帶式輸送機自冷式制動盤的熱應力特性研究

生國鋒，王東昌，楊 龍

（棗莊科技職業學院，山東棗莊 277000）

0 引言

熱應力是一種復雜的現象，源于熱約束引起的變形，它不是孤立的現象，但與蠕變、機械疲勞、腐蝕、氧化和其它破壞性過程協同出現。當約束阻礙零件的自由熱膨脹或收縮發生時，通常產生熱應力[1]。對于盤式制動器而言，當制動盤經受反復加熱和冷卻循環時，會引起結構發生變化和損壞，誘發內部組織結構發生變化，嚴重時導致熱裂紋和制動失效[2]。在煤礦生產中，隨著帶式輸送機運載能力的提升，對制動系統的效能也提出了更高的要求。自冷式盤式制動器作為一種新型制動裝備，在帶式輸送機等煤礦運輸裝備中得到廣泛的應用和認可[3]。

數值模擬與金相分析是目前研究熱應力效應最直接有效的方法。針對自冷盤式制動器的工作條件，本文采用熱力耦合方法，基于ABAQUS研究制動盤的瞬態熱應力特性。同時，通過電子探針顯微鏡分析制動盤在不同熱循環載荷條件下的顯微組織特性，對熱疲勞效應進行評定與分析，為制動系統的優化設計提供依據。自冷式制動盤的熱應力特性研究對于煤礦的安全、高效生產有著重要的意義。

1 熱力耦合數學模型與邊界條件

1.1 熱力耦合微分方程

帶式輸送機制動時，制動盤在閘片的制動壓力作用下產生熱膨脹現象和熱應力。在笛卡爾坐標系Oxyz內，假設自冷式制動盤為理想熱彈性體[4]，表面各點的溫度為T，則盤體的正應變為αT（α為熱膨脹系數）。根據胡克定律可得出盤體質點的總應變分量表達式為

式中 ：εx、εy、εz為正應變；γyz、γzx、γxy為剪應變；σx、σy、σz為正應力；τyz、τzx、τxy為剪應力；μ為泊松比；E為彈性模量。

為了更方便和直觀地表達自冷盤式制動器的熱力耦合效應[5]，將式(1)和(2)進行合并與簡化，可得出其在二維平面內的表達式為

根據應力與應變的關系，可將式(3)轉化為應變與溫度的關系表達式(4)。

式中：u、v分別為x、y方向的位移分量。

將式(5)代入式(4)，可將式(4)轉換為：

式（8）即為自冷式制動盤在二維條件下的穩態熱力耦合微分方程表達式。

1.2 位移微分方程的求解

基于解析法的熱力耦合微分方程求解存在較大難度，需要給定各個位移分量的關系表達式以及傳熱邊界條件。在工程上，對于位移微分方程的求解，應用較多且直接有效地方法為：首先引入位移微分方程的特解，可與邊界條件不對應；然后增加補充解，通過這兩個解的求解計算，最終與邊界條件對應。

為便于計算，可將位移勢函數φ(x，y)作為特解，其表達式為：

由于參數μ、α均為恒定物理量，因此

在補充解的增加計算中，可首先假設補充解u"、v"均滿足齊次微分方程：

對于熱力耦合方程的求解，有限元方法相比于解析法能夠更高效、直觀地獲得溫度與位移的解集。若考慮時變因素，可根據應力與應變的關系直接得出模型的瞬態熱應力場。

2 熱應力數值模擬

2.1 有限元模型的建立

在ABAQUS中，建立自冷盤式制動器模型，其中，制動閘片根據摩擦半徑和有效制動面積建立等效模型。目前，自冷式制動盤多數采用灰鑄鐵材料，有良好的吸振和導熱能力。與制動盤匹配的制動閘片采用熱膨脹系數低、高比熱、高導熱的高分子非金屬材料，以滿足防爆、防火花的煤礦生產要求。

在材料物理屬性定義中，考慮制動器導熱系數、比熱、熱膨脹系數以及彈性模量隨溫度的變化特性（表1），通過參數擬合完成材料的設置。在熱應力數值模擬中，假定材料是均勻和各向同性的，但是要考慮材料在拉伸和壓縮過程中的非對稱塑性行為。文中基于溫度-位移耦合分析類型建立分析步，所定義前處理參數有：總分析時間為10 s；制動壓力加載時間為1 s；制動壓力為2.8 MPa；制動盤初始角速度為23.2 rad/s。采用六面體網格對制動器進行網格劃分，并沿徑向方向將肋片處進行細化處理，最終得到18 466個單元，節點數量為26 430個節點，如圖1所示。

