晃動基座捷聯慣導系統初始對準迭代方法

侯淑華，梁 康，紀文濤，趙 龍

（1.北京航天控制儀器研究所，北京100039；2.中國人民解放軍國防大學聯合勤務學院，北京100039）

0 引言

捷聯慣性導航系統在船舶、航空、航天、兵器等領域有廣泛的應用［1?4］， 其中初始對準是慣性導航系統中的關鍵技術之一［5?6］。 在進行導航工作前，慣性導航系統必須首先進行初始對準。初始對準的精度直接影響導航精度［7?8］， 初始對準時間直接關系到系統快速反應能力，這兩項結果是衡量初始對準效果優(yōu)劣的主要指標［9?10］。

捷聯慣性導航系統初始對準的原理是：根據相應的敏感器件數據，通過算法實現姿態(tài)與方位角的解算［11?13］。捷聯慣導初始對準的常用算法是根據加速度計對重力加速度的測量值和陀螺對地球旋轉角速度的測量值計算出基座的姿態(tài)矩陣，但這只適用于基座處于靜止或者微幅晃動狀態(tài)［6，14］。在實際應用環(huán)境下，各種環(huán)境干擾使得載體在對準時常常產生大幅度搖擺運動，例如船舶停靠在碼頭，飛機在停機坪下有風，車載發(fā)動機啟動等條件。傳統的靜基座對準已不能滿足此類環(huán)境需要，需要提出一種基于晃動基座下捷聯慣性導航系統高精度的對準算法［2，15?16］。 近年來， 一些研究者提出了一種以慣性坐標系作為參考基準進行晃動干擾基座初始對準的方法（搖擺對準），雖然滿足了晃動干擾基座初始對準的要求，但不能滿足在快速機動情況下的對準需要［5?6］。 本文針對晃動基座初始對準設計了一種迭代對準算法，在發(fā)動機開啟情況下，針對相同的對準時間，進行了靜基座對準、搖擺對準和迭代對準的對準精度比較。

1 SINS迭代對準原理

如圖1所示，迭代對準算法共4個部分，包括水平粗對準、校正、導航和校正量計算等。首先，通過采集的加速度計輸出水平粗對準方法計算出姿態(tài)矩陣，由導航計算的水平速度和姿態(tài)誤差、航向誤差的關系，利用最小二乘算法計算出水平角速率誤差、水平速度誤差、姿態(tài)誤差和航向誤差計算校正量，并利用校正算法通過校正量校正導航計算所用的水平地球角速率、水平速度和姿態(tài)矩陣，最終取得導航時刻的初始姿態(tài)和航向。

2 SINS迭代對準算法

本文中，b系為上前左載體坐標系，p系為天北西地理坐標系，即導航坐標系；Ω為地球自轉角速率；φ為當地緯度；g為當地重力加速度；fb為慣導加速度計輸出；Δt為導航周期；Re為地球半徑。

2.1 水平對準算法

利用對準時間內的加速度計輸入，計算加速度計的均值，進而計算姿態(tài)轉換矩陣。

其中，

2.2 校正算法

校正算法分為4步，算法如下。

（1）校正速度

由上次迭代計算的速度誤差估計值修正速度初值。

其中，vyp0、vzp0為上次迭代計算時的速度初值，δvyp0、δvzp0為上次迭代計算出的初始速度誤差估計值。

（2）校正姿態(tài)矩陣

根據上次迭代計算出的航向和水平姿態(tài)的估計值更新姿態(tài)矩陣。

其中，q＝1/（4＋α2＋β2＋γ2），α、β、γ分別為上次迭代計算的航向角誤差、俯仰角誤差、橫滾角誤差的估計值，在粗航向對準階段航向α取0。

（3）校正水平角速率

在粗航向對準階段，ωp為：

其中，ωp為上次迭代計算時的角速度初值，δωp為上次迭代計算出的角速度估計值。

在精航向對準階段，ωp為：

（4）粗航向對準轉換到精航向對準

2.3 導航算法

利用慣組加速度計和陀螺的輸出計算當前時刻的速度和姿態(tài)矩陣。

2.4 計算校正量

導航速度誤差的計算為：

在搖擺條件下，沒有線運動，在整個過程中，速度為0，可得：

由導航計算的速度v、導航計算總循環(huán)次數N1、導航周期Δt、當前導航循環(huán)次數n分別計算速度v的累加和∑v、v·n的累加和∑（kv）、v·n·n的累加和∑（k2v），可構造得出：

其中，粗航向對準階段，α＝0；精航向對準階段， 航向α＝－δωzp/（Ω·cosφ）。

3 車載試驗結果及分析

針對晃動干擾基座的環(huán)境要求，設計了在發(fā)動機啟動條件下的車載試驗，來驗證本文提出的迭代對準方法的可行性，并進行了多種對準算法的比較。將高精度激光慣組放于晃動汽車（發(fā)動機啟動條件下）內，同時以5ms采樣周期存儲慣組數據，按照快速機動對準時間要求（2min和5min）將采集數據拆分為相同長度的13組，分別進行了靜態(tài)對準、慣性系搖擺對準和迭代對準計算，得到了導航時刻的初始姿態(tài)和航向，試驗數據的計算結果如圖2～圖5所示。

車載試驗結果的統計方差如表1所示。

從表1可以看出，對準時間為2min時，靜態(tài)對準俯仰角方差為0.00626°，橫滾角方差為0.00361°，航向角方差為 0.39244°；搖擺對準俯仰角方差為 0.00516°，橫滾角方差為 0.00386°，航向角方差為0.03331°；迭代對準俯仰角方差為0.00519°，橫滾角方差為 0.00381°，航向角方差為0.00883°。對準時間5min時，靜態(tài)對準俯仰角方差為0.00582°，橫滾角方差為0.00349°，航向角方差為 0.20414°；搖擺對準俯仰角方差為0.00522°，橫滾角方差為 0.00381°，航向角方差為0.00901°；迭代對準俯仰角方差為 0.00519°，橫滾角方差為0.00379°，航向角方差為0.00544°。統計數據可以看出：靜態(tài)對準、搖擺對準和迭代對準3種方法中，俯仰角和橫滾角的精度大體相當，航向角存在不同，在同樣時間內，采用迭代對準的航向精度較高；在同等航向對準精度要求下，采用迭代對準時間較短，迭代對準2min的航向精度同搖擺5min的航向精度相當。

表1 半實物仿真對準結果Table 1 Alignment results of semi physical simulation

4 結論

由于陣風、海浪、發(fā)動機振動、裝載物資以及人員走動等因素對運載體的作用，安裝在其上面的慣性導航系統在啟動時不可避免地遭受運動干擾，使得常用的初始對準方法精度不高。本文提出了一種基于晃動基座捷聯慣導系統迭代對準算法，解決了捷聯慣導系統在晃動基座下的高精度初始對準問題。由車載試驗結果可以看出，相比于常用的靜態(tài)對準方法和慣性系搖擺對準方法，相同對準時間下，迭代對準算法航向對準精度較高；在相同航向精度要求的前提下，迭代對準算法對準時間較短。