滿足中國(guó)輻射掩蔽的UWB脈沖成形算法

紀(jì)元法 楊政權(quán) 孫希延

摘 要： 針對(duì)目前缺乏滿足中國(guó)輻射掩蔽標(biāo)準(zhǔn)的超寬帶（UWB）脈沖設(shè)計(jì)方案的問(wèn)題，提出一種基于修正Hermite多項(xiàng)式（MHP）功率譜頻移組合的UWB脈沖成形算法。分析了MHP時(shí)頻特性，選擇其為UWB脈沖基函數(shù)；用高頻正弦波實(shí)現(xiàn)基函數(shù)的功率譜頻移，以滿足中國(guó)輻射掩蔽標(biāo)準(zhǔn)為約束條件，采用隨機(jī)數(shù)法選取權(quán)重系數(shù)進(jìn)行線性組合形成脈沖；最后，通過(guò)迭代正弦波頻率，對(duì)脈沖波形進(jìn)行優(yōu)化。Matlab仿真結(jié)果表明，該成形脈沖不僅滿足中國(guó)輻射掩蔽，且在整個(gè)頻段都有較好的頻譜利用率，與用高斯函數(shù)迭代算法組合脈沖比較，抗多用戶干擾性能更強(qiáng)。

關(guān)鍵詞： 中國(guó)輻射掩蔽； 超寬帶； 修正Hermite多項(xiàng)式； 功率譜頻移； 隨機(jī)數(shù)法； 多用戶干擾

中圖分類號(hào)： TN929.5?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）19?0001?05

Abstract： Since the current ultra?wideband （UWB） pulse design scheme can′t satisfy the China radiation masking standard， a UWB pulse shaping algorithm based on frequency?shift combination of power spectrum of modified Hermite polynomial （MHP） is proposed. The time and frequency characteristics of MHP are analyzed， and the MHP is chosen as the basis function of UWB pulse. The high?frequency sine wave is used to realize the frequency shift of frequency spectrum of the basis function， so as to satisfy the constraint condition of China radiation masking standard. The random number method is adopted to select the weight coefficient for the linear combination， so as to form the pulse waveform. The pulse waveform is further optimized by adjusting the iteration of sine wave frequency. The simulation results of Matlab show that the shaped pulse can not only satisfy China radiation masking， but also has high spectral efficiency in the whole frequency band， and has stronger capacity against multi?user interference in comparison with combination pulse shaped with Gaussian function iteration algorithm.

Keywords： China radiation mask； ultra?wideband； modified Hermite polynomial； power spectrum shift； random number method； multi?user interference

0 引 言

UWB無(wú)線通信技術(shù)具有傳輸速率高、抗干擾強(qiáng)、功耗低、多徑分辨率極高、隱蔽性較強(qiáng)與成本小等優(yōu)勢(shì)，已成為無(wú)線通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。2002年美國(guó)通信委員會(huì)（FCC）頒布了為民用UWB無(wú)線通信技術(shù)開(kāi)放頻譜的法規(guī)，對(duì)UWB系統(tǒng)的功率譜提出了具體的規(guī)范[1]。UWB短距離通信利用納秒至亞納秒（ns）級(jí)的非正弦脈沖傳輸信號(hào)。常見(jiàn)UWB脈沖有高斯單周期脈沖、基于扁長(zhǎng)球體波函數(shù)的脈沖、基于改進(jìn)的Hermite多項(xiàng)式脈沖、Laplace脈沖和Rayleigh脈沖等，但多數(shù)是以FCC的規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[2]提出基于高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)組合成脈沖，雖在低頻段輻射功率能較好地逼近FCC輻射掩蔽標(biāo)準(zhǔn)，但在高頻段偏低。文獻(xiàn)[3]對(duì)高斯函數(shù)多次求導(dǎo)，過(guò)程中產(chǎn)生了直流分量。文獻(xiàn)[4]提出的Rayleigh脈沖在高頻段雖較逼近FCC的頻譜規(guī)劃，但是在其他頻段沒(méi)充分利用允許的輻射功率，頻譜利用率低。文獻(xiàn)[5]使用單階MHP作為UWB脈沖，頻譜寬度較窄。

為滿足短距離高速無(wú)線數(shù)據(jù)通信的應(yīng)用需求，提高頻率利用率，根據(jù)中國(guó)無(wú)線電頻率劃分和實(shí)際使用情況，中國(guó)制定了超寬帶技術(shù)頻率使用規(guī)定[6]。目前滿足符合中國(guó)輻射掩蔽的UWB脈沖設(shè)計(jì)方案較少，僅有文獻(xiàn)[7]提出采用多階高斯函數(shù)迭代算法組合形成UWB脈沖，但抗多用戶干擾性能稍弱。

本文提出一種新的符合中國(guó)輻射掩蔽的UWB脈沖設(shè)計(jì)方案，分析了MHP時(shí)頻域特性及直接采用隨機(jī)數(shù)法組合的UWB脈沖在高頻段不能充分利用中國(guó)允許的輻射功率的問(wèn)題。為了使脈沖在整個(gè)頻段都有良好的頻譜利用率，先采用高頻正弦波對(duì)MHP進(jìn)行功率譜頻移，再通過(guò)迭代正弦波頻率和隨機(jī)數(shù)法相結(jié)合求出最佳權(quán)重系數(shù)，線性組合形成UWB脈沖。本文設(shè)計(jì)的脈沖相比單階高斯脈沖和單階Hermite脈沖有較高的頻譜利用率，與文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)方案比較，該脈沖在多址接入情況下誤碼率更低。

1 修正MHP時(shí)頻域分析

由表1可知，在同等的條件下，本文設(shè)計(jì)的脈沖在抗多用戶干擾性方面更具優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)目前缺乏符合中國(guó)輻射掩蔽的UWB脈沖，本文旨在設(shè)計(jì)出符合中國(guó)輻射掩蔽的UWB脈沖，且頻譜利用率得到提高。本文在分析修正MHP的成形因子及求導(dǎo)與時(shí)頻域關(guān)系后，選用前15階MHP作為設(shè)計(jì)脈沖的基函數(shù)并確定成形因子。為克服在高頻段PSD值小的問(wèn)題，采用迭代選擇一組頻率為等差數(shù)列正弦函數(shù)對(duì)基函數(shù)進(jìn)行頻譜搬移作為新的基函數(shù)，同時(shí)以滿足中國(guó)輻射掩蔽標(biāo)準(zhǔn)為約束條件，采取隨機(jī)數(shù)對(duì)新基函數(shù)進(jìn)行組合，組合脈沖的PSD波形盡可能向中國(guó)輻射掩蔽標(biāo)準(zhǔn)逼近。最后仿真驗(yàn)證設(shè)計(jì)脈沖的抗多用戶干擾性能，在2PPM?THMA與2PAM?THMA通信系統(tǒng)下，對(duì)比文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)脈沖，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的脈沖具有更低的誤碼率，這對(duì)推動(dòng)中國(guó)UWB的發(fā)展具有重要的工程意義。

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