分布式水文模型的誤差分析探討

冀連華

【摘要】分布式水文模型以其具有明確物理意義的參數結構和對空間分異性的全面反映，能夠準確詳盡地描述和模擬流域內真實的降水徑流過程而被廣泛需求和關注。在模擬土地利用、土地覆蓋、水土流失等各種變化過程的水文響應，面源污染、陸面過程、氣候變化影響評價等諸多領域都有廣泛的應用。模型的預報精度和誤差至關重要，決定了模型的應用和推廣。

【關鍵詞】分布式；水文模型；誤差分析；參數

水文模型是研究水文自然規律和解決水文實踐問題的重要工具。在水利工程規劃設計、水資源評價、水土保持等方面的研究和發展中得到廣泛的應用。近年來，隨著社會的進步、科技的發展，傳統的水文經驗模型、概念模型已經不能滿足需要，對先進的分布式模型的需求在不斷增長。

1、分布式水文模型

1.1分布式水文模型的概念

從水文信息學的角度來講，水文模型是符號的綜合體。從反映水流運動的空間變化能力而言，水文模型可分為集總式模型和分布式模型兩類。分布式水文模型是充分考慮了模型中變量和參數空間變異性的基于自然物理過程的水文模型。

1.2建模原則

水文模型的建立和使用必須按照一定的步驟和順序進行，即是建模原則。建模原則在原則上是靈活的，適用的，即使形式化后，也應該是易改變的。分布式水文建模一般原則如圖1所示。

1.3建模思路

分布式流域水文模型建模主要思路是：將整個流域劃分成足夠多的若干網格，每個網格降雨、植被、土壤和高程等均有差異，對每個網格采用不同的產流計算參數分別計算產流量；通過比較相鄰網格的高程確定各網格的流向，根據各網格的坡度、糙率和土壤等因素確定參數，將其徑流演算到流域出口斷面得到流域出口斷面的徑流量。

1.4分布式水文模型的一般結構

分布式水文模型一般可分為純物理模型和半物理模型兩種形式。從功能上來說，分布式水文模型包括功能不同且相對獨立的子系統，每一個子系統從數學上描述水文循環的一個子過程。盡管可用不同的方式描述水文過程，但模型的基本構架大同小異。

1.5模型驗證

分布式模型參數多，數據輸入量龐大，計算時間長，模型驗證困難。嚴格地說模型驗證原則上是不可行的。我們所說的模型驗證即證明特定的模型可得出符合特定性能標準精度要求的模擬結果，實際上是觀測模型成功驗證的數量和概率，進而確定模型的可靠性。為了證明校準后模型的實用性，必須用不同于校準的數據來進行驗證。

2、分布式水文模型誤差分析

模型預測精度是評價和衡量一個模型質量好壞的關鍵性指標，也是一個模型能否被同行業人員認可和接受的決定性因素。分布式水文模型涉及參數和影響因素較多，對分布式水文模型進行誤差分析不但可以優化模型參數，而且可以更加清楚建模目的、原理和建模思路，優化模型結構，提高模型預測精度。模型建模工作中，誤差源是大量的。分布式水文模型的誤差來源主要有以下幾個方面。

2.1被排除在外的因素引起的誤差

在建模時，每個環節都有許多影響因子，把每個因子都引入到模型中是不現實的，也是不可能做到的。所以就要對影響因子有所選擇，有所拋棄，被拋棄的因子會給模型預報帶來一定的影響，產生一定量的預測誤差。此類誤差是不可能完全消除和避免的，主要的分析方法有主成分分析法和專家打分法。主成分分析法是指通過對一組變量的幾個線性組合來解釋這組變量的方差和協方差結構，以達到數據的壓縮和數據的解釋的目的。專家打分法是通過建立專家打分模型的方法以確定模型中各因子的敏感性評價值和權重，進而確定選取的敏感性因子。通過各位專家單獨確定的各模型因子的敏感性評價值和權重，進行匯總和分析，即可確定各個模型因子的的敏感性強弱，為模型參數的選擇提供依據和參考。

2.2實測歷史記錄資料的隨機或系統誤差

實測數據精度的高低、誤差的大小決定于測量技術的先進和成熟程度，影響模型模擬的擬合度從而影響模型的預測精度。大部分流域降雨徑流資料由于測量技術受到限制，其精度可能無法反映真實水文現象。另外人類活動的影響會導致某些水文因素的變化，使歷史資料無法直接與現狀資料統一應用，而無論是修正歷史資料還是還原現狀資料都有一定的難度。對實測數據進行分析，確定所產生的誤差大小，進而計算出調整系數，是減小此類誤差的主要方法。

2.3參數誤差

參數誤差包括每個參數的取值非最優產生的模型預報誤差和各個參數組合在一起非最優產生的模型預報誤差。通常模型參數的選擇需要遵循即科學性、實用性和可行性的和原則。不同的參數對于模擬結果的影響是不同的，有的參數直接影響模擬結果，有的則是許多參數共同作用，來反映對結果的影響。

2.4模型結構誤差

不完善的模型結構帶來的誤差在模型校準和驗證階段難以發現，所以在模型構建階段需要對模型結構的正確性進行充分的討論。模型結構不完善的原因主要是由于對水文過程理解不夠而造成的模型框架結構不能真實地反映水文實際過程，忽略了產匯流的隨機性，模型較少甚至不考慮環境變化對流域產匯流機制的影響等。另外，在模型設計和建立過程中采用的不正確的計算方法，不合適的時間步長，不恰當的運行次序，不完整或有偏差的模型結構等，都會引起的模型預報誤差。

3、結語

分布式水文模型的誤差來源有被排除在外的因素引起的誤差、實測歷史記錄資料的隨機或系統誤差、參數誤差和模型結構誤差等。前兩類誤差必須在模型建立過程中和試運行之前進行分析將其降到最低。在對模型校準過程中，必須明確區分不同誤差來源，不要用對一種誤差源的調整去彌補另一種誤差源的影響，如通過參數調整來彌補模型結構誤差等。在參照和借用國外較為成熟的分布式水文模型研究方法和應用的基礎上，建立和使用適合我國各流域條件的分布式水文模型，通過誤差分析確定各類誤差的產生途徑和規律，利用現有資料及處理方法減小和降低各類誤差，進而提高模型的預測精度和適用性，是我國水文建模研究今后發展的方向。

參考文獻：

[1]王中根，夏軍，劉昌明，等.分布式水文模型的參數率定及敏感性分析[J].自然資源學報，2007，22（4）：649-655.