氣壓變化對伸縮儀影響的定量化研究探索

張 闖，左 艷，閆 寒，張 翔，商 亮

（撫順市地震監測總站， 遼寧 撫順 113006）

0 引言

數字化形變資料由于采樣率的大幅度提高,豐富了潮汐觀測的震前變化信息,使研究震前短臨的異常信息成為可能［1］。但如何識別異常,提取地震信息,是分析預報工作的關鍵，由于數字伸縮儀受氣壓、溫度及電壓變化影響，數據波動較大，固體潮畸變非常細微時，是極不容易發現的［2］。通過以上分析發現，震級越大的地震，異常出現的手段相對較多，異常幅度也相對較大，但大級別地震是小概率事件，若從中找出有價值的規律是很困難的。在我們還沒有明了地震的活動機理之前，單純靠經驗統計地震與前兆的相關規律的時候，把前兆數據里含有多少非地震前兆信息即干擾（氣壓、降雨等）對資料的影響規律、影響有多大等問題弄清楚就顯得尤為必要了［3］。

八十年代后期興起的小波分析是現代應用數學和信號處理中一個迅速發展的新領域，它同時具有理論深刻和應用十分廣泛的雙重意義。小波分析本質上是一種信號的時間尺度或時間頻率的時頻分析方法，即在時域對信號進行離散變換，在頻域進行譜分析的方法，它具有高分辨率的特點，而且在時、頻兩域都具有表征信號局部特征的能力。它在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被譽為分析信號的數學顯微鏡和望遠鏡，它也是調和分析發展史上里程碑式的進展。與Fourier變換一樣，小波變換的基本思想是將信號展開成一族基函數之加權和，即用一族函數來表示或逼近信號。與Fourier變換不同的是，這一族函數是通過某個基本函數的平移和伸縮構成的。若信號x（t）∈L2（R），則小波變換被定義為：

其中，ψ（·）為小波基函數，它滿足一定條件：a為尺度因子，其作用是將基本小波ψ（·）做伸縮；b為時移因子，反應位移信息。變量給出了頻率尺度，b給出了事件的時間位置。信號 s（t）的小波變換就相當于 s（t）通過一個單位沖擊響應為）或傳遞函數為ψ（-aw） 的系統的輸出。而ψ（t）是一個帶通系統，當a變化時，ψa，b（t）對應著一系列帶寬和中心頻率各異的帶通濾波器，它們是一系列恒Q濾波器，Q為濾波器的品質因素，等于濾波器的中心頻率和帶寬之比。因此，W（a，b；x，ψ）就是這一系列帶通濾波器對s（t）濾波后的輸出。這體現了小波變換的多分辨率特性。與STFT譜圖一樣，小波變換的模平方稱為尺度圖，也稱為小波譜。小波譜也是信號的一種廣義的時頻表示形式，可以粗略解釋為信號的時頻能量分布［4］。由于它可以有效地提取信號的局部時頻特征，因此被人們視為分析和處理非平穩信號的理想的工具，并且在圖像處理和模式識別、地震工程等眾多領域獲得了廣泛和成功的應用［5］。下面我們嘗試用小波分析的時-頻特性，探索性分析氣壓變化對伸縮儀的影響。

1 撫順臺伸縮儀氣壓干擾分析

在伸縮儀觀測曲線中，氣壓及降雨變化所表現的異常特征主要表現為觀測值系統偏離正常值，導致相位畸變，屬于短周期的變化，通過分別對日、周、月、年不同的數據長度對比研究，發現分鐘值采樣率的日波能夠更細致表現出這種觀測值的畸變，周、月、年等數據時間跨度過大，不能很好的反映出氣壓及降雨的變化。之后我們還會繼續對其它數據進行挖掘研究，本文主要通過一天的數據長度作圖來分析圖1。

圖2顯示的是撫順臺伸縮儀在無氣壓干擾的情況下，曲線小波時－頻分析曲線圖。從圖中可以看出，第一階頻率最高（如突跳等），隨著階數的增加，信號的時間分辨率越來越低，而頻率分辨率越來越高。將不同信號分離出的各階小波進行幅度和變化周期與氣壓和原始曲線進行對比分析后發現，原始曲線和氣壓曲線與各階的變化幅度和形態沒有出現同步性，因此可以認為該伸縮儀無氣壓干擾［6］。

圖2 撫順伸縮儀北南分量小波分階與氣壓日均值圖（20090307）Fig.2 Wavelet magnitude and daily mean value chart of North鄄south component of Fushun extensometer in （20090307）

圖3是對撫順伸縮儀2009年6月1日北南分量進行小波分析取9階的處理結果。將不同信號分離出的各階小波進行幅度和變化周期與氣壓和原始曲線進行對比分析后發現，在第五階（周期：32～64分鐘） 信號與原始曲線和氣壓變化曲線的變化幅度和形態基本相同，因此可以認為在該頻段內的信號主要由氣壓變化產生。

圖3 撫順臺伸縮儀北南分量小波分階與氣溫、氣壓日均值圖（20090601）Fig.3 Wavelet order of North South component of Fushun extensometer and daily mean value of temperature and pressure（20090601）

