圖解霍爾位置偏離對直流無刷電機性能的影響

楊 凡，惠 旋，李敏哲，權艷娜，拓亞玲

(西安航天動力測控技術研究所 微特電機事業部，西安 710025)

直流無刷電動機是小型機電一體化產品，為了發揮電機本體最佳性能，驅動控制方式需和電機本體參數相匹配，而霍爾位置傳感器在驅動控制中承擔著重要的角色，因為其決定了電機本體繞組導通和關閉的時刻，直接影響電機的運行狀態和性能發揮。

1 問題描述

在直流無刷電動機中，為了獲得正反轉對稱的輸出性能，霍爾元件一般放置在各相繞組磁勢軸線的位置[1-4]，本文中稱作標準位置。而在電機產品的實際生產過程中，霍爾元件的位置固定一般有兩種方式：一種是機械式提前固定在各相繞組磁勢軸線位置；一種是通過調試達到正反轉空載運行對稱時固定的位置。前一種方式在很大程度上會因為安裝誤差導致霍爾元件偏離標準位置，而后一種方式在很大程度上會因為調試誤差導致霍爾元件偏離標準位置，并且兩種方式有共同的缺點,即霍爾元件位置的固定都是以電機空載運行為依據，沒有考慮過電機的負載運行，電機在帶載運行時，霍爾元件的最佳安裝位置會與空載運行時有差別[5-6]。本文通過分析霍爾元件位置偏離對電機性能的影響，從而根據電機輸出需要的關鍵參數反饋規劃霍爾元件的位置，達到霍爾元件位置的專屬配置，使得控制與電機本體參數相匹配，使電機的輸出和負載達到最優匹配。

2 霍爾元件位置偏離對電機性能的影響

2.1 直流無刷電機“兩相導通星型三相六狀態”工作時的反電勢

對于“兩相導通星型三相六狀態”工作方式下的永磁直流無刷電動機，一個磁狀態為60°電角度?；魻栐胖迷跇藴饰恢脮r換向過程中的反電勢波形如圖1所示。

圖1 標準換向過程中的反電勢波形

圖1中，將A相反電勢過零點定義為0°，標準換向點在A相反電勢過零點30°，此處A相開始正向導通。圖1中所示的是AB導通60°和AC導通60°時對應的反電勢波形。B相和C相正向導通和A相導通時反電勢波形保持一致，只是在相位上對應滯后120°和240°。

當霍爾元件位置偏離標準位置時，A相開始正向導通的時刻會超前或者滯后。滯后導通換向過程中的反電勢波形如圖2所示，霍爾元件偏離標準位置導致A相正向導通滯后角度為β。通過對比分析，在A相正向導通120°的扇區內，反電勢對比標準位置導通時有所減小，減小的程度在圖2中用較密的陰影區域表示，并且β值越大，反電勢減小的程度越大。超前導通換向過程中的反電勢波形如圖3所示，霍爾元件偏離標準位置導致A相正向導通超前角度為β。采取同樣的方式進行對比分析，反電勢對比標準位置導通時有所減小，減小的程度在圖3中用較密的陰影區域表示。其他兩相導通時分析方法類同。

圖2 滯后導通換向過程中的反電勢波形

圖3 超前導通換向過程中的反電勢波形

由此可見，霍爾元件位置偏離標準位置會引起120°扇區內的反電勢減少，偏離帶來超前或滯后導通的角度用β表示，并且0°≤β≤30°。β之所以取在此范圍內，是因為在此電角度范圍內，霍爾元件偏離對電機產生的影響不至于太畸形，分析的結果具有一定的借鑒意義。因此，霍爾元件位置偏離標準位置對應的電機反電勢系數會減小，在同樣電壓驅動下，電機的空載轉速會升高。

