基于改進的White方法估算地下水蒸散發(fā)

寧世雄 田華 黃金廷 馬雄德

摘 要：精確估算地下水蒸散發(fā)是合理評價沙漠區(qū)地下水資源量的關鍵所在。White方法可以通過地下水動態(tài)波動直接估算地下水蒸散發(fā)，但凈補給速率的計算方法尚存在爭論。本文通過對毛烏素沙地連續(xù)3個月的地下水位監(jiān)測，掌握了地下水動態(tài)變化規(guī)律;選取了具有代表性的5日地下水位動態(tài)數據估算地下水蒸散發(fā)。先通過Loheide方法計算出每日00：00—04：00每個時刻的瞬時凈補給速率，然后以瞬時凈補給速率擬合出一次函數，以該函數的斜率作為日平均凈補給速率來估算地下水蒸散發(fā)量。以White方法的凈補給速率估算的5日地下水總蒸散發(fā)量為64.57mm，以擬合的函數斜率作為凈補給速率估算的地下水總蒸散發(fā)量為32.29mm，而實際的總蒸散發(fā)量為44.84mm。可見，改進后的凈補給速率計算得到的蒸散發(fā)量更接近實際值，精度提高了27.9%。以瞬時凈補給速率的擬合值確定White方法的凈補給速率，更多地考慮了地下水瞬時變化信息，有利于提高蒸散發(fā)的估算精度。

關鍵詞：White方法;地下水蒸散發(fā);水位波動;凈補給速率

中圖分類號：P641.8文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2018）32-0062-03

Estimation of Groundwater Evapotranspiration Based on

Improved White Method

NING Shixiong1 TIAN Hua1 HUANG Jinting2 MA Xiongde3

（1. College of Geology and Environment， Xi，an University of Science and Technology，Xian Shaanxi 710054;2. Xian Centre for Geological Survey， China Geological Survey，Xian Shaanxi 710054;3. School of Environmental Science and Engineering， Chang，an University，Xian Shaanxi 710054）

Abstract： Accurate estimation of groundwater evapotranspiration is the key to a reasonable assessment of groundwater resources in desert areas. The White method can directly estimate groundwater evapotranspiration through groundwater dynamic fluctuations. However， the calculation method of the net recharge rate is still controversial. This paper grasped the dynamic changes of groundwater through the monitoring of groundwater level for 3 months in Mu Us Desert. A representative 5-day groundwater level dynamic data was selected to estimate groundwater evapotranspiration. Firstly， the instantaneous net recharge rate was calculated by Loheide method at every time of the day from 00：00 to 04：00. Then the instantaneous net recharge rate was used to fit a function， and the slope of the function was used as the daily average net recharge rate to estimate groundwater evapotranspiration. The groundwater evapotranspiration estimated by White，s net recharge rate in 5 days was 64.57mm. The groundwater evapotranspiration estimated by fitting function slope as net recharge rate was 32.29mm， while the actual groundwater evapotranspiration was 44.84 mm. It could be seen that the evapotranspiration calculated by the improved net replenishment rate was closer to the actual value， and the accuracy was improved by 27.9%. The fitting value of instantaneous net recharge rate was used to determine the net recharge rate of White method. The instantaneous variation information of groundwater was taken into account more， which was helpful to improve the estimation accuracy of evapotranspiration.

Keywords： White method;groundwater evapotranspiration;water table fluctuation;net rechargerate

我國西北干旱半干旱內陸地區(qū)，氣候干旱、降雨稀少、蒸發(fā)強烈，地下水是重要的水資源[1]。蒸散發(fā)是該地區(qū)地下水最主要的排泄方式之一，占總排泄量的70%以上。地下水蒸散發(fā)影響的因素較多且復雜，因而對地下水蒸散發(fā)（ETG）的精確計算非常困難。White認為，植被蒸騰誘發(fā)水位波動，植被在00：00—04：00不蒸騰，凈補給速率為常數，給水度為定值，并由此提出利用地下水位晝夜波動估算河岸地區(qū)地下水蒸散發(fā)的方法。由于地下水動態(tài)數據易于獲取，因而得到廣大學者的廣泛關注。這四項假定，每一項都有局限性。以凈補給速率為例，對于影響因素復雜的地下水位晝夜波動來說這是不恰當的，因為凈補給速率往往是水力坡度的函數，瞬時的補給速率會隨時間不斷發(fā)生變化。本文提出了一種新的凈補給速率估算方法，先通過00：00—04：00的水位動態(tài)求凈補給速率，再以一次函數擬合得到瞬時凈補給速率的趨勢線的斜率，依此估算ETG，從而提高ETG的計算精度。

1 研究區(qū)概況及改進方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)地處榆溪河支流五道河補給區(qū)流域（見圖1），位于陜西、內蒙古交接地帶，毛烏素沙漠南緣。區(qū)內地貌主要為波狀沙丘，丘間洼地寬緩平坦，包氣帶巖性為風積沙，十分有利于大氣降水入滲，地下水水位常年保持在0.5～5m。區(qū)內優(yōu)勢植被包括沙柳、沙蒿和無脈苔草等。