表1 自冷盤式制動器材料屬性

圖1 制動器網格劃分

除了熱傳導，溫度的計算還需要考慮對流換熱和輻射換熱。根據制動器工作的環境溫度與風流速度，將對流換熱與輻射換熱進行疊加處理[6,7]，最終得出整個盤體的平均換熱系數如圖2所示。

圖2 平均換熱系數定義

2.2 熱應力的求解與分析

為了便于熱應力動態特性的研究，文中針對制動盤的結構及載荷特點，定義了3種不同的路徑，如圖3所示。不同路徑下的瞬態熱應力變化曲線如圖4所示。

圖3 不同方位的路徑定義

由圖4(a)可以看出：自冷制動盤端面節點的熱應力在摩擦半徑范圍內均表現出鋸齒形遞增現象，該變化是摩擦面的瞬時高溫和制動壓力共同引起的；從徑向方向看，相同時刻下熱應力的大小排序與節點的徑向位置并非一一對應；雖然節點5未在摩擦面內，但是由于受到傳熱影響，其熱應力仍表現出一定的波動性。

由圖4(b)可以看出：肋片表面的熱應力與制動盤端面的熱應力在變化趨勢和大小上均有著顯著的差異，表現出瞬時突變現象，這是由于肋片的溫度相對較低，相比于熱膨脹因素，制動閘片轉移造成的應力瞬間降低為主要因素；在1 s后，制動力矩取消，在摩擦半徑范圍之外的節點d的熱應力并未隨之減小，反而逐漸遞增，與節點a-c表現出相反特性，這是由于節點d與直接熱源距離較遠，其持續在熱傳導作用下升溫，使得溫度主導了熱應力。

圖4 不同路徑下的瞬態熱應力變化曲線

由圖4(c)可看出：在制動壓力作用下，肋片在軸向方向的熱應力未表現出明顯差異，但是在制動壓力解除后，肋片頂端位置的熱應力基本處于保持狀態，這是由于節點m相比于節點n在更短的時間內完成了傳熱的近似平衡。

圖5 不同熱循環溫度條件下的顯微組織

3 熱循環作用下顯微組織分析

由于制動壓力較大，帶式輸送機自冷式制動盤表面的瞬間生熱溫度是非常高的，可達到500℃以上，但是會在傳熱作用下瞬間降低至200℃以內。隨著制動盤的轉動，端面受到顯著的熱循環作用，長期工作后將不可避免地產生熱疲勞[8]。

通過熱疲勞試驗機，可實現制動盤的反復升溫、降溫。本文分別在300℃、400℃和500℃的加熱和水冷條件下對自冷式制動盤試樣進行800次的熱循環試驗。將熱循環后的試樣制備成金相試樣，在電子探針顯微鏡下觀測其顯微組織，如圖5所示。

由圖5(a)中可以看出：連續的熱循環作用導致了珠光體組織的改變，組織形貌類似于碳鋼退火。熱循環作用促進了滲碳體的溶出度，加速了珠光體的球化，熱腐蝕現象尚不太明顯。

由圖5(b)中可以看出：相比于圖5(a)，微觀組織形貌發生了顯著變化，出現了少量的石墨薄片，其特征是硬度較低。石墨薄片的出現屬于富氧變化，該轉變是特定腐蝕過程的產物。

由圖5(c)可以看出：大量的石墨化組織析出，這也是灰鑄鐵材料的一種獨特形式惡化，屬于局部電偶腐蝕。石墨腐蝕可以均勻地或以局部的形式發生，產生相互關聯的一系列凹坑，可以穿透一部分甚至全部厚度，誘發熱裂紋，對材料的力學性能和摩擦學性能均有著較大的危害。

4 結論

自冷式制動盤具有肋槽結構，散熱能力優于普通的實心制動盤，能夠為大功率帶式輸送機的高速、高效和穩定工作提供重要的安全條件。本文針對制動器工作時的熱力耦合效應，采用理論分析與數值仿真相結合的研究手段得出熱應力的求解方法，并通過熱疲勞試驗與金相分析相結合的方式得出不同溫度下的熱循環效應對制動盤材料力學性能的影響。研究結果表明：制動盤端面節點的應力變化是由摩擦面的瞬時高溫和制動壓力的共同作用引起的；摩擦半徑范圍內肋片表面的應力變化主要取決于制動壓力，而摩擦半徑之外節點的應力變化主要取決于生熱與傳熱的相互作用；當熱循環溫度高于500℃時，制動盤的顯微組織內開始出現石墨薄片，并隨著溫度的提升逐漸惡化，可誘發熱裂紋。在煤礦生產中，可通過增加外部強制通風設施的方式來提升制動盤的換熱效率，不但能夠有效延長工作壽命，而且可以大大降低熱裂紋出現的概率。