2.2 直流無刷電機“兩相導通星型三相六狀態”工作時的轉矩分析

對于“兩相導通星型三相六狀態”工作方式下的永磁直流無刷電動機，一個磁狀態為60°電角度，分析過程以AB導通60°進行，其他磁狀態過程類似。標準換向過程中的磁勢變化如圖4所示。此時繞組AB通電，定子合成磁勢軸線Fa和轉子合成磁勢軸線Fb夾角為120°電角度(Fr是霍爾元件在標準位置時，轉子磁勢軸線相對于定子磁勢軸線的位置)。在轉子旋轉0°～30°扇區內，磁勢Fa的d軸分量Fd表現為去磁作用，并且去磁作用逐漸減弱，q軸分量Fq表現為交磁作用，并且交磁作用逐漸增加。在轉子旋轉30°～60°扇區內，磁勢Fa的d軸分量Fd表現為增磁作用，并且增磁作用逐漸增強，q軸分量Fq表現為交磁作用，并且交磁作用逐漸減弱。分析圖4中的陰影區域可以得出，0°～30°扇區和30°～60°扇區，定子磁勢Fa直軸分量的去增磁作用和交軸分量的交磁作用變化呈現出對稱狀態，使得電機在正反轉運行過程中轉速對稱，轉矩平穩。

圖4 標準換向過程中的磁勢變化

當霍爾元件偏離標準位置時，定子磁勢軸線和轉子磁勢軸線的夾角會偏離120°。超前導通換向過程中的磁勢變化如圖5所示，表示霍爾元件偏離標準位置導致AB相繞組通電超前β時磁勢的變化。此時Fa和Fb的夾角相比標準位置時偏離β，呈現為120°+β電角度。在轉子旋轉0°～30°+β扇區內，磁勢Fa的d軸分量Fd表現為去磁作用，并且去磁作用逐漸減弱，q軸分量Fq表現為交磁作用，并且交磁作用逐漸增加。在轉子旋轉的30°+β～60°扇區內，磁勢Fa的d軸分量Fd表現為增磁作用，并且增磁作用逐漸增強，q軸分量Fq表現為交磁作用，并且交磁作用逐漸減弱。分析圖5中的陰影區域可以得出， 0°～30°+β扇區和30°+β～60°扇區，定子磁勢Fa直軸分量的去增磁作用和交軸分量的交磁作用變化呈現出非對稱狀態，去磁作用占的比重大，交磁變化增強過程占的時間長，一個磁狀態60°扇區內的非對稱狀態會導致電機運行過程中轉矩波動變大。

圖5 超前導通換向過程中的磁勢變化

當霍爾元件偏離標準位置時，定子磁勢軸線和轉子磁勢軸線的夾角會偏離120°。滯后導通換向過程中的磁勢變化如圖6所示，表示霍爾元件偏離標準位置導致AB相繞組通電滯后β時磁勢的變化。此時Fa和Fb的夾角相比標準位置時偏離β，呈現為120°-β電角度。在轉子旋轉0°～30°-β扇區內，磁勢Fa的d軸分量Fd表現為去磁作用，并且去磁作用逐漸減弱，q軸分量Fq表現為交磁作用，并且交磁作用逐漸增加。在轉子旋轉的30°-β～60°扇區內，磁勢Fa的d軸分量Fd表現為增磁作用，并且增磁作用逐漸增強，q軸分量Fq表現為交磁作用，并且交磁作用逐漸減弱。分析圖6中的陰影區域可以得出，0°～30°-β扇區和30°-β～60°扇區，定子磁勢Fa直軸分量的去增磁作用和交軸分量的交磁作用變化呈現出非對稱狀態，增磁作用占的比重大，交磁變化減弱過程占的時間長，一個磁狀態60°扇區內的非對稱狀態會導致電機運行過程中轉矩波動變大。

