一種設計模具冷卻回路的工程方法

文/Burger＆Brown工程公司Philip Burger

模具溫度對于注塑成型的周期時間和制品的質量都有非常重要的影響，因此，模具冷卻回路的設計十分關鍵。想要找到一種科學的設計冷卻回路的方法，研究能量密度與ΔT/in.的關系是向前邁出的重要一步。

2015年 11月，Burger＆Brown工程公司曾在Plastics Technology雜志的一個專題（提高模具的冷卻性能）中討論過用于確定注塑模具冷卻能力要求的技術。文章中介紹了如何根據注射量、周期時間、材料特性、加工溫度和安全頂出溫度來計算一個部件所需的冷卻能量。此外，文中還闡述了一種計算所需的冷卻劑流量的方法。該方法是通過對冷卻劑流過模具時的溫度變化（ΔT）進行估算而實現的。

文章的結論是：對ΔT進行很好的估算是設計冷卻回路的基礎，并建議加工商們對冷卻回路ΔT進行研究，從而為未來的設計奠定良好的基礎。不過，Burger＆Brown工程公司覺得當時的結論有很多不足之處，并仍然需要一種合理且科學的工程方法來預測ΔT。自那時起，該公司就一直思考和研究關于ΔT的問題。

在當時的文章中，Burger＆Brown工程公司描述過他們所用的“模具模擬器”。此設備將電能輸送到鋼材質的模具形狀的部件中，且當熱量被輸入進“模具”中時，水也通過泵被送入冷卻回路，如同真實的模具一樣。這兩個模擬器一個是12 in.（1 in.=2.54 cm）的帶有鉆孔冷卻通道的方形模架；另一個是直徑1.5 in.的型芯（可使用擋板或噴管冷卻）。

在試驗中，對冷卻劑流量、冷卻劑溫度和鋼溫度的測量精確到0.1 °F。所有的傳感器都連接到數據采集系統上，它負責將數據提供給筆記本電腦。測量結果會在Excel表格中轉換為數千個數值。在過去的幾年里，Burger＆Brown工程公司花了幾百個小時進行試驗，不斷改變變量并對數據進行研究。現在，該公司再次做好了準備對冷卻劑的ΔT進行分析。

以圖形形式顯示的數據有時會揭示一種思考變量之間關系的新方法。Burger＆Brown工程公司的研究準確地測量了輸入模具的熱量，并模擬了注入的熔融聚合物。此能量流由字母Q（單位BTU/h）表示。該公司測量了冷卻劑流經冷卻回路時總的溫度提升（ΔT），并將ΔT除以冷卻回路的總長度，由此獲得了一個值——ΔT/in.，他們確信輸入的熱量和ΔT/in.之間存在著一種關系。

圖1 這是Burger＆Brown工程公司為理解輸入的熱量和ΔT/in.之間的關系而進行的早期嘗試。他們用來自圓形型芯和方形模架的數據繪制圖形。二者的熱量輸入相似，但冷卻回路的幾何形狀非常不同。從圖中可以看出，更短的型芯冷卻回路的ΔT/in.更高

圖1顯示了該公司為研究這種關系而進行的早期嘗試。以圓形型芯和方形模架的數據繪制圖形，通過比較可以看出，二者輸入的熱量相似，但由于冷卻回路的幾何形狀有很大不同，所以ΔT/in.的值也存在很大差異。更短的型芯冷卻回路產生的ΔT/in.更高。

顯然，冷卻回路的長度并不能完全描述回路的功率或容量。我們知道被冷卻劑帶走的所有熱量是通過冷卻回路的壁傳遞并進入流經回路的冷卻劑中。因此，傳遞到冷卻劑中的熱量的計算公式必須涉及冷卻回路的面積A（in.2），而不僅僅是長度。此外，它還必須涉及能量流Q（BTU/h）。Burger＆Brown工程公司將這個值命名為“能量密度”，計算方法是能量流除以冷卻回路面積：

