加工中心ATC刀庫分度機構(gòu)運動學(xué)分析

朱文波

（廣東華天成新能源科技股份有限公司，廣東佛山 528333）

0 引言

ATC（自動換刀系統(tǒng)）是加工中心的重要功能部件，多采用槽輪機構(gòu)作為其刀庫分度機構(gòu)，將刀庫電機的連續(xù)運動轉(zhuǎn)換為刀具分度盤的間歇運動[1-3]；為了縮短換刀時間，提供工作效率，需要分度機構(gòu)在進行高強度啟、停運動同時，盡量減少連續(xù)運動構(gòu)件與間歇運動構(gòu)件之間的沖擊，保證運動平穩(wěn)性[4-5]；本文作者從嚙合類型和槽輪槽數(shù)等方面，分析外嚙合和內(nèi)嚙合槽輪、以及槽輪槽數(shù)對分度運動平穩(wěn)性的影響，為加工中心ATC刀庫槽輪式分度機構(gòu)的選型和設(shè)計提供參考[1]。

1 斗笠式刀庫分度裝置的工作原理

圖1所示是ATC刀庫分度裝置結(jié)構(gòu)示意圖，其中法蘭軸是主動輸入件，其由刀庫電機驅(qū)動，分度盤是從動輸出件，其與安裝有刀具的刀盤聯(lián)接，與法蘭軸固定連接的左、右銷軸，將法蘭軸的連續(xù)運動轉(zhuǎn)換為分度盤的間歇運動；法蘭軸每轉(zhuǎn)動半圈，分度盤轉(zhuǎn)過一個分度槽，左、右銷軸間斷性地進入分度槽，使分度盤產(chǎn)生周期性的分度運動，從而實現(xiàn)刀庫的分度功能。

在分度過程中，分度盤軸心位置O1與法蘭軸軸心位置O2之間的距離固定，分度盤軸心位置O1與銷軸軸心位置O3之間的距離也固定，銷軸從分度槽的槽口進入后，沿分度槽徑向前進到槽底，隨著槽輪轉(zhuǎn)動再沿分度槽徑向后退到槽口，銷軸軸心位置O3與分度盤軸心位置O1之間的距離也隨之改變；根據(jù)法蘭軸轉(zhuǎn)動半圈、單個銷軸進入再推出分度槽以及法蘭盤轉(zhuǎn)動一個分度角度的分度過程，可將槽輪機構(gòu)等效為擺動導(dǎo)桿機構(gòu)，其中L1是機架、L2是曲柄、L3是導(dǎo)桿、銷軸是滑塊，當(dāng)銷軸接觸分度槽時，勻速轉(zhuǎn)動的曲柄L2通過滑塊帶動導(dǎo)桿L3做反向變速運動，當(dāng)銷軸脫離分度槽時，曲柄L2勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)桿L3靜止不動。

2 槽輪機構(gòu)的運動方程

如圖1所示，利用由矢量L1、L2和L3構(gòu)建的矢量環(huán)，建立如下閉環(huán)矢量方程[6]：

定義矢量L1、L2和L3與O2O1正方向的夾角分別為θ1、θ2和θ3，將上述矢量方程在直角坐標上展開，建立位置、速度和加速度方程后，可計算得到如下導(dǎo)桿角位移θ3、角速度ω3以及角加速度ε3：

式中： θ2、 ω2分別為曲柄角位移和角速度；λ=sin(π/z)，為曲柄與機架的長度比，z為槽輪槽數(shù)；在±處，外嚙合槽輪機構(gòu)取+號，內(nèi)嚙合槽輪機構(gòu)取-號。

圖1 ATC刀庫分度裝置結(jié)構(gòu)示意圖

導(dǎo)桿的角速度ω3和角加速度ε3表征的就是分度運動中從動件分度盤的角速度和角加速度，為了消除主動件曲柄輸入速度ω2對從動件運動指標的影響，分別采用類角速度ω3ω2和類角加速度ε3/ω22表達分度盤的角速度和角加速度，該運動指標表征的是槽輪機構(gòu)分度運動的平穩(wěn)性。

3 外嚙合槽輪機構(gòu)分度裝置的運動學(xué)分析

在槽輪槽數(shù)為8-22的范圍內(nèi)，依據(jù)式（3）和式（4），利用Matlab計算軟件[7-8]，可計算外嚙合槽輪機構(gòu)的類角速度ω3ω2和類角加速度ε3/ω22，計算結(jié)果如圖2-5所示。

