forward power consumption, which verifies the feasibility of the power simulation of this text model,.

rotary tillage knife；abaqus；reverse rotary tillage；finite element analysis

S220.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.09.012

1006－0316 (2018) 09－0070－07

2018－07－02

江蘇省淮安市“淮上英才”項目

鄂智（1993－），男，河北唐山人，碩士，主要研究方向為農業機械工程；王霜（1974－），男，四川高縣人，博士，教授，主要研究方向為機械農業工程；陳思旭（1991－），男，四川遂寧人，碩士，主要研究方向為農業機械；劉正剛（1964－）男，江蘇淮安人，江蘇淮安機械有限公司董事長，主要從事耕整地機械開發工作。