能量密度= Q/A（BTU/h/in.2）

該公司的下一步是繪制能量密度和ΔT/in.之間的關系圖。他們選擇在典型的X-Y坐標圖上進行繪制，其中橫軸代表能量密度，縱軸代表ΔT/in.。按照圖1的方式，在同一坐標圖上，將來自圓形型芯和方形模板的數據分別繪制成一條曲線。這次，來自不同的兩個冷卻回路的曲線圖顯示出了明顯的線性關系。雖然圓形型芯的能量密度遠高于方形模板，但是二者的能量密度與ΔT/in.之間確實是明顯的線性關系。圖2顯示了這一有趣的發現。對此，Burger＆Brown工程公司覺得之前所做的研究是非常有意義的。

圖2 Burger＆Brown工程公司在同一坐標中，將來自兩個不同模擬器的能量密度和冷卻劑ΔT/in.值繪制成曲線。其中，橫軸代表能量密度，縱軸為冷卻劑的ΔT/in.值。這次，兩個不同的冷卻回路的曲線圖顯示出明顯的線性關系。雖然圓形型芯的能量密度遠高于方形模板，但證明了能量密度與ΔT/in.之間存在明顯的線性關系

圖3 Burger＆Brown工程公司使用了一根趨勢線，它通過容易計算的能量密度值，為估算ΔT/in.提供了一種用戶友好的方法

圖3是對數據進行細化所得的結果。它使用了一根趨勢線，通過容易計算的能量密度值，為估算ΔT/in.提供了一種用戶友好的方法。例如，80 BTU/h/in.2的能量密度值所產生的ΔT/in.約為 0.2 °F/in.。

其實，能量密度的計算很簡單。假設你需要按照1 500 BTU/h的功率來冷卻部件，且冷卻回路的面積為20.6 in.2（直徑7/16 in.，總長15 in.），那么能量密度值為：

1 500 BTU/h/20.6 in.2=72.8 BTU/h /in.2

這一能量密度值所產生的ΔT/in.約為 0.18 °F/in.。圖 1、圖2和圖3數據是在冷卻劑流量為1 GPM（1 GPM=0.063 L/s）、溫度為 75 °F（23.89 ℃）條件下獲得的。然后，Burger＆Brown工程公司使用來自型芯模擬器和標準模架的新數據進行了擴展研究。這些研究是在4種不同的熱量輸入和4種不同的冷卻劑流量條件下進行的，結果如圖4所示。該公司相信研究能量密度與ΔT/in.之間的關系，對于追求一種科學的冷卻回路設計方法是十分關鍵的。

在提高冷卻劑溫度的情況下進行類似的研究應該也十分有趣，但Burger＆Brown工程公司相信這對于能量密度與ΔT/in.之間的關系不會有太大的改變。即使模具和冷卻劑更熱，二者的運行原理不會發生變化，仍舊需要去除熱量以冷卻部件。不過，采用更熱的模具會有更多的熱量通過壓板、自然對流和輻射轉移到環境中，這可能使ΔT/in.值偏移，略低于圖表的預測值。

能量密度也會影響模具溫度，并且可用于預測該溫度。在Burger＆Brown工程公司進行的試驗中，模具溫度線性響應能量密度，但模具的幾何形狀使溫度的響應有所不同。圖5和圖6說明了這種差異，并清楚地表明，在設計過程中管控能量密度的重要性。換句話說，冷卻回路應該有足夠的面積，以達到足以產生所需模具溫度的能量密度值。

必須提醒的一點是，這些研究是在有限的模具幾何形狀下進行的。不過，根據研究內容，Burger＆Brown工程公司相信能量密度與ΔT/in.之間的關系可能適用于更多的模具幾何形狀。他們已經檢查了在自己成型車間中運行的模具的冷卻數據，并發現車間數據和所進行的能量密度研究之間具有良好的一致性。