1.1 2009年9月11日撫順臺伸縮儀氣壓干擾分析

通過多次對比分析發現，在伸縮儀小波分析的第五階信號（周期：32～64分鐘） 與氣壓小波分析的第五階信號曲線的變化幅度和形態基本相同，因此下面用伸縮儀的第五階信號與氣壓第五階信號做同軸曲線分析。圖4、5中可以看出，沒有氣壓影響的時候應變和氣壓變化平穩，15時至23時應變曲線隨著氣壓的波動而波動，基本保持同步反應。氣壓最大變化0.563對應北南分量應變變化15.11，東西分量應變變化23.27，北東分量應變變化38.1。

圖5 撫順臺伸縮儀三分量與氣壓第五階擬合曲線圖（20090911）Fig.5 Fitting curve of fifth components of three components and pressure of Fushun extensometer（20090911）

1.2 2010年3月11日撫順臺伸縮儀氣壓干擾分析

圖6、7中可以看出，沒有氣壓影響的時候應變和氣壓變化平穩，19時至24時應變曲線隨著氣壓的波動而波動，基本保持同步反應。氣壓最大變化0.509對應北南分量應變變化11.85，東西分量應變變化 18.91，北東分量應變變化27.7。

圖6 撫順臺伸縮儀三分量與氣壓日均值圖（20100311）Fig.6 Three component and daily mean pressure chart of the extensometer in Fushun Seismic Station（20100311）

圖7 撫順臺伸縮儀三分量與氣壓第五階擬合曲線圖（20100311）Fig.7 Fitting curves of the fifth components of three components and pressure of the extensometer in Fushun Seismic Station（20100311）

1.3 2010年3月20日撫順臺伸縮儀氣壓干擾分析

圖8、9中可以看出，沒有氣壓影響的時候應變和氣壓變化平穩，00時至07時應變曲線隨著氣壓的波動而波動，基本保持同步反應。氣壓最大變化0.81對應北南分量應變變化14.24，東西分量應變變化 22.20，北東分量應變變化34.8。

圖8 撫順臺伸縮儀三分量與氣壓日均值圖（20100320）Fig.8 Three component and daily mean pressure chart of the extensometer in Fushun Seismic Station（20100320）

圖9 撫順臺伸縮儀三分量與氣壓第五階擬合曲線圖（20100320）Fig.9 Fitting curves of the fifth components of the extensometer in Fushun Seismic Station（20100320）

1.4 2011年6月2日撫順臺伸縮儀氣壓干擾分析

圖10、11中可以看出，沒有氣壓影響的時候應變和氣壓變化平穩，20時至23時應變曲線隨著氣壓的波動而波動，基本保持同步反應。氣壓最大變化0.675對應北南分量應變變化17.21，東西分量應變變化 25.5，北東分量應變變化18.22。

圖10 撫順臺伸縮儀三分量與氣壓日均值圖（20110602）Fig.10 Three component and daily mean pressure chart of the extensometer in Fushun Seismic Station（20110602）

圖11 撫順臺伸縮儀三分量與氣壓第五階擬合曲線圖（20110602）Fig.11 Fitting curve of the fifth components of three components and pressure of the extensometer in Fushun Seismic Station（20110602）

1.5 2011年6月3日撫順臺伸縮儀氣壓干擾分析

圖12、13中可以看出，沒有氣壓影響的時候應變和氣壓變化平穩，00時至05時應變曲線隨著氣壓的波動而波動，基本保持同步反應。氣壓最大變化0.648對應北南分量應變變化14.38，東西分量應變變化20.6，北東分量應變變化14.88。

圖12 撫順臺伸縮儀三分量與氣壓日均值圖（20110603）Fig.12 Three component and daily mean pressure chart of the extensometer in Fushun Seismic Station（20110603）

圖13 撫順臺伸縮儀20110603三分量與氣壓第五階擬合曲線圖Fig.13 Fitting curves of the fifth components of three components and pressure of the extensometer in Fushun Seismic Station（20110603）

利用小波分析方法通過對撫順臺伸縮儀原始數據進行不同頻段分解，同樣再對氣壓數據進行小波分解，發現均在第五階（周期：32～64分鐘）伸縮儀數據信號與氣壓信號表現出很好的同步性，即32～64分鐘是氣壓變化的卓越周期。

2 綜合分析與結論

利用小波分析方法，通過對撫順臺伸縮儀原始數據和氣壓數據分析發現，伸縮儀觀測數據分鐘值在32～64分鐘頻段與氣壓同頻段數據變化特征對應，伸縮儀觀測曲線與氣壓曲線幾乎同步發生抖動，但日變規律不發生改變。通過分析指定尺度的數字化形變觀測資料小波變換的非震異常特征變化，將更準確地排除未來中強地震孕育過程中捕捉到的相關前兆異常。

3 思考與展望

數字化觀測資料以每天多于模擬時期60倍的速度產出，自正式觀測以來已積累了較為豐富的數字化地形變觀測資料，在對前兆數據處理過程中發現有好多問題需要回答，需要做很多工作。另外資料的產出與日俱增，歷史沉積也越來越多，數據形態千變萬化，有些干擾因素記錄得不是很清楚，有些原始記錄已經不是很清晰明了。而大級別地震是小概率事件，若從中找出有價值的規律是很困難的。從此項目的研究中發現：若讓記錄下來的歷史資料在地震分析預報中發揮作用，還需要做大量的工作，如何從時間或空間上認識和提取這些信息，將成為地震預報工作中最為關鍵和迫切的問題之一。