圖2 槽數(shù)為10時外槽輪機構(gòu)的運動線圖

圖3 槽數(shù)為22時外槽輪機構(gòu)的運動線圖

圖4 槽數(shù)為8-22的外槽輪機構(gòu)類角速度線圖

從圖2-5可以看出：

（1）當(dāng)銷軸進入分度槽時，分度盤的類角速度為0、類角加速度為正；之后，分度盤加速，加速度值先大后小，當(dāng)分度槽轉(zhuǎn)至槽間半角時，其類角速度達到最大值，類角加速度為0；之后，類角加速度為負，分度盤減速，加速度值先大后小，至銷軸離開分度槽瞬間分度盤速度將為0。

圖5 槽數(shù)為8-22的外槽輪機構(gòu)類角加速度線圖

（2）可用銷軸進入分度槽時分度盤的類角加速度（記為Ain）、分度盤的類角加速度最大值（記為Amax）和分度槽轉(zhuǎn)至槽間半角時分度盤的類角速度（也是最大角速度）（記為Wmax）評價分度盤分度運動的平穩(wěn)性。

（3）槽輪槽數(shù)越大，分度盤運動平穩(wěn)性指標Ain、Amax和Wmax越小，例如與8槽分度盤相比，22槽的Ain從0.42降低為0.15，Amax從0.70降低為0.16，Wmax從0.62降低為0.16。

（4）隨著槽輪槽數(shù)的等步增加，平穩(wěn)性指標Ain、Amax和Wmax的降低效果越來越弱，例如槽數(shù)從8增加到10時，Wmax下降了28%，而槽數(shù)從20增加到22時，Wmax僅下降11%。

4 內(nèi)嚙合槽輪機構(gòu)分度裝置的運動學(xué)分析

同理，在槽輪槽數(shù)為8-22的范圍內(nèi)，依據(jù)式（3）和式（4），利用Matlab計算軟件，也可計算內(nèi)嚙合槽輪機構(gòu)的類角速度ω3ω2和類角加速度ε3/ω22，計算結(jié)果如圖6、7所示。從圖6和7中可以看出，與外嚙合槽輪機構(gòu)一樣，槽輪槽數(shù)對內(nèi)嚙合槽輪機構(gòu)運動平穩(wěn)性的影響同是：槽輪槽數(shù)越大，分度盤運動平穩(wěn)性指標Ain、Amax和Wmax越??；隨著槽輪槽數(shù)的等步增加，平穩(wěn)性指標的降低效果越來越弱。不同的是，內(nèi)嚙合槽輪機構(gòu)的Ain就是Amax，在進入嚙合后，加速度值一直變小，當(dāng)分度槽轉(zhuǎn)至槽間半角時，類角加速度為0，在之后的脫離嚙合階段，加速度一直變大。

在槽輪槽數(shù)相同及等步增加時，內(nèi)嚙合槽輪機構(gòu)與外嚙合槽輪機構(gòu)在運動平穩(wěn)性指標Wmax和Amax方面的對比分別如圖8、9所示。從圖8和圖9中可以看出：

（1）隨著槽數(shù)增加，內(nèi)、外嚙合槽輪機構(gòu)的類角速度最大值Wmax和類角加速度最大值A(chǔ)max均逐步減小。例如外嚙合槽輪機構(gòu)，22槽時Wmax僅為8槽時的26%，Amax僅為22%。

（2）在相同槽數(shù)時，內(nèi)嚙合槽輪機構(gòu)的類角速度最大值和類角加速度最大值均小于外嚙合槽輪機構(gòu)對應(yīng)值。

（3）隨著槽數(shù)增加，內(nèi)嚙合槽輪機構(gòu)的類角速度最大值和類角加速度最大值差距逐漸變小。

圖6 槽數(shù)為8-22的內(nèi)槽輪機構(gòu)類角速度線圖

圖7 槽數(shù)為8-22的內(nèi)槽輪機構(gòu)類角加速度線圖

圖8 內(nèi)、外嚙合槽輪機構(gòu)的槽數(shù)對類角速度最大值影響

圖9 內(nèi)、外嚙合槽輪機構(gòu)的槽數(shù)對類角加速度最大值影響

5 結(jié)論

為了分析槽輪機構(gòu)的嚙合類型和槽輪槽數(shù)對加工中心ATC刀庫槽輪式分度裝置換刀運動平穩(wěn)性的影響，將槽輪機構(gòu)簡化為擺動導(dǎo)桿機構(gòu)，得到并計算了表征運動平穩(wěn)性的評價指標類角速度和類角加速度。計算結(jié)果表明：槽輪槽數(shù)越大，運動平穩(wěn)性越好；相同槽數(shù)下，內(nèi)嚙合槽輪機構(gòu)的運動平穩(wěn)性更優(yōu)；隨著槽數(shù)增加，內(nèi)、外嚙合槽輪機構(gòu)的運動平穩(wěn)性差距趨小。該研究可為加工中心ATC刀庫槽輪式分度機構(gòu)的選型和設(shè)計提供設(shè)計參考。