1.2 試驗方法

在沙柳覆蓋的區(qū)域布設監(jiān)測井1口，監(jiān)測井深3.00m，將傳感器（Rugged TROLL 100，36ft（6m），The USA In-Situ Inc.）放置于距離地面1.4m處，以監(jiān)測地下水位變化、溫度變化及氣壓。傳感器精度為1mm[2]。以1h的時間間隔記錄地下水位數據，監(jiān)測2017年8月13日到2017年10月29日的水位數據，氣壓數據和降水數據都是從距離監(jiān)測井16m處的小氣象站獲得的，監(jiān)測周期與地下水位監(jiān)測頻率同步。抽水試驗得到給水度為0.161。

1.3 White方法及其改進

White[3]基于地下水日動態(tài)特征建立了無降水期估算[ETG]的方法，這是目前應用最廣的計算[ETG]的方法。White通過試驗發(fā)現，地下水位在白天會有所下降，但到了晚上，又會有一定程度的回升。他認為，這種有規(guī)律的地下水位晝夜變化是由植物蒸騰以及凈補給作用引起的。White方法可以通過方程（1）來表示：

[ETG=Sy24r±ΔS]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中，[ETG]表示地下水日蒸散發(fā)量（m/d）;Sy表示給水度（無量綱）;[r]表示00：00—04：00地下水凈補給速率（m/hr）;[ΔS]表示1天內的地下水位凈上升或下降差（m/d）。

因為凈補給速率往往是水力坡度的函數，瞬時補給速率會隨時間發(fā)生變化。由此，筆者提出采用瞬時補給速率擬合出的一次函數斜率作為日均凈補給速率。改進方法與White方法凈補給速率求取見圖2。

00：00—04：00，蒸散發(fā)停止，每小時對應的凈補給速率為[ri]，K為一天時間內的地下水日平均凈補給速率，i為該時間段內對應的時間尺度。通過式（2）求取凈補給速率趨勢線的斜率，將式（2）所計算的K代入公式（1）中計算每日地下水蒸散發(fā)量。

[K=i=14i-t×ri-ri=14i-t2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

2 結果與討論

2.1 實際蒸散發(fā)量

當地地下水埋深為1.4～2.0m，得出干旱階段且水位埋深較淺時，地下水埋深與沙柳累計蒸騰量存在著線性公式。干旱時段：

[GWT=87.4+0.310 3×SFc]? ? ? ? ? ? ? （3）

式中，[GWT]表示地下水位埋深（m）;[SFc]表示沙柳累計的蒸騰量（mm）。

根據公式（1）計算出5日的[ETG]分別為8.52、8.07、9.85、10.07mm/d和8.33mm/d。

2.2 凈補給速率

利用改進的方法計算出5日的地下水凈補給速率分別為1.18、0.26、0.35、0.96mm/hr和0.42mm/hr，而改進前計算凈補給速率分別為0.25、1.25、1.25、2.75mm/hr和2.25mm/hr。

2.3 地下水蒸散發(fā)[ETG]

計算出改進5日地下水的蒸散發(fā)量分別為7.61、5.51、7.95、6.12mm/d和5.10mm/d，而改進前地下水蒸散發(fā)量分別為5.64、11.43、12.88、16.10mm/d和18.52mm/d。結果表明：利用改進的凈補給速率估算地下水蒸散發(fā)時，蒸散發(fā)精度有了大幅度提高，變化范圍在8.07～10.07mm。

本文主要針對凈補給速率進行改進。在野外試驗所獲得的地下水位數據并不完全具備理論上的動態(tài)變化，周期性很差。計算結果顯示：改進后凈補給速率的求解精度較高，所得到的計算值能更好地體現出現場試驗所獲得的真實地下水位動態(tài)變化，因此估算的[ETG]更貼近現實。通過與真實[ETG]進行比較證明，用改進后的凈補給速率來估算[ETG]精確度較高。

3 結語

在我國毛烏素沙漠研究區(qū)獲取了三個月的地下水位數據，沙柳的需水量導致地下水位出現日波動變化，這種波動在地下水埋深為1.80m以內可以被清楚觀測到。選取其中地下水位動態(tài)變化較穩(wěn)定的5日水位動態(tài)數據，利用White方法估算植被蒸散發(fā)量。利用改進的White方法計算凈補給速率，其結果能真實地反映野外試驗所獲得的實際地下水位動態(tài)變化。結果顯示：改進后的凈補給速率對于估算[ETG]最接近于真實值，5日[ETG]分別為7.61、5.51、7.95、6.12mm/d和5.10mm/d。

參考文獻：

[1]侯光才，張茂盛，劉方，等.鄂爾多斯盆地地下水勘查研究[M].北京：地質出版社，2008.

[2]Lautz L K.Estimating groundwater evapotranspiration rates using diurnal water-table fluctuations in a semi-arid riparian zone[J].Hydrogeology Journal，2008（3）：483-497.

[3]White W N. A method of estimating ground–water supplies based on discharge by plants and evaporation from soil—Results of investigations in escalantevalley，Utah [R].US Geological Survey Water supply paper，1932.