圖6 滯后導通換向過程中的磁勢變化

由此可見，當霍爾元件偏離標準位置時，會導致一個磁狀態中電機運行不對稱，這種不對稱運行狀態在每個磁狀態下是類同的。因此電機連續運行時，在整個時間軸上都是不對稱的，表現為轉矩波動變大。并且假如霍爾位置偏離導致電機在正向旋轉時超前導通，則反向旋轉時會滯后導通，因此電機正反轉會呈現出不對稱的運行狀態。

進一步分析霍爾位置偏離時轉矩值大小的變化情形，如圖7～圖9所示。

圖7 標準換向過程中的轉矩分析

圖8 滯后導通換向過程中的轉矩分析

圖9 超前導通換向過程中的轉矩分析

通過分析一個磁狀態過程，可以發現電機在運行過程中的轉矩大小近似可用定子磁勢交軸分量Fq與轉子磁勢Fb和定子磁勢直軸分量Fd合成相量的乘積表示。假設定子磁勢值為a，轉子磁勢值為b，則當霍爾元件為標準位置時一個磁狀態中轉矩的大小可以用公式(1)近似表示。

(1)

(2)

(2)

公式(2)為繞組滯后導通β時一個磁狀態中轉矩的大小。公式(3)為繞組超前導通β時一個磁狀態中轉矩的大小。并且，繞組超前導通或者滯后導通，定子磁勢的直軸分量Fd在一個磁狀態中的凈變化量不等于0，這一部分會引起繞組電流增加[7]，因而此時Fa的值a會有所增大。分析圖7～圖9，當霍爾元件偏離標準位置時，轉矩值的波動會受很多因素的影響，一方面反電勢系數減小后轉矩系數也相應地減小，另一方面繞組電流增加，用來補償直軸分量的變化量，因此轉矩值的變化取決于哪一方面的因素占主導地位。

3 有限元仿真

為驗證以上理論分析，以額定電壓為27V、額定轉速為5000rpm、額定轉矩為10mNm的表貼式徑向勵磁永磁直流無刷電動機為例，利用有限元分析軟件進行了仿真，僅改變導通初始時刻、轉子磁勢軸線夾角來模擬霍爾元件位置偏離導致電流導通超前或者滯后帶來的影響，研究電機性能的差異。

圖10為不同導通角度情形下電機本體的機械特性曲線。從圖10中可以看出，將超前導通20°、滯后導通20°與標準導通相比較，可以看出霍爾元件偏離都會引起空載轉速的升高。根本原因在于超前或者滯后導通都會引起電機本體參數反電勢系數的降低。圖11為不同導通情形下電機本體的反電勢系數，負角度代表滯后導通角度，正角度代表超前導通角度，0角度代表標準導通情形。在同樣電壓驅動下，空載轉速相比會升高。

圖10 不同導通情形下電機機械特性曲線

圖11 不同導通情形下反電勢系數

圖12為恒轉速控制方式下，不同導通情形下電機的轉矩波動。以圖12中超前導通18°、滯后導通18°為例可以看出，超前導通或滯后導通電機轉矩值會升高，轉矩波動會變大，局部出現尖波。

圖12 不同導通情形下的轉矩波動

4 結語

本文通過圖解理論分析和有限元仿真分析軟件驗證的方式對表貼式直流無刷電動機中霍爾元件偏離后對電機特性帶來的影響做了研究分析?？梢钥闯觯魻栐恢闷x導致繞組電流導通時刻超前或者滯后會引起空載轉速的升高、轉矩脈動的增大和轉矩值的改變，本文例子中的轉矩值是增大的。由此可見，霍爾元件位置偏離在一定程度上會引起輸出功率的增加，增加的附加條件為輸入電流的增大，部分增加的電流用來補償霍爾元件位置偏離帶來的直軸分量凈磁通的增加，最終體現為效率的降低。如果著重考慮電機產品的輸出功率，可以通過仿真分析軟件，以產品的關鍵使用參數為反饋，進行霍爾元件位置的專屬配置，使電機輸出與所需特性相符合。