圖4 擴展研究使用了來自型芯模擬器和方形模板模擬器的新數據。試驗在4種不同的熱量輸入和4種不同的冷卻劑流速下進行。這些結果證實了Burger＆Brown工程公司的判斷，即研究能量密度與ΔT/in.的關系，對于追求一種科學的冷卻回路設計方法是非常關鍵的

圖5 能量密度還會影響模具溫度，并可用于預測該溫度。在Burger＆Brown工程公司的試驗中，模具溫度與能量密度呈線性關系，但模具的幾何形狀會對溫度響應產生影響

這里有一個循序漸進的方法來說明工程師或設計師應如何使用能量密度方法設計一個可滿足厚壁蓋（如圖7所示）要求的有足夠除熱能力的冷卻回路：

1. 首先要計算出為冷卻單個HDPE蓋子，需要從模具型腔邊帶走多少熱量。按照以下思路推導：

（1）蓋子的重量為19.4 g（0.043 lb）；

（2）周期時間為12 s；

（3）熱容量C為0.6 BTU/lb·°F；

（4）潛熱值HL為119 BTU/lb；

（5）加工（熔融）溫度為450 °F，安全頂出溫度為 150 °F，因此所需的溫度變化（ΔT）為 300 °F ；

（6）BTU/注 射 次 =W×（（C×ΔT）+ HL）= 0.043×（（0.6×300）+ 119）= 12.86 BTU/注射次；

（7）BTU/h= BTU/注射次×注射次/h，因此能量流Q（BTU/h）= 12.86 BTU/注射次×300次/h=3 857 BTU/h。

圖6 與圖5一樣，證明了設計具有足夠面積的冷卻回路的重要性，它可以達到產生所需模具溫度的能量密度值

圖7 以這個厚壁蓋為參考，Burger＆Brown工程公司為工程師或設計師如何使用能量密度方法設計具有特定散熱能力的冷卻回路創建了一套循序漸進的步驟

圖8 Burger＆Brown工程公司假設該部件45%的冷卻是通過帶有單個交叉鉆孔的冷卻回路的型腔完成的，并以此為基礎進行計算

假設該部件45%的冷卻是通過帶有單個交叉鉆孔的冷卻回路的型腔完成的，如圖8所示。那么，冷卻回路必須能夠去除0.45×3 857 BTU/h的熱量，即1 736 BTU/h。

2.冷卻回路的直徑d為0.339 in.，長 L 為 21.1 in.。那么，冷卻回路的面積A為22.47 in.2。

3.根據前兩步驟的結果可以算出能量密度（Q/A）為77.26 BTU/h/in.2。

4.使用計算出的能量密度和圖4中在1 GPM條件下獲得的線估算ΔT/in.。該值約為 0.19 °F/in.。

5.計算總的冷卻劑ΔT：ΔT=ΔT/in.× L = 0.19 × 21.1= 4.01 °F

6.使用以下表達式計算所需的冷卻劑流量：

GPM = Q/（500.4×ΔT）

最終結果為0.87 GPM。

這里要考慮回路直徑和冷卻劑溫度，檢查確保流動是湍流。

在研究并理解了這個例子后，你可能會遇到一些問題。其中最有可能的兩個是：

1.使用圖表上的1 GPM線來計算所需的冷卻流量僅為0.87 GPM。發生了什么事呢？在Burger＆Brown工程公司的實驗室模擬中，熱量輸入來自熔融塑料或電阻加熱器，并非所有的熱量都傳入冷卻劑。根據模具的溫度，一些熱量會轉移到模具和周圍環境。而ΔT/in.值僅受到進入冷卻回路的熱量的影響。

2.如果希望冷卻回路的能量密度或ΔT/in.值較低，那在設計中應該做些什么改變？答案是使冷卻回路更長或直徑更大，或者添加附加的回路。換句話說就是增大冷卻回路面積。